Peças Tracionadas em Estruturas de Madeira - Engenharia Civil

ESTRUTURAS DE MADEIRA Engenharia Civil 9 Período Prof Messias Júnio Lopes Guerra 1 PEÇAS TRACIONADAS Peças Tracionadas 2 1 Introdução Denominase peças tracionadas as peças sujeitas à solicitação de tração axial Barra submetida à tração Peças Tracionadas 3 1 Introdução Diversos sistemas estruturais em madeira apresentam peças tracionadas por exemplo Tirantes ou pendurais Contraventamentos de pórticos Hastes de treliças Peças tracionadas componentes de sistemas estruturais Peças Tracionadas 4 1 Introdução Esses sistemas estruturais são largamente empregados em estruturas de madeira para Coberturas Edificações Galpões Pontes Peças Tracionadas 5 1 Introdução A madeira tem boa resistência à tração na direção das fibras podendo ser eficientemente utilizada como peça sujeita à tração axial Peças Tracionadas 6 1 Introdução O ponto crítico para o dimensionamento fica nas emendas ou ligações na extremidade da peça Peças Tracionadas 7 1 Introdução O esforço resistente de tração é igual à área liquida multiplicada pela tensão resistente à tração 𝐹𝑅𝑑 𝑓𝑡0𝑑 𝐴𝑛 𝜎 𝐹 𝐴 𝐴𝑛 𝐴𝑔 𝑏𝑑 Peças Tracionadas 8 2 Detalhes de emendas Os principais dispositivos para emendar peças tracionadas são Talas laterais de madeira Esforços por corte transmitidos por meio de pino Pregos produzem uma ligação com boa rigidez porém precisase de talas muito longas Parafusos e pinos produzem ligações deformáveis Peças Tracionadas 9 2 Detalhes de emendas Os principais dispositivos para emendar peças tracionadas são Talas laterais metálicas Execução mais difícil porque a furação da madeira se faz com menos precisão que a chapa metálica httpswwwyoutubecomwatc hvlN7NMDk4KmI Peças Tracionadas 10 2 Detalhes de emendas Os principais dispositivos para emendar peças tracionadas são Talas laterais de madeira com pinos ou tarugo de aço ou de madeira Formatos cilíndricos ou paralelepipédicos Os tarugos e as talas devem ser cortados com grande precisão para evitar folgas e se conseguir funcionamento simultâneo de dois ou mais tarugos Os parafusos também servem para impedir a separação entre a peça central e as talas Peças Tracionadas 11 2 Detalhes de emendas Os principais dispositivos para emendar peças tracionadas são Talas laterais de madeira com entalhes Esforços por corte transmitidos por meio dos entalhes nas madeiras Os entalhes também devem ser cortados com grande precisão para evitar folgas Os parafusos também servem para impedir a separação entre a peça central e as talas Peças Tracionadas 12 2 Detalhes de emendas Os principais dispositivos para emendar peças tracionadas são Talas laterais de madeira com tarugo de aço As talas são substituídas por tirantes metálicos com rosca Apresenta maior segurança pois a peça central pode ser inspecionada Os tirantes podem ser reapertados compensando deformações da madeira Peças Tracionadas 13 2 Detalhes de emendas Os principais dispositivos para emendar peças tracionadas são Talas laterais de madeira com conectores de anel ou tarugos e tirantes metálicos e parafusos Peças tracionadas de seção múltipla são utilizadas nas treliças de grandes vãos Esforços por corte transmitidos por meio dos anéis Os parafusos também servem para impedir a separação entre a peça central e as talas Peças Tracionadas 14 3 Critério de cálculo As peças de madeira submetidas a um esforço axial de tração apresentam comportamento elastofrágil até à ruptura sem a ocorrência de valores significativos de deformações antes do rompimento 𝑁𝑠𝑑 𝑁𝑠𝑑 Peças Tracionadas 15 3 Critério de cálculo Nas barras tracionadas axialmente os ELUs se configuram por ruptura das fibras na seção líquida ou na seção bruta quando não houver furos A condição de segurança é expressa por 31 Condição de segurançaESTADOS LIMITES ÚLTIMOS 𝝈𝒕𝒅 𝑁𝑠𝑑 𝐴𝑛 𝒇𝒕𝒅 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑓𝑡𝑘 𝛾𝑤 𝝈𝒕𝒅 Tensão solicitante de cálculo decorrente do esforço de tração 𝑵𝒔𝒅 Esforço normal solicitante de cálculo 𝑨𝒏 Área líquida da seção 𝒇𝒕𝒅 Resistência de cálculo à tração 𝒇𝒕𝒌 Resistência característica à tração 𝒌𝒎𝒐𝒅 Coeficiente de modificação que leva em conta as influências não consideradas em gw 𝜸𝒘 𝟏 8 Coeficiente de ponderação minoração das propriedades da madeira à tração 𝑁𝑠𝑑 𝑁𝑠𝑑 𝐴𝑛 𝐴𝑔 𝑏𝑑 Peças Tracionadas 16 3 Critério de cálculo Nas barras tracionadas axialmente os ELUs se configuram por ruptura das fibras na seção líquida ou na seção bruta quando não houver furos A condição de segurança é expressa por 31 Condição de segurançaESTADOS LIMITES ÚLTIMOS 𝝈𝒕𝒅 𝑁𝑠𝑑 𝐴𝑛 𝒇𝒕𝒅 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑓𝑡𝑘 𝛾𝑤 𝑁𝑠𝑑 𝑁𝑠𝑑 𝑓𝑡𝑑 𝑓𝑡𝜃 𝑓𝑡0𝑑 𝑓𝑡90𝑑 𝑓𝑡0𝑑 sin² 𝜃 𝑓𝑡90𝑑 cos² 𝜃 𝑓𝑡𝑑 𝑓𝑡0𝑑 ou Peças Tracionadas 17 3 Critério de cálculo A área líquida 𝐴𝑛 é obtida deduzindose da área bruta 𝐴𝑔 da seção transversal as áreas projetadas dos furos ou entalhes executados na madeira para instalação dos elementos de ligação 31 Condição de segurançaESTADOS LIMITES ÚLTIMOS 311 Determinação da área líquida em ligações com pinos a Ligação com prego ou parafuso A área a ser subtraída é igual ao diâmetro d do conector vezes a largura b da peça 𝐴𝑛 𝐴𝑔 𝑏𝑑 Peças Tracionadas 18 3 Critério de cálculo A área líquida 𝐴𝑛 é obtida deduzindose da área bruta 𝐴𝑔 da seção transversal as áreas projetadas dos furos ou entalhes executados na madeira para instalação dos elementos de ligação 31 Condição de segurançaESTADOS LIMITES ÚLTIMOS 311 Determinação da área líquida em ligações com pinos b Ligação com conector de anel A área a ser descontada é a área projetada do entalhe do anel mais a parcela não sobreposta da área projetada do furo para o parafuso 𝐴𝑛 𝐴𝑔 𝐷𝑡 𝑏 𝑡𝑑 Peças Tracionadas 19 3 Critério de cálculo Os furos obedecem a uma distribuição geométrica bem definida Furos para parafusos alinhados na direção da carga a seção útil área líquida é obtida na seção normal BB 31 Condição de segurançaESTADOS LIMITES ÚLTIMOS 311 Determinação da área líquida em ligações com pinos 𝐴𝑛 𝐴𝑔 2𝑏𝑑 Peças Tracionadas 20 3 Critério de cálculo Os furos obedecem a uma distribuição geométrica bem definida Furos para parafusos nãoalinhados na direção da carga a seção útil área líquida depende do espaçamento s 31 Condição de segurançaESTADOS LIMITES ÚLTIMOS 311 Determinação da área líquida em ligações com pinos 𝑠 4𝑑 𝐴𝑛 𝐴𝑔 2𝑏𝑑 𝑠 4𝑑 𝐴𝑛 𝐴𝑔 𝑏𝑑 𝐴𝑛 𝐴𝑔 2𝑏𝑑 Peças Tracionadas 21 4 Problemas resolvidos 1 A linha de uma tesoura está submetida ao esforço solicitante de cálculo Nsd 50 kN considerando uma situação duradoura de projeto verifique se a seção 75 cm x 10 cm atende a este esforço considerando conífera classe C30 carregamento de longa duração classe 4 de umidade peças de 2ª categoria parafusos de diâmetro 125 mm com tensão de escoamento fy 250 MPa Peças Tracionadas 22 4 Problemas resolvidos 1 RESOLUÇÃO Madeira de 2ª categoria Madeira serrada para classe de umidade 4 Madeira serrada para cargas de longa duração Conífera classe C30 Tabela 8 NBR 71901997 𝑓𝑡0𝑟𝑑 𝑓𝑐0𝑟𝑑 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑓𝑐0𝑘 𝛾𝑤𝑐 045 30 14 96 𝑀𝑃𝑎 Carregamentos de longa duração Tabela 12 NBR 71901997 Peças Tracionadas 23 4 Problemas resolvidos 1 RESOLUÇÃO 𝐴𝑤𝑛 𝐴𝑤 𝐴𝑓 𝐴𝑤𝑛 𝐴𝑤 𝐴𝑓 75 10 2 975 555 𝑐𝑚² 𝜎𝑡0𝑠𝑑 𝑁𝑠𝑑 𝐴𝑛 50 𝑘𝑁 555 𝑐𝑚² 90 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑡0𝑟𝑑 96 𝑀𝑃𝑎 𝑆𝑢𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 Peças Tracionadas 24 4 Problemas resolvidos 2 O detalhe da figura representa a ligação entre o banzo superior e inferior chamada ligação de extremidade para uma treliça de Jatobá Os esforços normais de cálculo nas peças estão identificados a seguir Pedese a verificação do estado limite último para a barra tracionada da ligação de extremidade Considerar carregamento de longa duração a madeira de 2ª categoria a classe de umidade 2 do local da construção e as cargas permanentes são de grande variabilidade Esforços Barra 110 Ngk 2386 daN permanente Nqk 1235 daN vento q 23º Peças Tracionadas 25 4 Problemas resolvidos 2 RESOLUÇÃO Tensão Atuante Combinação das ações para ELU 𝑁𝑑 𝛾𝑔𝑁𝑔𝑘 𝛾𝑞075𝑁𝑞𝑘 Na verificação da segurança em relação a ELU apenas na combinação de ações de longa duração em que o vento representa a ação variável principal a sua ação pode ser minorada por um coeficiente de 075 item 558 𝛾𝑞 14 𝛾𝑔 14 𝐷𝑒𝑠𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟á𝑣𝑒𝑙 𝑁𝑑 14 2386 14 075 1235 46375 𝑑𝑎𝑁 𝜎𝑡0𝑑 𝑁𝑑 𝐴𝑛 46375 𝑑𝑎𝑁 6 12 3 𝑐𝑚² 859 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚² Peças Tracionadas 26 4 Problemas resolvidos 2 RESOLUÇÃO Tensão Resistente Como Logo a barra tracionada suporta o carregamento Madeira de 2ª categoria Madeira serrada para classe de umidade 2 Madeira serrada para cargas de longa duração 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑘𝑚𝑜𝑑1 𝑘𝑚𝑜𝑑2 𝑘𝑚𝑜𝑑3 07 10 08 056 𝑓𝑡0𝑑 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑓𝑡0𝑘 𝛾𝑤𝑡 056 07 1575 18 343 𝑀𝑃𝑎 3430 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚² 𝜎𝑡0𝑑 859 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚² 𝑓𝑡0𝑑 3430𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚²