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Análise de Algoritmos
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Lógica Matemática Álgebra das proposições Propriedades dos conectivos Vimos os vários conectivos E OU Se então se e somente se Veremos agora algumas propriedades destes conectivos Estas propriedades nos ajudarão a simplificar proposições compostas Propriedades comuns para E e OU Idempotente Uma proposição composta pela mesma proposição simples é equivalente à proposição simples Comutativa A ordem das proposições não altera a tabela verdade Associativa Usando um mesmo conectivo a ordem da resolução não altera a tabela verdade Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro Idempotente Uma proposição composta pela mesma proposição simples é equivalente à proposição simples p v p p p p p p p p V V F F p p v p V V F F Comutativa A ordem das proposições não altera a tabela verdade p q q p p q p q q p V V V V V F F F F V F F F F F F Comutativa A ordem das proposições não altera a tabela verdade p v q q v p p q p v q q v p V V V V V F F F F V F F F F F F Associativa Usando um mesmo conectivo a ordem da resolução não altera a tabela verdade p v q v r p v q v r p q r q v r p v q v r p v q p v q v r V V V V V V V V V F V V V V V F V V V V V V F F F V V V F V V V V V V F V F V V V V F F V V V F V F F F F F F F Associativa Usando um mesmo conectivo a ordem da resolução não altera a tabela verdade p q r p q r p q r q r p q r p q p q r V V V V V V V V V F F F V F V F V F F F F V F F F F F F F V V V F F F F V F F F F F F F V F F F F F F F F F F F Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro p q v r p q v p r Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro p v q r p v q p v r Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro p v q r p v q p v r Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro p v q r p v q p v r Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro p v q r p v q p v r Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro p v q r p v q p v r Atividade Transforme nas equivalentes as seguintes proposições p v q p v r p v q v r p v p p v r q v q v q v q r
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Lógica Matemática Álgebra das proposições Propriedades dos conectivos Vimos os vários conectivos E OU Se então se e somente se Veremos agora algumas propriedades destes conectivos Estas propriedades nos ajudarão a simplificar proposições compostas Propriedades comuns para E e OU Idempotente Uma proposição composta pela mesma proposição simples é equivalente à proposição simples Comutativa A ordem das proposições não altera a tabela verdade Associativa Usando um mesmo conectivo a ordem da resolução não altera a tabela verdade Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro Idempotente Uma proposição composta pela mesma proposição simples é equivalente à proposição simples p v p p p p p p p p V V F F p p v p V V F F Comutativa A ordem das proposições não altera a tabela verdade p q q p p q p q q p V V V V V F F F F V F F F F F F Comutativa A ordem das proposições não altera a tabela verdade p v q q v p p q p v q q v p V V V V V F F F F V F F F F F F Associativa Usando um mesmo conectivo a ordem da resolução não altera a tabela verdade p v q v r p v q v r p q r q v r p v q v r p v q p v q v r V V V V V V V V V F V V V V V F V V V V V V F F F V V V F V V V V V V F V F V V V V F F V V V F V F F F F F F F Associativa Usando um mesmo conectivo a ordem da resolução não altera a tabela verdade p q r p q r p q r q r p q r p q p q r V V V V V V V V V F F F V F V F V F F F F V F F F F F F F V V V F F F F V F F F F F F F V F F F F F F F F F F F Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro p q v r p q v p r Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro p v q r p v q p v r Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro p v q r p v q p v r Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro p v q r p v q p v r Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro p v q r p v q p v r Distributiva Ao usar o conectivo E e OU podemos distribuir o conectivo fora do parênteses para dentro p v q r p v q p v r Atividade Transforme nas equivalentes as seguintes proposições p v q p v r p v q v r p v p p v r q v q v q v q r