Máquinas Elétricas II - Princípio de Funcionamento da Máquina de Indução

MÁQUINAS ELÉTRICAS II Nota O material a seguir é um slide de aula apresentado pelo prof William Caires Silva Amorim como material pedagógico do IFMG dentro de suas atividades curriculares ofertadas em ambiente virtual e presencial de aprendizagem Seu uso cópia e ou divulgação em parte ou no todo por quaisquer meios existentes ou que vierem a ser desenvolvidos somente poderá ser feito mediante autorização expressa deste docente e do IFMG Caso contrário estarão sujeitos às penalidades legais vigentes Aula 3 Princípio de Funcionamento da Máquina de Indução Prof William Caires Silva Amorim ITBELET045 MÁQUINAS ELÉTRICAS II MÁQUINAS ELÉTRICAS II 3 Sumário Força de Lorentz Princípio de funcionamento da máquina de indução Escorregamento Tensão e correntes induzidas no rotor Inclinação das barras do rotor MÁQUINAS ELÉTRICAS II Força de Lorentz 4 MÁQUINAS ELÉTRICAS II 5 Força elétrica MÁQUINAS ELÉTRICAS II Note que a existência de força elétrica depende de dois ingredientes Carga elétrica Campo elétrico externo Note que a força elétrica tem a mesma direção do campo elétrico Young and Freedman Física III Eletromagnetismo 6 Força magnética MÁQUINAS ELÉTRICAS II Note que a existência de força magnética depende de três ingredientes Carga elétrica Campo magnético externo representado pela densidade de fluxo 𝐵 Componente de velocidade de movimentação das cargas perpendicular ao campo Note que a força magnética é perpendicular ao plano formado entre Ԧ𝑣 e 𝐵 Young and Freedman Física III Eletromagnetismo 7 Força magnética em um fio percorrido por corrente MÁQUINAS ELÉTRICAS II Corrente elétrica movimentação de cargas Cargas sofrerão ação de uma força Consequentemente existirá uma força resultante no fio Esta força é conhecida como Força de Lorentz Young and Freedman Física III Eletromagnetismo 8 Força de Lorentz MÁQUINAS ELÉTRICAS II Análoga a força magnética em uma carga Note que a existência de força de Lorentz depende de três ingredientes Corrente elétrica Campo magnético externo representado pela densidade de fluxo 𝐵 Corrente não pode estar paralela ao campo magnético Note que a força de Lorentz é perpendicular ao plano formado entre Ԧ𝑙 e 𝐵 Young and Freedman Física III Eletromagnetismo 9 Força de Lorentz MÁQUINAS ELÉTRICAS II Young and Freedman Física III Eletromagnetismo Funcionamento da máquina de indução trifásica 10 MÁQUINAS ELÉTRICAS II 11 Teoria do campo girante MÁQUINAS ELÉTRICAS II Bobinas de estator defasadas no espaço 120 graus para máquina de 2 polos Correntes defasadas de 120 graus Geração de um campo girante Velocidade mecânica do campo girante Velocidade síncrona 12 Teoria do campo girante MÁQUINAS ELÉTRICAS II 13 Indução de tensão no rotor MÁQUINAS ELÉTRICAS II Note que as barras do rotor vão experimentar uma variação de fluxo Lei de Faraday V Wbs Existe uma tensão induzida no rotor da máquina 14 Correntes induzidas no rotor MÁQUINAS ELÉTRICAS II 1 Existe uma tensão induzida no rotor 2 Note que o rotor é um circuito fechado 3 As barras do rotor apresentam uma impedância 4 Pela Lei de Ohm haverá uma corrente induzida 15 Geração de força MÁQUINAS ELÉTRICAS II 1 Corrente induzida nas barras do rotor 2 Campo magnético próprio campo girante 3 Note que o campo é na direção radial 4 A corrente é normal a página ie perpendicular a 𝐵 5 Força de Lorentz 𝐹 𝐵𝑖𝑙 6 Qual a direção da força 16 Geração de conjugado MÁQUINAS ELÉTRICAS II Note que a força é tangencial ao rotor Como a força está a uma distância do eixo teremos um conjugado dado por 𝑇 𝐹 𝑟 onde 𝑟 é o raio do motor Este é o princípio de funcionamento da máquina de indução 17 Geração de conjugado MÁQUINAS ELÉTRICAS II Contribuição das barras da gaiola para o conjugado total no eixo com rotor em repouso 18 Geração de conjugado MÁQUINAS ELÉTRICAS II 𝑇 𝐹 𝑟 𝐹 𝐵𝑖𝑙 Em uma única espira do rotor 19 Resumo MÁQUINAS ELÉTRICAS II 1 Alimentação trifásica no estator gera um campo girante 2 Pela Lei de Faraday será induzida uma tensão no rotor 3 Pela Lei de Ohm a tensão induzida gera uma corrente induzida 4 A corrente induzida interage com o campo girante 5 Aparece a força de Lorentz que coloca o rotor em rotação Escorregamento 20 MÁQUINAS ELÉTRICAS II 21 Limite de operação MÁQUINAS ELÉTRICAS II A velocidade do campo girante é 𝑛𝑠 Suponha que o motor atinja a velocidade 𝑛𝑠 Neste caso não haverá velocidade relativa entre o campo girante e o rotor Não existirá variação de fluxo Sem variação de fluxo sem conjugado Máquina de indução ou máquina assíncrona 22 Escorregamento MÁQUINAS ELÉTRICAS II Na partida 𝑛𝑚 0 𝑠 1 Na velocidade síncrona 𝑛𝑚 𝑛𝑠 𝑠 0 Veremos que o escorregamento depende da carga no eixo Máquinas de baixa potência 3 a 5 Máquinas de alta potência 1 Tensão e corrente induzida no rotor 23 MÁQUINAS ELÉTRICAS II 24 Análise da tensão induzida no rotor MÁQUINAS ELÉTRICAS II Vamos assumir inicialmente uma máquina de rotor bobinado sem perda de generalidade Variação de fluxo do estator atinge o rotor Similar ao transformador 25 Tensão induzida no rotor rotor travado MÁQUINAS ELÉTRICAS II 26 Tensão induzida no rotor rotor girando MÁQUINAS ELÉTRICAS II Para o rotor travado 𝑛𝑚 0 𝑠 1 Neste caso a tensão induzida no rotor será Para o rotor na velocidade síncrona 𝑛𝑚 𝑛𝑠 𝑠 0 Neste caso a tensão induzida no rotor será Para o rotor em uma velocidade 0 𝑛𝑚 𝑛𝑠 temse que 27 Frequência das tensões e correntes induzidas MÁQUINAS ELÉTRICAS II Para o rotor travado 𝑛𝑚 0 𝑠 1 Neste caso a máquina comportase como um transformador Para o rotor em uma velocidade 𝑛𝑚 Variação de fluxo na velocidade de escorregamento 𝑛 𝑛𝑠 𝑛𝑚 Portanto Note que a frequência das correntes do rotor é menor que a frequência do estator da máquina 28 E para o rotor com gaiola de esquilo MÁQUINAS ELÉTRICAS II Mesmas equações podem ser aplicadas Existirá um número de espiras 𝑁𝑟 equivalente Correntes na gaiola de esquilo correntes trifásicas Argumentos 1 Simetria 2 Soma das correntes deve ser zero trifásica equilibrada 0 29 Exemplo MÁQUINAS ELÉTRICAS II Considere um motor de indução de 460 volts 100 HP 60 Hz e 4 polos Esta máquina opera com carga nominal e seu escorregamento é 5 Determinar a A velocidade síncrona e a velocidade mecânica b A velocidade mecânica do campo girante c A frequência das correntes no rotor da máquina Inclinação das barras do rotor 30 MÁQUINAS ELÉTRICAS II 31 Barras do rotor MÁQUINAS ELÉTRICAS II Em motores comerciais as barras de rotor não são exatamente na direção do eixo De fato estas são enviesadas com um ângulo Esta inclinação reduz a vibração da máquina Vamos entender como isso acontece de maneira simplificada 32 Densidade de fluxo máquina de 4 polos MÁQUINAS ELÉTRICAS II Vibração B varia 33 Barras paralelas ao eixo MÁQUINAS ELÉTRICAS II 34 Barras paralelas ao eixo MÁQUINAS ELÉTRICAS II 35 Barras paralelas ao eixo MÁQUINAS ELÉTRICAS II 36 Barras paralelas ao eixo MÁQUINAS ELÉTRICAS II 37 Barras paralelas ao eixo MÁQUINAS ELÉTRICAS II 38 Efeito das ranhuras na amplitude do campo magnético MÁQUINAS ELÉTRICAS II Toda vez que uma barra do rotor desloca de uma ranhura para um dente haverá um aumento de fluxo Toda vez que uma barra do rotor desloca de um dente para uma ranhura haverá uma redução de fluxo Consequentemente haverá uma corrente induzida em uma frequência associada ao número de ranhuras Isto vai gerar uma oscilação de conjugado vibração Solução Inclinar as barras do rotor 39 Efeito da inclinação das barras MÁQUINAS ELÉTRICAS II 40 Efeito da inclinação das barras MÁQUINAS ELÉTRICAS II 41 Efeito da inclinação das barras MÁQUINAS ELÉTRICAS II 42 Efeito da inclinação das barras MÁQUINAS ELÉTRICAS II 43 Efeito da inclinação das barras de rotor MÁQUINAS ELÉTRICAS II Note que uma parte da barra verá uma variação de fluxo positiva A outra metade verá uma variação de fluxo negativa Haverá um cancelamento da tensão induzida ao longo do comprimento da barra Isto atenua a componente oscilante do conjugado e reduz a vibração do motor Obrigado pela atenção Bons estudos Dúvidas Email williamamorimifmgedubr 44 MÁQUINAS ELÉTRICAS II Aqueles que não ponderam são fanáticos aqueles que não podem são tolos e aqueles que não ousam são escravos Lord Byron