Prova de Algebra Linear - Vetores Subespacos e Equacoes

Álgebra Linear Nome Cada questão vale 05 ponto 1 Considerem os vetores Para que 𝑢 2 3 2 𝑒 𝑣 1 2 4 valor de o vetor é combinação linear de 𝑘 𝑤 8 4 𝑘 𝑢 𝑒 𝑣 2 Verifique se o conjunto com as operações 𝐴 𝑥 𝑦 ℜ 𝑦 2𝑥 usuais é um espaço vetorial 3 Dado o conjunto determine o 𝐴 𝑣 2 3 1 𝑢 1 2 3 subespaço gerado pelos vetores de A 4 Considere o conjunto subespaço de 𝐴 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 0 ℜ 3 Determine a dimensão e uma base para este subespaço 5 Obtenha uma equação vetorial da reta r que contém e é 𝑃 1 2 5 concorrente com 𝑠 𝑋 1 1 2 𝑡1 2 1 6 Obtenha uma equação do plano que contém e é paralelo a 𝑃1 1 1 reta 𝑟 𝑋 1 1 0 𝑡 1 0 1 7 Escreva as equações vetoriais do plano que passa pelos pontos 𝐴1 1 1 𝐵0 3 1 𝑒 𝐶 2 0 1 8 Determine a equação da reta que passa pelos pontos 𝐴1 0 1 𝑒 𝐵2 5 1 Não há saber mais ou saber menos há saberes diferentes Paulo Freire