Modelagem e Sistemas Lineares - Análise do Domínio do Tempo em Sistemas Contínuos

Modelagem e sistemas lineares 5 Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Professor Marcus Fernandes marcusfernandesifrnedubr Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo O grau relativo de uma função de transferência consiste na diferença da ordem dos polinômios polos de ordem e zeros de ordem Sistemas de ordem 1 Polo de ordem 𝐻 𝑠 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 𝑘 𝑠𝑎 𝑘𝑎 1 𝑎𝑠1 𝑘 𝜏 𝑠1 forma canônica constante de tempo ganho ou 𝑋 𝑠 𝐻 𝑠 𝑌 𝑠 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo O grau relativo de uma função de transferência consiste na diferença da ordem dos polinômios polos de ordem e zeros de ordem Sistemas de ordem 1 Polo de ordem 𝐻 𝑠 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 𝑘 𝑠𝑎 𝑘𝑎 1 𝑎𝑠1 𝑘 𝜏 𝑠1 𝑋 𝑠 𝐻 𝑠 𝑌 𝑠 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Considere uma entrada como um degrau unitário então Resposta forçada é também chamada de resposta estacionária ou solução particular ou componente de entrada nula Resposta natural é também chamada de solução homogênea ou componente de estado nulo 𝐻 𝑠 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 𝑌 𝑠 𝐻 𝑠 𝑋 𝑠 𝑌 𝑠 𝐻 𝑠 1 𝑠 𝑌 𝑠 𝑘 𝑠𝑎 1 𝑠 𝑌 𝑠 𝑘𝑎 𝑠 𝑘𝑎 𝑠𝑎 𝑦 𝑡 𝑦 𝑓 𝑡 𝑦𝑛 𝑡 𝑘𝑎 𝑘𝑎𝑒 𝑎𝑡 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Diagrama de polos e zeros 𝑋 𝑠 𝐻 𝑠 𝑘 𝑠𝑎 𝑌 𝑠 𝑎 𝑗 𝜔 𝜎 plano Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 𝑦 𝑡 𝑘𝑎 𝑘𝑎𝑒𝑎 𝑡 Especificações de desempenho da resposta transitória para entrada degrau Valor inicial Valor final de regime permanente Constante de tempo Tempo de subida é o tempo necessário para o sistema vá de 10 até 90 do valor final Tempo de regime é o tempo necessário para que o sistema alcance 2 do valor final Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para a obtenção da resposta do sistema por frações parciais 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 14 𝑠0 7 𝑦 𝑡 2 1𝑒0 7 𝑡 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Especificações de desempenho da resposta transitória para entrada degrau 𝑦 𝑡 𝑘𝑎 𝑘𝑎𝑒𝑎 𝑡𝑘𝑎 1 𝑒𝑎 𝑡 𝑇 𝑟22 𝑎 𝑇 𝑠2 4 𝑎 𝑇 𝑟231 𝑎 011 𝑎 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para a obtenção da resposta do sistema por frações parciais clear clc ss t000110 k14 a07 b0 if b0 then num1ka else num1kba end den11 H1syslinc num1 den1 yfcsimsteptH1 if b0 then num2ka else num2kba end den2sa H2syslinc num2 den2 ynacsimimpulsetH2 if b0 then num30 else num3k end den3sa H3syslinc num3 den3 ynbcsimimpulsetH3 yyfynaynb clf gcffigurename Planta de ordem 1 subplot121 plottyfynaynb xlabelt segundos fontsize 2 hllegendyftyantybnt hllegendlocationinlowerright xgrid subplot122 plot2dty titleytfontsize3 xlabelt segundos fontsize 2 xgrid Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Especificações de desempenho da resposta transitória para entrada degrau Características típicas do desempenho da resposta transitória Ausência de ultrapassagem e Inclinação inicial não nula Frequentemente não é possível ou prático obter a função de transferência de um sistema analiticamente por exemplo sistema fechado ou com partes constituintes não facilmente identificáveis Uma vez que a função de transferência é uma representação do sistema da entrada para a saída a resposta ao degrau do sistema pode conduzir a uma representação mesmo que a construção interna não seja conhecida Com uma entrada em degrau podemos medir a constante de tempo 𝑎 4 𝑇 𝑠2 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Especificações de desempenho da resposta transitória para entrada degrau Com uma entrada em degrau podemos medir o valor de saída em regime permanente 𝑘𝑎 𝑦 𝑘𝑟 𝑦 lim 𝑠 0 𝑠𝐺 𝑠 𝑅 𝑠 𝑅 𝑠 𝑘𝑟 𝑠 𝑦 lim 𝑠 0 𝑠𝐺 𝑠 𝑘𝑟 𝑠 lim 𝑠 0 𝑘𝑘𝑟 𝑠𝑎 𝑦 𝑘𝑘𝑟 𝑎 𝑦 𝑅 𝑠 𝑘𝑟 𝑠 𝑦 𝑦 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Exemplos de sistemas de ordem 1 e grau relativo 1 𝐼 𝑠 𝑉 𝑎 𝑠 1 𝐿 𝑠𝑅 𝐿 𝑉 𝑓 𝑠 𝑉 𝑒 𝑠 1 𝑅𝐶 𝑠1 𝑅𝐶 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Exemplos de sistemas de ordem 1 e grau relativo 1 𝑉 𝑠 𝐹 𝑠 1 𝑀 𝑠𝐵 𝑀 𝑊 𝑠 𝑇 𝑠 1 𝐽 𝑠𝐵 𝐽 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Exemplos de sistemas de ordem 1 e grau relativo 1 h Reservatório Válvula de admissão Tubulação e válvula de escape qi qo 𝐻 𝑠 𝑄𝑖 𝑠 1 𝐶 𝑠1 𝑅𝐶 qo T qi Ta C R 𝑇 𝑠 𝑄𝑖 𝑠 1 𝐶 𝑠1 𝑅𝐶 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para obtenção do diagrama de polos e zeros e resposta do sistema clear clc ss k4 a08 b0 tal1a if b0 then yinfka numk else yinfkba numksb end densa Hsyslinc num den t000110 ycsimsteptH for i 1sizey if signb0 then if yi098yinf then Ts2ti end if yiy101yinf then Tr1ti end if yi09yinf then TrtiTr1 end else if yi098yinf then Ts2ti end if yiy101yinf then Tr1ti end if yi09yinf then TrtiTr1 end end end clf gcffigurename Planta de ordem 1 subplot121 plzrH subplot122 plot2dty xgrid titleytfontsize3 xlabelt segundos fontsize 2 mprintfDesempenho para entrada degrau medidos do vetor Ts2 f segundos Tr f segundos yinf fTs2Trysizey Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para obtenção do diagrama de polos e zeros e resposta do sistema 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 4 𝑠0 8 𝑇 𝑟274𝑠 𝑇 𝑠2 4 9𝑠 𝑇 𝑟275𝑠 𝑇 𝑠2 5𝑠 𝑦 𝑡 5 1𝑒0 8𝑡 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para obtenção do diagrama de polos e zeros e resposta do sistema ss t000110 k1 num1k den1sk H1syslinc num1 den1 y1csimsteptH1 k2 num2k den2sk H2syslinc num2 den2 y2csimsteptH2 k3 num3k den3sk H3syslinc num3 den3 y3csimsteptH3 k4 num4k den4sk H4syslinc num4 den4 y4csimsteptH4 k5 num5k den5sk H5syslinc num5 den5 y5csimsteptH5 k6 num6k den6sk H6syslinc num6 den6 y6csimsteptH6 gcffigurename Planta de ordem 1 com variação do k subplot121 plzrH1 plzrH2 plzrH3 plzrH4 plzrH5 plzrH6 subplot122 plotty1y2y3y4y5y6 hllegendk1k2k3k4k5k6 hllegendlocationinlowerright xgrid titleytfontsize3 xlabelt segundos fontsize 2 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para obtenção do diagrama de polos e zeros e resposta do sistema 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 𝑘 𝑠0 8 𝑦 𝑡 125𝑘 1𝑒0 8𝑡 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para obtenção do diagrama de polos e zeros e resposta do sistema ss t000110 k1a08 num1k den1sa H1syslinc num1 den1 y1csimsteptH1 a1 num2k den2sa H2syslinc num2 den2 y2csimsteptH2 a15 num3k den3sa H3syslinc num3 den3 y3csimsteptH3 a2 num4k den4sa H4syslinc num4 den4 y4csimsteptH4 a25 num5k den5sa H5syslinc num5 den5 y5csimsteptH5 a3 num6k den6sa H6syslinc num6 den6 y6csimsteptH6 clf gcffigurename Planta de ordem 1 com variação do a subplot121 plzrH1 plzrH2 plzrH3 plzrH4 plzrH5 plzrH6 subplot122 plotty1y2y3y4y5y6 hllegenda08a1a15a2a25a3 hllegendlocationoutlowerright xgrid titleytfontsize3 xlabelt segundos fontsize 2 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para obtenção do diagrama de polos e zeros e resposta do sistema 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 1 𝑠𝑎 𝑦 𝑡 1 𝑎 1 𝑒𝑎𝑡 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Comportamento de sistemas com grau relativo 0 Resposta a entrada em degrau unitário então 𝐻 𝑠 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 𝑘 𝑠𝑏 𝑠𝑎 𝑘𝑎𝑠𝑏𝑘𝑎 1𝑎 𝑠1 𝑘 𝑠𝑘 𝑏 𝜏𝑠1 𝑘 𝑠𝑏 𝜏 𝑠1 𝐻 𝑠 𝑘 𝑠𝑏 𝜏 𝑠1 𝐻 𝑠 𝑠𝑏 𝑠 𝐻 𝑠 𝑏𝐻 𝑠 𝑌 𝑠𝐻 𝑠 𝑋 𝑠 𝑌 𝑠 𝑘 𝑠𝑏 𝑠𝑎 1 𝑠 𝑌 𝑠 𝑘𝑏𝑎 𝑠 𝑘 𝑏𝑎 1 𝑎𝑏 𝑠𝑎 𝑦 𝑡 𝑏 𝑘𝑎 𝑘𝑎𝑒 𝑎 𝑡 𝑘 𝑒 𝑎 𝑡 𝑌 𝑠 𝑘𝑏𝑎 𝑠 𝑘 𝑏𝑎 𝑠𝑎 𝑘 𝑠𝑎 𝑌 𝑠𝑏𝑌 𝑠 𝑘 𝑠𝑎 𝑦 𝑡 𝑏 𝑦 𝑡 𝑘 𝑒 𝑎 𝑡 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Comportamento de sistemas com grau relativo 0 Resposta a entrada em degrau unitário então Diagrama de polos e zeros com grau relativo 0 𝑦 𝑡 𝑘𝑎 𝑏 𝑏𝑎 𝑒 𝑎 𝑡 𝑦 𝑡 𝑏 𝑦 𝑡 𝑘 𝑒 𝑎 𝑡 𝐻 𝑠 𝑘 𝑠𝑏 𝑠𝑎 𝑎 𝑗 𝜔 𝜎 plano 𝑏 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para a obtenção da resposta do sistema por frações parciais clear clc ss t000110 k14 a07 b03 if b0 then num1ka else num1kba end den11 H1syslinc num1 den1 yfcsimsteptH1 if b0 then num2ka else num2kba end den2sa H2syslinc num2 den2 ynacsimimpulsetH2 if b0 then num30 else num3k end den3sa H3syslinc num3 den3 ynbcsimimpulsetH3 yyfynaynb clf gcffigurename Planta de ordem 1 subplot121 plottyfynaynb xlabelt segundos fontsize 2 hllegendyftyantybnt hllegendlocationinlowerright xgrid subplot122 plot2dty titleytfontsize3 xlabelt segundos fontsize 2 xgrid Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para a obtenção da resposta do sistema por frações parciais 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 14 𝑠03 𝑠0 7 𝑦 𝑡 0 6 1 𝑒 07 𝑡14𝑒 07𝑡 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Comportamento de sistemas com grau relativo 0 A resposta de um sistema com um zero consiste de duas partes a derivada da resposta original e uma versão em escala da resposta original Caso seja muito grande a transformada de Laplace da resposta é aproximadamente ou uma versão em escala da resposta original Caso não seja muito grande a resposta possui uma componente adicional consistindo da derivada da resposta original À medida que se torna menor o termo derivativo contribui mais para a resposta e tem um efeito maior Para as respostas ao degrau a derivada é tipicamente positiva no início da resposta Caso seja positivo fase nãomínima posicionando o zero no semiplano direito o termo derivativo tipicamente positivo nos instantes iniciais terá o sinal contrário ao termo da resposta em escala Assim caso o termo derivativo seja maior do que a resposta em escala a resposta irá inicialmente seguir a derivada no sentido oposto ao da resposta em escala Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Comportamento de sistemas com grau relativo 0 A existência de um zero não altera a constante de tempo do sistema Com uma entrada em degrau podemos medir o valor de saída em regime permanente 𝑦 lim 𝑠 0 𝑠𝐺 𝑠 𝑅 𝑠 𝑅 𝑠 𝑘𝑟 𝑠 𝑦 lim 𝑠 0 𝑠𝐺 𝑠 𝑘𝑟 𝑠 lim 𝑠 0 𝑘𝑘𝑟 𝑠𝑏 𝑠𝑎 𝑦 𝑘𝑘𝑟 𝑏 𝑎 𝑦 𝑅 𝑠 𝑘𝑟 𝑠 𝑦 𝑦 𝑘𝑎 𝑦 𝑏𝑘𝑟 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Exemplos de sistemas de ordem 1 e grau relativo 0 𝑉 𝑙 𝑠 𝑉 𝑎 𝑠 𝑠 𝑠𝑅 𝐿 𝐼 𝑠 𝑉 𝑒𝑠 1 𝑅𝑠 𝑠1 𝑅𝐶 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Exemplos de sistemas de ordem 1 e grau relativo 0 𝑋 𝑠 𝐹 𝑠 1𝑀 𝑠 𝑠𝐵 𝑀 Θ 𝑠 𝑇 𝑠 1 𝐽 𝑠 𝑠𝐵 𝐽 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para obtenção do diagrama de polos e zeros e resposta do sistema clear clc ss k4 a08 b3 tal1a if b0 then yinfka numk else yinfkba numksb end densa Hsyslinc num den t000110 ycsimsteptH for i 1sizey if signb0 then if yi098yinf then Ts2ti end if yiy101yinf then Tr1ti end if yi09yinf then TrtiTr1 end else if yi098yinf then Ts2ti end if yiy101yinf then Tr1ti end if yi09yinf then TrtiTr1 end end end clf gcffigurename Planta de ordem 1 subplot121 plzrH subplot122 plot2dty xgrid titleytfontsize3 xlabelt segundos fontsize 2 mprintfDesempenho para entrada degrau medidos do vetor Ts2 f segundos Tr f segundos yinf fTs2Trysizey Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Comportamento de sistemas com grau relativo 0 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 4 𝑠3 𝑠08 𝑇 𝑟275𝑠 𝑇 𝑠2 5𝑠 𝑦 𝑡 5 3 08𝑒 0 8𝑡 𝑇 𝑟23𝑠 𝑇 𝑠2 4 5 𝑠 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para obtenção do diagrama de polos e zeros e resposta do sistema ss t000110 k4a08b5 num1ksb den1sa H1syslinc num1 den1 y1csimsteptH1 b3 num2ksb den2sa H2syslinc num2 den2 y2csimsteptH2 b1 num3ksb den3sa H3syslinc num3 den3 y3csimsteptH3 b1 num4ksb den4sa H4syslinc num4 den4 y4csimsteptH4 b3 num5ksb den5sa H5syslinc num5 den5 y5csimsteptH5 b5 num6ksb den6sa H6syslinc num6 den6 y6csimsteptH6 clf gcffigurename Planta de ordem 1 com variação do b subplot121 plzrH1 plzrH2 plzrH3 plzrH4 plzrH5 plzrH6 subplot122 plotty1y2y3y4y5y6 hllegendb5b3b1b1b3b5 hllegendlocationoutlowerright xgrid titleytfontsize3 xlabelt segundos fontsize 2 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Comportamento de sistemas com grau relativo 0 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 4 𝑠3 𝑠08 𝑇 𝑟275𝑠 𝑇 𝑠2 5𝑠 𝑦 𝑡 5 30 8𝑒0 8𝑡 𝑇 𝑟31𝑠 𝑇 𝑠2 52𝑠 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para obtenção do diagrama de polos e zeros e resposta do sistema 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 4 𝑠𝑏 𝑠0 8 𝑦 𝑡 5𝑏 1 𝑒0 8𝑡 4𝑒 08 𝑡 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Comportamento de sistemas com polo no semiplano direito 𝐻 𝑠 𝑘 𝑠𝑎 𝑗 𝜔 𝑎 𝜎 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Comportamento de sistemas com polo no semiplano direito 𝐻 𝑠 𝑘 𝑠𝑏 𝑠 𝑎 b 0 b 0 𝑗 𝜔 𝑎 𝜎 𝑏 𝑏 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Comportamento de sistemas com polo na origem 𝐻 𝑠 𝑘 𝑠 𝑗 𝜔 𝜎 𝑎 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Comportamento de sistemas com polo na origem Malha aberta Malha fechada 𝑅 𝑠 𝐻 𝑠 𝑌 𝑠 𝐸 𝑠 𝐺 𝑠 𝑌 𝑠 𝑅 𝑠 𝑗 𝜔 𝜎 𝑎 𝑗 𝜔 𝜎 𝑘 𝑅 𝑠 𝐺 𝑠 𝑌 𝑠 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para obtenção do diagrama de polos e zeros e resposta do sistema ss t000110 k1 num1k den1sk H1syslinc num1 den1 y1csimsteptH1 k2 num2k den2sk H2syslinc num2 den2 y2csimsteptH2 k3 num3k den3sk H3syslinc num3 den3 y3csimsteptH3 k4 num4k den4sk H4syslinc num4 den4 y4csimsteptH4 k5 num5k den5sk H5syslinc num5 den5 y5csimsteptH5 k6 num6k den6sk H6syslinc num6 den6 y6csimsteptH6 gcffigurename Planta de ordem 1 com variação do k subplot121 plzrH1 plzrH2 plzrH3 plzrH4 plzrH5 plzrH6 subplot122 plotty1y2y3y4y5y6 hllegendk1k2k3k4k5k6 hllegendlocationinlowerright xgrid titleytfontsize3 xlabelt segundos fontsize 2 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Comportamento de sistemas com polo na origem 𝐻 𝑠 𝑘 𝑠𝑘 𝑦 𝑡 1𝑒𝑘 𝑡 REFERÊNCIAS LATHI B P e GREEN R Sinais e sistemas lineares 3ª edição Oxford University Press 2018 DORF R C e BISHOP R H Sistemas de controle modernos 13ª edição LTC 2017 OGATA K Engenharia de controle moderno 5ª edição Pearson 2014 NISE N S Engenharia de sistemas de controle 7ª edição Wiley 2018 DE SOUZA A C Z e PINHEIRO C A M Introdução à modelagem análise e simulação de sistemas dinâmicos 1ª edição Interciência 2008 CASTRUCCI P B de L BITTAR A e SALES R M Controle Automático 2ª edição LTC 2018 Modelagem e sistemas lineares Análise do domínio do tempo de sistemas em tempo contínuo Sistemas de ordem 1 Código do Scilab para obtenção do diagrama de polos e zeros e resposta do sistema com atraso e entrada degrau completa clear clc ss Parâmetros de dados de simulação txt tempo de simulaçãopasso de integraçãoganho do degrauatraso do degrau ent xmdialogEntrada de dados de simulaçãotxt 100011010 tmax evstrent1 h evstrent2 kr evstrent3 atraso evstrent3 t0htmax for i 1sizet if tiatraso then degrau1i0 else degrau1ikr end end Parâmetros de dados do sistema txt ganho kpolo sazero sbatraso etetas ent xmdialogEntrada de dados de simulaçãotxt408005 k evstrent1 a evstrent2 tal1a b evstrent3 teta evstrent4 if teta0 then ref xchooseAproximação de Padé ordem 2Atraso na aplicação da entrada realEscolha a forma de aplicação do atraso da planta end Aproximação de Pade ordem 2 if ref1 then numat105tetasteta2s212 denat105tetasteta2s212 if b0 then yinfka numknumat else yinfkbnumata numksbnumat end densadenat Hsyslinc num den for i 1sizet if tiatraso then entrada1i0 else entrada1ikr end end else entradadegrau end Inclusão do atraso como atraso na entrada if ref2 then if b0 then yinfka numk else yinfkba numksb end densa Hsyslinc num den for i 1sizet if tiatrasoteta then entrada1i0 else entrada1ikr end end else entradadegrau end ycsimentradatH for i 1sizey if signb0 then if yi098yinf then Ts2tiatraso end if yiy101yinf then Tr1ti end if yi09yinf then TrtiTr1 end else if yi098yinf then Ts2tiatraso end if yiy101yinf then Tr1ti end if yi09yinf then TrtiTr1 end end end clf gcffigurename Planta de ordem 1 subplot121 plzrH subplot122 plottydegrau xgrid titleytfontsize3 xlabelt segundos fontsize 2 mprintfDesempenho para entrada degrau medidos do vetor Ts2 f segundos Tr f segundos yinf fTs2Trysizey