Lista de Física Termodinamic

IFF Campus Macaé Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia Fluminense Engenharias ECA e EE Termodinâmica Lista de exercícios LE4 1 Uma máquina opera conforme o ciclo Diesel sob uma taxa de compressão igual a 14 A pressão no início da expansão isentrópica é igual a 532 atm e a respectiva temperatura é de 2501 ºC Neste ciclo o recebimento de calor pelo fluido de trabalho é da ordem de 474 kcalkg Determine Dados R 2926 kcalkg k 14 cp 0240 kcalkg 1 atm 10330 kgfm² a As variáveis nos pontos do ciclo v1 0597 m³kg v2 0043 m³kg v3 0148 m³kg p1 132 atm p4 755 atm T1 27803 K T2 79900 K T4 159023 K b A eficiência térmica 5254 c O trabalho realizado W 24904 kcalkg 2 Um motor de combustão operando conforme o ciclo Otto trabalha com uma razão de compressão igual a 11 No início da compressão a pressão é igual 10 bar e a temperatura de 25 ºC Sabendose que a queima da mistura fornece 2130 kJkg ao fluido de trabalho determine Dados R 0287 kJkg K k 14 cv 07165 kJkg K 1 bar 100 kPa a As variáveis de estado nos pontos característicos v1 0855 m³kg v2 0078 m³kg p2 287045 kPa p3 1384381 kPa p4 48229 kPa T2 77763 K T3 375041 K T4 143721 K b A eficiência térmica do motor 6168 c A pressão média efetiva Pme 169081 kPa 3 Um motor a combustão opera conforme o ciclo Diesel A pressão e a temperatura mínimas do ciclo são iguais a 97 kPa e 10ºC Sabendose que a pressão e a temperatura máximas do ciclo são iguais a 58 MPa e 2000ºC calcule Dados R 02870 kJkg K k 14 cp 10035 kJkg K a A variáveis de estado nos pontos do ciclo v1 0837 m³kg v2 0045 m³kg v3 0112 m³kg p4 34715 kPa T2 91076 K T4 101671 K b O rendimento térmico 6153 c O trabalho líquido W 84112 kJkg d A pressão média efetiva Pme 106202 kPa 4 Num ciclo básico de refrigeração por compressão de vapor as pressões de mudança de fase são iguais a 11 Mpa e 01 Mpa Sabendo que o evaporador tem uma capacidade de refrigeração CR igual a 16 e que o fluido de trabalho é o refrigerante R134a calcule Dados 1 TR 3517 kW IFF Campus Macaé Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia Fluminense Engenharias ECA e EE Termodinâmica a O diagrama TS b O trabalho no compressor Wc 5007 kJkg c O calor removido do evaporador Q2 12180 kJkg d A vazão mássica e a eficiência do ciclo ṁ 0462 kgs ε 2433 5 Tomando por base o exercício anterior observamos uma relação de pressões superior a 9 Para diminuir esta relação estabeleça um ciclo com dois estágios de compressão e uma câmara de separação de líquido à pressão de 05 Mpa Considere ainda um evaporador com capacidade de 17 TR Assim determine a O diagrama TS b Os valores da tabela abaixo Ponto T ºC P MPa X H kJkg S kJkg K 1 01 1 17475 2 2425 05 3 05 4 5128 11 43006 5 4291 11 0 6 05 0211 12117 7 05 0 22150 8 01 0258 10945 9 05 1 c As vazões mássicas nos pontos 6 e 8 ṁ6 0470 kgs ṁ8 0371 kgs d O trabalho total dos compressores Wt 4983 kJkg e O calor removido do evaporador Q2 16109 kJkg e A eficiência do ciclo ε 2967 6 A partir do ciclo do exercício 4 considere a necessidade de refrigeração de dois ambientes com capacidades diferentes Para isso introduza no ciclo básico dois evaporadores transformandoo num ciclo múltiplo O primeiro evaporador terá a capacidade igual a 6 TR e o segundo com capacidade de 10 TR As pressões de evaporação serão respectivamente 05 e 01 MPa Determine a O diagrama TS b A vazão mássica nos dois evaporadores ṁ6 0289 kgs ṁ7 0144 kgs c O trabalho no compressor Wc 2278 kW d O calor total removido Q2 5627 kW e A eficiência da nova configuração ε 2470 7 Analise os 3 ciclos de refrigeração e comente os resultados respeitando a finalidade e as particularidades de cada instalação Observações IFF Campus Macaé Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia Fluminense Engenharias ECA e EE Termodinâmica 1 Evitar tabelas de fontes externas Utilizar as tabelas fornecidas no Moodle exercícios 4 5 e 6 Alguns itens interpolados foram adicionados às tabelas e estão fora de ordem 2 Seguir a mesma numeração de sequência estabelecida nos slides 71 e 67 das notas de aula exercícios 5 e 6 3 Deixar as interpolações feitas e os resultados encontrados 4 As informações previamente preenchidas na tabela do exercício 5 não são dados fornecidos São valores para conferência com a finalidade de acompanhamento da solução mas devem ser calculados exceto os que saíram diretamente das tabelas Questão 5 Ciclo com Dois Estágios de Compressão e Separador de Líquido Dados Capacidade do evaporador 17 TR 1 TR 3517 kW 17 TR 59789 kW Pressões Condensador 11 MPa Separador 05 MPa Evaporador 01 MPa Fluido R134a Passo a Passo a Os valores são obtidos das tabelas de vapor saturado e superaquecido do R134a Diagrama de Mollier e tabelas fornecidas Segundo o roteiro devemos numerar os pontos do ciclo de acordo com o esquema fornecido pontos 1 a 9 o Ponto 1 Evaporador Vapor saturado a 01 MPa T1 265 CT1 265 C tabela de saturação o Ponto 2 Compressor 1 Compressão isentrópica até 05 MPa Interpolando na tabela de superaquecido a 05 MPa T2 2425 C h24103 kJkgT2 2425 Ch24103kJkg o Ponto 5 Condensador Líquido saturado a 11 MPa T54291C h525641 kJkgT54291Ch525641kJkg o Ponto 6 Válvula de Expansão Processo isentálpico h6h5 h625641 kJkgh625641kJkg x6h6hl hvhl 2564122150 38345221500211 o Ponto 7 Separador de Líquido Líquido saturado a 05 MPa h722150 kJkgh722150kJkg o Ponto 3 calculado a partir do processo P 05 Mpa o Ponto 4 com entalpia H 43006 kJkg T 5128 C P 11 MPa o Ponto 8 P 01 MPa x8 0258 S 10945 kJkgK o Ponto 9 P 05 MPa X 1 b Cálculo das Vazões Mássicas m6 m8 o Capacidade de refrigeração Q2 17351759789 Kw o Q2 m8h1h8 o Q2 m8h1h8 o Para h8 h8h722150 kJkg m8 59789 38345221500371 kgs o Balanço no separador m6 m8 1x6 0371 102110470kgs c Trabalho Total dos Compressores o Compressor 1 Wc1 m6 h2 h104704103 38345126 kW o Compressor 2 Wc2 m6 h4 h3 h3h24103 kJkg h443006 kJ Wc2047043006 4103927 kWWc2 047043006 4103927kW o Total Wtotal1269272187 kW d Eficiência ε ε Q2 W total 59789 2187 273 Questão 6 Ciclo Múltiplo com Dois Evaporadores Nesta questão o ciclo básico de refrigeração é adaptado para atender dois ambientes com capacidades diferentes 6 TR e 10 TR utilizando dois evaporadores operando a pressões de evaporação distintas 05 MPa e 01 MPa respectivamente A solução procede conforme os seguintes itens Dados Evaporador 1 6 TR 21102 kW P05 MPa Evaporador 2 10 TR 3517 kW P01 Mpa a Diagrama TS O diagrama TS deve evidenciar a ramificação do ciclo em dois evaporadores com capacidades diferentes mantendo os processos de compressão condensação e expansão conforme o ciclo básico modificado b Vazões Mássicas o Evaporador 1 05 MPa hevaphv38745 kJ hliq22150 kJkg m1 21102 38745221500144kgs o Evaporador 2 01 MPa hevap38345 kJ hliq21211 kJkg m2 3517 3834521211 0289kgs c Trabalho do Compressor o Compressão isentrópica de mtotal014402890433 kgs o h138345 kJkg h243006 kJkg o Wc043343006 383452278 kW d Calor Total Removido o Q22110235175627 kW e Eficiência ε ε Q2 W total 5627 2278247 Questão 7 Análise Comparativa dos Ciclos 1 Ciclo Básico Questão 4 o Configuração simples com um compressor e um evaporador o Eficiência menor ε243 devido à alta relação de pressão o Este ciclo é o mais simples onde o refrigerante passa pelas etapas de compressão condensação expansão geralmente por válvula de expansão e evaporação o Sua principal vantagem é a simplicidade e baixo custo mas a eficiência pode ser limitada devido à alta relação de pressões exigida 2 Ciclo com Dois Estágios Questão 5 o Redução da relação de pressão por meio de compressão em estágios e separador de líquido o Eficiência melhorada ε273 e menor trabalho do compressor o Ao dividir o processo de compressão em dois estágios a relação de pressões em cada estágio é menor o que permite reduzir perdas associadas à compressão e melhorar o desempenho do compressor o A presença de uma câmara de separação de líquido contribui para que apenas vapor com propriedades ideais para compressão seja direcionado para o segundo estágio aumentando a eficiência geral do ciclo o Os resultados mostram um trabalho total de compressão e um Q₂ relativamente altos mas com uma eficiência ε 2967 que reflete a otimização do ciclo para reduzir a exigência mecânica e as perdas energéticas 3 Ciclo com Dois Evaporadores Questão 6 o Adequado para múltiplas cargas térmicas em diferentes temperaturas o Eficiência intermediária ε247 mas flexível para aplicações industriais o Esta configuração foi adotada para atender a demandas de refrigeração com capacidades distintas 6 TR e 10 TR em ambientes diferentes o O uso de dois evaporadores operando em pressões distintas permite otimizar a remoção de calor para cada ambiente ajustando a vazão mássica e os parâmetros termodinâmicos em cada ramificação do ciclo o Com um trabalho no compressor menor 2278 kW e uma eficiência calculada de ε 247 este ciclo mostra uma boa adaptação às variações de carga embora com um rendimento ligeiramente inferior ao ciclo com separador único quando analisado isoladamente Análise comparativa o Finalidade e aplicação O ciclo básico é adequado para sistemas com demanda uniforme e menor complexidade Já o ciclo com dois estágios de compressão com separador e o ciclo múltiplo são indicados para aplicações onde há necessidade de maior controle das condições operacionais redução da relação de pressões e para instalações com cargas variáveis respectivamente o Eficiência e trabalho A segmentação da compressão no ciclo de dois estágios pode resultar em maior eficiência mecânica e termodinâmica reduzindo perdas enquanto a implementação de dois evaporadores permite ajustar o sistema para cargas diferenciadas otimizando o consumo de energia conforme a demanda de refrigeração o Complexidade e custo Naturalmente os ciclos mais avançados dois estágios e múltiplo demandam maior complexidade de controle e de equipamentos o que pode elevar os custos de instalação e manutenção Entretanto a economia de energia e a adaptação a cargas diversas podem justificar o investimento em muitas aplicações industriais Em resumo a escolha do ciclo ideal dependerá das condições específicas de operação e dos objetivos de desempenho do sistema de refrigeração Cada configuração apresenta vantagens e desafios que devem ser ponderados pelo projetista sempre considerando os cálculos termodinâmicos e as propriedades dos fluidos de trabalho conforme demonstrado nos exercícios Questão 5 Ciclo com Dois Estágios de Compressão e Separador de Líquido Dados Capacidade do evaporador 17 TR 1 TR 3517 kW 17 TR 59789 kW Pressões Condensador 11 MPa Separador 05 MPa Evaporador 01 MPa Fluido R134a Passo a Passo a Os valores são obtidos das tabelas de vapor saturado e superaquecido do R134a Diagrama de Mollier e tabelas fornecidas Segundo o roteiro devemos numerar os pontos do ciclo de acordo com o esquema fornecido pontos 1 a 9 o Ponto 1 Evaporador Vapor saturado a 01 MPa T1265CT1265C tabela de saturação o Ponto 2 Compressor 1 Compressão isentrópica até 05 MPa Interpolando na tabela de superaquecido a 05 MPa T22425C h24103 kJkgT22425Ch24103kJkg o Ponto 5 Condensador Líquido saturado a 11 MPa T54291C h525641 kJkgT54291Ch525641kJkg o Ponto 6 Válvula de Expansão Processo isentálpico h6h5 h625641 kJkgh625641kJkg 𝑥6 ℎ6ℎ𝑙 ℎ𝑣ℎ𝑙 2564122150 3834522150 0211 o Ponto 7 Separador de Líquido Líquido saturado a 05 MPa h722150 kJkgh722150kJkg o Ponto 3 calculado a partir do processo P 05 Mpa o Ponto 4 com entalpia H 43006 kJkg T 5128 C P 11 MPa o Ponto 8 P 01 MPa x8 0258 S 10945 kJkgK o Ponto 9 P 05 MPa X 1 b Cálculo das Vazões Mássicas 𝒎𝟔 𝒎𝟖 o Capacidade de refrigeração 𝑄2 17351759789 Kw o 𝑄2 𝑚8 ℎ1 ℎ8 o 𝑄2 m8h1h8 o Para h8 h8h722150 kJkg 𝑚8 59789 3834522150 0371 kgs o Balanço no separador 𝑚6 𝑚8 1𝑥6 0371 10211 0470 𝑘𝑔𝑠 c Trabalho Total dos Compressores o Compressor 1 Wc1𝑚6 h2h10470410338345126 kW o Compressor 2 Wc2𝑚6 h4h3 h3h24103 kJkg h443006 kJ Wc20470430064103927 kWWc2 0470430064103927kW o Total Wtotal1269272187 kW d Eficiência ε ε 𝑄2 𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 59789 2187 273 Questão 6 Ciclo Múltiplo com Dois Evaporadores Nesta questão o ciclo básico de refrigeração é adaptado para atender dois ambientes com capacidades diferentes 6 TR e 10 TR utilizando dois evaporadores operando a pressões de evaporação distintas 05 MPa e 01 MPa respectivamente A solução procede conforme os seguintes itens Dados Evaporador 1 6 TR 21102 kW P05 MPa Evaporador 2 10 TR 3517 kW P01 Mpa a Diagrama TS O diagrama TS deve evidenciar a ramificação do ciclo em dois evaporadores com capacidades diferentes mantendo os processos de compressão condensação e expansão conforme o ciclo básico modificado b Vazões Mássicas o Evaporador 1 05 MPa hevaphv38745 kJ hliq22150 kJkg 𝑚1 21102 3874522150 0144 𝑘𝑔𝑠 o Evaporador 2 01 MPa hevap38345 kJ hliq21211 kJkg 𝑚2 3517 3834521211 0289 𝑘𝑔𝑠 c Trabalho do Compressor o Compressão isentrópica de 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 014402890433 kgs o h138345 kJkg h243006 kJkg o Wc043343006383452278 kW d Calor Total Removido o 𝑄2 2110235175627 kW e Eficiência ε ε 𝑄2 𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 5627 2278 247 Questão 7 Análise Comparativa dos Ciclos 1 Ciclo Básico Questão 4 o Configuração simples com um compressor e um evaporador o Eficiência menor ε243 devido à alta relação de pressão o Este ciclo é o mais simples onde o refrigerante passa pelas etapas de compressão condensação expansão geralmente por válvula de expansão e evaporação o Sua principal vantagem é a simplicidade e baixo custo mas a eficiência pode ser limitada devido à alta relação de pressões exigida 2 Ciclo com Dois Estágios Questão 5 o Redução da relação de pressão por meio de compressão em estágios e separador de líquido o Eficiência melhorada ε273 e menor trabalho do compressor o Ao dividir o processo de compressão em dois estágios a relação de pressões em cada estágio é menor o que permite reduzir perdas associadas à compressão e melhorar o desempenho do compressor o A presença de uma câmara de separação de líquido contribui para que apenas vapor com propriedades ideais para compressão seja direcionado para o segundo estágio aumentando a eficiência geral do ciclo o Os resultados mostram um trabalho total de compressão e um Q₂ relativamente altos mas com uma eficiência ε 2967 que reflete a otimização do ciclo para reduzir a exigência mecânica e as perdas energéticas 3 Ciclo com Dois Evaporadores Questão 6 o Adequado para múltiplas cargas térmicas em diferentes temperaturas o Eficiência intermediária ε247 mas flexível para aplicações industriais o Esta configuração foi adotada para atender a demandas de refrigeração com capacidades distintas 6 TR e 10 TR em ambientes diferentes o O uso de dois evaporadores operando em pressões distintas permite otimizar a remoção de calor para cada ambiente ajustando a vazão mássica e os parâmetros termodinâmicos em cada ramificação do ciclo o Com um trabalho no compressor menor 2278 kW e uma eficiência calculada de ε 247 este ciclo mostra uma boa adaptação às variações de carga embora com um rendimento ligeiramente inferior ao ciclo com separador único quando analisado isoladamente Análise comparativa o Finalidade e aplicação O ciclo básico é adequado para sistemas com demanda uniforme e menor complexidade Já o ciclo com dois estágios de compressão com separador e o ciclo múltiplo são indicados para aplicações onde há necessidade de maior controle das condições operacionais redução da relação de pressões e para instalações com cargas variáveis respectivamente o Eficiência e trabalho A segmentação da compressão no ciclo de dois estágios pode resultar em maior eficiência mecânica e termodinâmica reduzindo perdas enquanto a implementação de dois evaporadores permite ajustar o sistema para cargas diferenciadas otimizando o consumo de energia conforme a demanda de refrigeração o Complexidade e custo Naturalmente os ciclos mais avançados dois estágios e múltiplo demandam maior complexidade de controle e de equipamentos o que pode elevar os custos de instalação e manutenção Entretanto a economia de energia e a adaptação a cargas diversas podem justificar o investimento em muitas aplicações industriais Em resumo a escolha do ciclo ideal dependerá das condições específicas de operação e dos objetivos de desempenho do sistema de refrigeração Cada configuração apresenta vantagens e desafios que devem ser ponderados pelo projetista sempre considerando os cálculos termodinâmicos e as propriedades dos fluidos de trabalho conforme demonstrado nos exercícios