Videoaula Maquinas Termicas - Processos Termodinamicos e Ciclo de Carnot

CAMPUS DE ITAPETININGA Máquinas Térmicas MTEM7 Engenharia Mecânica Videoaula 7 Professor Rafael dos Santos CAMPUS DE ITAPETININGA Processos reversíveis e irreversíveis ü Um processo reversível para um sistema é definido como aquele que tendo ocorrido pode ser invertido e depois de realizada esta inversão não se notará algum vestígio no sistema e no meio ü Na prática esses processos precisam ser lentos para que se tenha equilíbrio térmico em cada ponto ü Nos processos irreversíveis a trajetória não pode ser definida conhecendose apenas os pontos inicial e final ü Geralmente os processos irreversíveis ocorrem muito rapidamente i f p 𝜈 i f p 𝜈 CAMPUS DE ITAPETININGA Diagrama Temperatura x Entropia ü O gráfico da temperatura T versus a entropia específica s para a mudança de estado é representado abaixo Apenas líquido 𝜒 0 Apenas vapor 𝜒 1 Em um ponto qualquer na mudança de estado 0 𝜒 1 a entropia da mistura líquido e vapor é definida por 𝒔 𝒔𝒍 𝝌 𝒔𝒍𝒗 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑠 𝑠 𝑠 T s Linha de vapor saturado Vapor superaquecido 𝑠 𝑠 𝑠 sv sl s Líquido saturado Vapor saturado Líquido subresfriado p2 p1 Energia vapor superaquecido mistura líquido subresfriado 𝝌 𝒔 𝒔𝒍 𝒔𝒗 𝒔𝒍 CAMPUS DE ITAPETININGA üConsidere a central termoelétrica abaixo Temos a seguinte condição em cada equipamentomáquina Na caldeira entrada de calor Na turbina saída de trabalho No condensador saída de calor Na bomba entrada de trabalho Obs Dentro do sistema fechado ocorre um ciclo constituído por um conjunto de processos e cada qual pode ser tratado como sistema aberto Ciclo de Carnot 𝑾𝑻 𝑾𝑩 𝑸𝑪 𝑸𝑪 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Carnot ü O ciclo de Carnot prevê os seguintes processos todos reversíveis T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 34 Compressão isentrópica bomba 41 Aquecimento isotérmico caldeira 12 Expansão isentrópica turbina 23 Resfriamento isotérmico condensador 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Carnot ü Considerações importantes para o ciclo de Carnot 12 Expansão isentrópica e adiabática Temperatura do fluido diminuindo 23 Resfriamento isotérmico Temperatura constante condensação de vapor 34 Compressão isentrópica e adiabática Temperatura aumentando compressão de mistura 41 Aquecimento isotérmico Temperatura constante região de saturação CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Carnot ü Implicações práticas do ciclo de Carnot 41 região de saturação então o controle da temperatura ocorre Erosão na turbina devido à condensação título baixo Cavitação na bomba baixa eficiência hidrodinâmica no bombeamento de uma mistura bifásica Situação 1 CAMPUS DE ITAPETININGA ü Implicações práticas do ciclo de Carnot 23 região de saturação então o controle da temperatura ocorre Turbina sem problemas Bomba sem problemas 1 Vapor absorvendo calor não será à temperatura cte 4 Pressão do líquido sub resfriado impossivelmente alta Ciclo de Carnot T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 Situação 2 CAMPUS DE ITAPETININGA A saída de um equipamentomáquina é a entrada do seguinte Ciclo de Rankine Ideal T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 1 2 3 4 Estados em cada ponto 1 Vapor superaquecido 2 Mistura saturada 3 Líquido saturado 4 Líquido comprimido CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine Ideal ü O ciclo de Rankine prevê os seguintes processos 34 Compressão isentrópica bomba 41 Aquecimento isobárico caldeira 12 Expansão isentrópica turbina 23 Resfriamento isotérmico condensador 1 2 3 4 T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA 1ª Lei da Termodinâmica para Sistemas Abertos üCalcularemos os trabalhos e calores de cada processo por meio da 1ª Lei da Termodinâmica aplicada a cada componente üA equação completa para regime transiente será 𝑸 𝒎𝒆 𝒉𝒆 𝒗𝒆𝟐 𝟐 𝒈 𝒛𝒆 𝑬𝒗𝒄 𝒕 𝒎𝒔 𝒉𝒔 𝒗𝒔𝟐 𝟐 𝒈 𝒛𝒔 𝑾 üA equação completa para regime permanente será 𝑸 𝒎𝒆 𝒉𝒆 𝒗𝒆𝟐 𝟐 𝒈 𝒛𝒆 𝒎𝒔 𝒉𝒔 𝒗𝒔𝟐 𝟐 𝒈 𝒛𝒔 𝑾 CAMPUS DE ITAPETININGA A saída de um equipamentomáquina é a entrada do seguinte Ciclo de Rankine Ideal T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 1 2 3 4 Dados que temos ou obtemos em cada ponto 1 T1 p1 s1 h1 2 T2 p2 𝝌2 s1 s2 3 s3 𝜈3 𝝌3 0 p3 p2 4 p4 p1 s4 s3 𝜈4 𝜈3 CAMPUS DE ITAPETININGA Aplicando a 1ª Lei Caldeira 𝑸 𝒎𝒆 𝒉𝒆 𝒗𝒆𝟐 𝟐 𝒈 𝒛𝒆 𝒎𝒔 𝒉𝒔 𝒗𝒔𝟐 𝟐 𝒈 𝒛𝒔 𝑾 Considerações Regime permanente 𝒎𝒆 𝒎𝒔 Não há trabalho sendo realizado na caldeira Energias cinética e potencial desprezadas ℎ3 ℎ4 ℎ5 ℎ6 Portanto 𝑸𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟏 𝒉𝟒 1 T1 p1 s1 h1 4 p4 p1processo isobárico s4 s3 𝜈4 𝜈3 Dados que temos ou obtemos em cada ponto CAMPUS DE ITAPETININGA Aplicando a 1ª Lei Turbina 𝑸 𝒎𝒆 𝒉𝒆 𝒗𝒆𝟐 𝟐 𝒈 𝒛𝒆 𝒎𝒔 𝒉𝒔 𝒗𝒔𝟐 𝟐 𝒈 𝒛𝒔 𝑾 Considerações Regime permanente 𝒎𝒆 𝒎𝒔 Não há troca de calor na turbina Energias cinética e potencial desprezadas ℎ3 ℎ6 ℎ5 ℎ Portanto 𝑾𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟏 𝒉𝟐 1 T1 p1 s1 h1 Dados que temos ou obtemos em cada ponto 2 T2 p2 𝝌2 s1 s2 processo isentrópico CAMPUS DE ITAPETININGA Aplicando a 1ª Lei Condensador 𝑸 𝒎𝒆 𝒉𝒆 𝒗𝒆𝟐 𝟐 𝒈 𝒛𝒆 𝒎𝒔 𝒉𝒔 𝒗𝒔𝟐 𝟐 𝒈 𝒛𝒔 𝑾 Considerações Regime permanente 𝒎𝒆 𝒎𝒔 Não há trabalho sendo realizado no condensador Energias cinética e potencial desprezadas ℎ3 ℎ ℎ5 ℎD Portanto 𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟑 𝒉𝟐 Dados que temos ou obtemos em cada ponto 2 T2 p2 𝝌2 s1 s2 3 s3 𝜈3 𝝌3 0 p3 p2 processo isotérmico CAMPUS DE ITAPETININGA Aplicando a 1ª Lei Bomba 𝑸 𝒎𝒆 𝒉𝒆 𝒗𝒆𝟐 𝟐 𝒈 𝒛𝒆 𝒎𝒔 𝒉𝒔 𝒗𝒔𝟐 𝟐 𝒈 𝒛𝒔 𝑾 Considerações Regime permanente 𝒎𝒆 𝒎𝒔 Não há troca de calor na bomba Energias cinética e potencial desprezadas ℎ3 ℎD ℎ5 ℎ4 Portanto 𝑾𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟑 𝒉𝟒 Dados que temos ou obtemos em cada ponto 3 s3 𝜈3 𝝌3 0 p3 p2 4 p4 p1 s4 s3 processor isentrópico 𝜈4 𝜈3 CAMPUS DE ITAPETININGA Segunda Lei da Termodinâmica üConsiderando o ciclo termodinâmico de Rankine a 2ª Lei da Termodinâmica pode ser escrita como 𝜼 𝑾𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 𝑾𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 𝑸𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝑬𝒇𝒊𝒄𝒊ê𝒏𝒄𝒊𝒂𝜼 𝒐𝒃𝒕é𝒎 𝒅𝒆 ú𝒕𝒊𝒍 𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒍𝒉𝒐 𝑾 𝒈𝒂𝒔𝒕𝒐 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒐𝒃𝒕𝒆𝒓 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆 𝒒𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑸𝑯 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Considere o esquema da central térmica abaixo e as propriedades nele apresentadas Calcule a Trabalho da bomba b Calor da caldeira c Trabalho da turbina d Calor do condensador e Rendimento do ciclo 350oC 3 MPa 75 kPa 𝝌 0 CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos analisar inicialmente graficamente Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 1 2 3 4 Dados que temos 1 T1 350oC p1 3 MPa 3 p3 75 kPa 𝝌3 0 350oC 3 MPa 75 kPa 𝝌 0 T1 350oC CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da caldeira ou entrada da turbina 1 p1 3 MPa T1 350oC Vapor superaquecido Pela Tabela A6 obtemos as propriedades desejadas h1 311530 kJkg s1 67428 kJkgK Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 T1 350oC CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da turbina ou entrada do condensador 2 p2 p3 75 kPa s2 s1 67428 kJkgK Mistura saturada Pela Tabela A5 obtemos as seguintes informações sl 12130 kJkgK sv 74564 kJkgK Portanto sl s2 sv logo temos uma mistura saturada Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 T1 350oC CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 T1 350oC Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Ainda para a saída da turbina ou entrada do condensador 2 podemos determinar o título 𝜒 𝑠 𝑠F 𝑠G 𝑠F 67428 12130 74564 12130 𝝌𝟐 𝟎 𝟖𝟖𝟓𝟕 𝒐𝒖 𝟖𝟖 𝟓𝟕 Agora podemos determinar a entalpia para o estado 2 ℎ ℎF 𝜒 ℎFG ℎ 38439 0885722786 𝒉𝟐 𝟐𝟒𝟎𝟐 𝟓𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída do condensador ou entrada da bomba 3 p3 75 kPa 𝜒3 0 Sabendo que s3 sl pela Tabela A5 obtemos s3 sl 12130 kJkgK Sendo assim a entalpia será h3 hl 38439 kJkg Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 T1 350oC CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da bomba ou entrada da caldeira 4 p4 3 MPa s4 s3 12130 kJkgK Líquido comprimido Pela Tabela A5 temos sl 26457 kJkgK Portanto s4 sl Logo temos líquido comprimido subresfriado Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 T1 350oC CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Para determinar as propriedades do estado 4 vamos usar uma tabela de vapor eletrônica Site Spirax Sarco Para líquido comprimido a 3 MPa e s4 12130 kJkgK temos T4 9192 oC 𝜈4 0001036 m3kg h4 38695 kJkg httpswwwspiraxsarcocomresourcesanddesigntoolssteamtablessubsaturatedwaterregionarticletop Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 T1 350oC CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Começando pela turbina ou seja Processo 12 𝑾𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟏 𝒉𝟐 𝑤HIJKLMN 𝑊HIJKLMN 𝑚OLOFP ℎ6 ℎ 𝑤HIJKLMN ℎ6 ℎ 𝒉𝟏 𝟑𝟏𝟏𝟓 𝟑𝟎 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟐 𝟐𝟒𝟎𝟐 𝟓𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑤HIJKLMN 31153 240255 𝒘𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 𝟕𝟏𝟐 𝟕𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 W 0 Saindo do sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Agora para o condensador ou seja Processo 23 𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟑 𝒉𝟐 𝑞FGHIJHKLIGM 𝑄FGHIJHKLIGM 𝑚FNFOG ℎP ℎQ 𝑞OPMQ3M5NQPJ ℎD ℎ 𝒉𝟐 𝟐𝟒𝟎𝟐 𝟓𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟑 𝟑𝟖𝟒 𝟑𝟗 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑞OPMQ3M5NQPJ 38439 240255 𝒒𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝟐𝟎𝟏𝟖 𝟏𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 Q 0 Saindo do sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Agora para a bomba ou seja Processo 34 𝑾𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟑 𝒉𝟒 𝑤KPRKN 𝑊KPRKN 𝑚OLOFP ℎD ℎ4 𝑤KPRKN ℎD ℎ4 𝒉𝟑 𝟑𝟖𝟒 𝟑𝟗 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟒 𝟑𝟖𝟔 𝟗𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑤KPRKN 38439 38695 𝒘𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 𝟐 𝟓𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 W 0 Entrando no sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Por fim vamos para a caldeira ou seja Processo 41 𝑸𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟏 𝒉𝟒 𝑞FLOIJNML 𝑄FLOIJNML 𝑚FNFOG ℎR ℎS 𝑞ONFQ3LJN ℎ6 ℎ4 𝒉𝟒 𝟑𝟖𝟔 𝟗𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟏 𝟑𝟏𝟏𝟓 𝟑𝟎 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑞ONFQ3LJN 311530 38695 𝒒𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝟐𝟕𝟐𝟖 𝟑𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 Q 0 Entrando no sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Resumindo temos 𝒘𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 𝟕𝟏𝟐 𝟕𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒒𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝟐𝟎𝟏𝟖 𝟏𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒒𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝟐𝟕𝟐𝟖 𝟑𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒘𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 𝟐 𝟓𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 Então podemos calcular o rendimento 𝜂 𝑊HIJKLMN 𝑊KPRKN 𝑄ONFQ3LJN 𝜂 71275 256 272835 𝜼 𝟎 𝟐𝟔𝟎𝟑 𝐨𝐮 𝟐𝟔 𝟎𝟑 Exemplo 1 CAMPUS DE ITAPETININGA Referências üFELIPPO FILHO G Máquinas térmicas estáticas e dinâmicas fundamentos de termodinâmica características operacionais e aplicações São Paulo Érica 2014 200 p üMORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 819 p üVAN WYLEN G J SONNTAG R BORGNAKKE C Fundamentos da termodinâmica clássica São Paulo Blucher 1995 589 p CAMPUS DE ITAPETININGA Até a próxima aula Nos vemos em breve Professor Rafael dos Santos rafasantos01ifspedubr