Lista de Exercicios Resolvidos Calculo de Integrais Indefinidas

1 Calcule o valor da integral abaixo usando a relação sen² x cos² x 1 5 Pontos cos³ x dx 2 Encontre x32x² dx usando a integração por substituição 5 pontos 3 Calcule a integral abaixo usando as seguintes identidades 5 Pontos Sen s cos t 12 sen s t 12 sen s t Sen s sen t 12 cos s t 12 sen s t cos s cos t 12 cos s t 12 cos s t sen 6x sen 4x dx 4 Calcule a integral tan² x dx OBS sec² x 1 tan² x 5 pontos 5 Calcule a integral abaixo por substituição trigonométrica 5 Pontos U a sen θ e a² u² a cos θ U a tan θ e a² u² a sec θ U a sec θ e u² a² a tan θ 4x² x² dx 6 Calcule a integral abaixo usando integração por partes u dv u v v du 5 Pontos x csc² x dx 1 cos³ x dx 1 sen² x cos x dx μ sen x dx dμ cos x dx 1 μ² dμ dμ μ² dμ Daí cos³ x dx sen x sen³ x 3 c 2 x 3 2x² dx μ 3 2x² dμ 4x dx x 3 2x² dx 1 4 μ dμ 14 1 μ dμ 14 2 μ¹² Logo x 3 2x² dx 12 3 2x² c 3 sen 6x sen 4x dx 12 cos 10x cos 2x dx 12 cos 10x cos 2x dx 12 cos 10x dx cos 2x dx Digitalizado com CamScanner 12 110 sen10x 12 sen2x C 4 tg2 x dx 1 sec2 x dx dx sec2 x x tg x C 5 9x2x2 dx cotg2 u du 1 cossec2 u du du cossec2 u du u cotg u arcsen x2 cotg arcsen x2 C 6 x cossec2 x dx x cotg x cotg x dx x cotg x ln sen x x cotg x ln sen x C