Processos e Ciclos Termodinâmicos - Videoaula de Engenharia Mecânica

CAMPUS DE ITAPETININGA Máquinas Térmicas MTEM7 Engenharia Mecânica Videoaula 4 Professor Rafael dos Santos CAMPUS DE ITAPETININGA Processos e ciclos termodinâmicos ü Qualquer mudança de propriedade implica em uma mudança de estado termodinâmico ü Uma sequência de mudanças de estados caracteriza um processo termodinâmico ü O processo termodinâmico leva um sistema fechado de um estado inicial i para um estado final f configurandose assim uma trajetória ü Se as propriedades forem conhecidas ao longo da trajetória isso significa que houve um equilíbrio térmico em cada ponto e a trajetória é bem definida esses sãos os chamados processos reversíveis CAMPUS DE ITAPETININGA Processos e ciclos termodinâmicos ü Em tese para os processos reversíveis é possível retornar ao estado inicial pelo mesmo caminho ü Na prática esses processos precisam ser lentos para que se tenha equilíbrio térmico em cada ponto ü Nos processos irreversíveis a trajetória não pode ser definida conhecendose apenas os pontos inicial e final ü Geralmente os processos irreversíveis ocorrem muito rapidamente i f p 𝜈 i f p 𝜈 CAMPUS DE ITAPETININGA Processos e ciclos termodinâmicos üA princípio focaremos nossos estudos nos processos reversíveis Durante um processo termodinâmico é possível que uma propriedade se mantenha constante ao longo da mudança de estado trajetória Por essa característica temos os processos sendo denominados como Isotérmico Isobárico Isovolumétrico ou isométrico ou isocórico CAMPUS DE ITAPETININGA Processos e ciclos termodinâmicos üVejamos graficamente os processos isotérmico isobárico e isovolumétrico i f2 p 𝜈 f1 f3 Isobárico Isotérmico Isovolumétrico CAMPUS DE ITAPETININGA Processos e ciclos termodinâmicos üUma sequência de processos termodinâmicos que resulte na volta ao estado termodinâmico inicial caracterizará um ciclo termodinâmico 2 1 p 𝜈 A B C üTrês processos A B e C üDois ciclos A B C B üOs processos A C não formam um ciclo pois não voltam à condição inicial CAMPUS DE ITAPETININGA Calor e Trabalho üUm sistema fechado somente pode realizar um processo se interagir com o meio isto é se houver troca de energia com o meio através de sua fronteira üAs formas de energia que podem atravessar as fronteiras de um sistema são calor Q e trabalho mecânico W as quais são energia em trânsito üPor enquanto não consideraremos outros tipos de energia CAMPUS DE ITAPETININGA Calor e Trabalho üComo calor e trabalho podem atravessar a fronteira do sistema é preciso estabelecer uma convenção de sinais Calor entrando positivo Calor saindo negativo Trabalho entrando negativo Trabalho saindo positivo Q W W Q CAMPUS DE ITAPETININGA Calor e Trabalho üVamos considerar um cilindro contendo gás o qual será o nosso sistema O gás ao expandir empurra o pistão conforme a figura ilustra O cilindro tem área A Se desloca uma distância d Admita o processo como isobárico O cálculo do trabalho será 𝑾 𝑭 𝒅 𝒑 𝑨 𝒅 𝒑 𝑽𝒇 𝑽𝒊 𝒑 𝑽 Em que 𝑉 𝐴 𝑑 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑝 CAMPUS DE ITAPETININGA Calor e Trabalho üPara a situação do exemplo expansão temos O trabalho é positivo pois está saindo do sistema O sistema gás executa um trabalho sobre o meio üPara a situação de uma compressão O trabalho é negativo pois está entrando no sistema O êmbolo estaria executando um trabalho sobre o sistema gás CAMPUS DE ITAPETININGA ü Pela equação de Trabalho W é possível notar que a área sob as curvas é correspondente justamente ao trabalho 𝑾 𝑭 𝒅 𝒑 𝑨 𝒅 𝒑 𝑽𝒇 𝑽𝒊 𝒑 𝑽 ü No processo isobárico retângulo azul ü No processo isotérmico figura em vermelho ü No processo isovolumétrico NÃO HÁ TRABALHO Calor e Trabalho i f2 p 𝜈 f1 f3 Isobárico Isotérmico Isovolumétrico CAMPUS DE ITAPETININGA ü A área sob a curva pode ser calculada para qualquer processo com recursos de Cálculo Integral combinado com a equação dos gases ideais perfeitos Para uma expansão isotérmica o trabalho é dado por 𝑾 𝒎 𝑹𝑮 𝑻 𝒍𝒏 𝑽𝒇 𝑽𝒊 OU 𝑾 𝒎 𝑹𝑮 𝑻 𝒍𝒏 𝒑𝒊 𝒑𝒇 Calor e Trabalho i f2 p 𝜈 f1 f3 Isobárico Isotérmico Isovolumétrico T Kelvin CAMPUS DE ITAPETININGA Calor e Trabalho üTomemos por exemplo agora dois processos isobáricos que são representados pelas figuras Note Ambos têm o mesmo estado inicial Ambos têm o mesmo estado final P1 expansão isobárica processo isocórico P2 processo isocórico expansão isobárica Áreas sob as curvas são diferentes Conclusão o trabalho realizado pelo sistema não depende apenas dos pontos inicial e final mas também do trajeto percorrido i f 𝜈 p 𝜈f 𝜈i pi pf i f 𝜈 p 𝜈f 𝜈i pi pf Processo 1 Processo 2 Para o calor a análise é a mesma CAMPUS DE ITAPETININGA 1ª Lei da Termodinâmica üConsideremos um sistema fechado e estático ou seja sem variações de energia cinética e potencial Considere que Esse sistema receba calor do meio Q Esse sistema forneça trabalho ao meio W üA quantidade de Q e W depende Do estado termodinâmico inicial Do estado termodinâmico final Do caminho percorrido processo Contudo a diferença Q W é sempre a mesma dependendo exclusivamente dos estados inicial e final Essa diferença Q W define um propriedade muito importante Energia Interna i f 𝜈 p 𝜈f 𝜈i pi pf i f 𝜈 p 𝜈f 𝜈i pi pf Processo 1 Processo 2 CAMPUS DE ITAPETININGA 1ª Lei da Termodinâmica üMatematicamente a Energia Interna é definida como 𝑸 𝑾 𝑼 𝑼𝒇 𝑼𝒊 üAssim podemos ter o seguinte enunciado A variação da energia que atravessa a fronteira de um sistema fechado Q e W durante um processo é igual à variação da energia interna do sistema U Este enunciado implica no princípio da conservação da energia ou de outra forma a variação de energia interna no sistema é resultante do balanço de energia que atravessou a sua fronteira CAMPUS DE ITAPETININGA 1ª Lei da Termodinâmica üSe o sistema realiza um ciclo termodinâmico ele volta ao seu estado inicial Sendo assim não há variação de energia interna U 0 𝑸 𝑾 𝑼 𝟎 𝑸 𝑾 üAssim podemos ter o seguinte enunciado Se o sistema realiza um ciclo termodinâmico o calor trocado pelo sistema é igual ao trabalho trocado pelo próprio sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Energia Interna ü Os fluidos são constituídos por moléculas e essas moléculas Podem ter movimentos de translação e de rotação em torno do seu próprio eixo Estão sujeitas à forças intermoleculares de natureza eletromagnética ü Para caso dos gases temos Que as moléculas são rarefeitas dentro do sistema Distâncias médias do movimento de translação são consideravelmente maiores que a sua própria dimensão Essas moléculas possuem energia cinética interna do sistema a nível macroscópico Colisões entre as moléculas em movimento e também com as paredes do sistema Há energia potencial interna do sistema devido às forças intermoleculares A energia interna de um fluido nada mais é do que o somatório das parcelas de energia cinética e potencial das moléculas dentro do sistema ou seja a energia interna está armazenada dentro da estrutura molecular do fluido CAMPUS DE ITAPETININGA Energia Interna ü Para os gases a componente da energia potencial molecular é desprezível sendo então a energia interna basicamente função da componente energia cinética ü A partir da teoria cinética dos gases é conhecido que a energia interna de um gás ideal é diretamente proporcional à sua temperatura ü No caso do vapor quando ocorre o processo de vaporização a temperatura permanece constante mesmo com o fornecimento de calor ü A energia interna de um sistema em vaporização aumenta mesmo com a temperatura constante ü Nesse caso o aumento da energia interna se dá devido ao aumento da energia potencial molecular distanciando as moléculas e aumentando o volume específico da mistura CAMPUS DE ITAPETININGA Energia Interna ü Para os líquidos e sólidos a energia interna também varia proporcionalmente com a temperatura Nesses casos a energia interna está relacionada com a agitação das moléculas dentro da estrutura atômica ü A energia interna de um sistema é dada em Joules J ou quilojoules kJ A energia interna total de um sistema U depende da massa ü Como propriedade de um sistema é interessante definir a Energia Interna Específica 𝒖 𝑼 𝒎 𝑱 𝒌𝒈 OU 𝒌𝑱 𝒌𝒈 CAMPUS DE ITAPETININGA Energia Interna ü Similarmente ao volume específico para determinar a energia interna de uma mistura líquido e vapor aplicase o conceito de título 𝜒 anteriormente visto 𝝌 𝒖𝒗 𝒖𝒍 𝒖𝒗 ü Assim a energia interna específica de uma mistura saturada pode ser encontrada da seguinte maneira 𝒖 𝒖𝒍 𝝌 𝒖𝒍𝒗 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑢 𝑢 𝑢 energia interna de vaporização CAMPUS DE ITAPETININGA Entalpia ü Considere o sistema constituído pelo conjunto cilindro e êmbolo da figura abaixo Suponha que o sistema recebe calor Q suficiente para provocar um aumento de temperatura T O êmbolo é livre de modo que se tenha uma expansão isobárica ü Para processo isobárico em sistema fechado temos que o trabalho é dado por 𝑾 𝒑 𝑽 ü Então desenvolvendo a Primeira Lei da Termodinâmica teremos 𝑄 𝑊 𝑈 𝑸 𝒑 𝑽 𝑼 OU 𝑸 𝑼 𝒑 𝑽 CAMPUS DE ITAPETININGA Entalpia 𝑸 𝑼 𝒑 𝑽 ü Como energia interna U pressão p e volume V são propriedades a soma dessas parcelas também caracteriza uma propriedade Entalpia ü Sendo assim a Entalpia H é definida como 𝑯 𝑼 𝒑 𝑽 ü Assim como para a energia interna também é interessante definir essa propriedade de modo independente da massa ou seja a Entalpia Específica h 𝒉 𝒖 𝒑 𝝂 ü A entalpia é uma propriedade muito importante para sistemas abertos Fluidos em escoamento possuem tanto energia interna u quanto energia de escoamento p𝜈 CAMPUS DE ITAPETININGA Entalpia ü Similarmente ao volume específico e à energia interna para determinar a entalpia de uma mistura líquido e vapor aplicase o conceito de título 𝜒 anteriormente visto 𝝌 𝒉𝒗 𝒉𝒍 𝒉𝒗 ü Assim a entalpia específica de uma mistura saturada pode ser encontrada da seguinte maneira 𝒉 𝒉𝒍 𝝌 𝒉𝒍𝒗 𝑜𝑛𝑑𝑒 ℎ ℎ ℎ entalpia de vaporização Exemplo 1 CAMPUS DE ITAPETININGA Calor Específico ü Definese calor específico c de uma substância como a quantidade de calor necessária para variar uma unidade de temperatura de uma unidade de massa dessa substância Assim a quantidade de calor necessária para modificar a temperatura de uma substância calor sensível é dada por 𝑸 𝒎 𝒄 𝑻 𝒎 𝒄 𝑻𝒇 𝑻𝒊 ü Essa equação é muito útil para o estudo do aquecimento e resfriamento de substâncias sólidas onde No aquecimento ΔT 0 e Q 0 No resfriamento ΔT 0 e Q 0 CAMPUS DE ITAPETININGA Calor Específico ü Cada substância tem seu próprio valor de calor específico Para o caso dos sólidos não existe trabalho envolvido nas operações de aquecimento ou resfriamento Assim todo o calor aplicado ao material se destina variação de sua energia interna conforme a 1ª Lei Q W ΔU tendo como resultado uma variação de temperatura ΔT ü Então podemos combinar as seguintes equações 𝑄 𝑊 𝑈 𝒖 𝑼 𝒎 Q 𝑚 𝑐 𝑇 ü Resultando em 𝑄 𝑊 𝑈 𝒎 𝒄 𝑻 𝑼 𝑈 𝑚 𝑐 𝑇 𝒖 𝒄 𝑻 ü Em regra o calor específico de cada substância varia com a temperatura contudo em termos práticos são utilizados valores médios CAMPUS DE ITAPETININGA Calor Específico üPara sistemas constituídos por sólidos ou líquidos o volume permanece praticamente constante durante os processos de aquecimento ou resfriamento Além disso o calor também não altera a pressão no aquecimento ou resfriamento üQuando pensamos nos gases ou vapores a situação é bem diferente üConsidere dois sistemas com gases perfeitos contidos em conjuntos de cilindros e êmbolos conforme a figura à esquerda CAMPUS DE ITAPETININGA Calor Específico p pcte 𝜈 𝜈cte T u h TT uu hh Isotermas ü O êmbolo da esquerda está travado e o da direita livre ü Ambos os sistemas recebem calor Q para que tenham a temperatura elevada de T ü O cilindro da esquerda não executa trabalho 𝑄 𝑈 ü O cilindro da direita realiza trabalho à pressão constante 𝑄 𝑈 p 𝑉 CAMPUS DE ITAPETININGA Calor Específico ü Para gases perfeitos energia interna e entalpia são funções exclusivas da temperatura sendo a linha da temperatura isoterma a mesma para ambas as propriedades ü Entre os pontos inicial e final as variações de U e H serão as mesmas independentemente do processo trajeto ü Dessa forma para os gases e vapores é importante definir o calor específico em termos de volume constante e pressão constante p pcte 𝜈 𝜈cte T u h TT uu hh Isotermas CAMPUS DE ITAPETININGA Calor Específico ü Assim para volume constante temos 𝑄 𝑊 𝑈 𝑚 𝑐 𝑇 𝑈 𝑈 𝑚 𝑐 𝑇 𝒖 𝑐 𝑻 𝒄𝑽 𝒖 𝑻 ü Assim para pressão constante temos 𝑄 𝑊 𝑈 𝑚 𝑐 𝑇 𝑝 𝑉 𝑈 𝑚 𝑐 𝑇 𝑈 𝑝 𝑉 𝑐 𝑇 𝐻 𝑚 𝑐 𝑇 ℎ 𝒄𝒑 𝒉 𝑻 p pcte 𝜈 𝜈cte T u h TT uu hh Isotermas CAMPUS DE ITAPETININGA Relação cV cp e RG ü A variação da energia interna então será calculada como 𝑼 𝒎 𝑐 𝑻 ü Considerando a equação dos gases ideais no seguinte formato 𝒑 𝝂 𝑹𝑮 𝑻 ü E considerando também 𝒉 𝒖 𝒑 𝝂 ü Temos 𝒉 𝒖 𝑹𝑮 𝑻 Assim como para o vapor a entalpia dos gases também é muito importante para o estudo de sistemas abertos Além disso é possível notar pela equação acima que a entalpia é função apenas da temperatura uma vez que a energia interna é função apenas da temperatura gases ideais e que RG é uma constante ü Podemos ainda desenvolver a equação 𝒉 𝒖 𝑹𝑮 𝑻 𝒉 𝒄𝒑𝑻 𝒖 𝒄𝑽𝑻 𝑹𝑮 𝑻 𝒄𝒑 𝑻 𝒄𝑽 𝑻 𝑹𝑮 𝑻 ü Assim podese ver que 𝒄𝒑 𝒄𝑽 𝑹𝑮 𝒄𝒑 𝒄𝑽 𝑹𝑮 Logo cV 718 JkgK Para o ar cp 1005 JkgK RG 287 JkgK Logo cV 14108 JkgK Para o vapor cp 18723 JkgK RG 4615 JkgK CAMPUS DE ITAPETININGA Calor Latente üVários processos industriais envolvem a transformação de fases de diversas substâncias Isso inclui processos como a fusão de gelo em água líquida ou ainda a transformação de água em vapor O calor necessário para uma mudança de fase é denominado de Calor Latente L e é definido conforme a equação 𝑸 𝒎 𝑳 Exemplos 2 a 5 CAMPUS DE ITAPETININGA Resumo üAté aqui vimos que üPropriedades importantes para a definição dos estados termodinâmicos se relacionam por meio de equações de estado üPara gases perfeitos a equação é bem simples üPara os vapores são utilizadas tabelas softwares gráficos etc üNos sistemas fechados não há fluxo de massa pelas fronteiras contudo energia na forma de calor e trabalho podem transitar CAMPUS DE ITAPETININGA Resumo üAté aqui vimos que üA 1ª Lei para sistemas fechados declara que a diferença Q W que realizem um processo dependem apenas das condições inicial e final üEnergia interna e entalpia são propriedades das substâncias üPara vapores essas propriedades são tabeladas üPara gases essas propriedades são obtidas como função da temperatura tendo cV e cP como constantes de proporcionalidade üPara os sólidos e líquidos não existe a distinção do calor específico entre processos a volume constante e processos a pressão constante CAMPUS DE ITAPETININGA Referências üFELIPPO FILHO G Máquinas térmicas estáticas e dinâmicas fundamentos de termodinâmica características operacionais e aplicações São Paulo Érica 2014 200 p üMORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 819 p üVAN WYLEN G J SONNTAG R BORGNAKKE C Fundamentos da termodinâmica clássica São Paulo Blucher 1995 589 p CAMPUS DE ITAPETININGA Até breve Nos vemos em breve Professor Rafael dos Santos rafasantos01ifspedubr