Processos Reversíveis e Irreversíveis em Máquinas Térmicas

CAMPUS DE ITAPETININGA Máquinas Térmicas MTEM7 Engenharia Mecânica Videoaula 7 Professor Rafael dos Santos CAMPUS DE ITAPETININGA Processos reversíveis e irreversíveis ü Um processo reversível para um sistema é definido como aquele que tendo ocorrido pode ser invertido e depois de realizada esta inversão não se notará algum vestígio no sistema e no meio ü Na prática esses processos precisam ser lentos para que se tenha equilíbrio térmico em cada ponto ü Nos processos irreversíveis a trajetória não pode ser definida conhecendose apenas os pontos inicial e final ü Geralmente os processos irreversíveis ocorrem muito rapidamente i f p i f p CAMPUS DE ITAPETININGA Diagrama Temperatura x Entropia ü O gráfico da temperatura T versus a entropia específica s para a mudança de estado é representado abaixo Apenas líquido 0 Apenas vapor 1 Em um ponto qualquer na mudança de estado 0 1 a entropia da mistura líquido e vapor é definida por T s Linha de vapor saturado Vapor superaquecido sv sl s Líquido saturado Vapor saturado Líquido subresfriado p2 p1 Energia vapor superaquecido mistura líquido subresfriado 0 01 02 01 CAMPUS DE ITAPETININGA üConsidere a central termoelétrica abaixo Temos a seguinte condição em cada equipamentomáquina Na caldeira entrada de calor Na turbina saída de trabalho No condensador saída de calor Na bomba entrada de trabalho Obs Dentro do sistema fechado ocorre um ciclo constituído por um conjunto de processos e cada qual pode ser tratado como sistema aberto Ciclo de Carnot 45 46 78 78 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Carnot ü O ciclo de Carnot prevê os seguintes processos todos reversíveis T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 34 Compressão isoentrópica bomba 41 Aquecimento isotérmico caldeira 12 Expansão isoentrópica turbina 23 Resfriamento isotérmico condensador 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Carnot ü Considerações importantes para o ciclo de Carnot 12 Expansão isoentrópica e adiabática Temperatura do fluido diminuindo 23 Resfriamento isotérmico Temperatura constante condensação de vapor 34 Compressão isoentrópica e adiabática Temperatura aumentando compressão de mistura 41 Aquecimento isotérmico Temperatura constante região de saturação CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Carnot ü Implicações práticas do ciclo de Carnot 41 região de saturação então o controle da temperatura ocorre Erosão na turbina devido à condensação título baixo Cavitação na bomba baixa eficiência hidrodinâmica no bombeamento de uma mistura bifásica CAMPUS DE ITAPETININGA ü Implicações práticas do ciclo de Carnot 23 região de saturação então o controle da temperatura ocorre Turbina sem problemas Bomba sem problemas 1 Vapor absorvendo calor não será à temperatura cte 4 Pressão do líquido sub resfriado impossivelmente alta Ciclo de Carnot T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA A saída de um equipamentomáquina é a entrada do seguinte Ciclo de Rankine Ideal T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 1 2 3 4 Estados em cada ponto 1 Vapor superaquecido 2 Mistura saturada 3 Líquido saturado 4 Líquido comprimido CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine Ideal ü O ciclo de Rankine prevê os seguintes processos 34 Compressão isoentrópica bomba 41 Aquecimento isobárico caldeira 12 Expansão isoentrópica turbina 23 Resfriamento isotérmico condensador 1 2 3 4 T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA 1ª Lei da Termodinâmica para Sistemas Abertos üCalcularemos os trabalhos e calores de cada processo por meio da 1ª Lei da Termodinâmica aplicada a cada componente üA equação completa para regime transiente será 7 9 2 2A B 90 0 20 0 4 üA equação completa para regime permanente será 7 9 2 90 0 20 0 4 CAMPUS DE ITAPETININGA A saída de um equipamentomáquina é a entrada do seguinte Ciclo de Rankine Ideal T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 1 2 3 4 Dados que temos ou obtemos em cada ponto 1 T1 p1 s1 h1 2 T2 p2 2 s1 s2 3 s3 3 3 0 p3 p2 4 p4 p1 s4 s3 4 3 CAMPUS DE ITAPETININGA Aplicando a 1ª Lei Caldeira 7 9 2 90 0 20 0 4 Considerações Regime permanente CD CE Não há trabalho sendo realizado na caldeira Energias cinética e potencial desprezadas ℎD ℎG ℎE ℎH Portanto 7AI1JKLI 9AKA1M N O 1 T1 p1 s1 h1 4 p4 p1processo isobárico s4 s3 4 3 Dados que temos ou obtemos em cada ponto CAMPUS DE ITAPETININGA Aplicando a 1ª Lei Turbina 7 9 2 90 0 20 0 4 Considerações Regime permanente CD CE Não há troca de calor na turbina Energias cinética e potencial desprezadas ℎD ℎH ℎE ℎP Portanto 4BQLRKSI 9AKA1M N 1 T1 p1 s1 h1 Dados que temos ou obtemos em cada ponto 2 T2 p2 2 s1 s2 processo isoentrópico CAMPUS DE ITAPETININGA Aplicando a 1ª Lei Condensador 7 9 2 90 0 20 0 4 Considerações Regime permanente CD CE Não há trabalho sendo realizado no condensador Energias cinética e potencial desprezadas ℎD ℎP ℎE ℎT Portanto 7AMSJS0IJML 9AKA1M U Dados que temos ou obtemos em cada ponto 2 T2 p2 2 s1 s2 3 s3 3 3 0 p3 p2 processo isotérmico CAMPUS DE ITAPETININGA Aplicando a 1ª Lei Bomba 7 9 2 90 0 20 0 4 Considerações Regime permanente CD CE Não há troca de calor na bomba Energias cinética e potencial desprezadas ℎD ℎT ℎE ℎG Portanto 4RM9RI 9AKA1M U O Dados que temos ou obtemos em cada ponto 3 s3 3 3 0 p3 p2 4 p4 p1 s4 s3 processor isoentrópico 4 3 CAMPUS DE ITAPETININGA Segunda Lei da Termodinâmica üConsiderando o ciclo termodinâmico de Rankine a Segunda Lei pode ser escrita como V 4BQLRKSI 4RM9RI 7AI1JKLI WKAKêSAKIV MRBé9 J úBK1 BLIRI1M 4 I0BM ILI MRBL AI1ML JI WMSB QSB 7 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Considere o esquema da central térmica abaixo e as propriedades nele apresentadas Calcule a Trabalho da bomba b Calor da caldeira c Trabalho da turbina d Calor do condensador e Rendimento do ciclo 350oC 3 MPa 75 kPa 0 CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos analisar inicialmente graficamente Exemplo 1 T s sv sl s3 3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 1 2 3 4 Dados que temos 1 T1 350oC p1 3 MPa 3 p3 75 kPa 3 0 350oC 3 MPa 75 kPa 0 T1 350oC CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da caldeira ou entrada da turbina 1 p1 3 MPa T1 350oC Vapor superaquecido Pela Tabela A6 obtemos as propriedades desejadas h1 311530 kJkg s1 67428 kJkgK Exemplo 1 T s sv sl s3 3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 T1 350oC CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da turbina ou entrada do condensador 2 p2 p3 75 kPa s2 s1 67428 kJkgK Mistura saturada Pela Tabela A5 obtemos as seguintes informações sl 12130 kJkgK sv 74564 kJkgK Portanto sl s2 sv logo temos uma mistura saturada Exemplo 1 T s sv sl s3 3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 T1 350oC CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 T s sv sl s3 3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 T1 350oC Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Ainda para a saída da turbina ou entrada do condensador 2 podemos determinar o título 67428 12130 74564 12130 4 5 6678 9 66 78 Agora podemos determinar a entalpia para o estado 2 ℎ ℎ ℎ ℎ 38439 0885722786 4 4A54 77 BCBE CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída do condensador ou entrada da bomba 3 p3 75 kPa 3 0 Sabendo que s3 sl pela Tabela A5 obtemos s3 sl 12130 kJkgK Sendo assim a entalpia será h3 hl 38439 kJkg Exemplo 1 T s sv sl s3 3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 T1 350oC CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da bomba ou entrada da caldeira 4 p4 3 MPa s4 s3 12130 kJkgK Líquido comprimido Pela Tabela A5 temos sl 26457 kJkgK Portanto s4 sl Logo temos líquido comprimido subresfriado Exemplo 1 T s sv sl s3 3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 T1 350oC CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Para determinar as propriedades do estado 4 vamos usar uma tabela de vapor eletrônica Site Spirax Sarco Para líquido comprimido a 3 MPa e s4 12130 kJkgK temos T4 9192 oC 4 0001036 m3kg h4 38695 kJkg httpswwwspiraxsarcocomresourcesanddesigntoolssteamtablessubsaturatedwaterregionarticletop Exemplo 1 T s sv sl s3 3 0 p2 75 kPa p1 3 MPa 1 2 3 4 T1 350oC CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Começando pela turbina ou seja Processo 12 tuvwxyz Cy ℎH ℎP kuvwxyz tuvwxyz Cy ℎH ℎP kuvwxyz ℎH ℎP N UNNm Uk qrq Ok mm qrq kuvwxyz 31153 240255 ÄBQLRKSI nN nm qrq Exemplo 1 W 0 Saindo do sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Agora para o condensador ou seja Processo 23 ÅzÇDzEÇw Cy ℎT ℎP ÉzÇDzEÇw ÅzÇDzEÇw Cy ℎT ℎP ÉzÇDzEÇw ℎT ℎP Ok mm qrq U UlO UÑ qrq ÉzÇDzEÇw 38439 240255 AMSJS0IJML kNl NÖ qrq Exemplo 1 Q 0 Saindo do sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Agora para a bomba ou seja Processo 34 txÜx Cy ℎT ℎG kxÜx txÜx Cy ℎT ℎG kxÜx ℎT ℎG U UlO UÑ qrq O UlÖ Ñm qrq kxÜx 38439 38695 ÄRM9RI mÖ qrq Exemplo 1 W 0 Entrando no sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Por fim vamos para a caldeira ou seja Processo 41 7AI1JKLI 9AKA1M N O ÅÇDyw Cy ℎG ℎH ÉÇDyw ÅÇDyw Cy ℎG ℎH ÉÇDyw ℎG ℎH O UlÖ Ñm qrq N UNNm Uk qrq ÉÇDyw 311530 38695 AI1JKLI nl Um qrq Exemplo 1 Q 0 Entrando no sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Resumindo temos ÄBQLRKSI nN nm qrq AMSJS0IJML kNl NÖ qrq AI1JKLI nl Um qrq ÄRM9RI mÖ qrq Então podemos calcular o rendimento á tuvwxyz txÜx ÅÇDyw á 71275 256 272835 V k ÖkU àâ Ö kU Exemplo 1 CAMPUS DE ITAPETININGA Referências üFELIPPO FILHO G Máquinas térmicas estáticas e dinâmicas fundamentos de termodinâmica características operacionais e aplicações São Paulo Érica 2014 200 p üMORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 819 p üVAN WYLEN G J SONNTAG R BORGNAKKE C Fundamentos da termodinâmica clássica São Paulo Blucher 1995 589 p CAMPUS DE ITAPETININGA Até a próxima aula Nos vemos em breve Professor Rafael dos Santos rafasantos01ifspedubr