Lista de Exercícios Pré-Cálculo: Trigonometria e Funções Trigonométricas

6ª lista de exercıcios PreCalculo Curso Sistemas de Informacao Data de entrega ate 26082022 Valor 4 pontos Professor Claudiano Henrique Questao 1 Considere o triˆangulo retˆangulo abaixo e calcule a sen ˆB b cos ˆB c tg ˆB d sen ˆC e cos ˆC f tg ˆC Questao 2 Num triˆangulo ABC reto no vertice A determine as medidas dos catetos sabendo que a hipotenusa mede 50 cm e sen ˆB 4 5 Questao 3 Observe o grafico da funcao seno abaixo e responda as perguntas Qual o Domınio da funcao seno Qual o conjunto Imagem da funcao seno Em quais quadrantes do ciclo trigonometrico a funcao seno e crescente Em quais quadrantes do ciclo trigonometrico a funcao seno e decrescente Em quais quadrantes do ciclo trigonometrico a funcao seno e positiva Em quais quadrantes do ciclo trigonometrico a funcao seno e negativa Qual o perıodo da funcao seno Questao 4 Sobre a funcao fx senx 10 Qual o Domınio da funcao fx Qual o conjunto Imagem da funcao fx Qual o perıodo da funcao fx Questao 5 Sobre a funcao fx 2senx Qual o Domınio da funcao fx Qual o conjunto Imagem da funcao fx Qual o perıodo da funcao fx Questao 6 Sobre a funcao fx sen2x Qual o Domınio da funcao fx Qual o conjunto Imagem da funcao fx Qual o perıodo da funcao fx Questao 7 Sobre as funcoes trigonometricas tangente e cotangente responda Em quais valores reais a funcao tangente nao esta definida Para quais valores de x a funcao tangente se anula Em quais valores reais a funcao cotangente nao esta definida Para quais valores de x a funcao cotangente se anula Questao 8 Marque verdadeiro ou falso A funcao seno e limitada A funcao cosseno e ilimitada A funcao secante possui assıntotas nos zeros da funcao seno A funcao cossecante possui zeros nos zeros da funcao seno Podemos restringir o domınio das funcoes seno e cosseno de forma a tornalas injetoras e portanto invertıveis A funcao secante e limitada A funcao cossecante e ilimitada 01 a senB 915 06 b cosB 1215 08 c tgB 912 075 d senC 1215 08 e cosC 915 06 f tgC 129 43 133 02 senB COHip 45 b50 b 5045 40 cm a2 b2 hip2 a2 402 502 a2 2500 1600 900 a 30 cm 03 D x ℝ I y ℝ 1 y 1 A função seno é crescente no 1 e 4 quadrante A função seno é decrescente no 2 e 3 quadrante A função seno é positiva no 1 e 2 quadrante A função seno é negativa no 3 e 4 quadrante T 2π 04 fx sen x 10 D x ℝ I y ℝ 9 y 11 T 2π 05 fx 2senx D x ℝ I y ℝ 2 y 2 T 2π 06 fx sen2x D x ℝ I y ℝ 1 y 1 T 2π2 π 07 A função tangente não está definida para os ângulos de 90 e 270 onde os valores de cosseno é igual a 0 Para x 0 e x π pois são os valores onde o seno é 0 Para x 0 e x π rad onde os valores de seno é nulo Para x π2 e x 3π2 onde os valores de cosseno é zero 08 V F F F V V F