Lista de Exercícios de Matrizes, Vetores e Geometria Analítica - Professor Reginaldo J Santos

Lista de exercícios da Semana 9 Professor Diego Zurawski Fazer os exercícios do 311 página 169 ao 3112 página 170 e do 3119 página 177 ao 3121 página 177 do material Matrizes Vetores e Geometria Analítica do Professor Reginaldo J Santos Exercício 1 Dados os vetores u e v represente em uma folha quadridulada os vetores a a u v b b u v c c v u d d v 2 u e e 2 u 3 v f f 1 2 u 3 2 v Exercício 2 Dado o paralelogramo ABCD formado pelos vetores AB e AD determine os seguintes vetores a u AB AD b v BA AD c w AC BC d s AB BC CD 1 Exercício 3 A figura acima mostra 3 vetores Calcule a norma módulo e represente geometricamente o vetor F F1 F2 F3 Exercício 4 A figura acima mostra 5 vetores de origem comum e com extremidades nos vértices de um hexágono regular Sabendo que FC 10 calcule a norma módulo do vetor F FA FB FC FD FE Exercício 5 Dados os vetores u 4 1 e v 2 6 calcule a u v b u v c 2 u d 1 3 u Exercício 6 Determinar o vetor w tal que 3 w 2 u 1 2 v w sendo que u 3 1 e v 2 4 Exercício 7 Encontre os escalares α1 e α2 tais que w α1 u α2 v sendo que u 1 2 v 4 2 e w 1 8 Exercício 8 Dados os pontos A 1 2 B 3 1 e C 2 4 determinar D x y de modo que CD 1 2 AB Exercício 9 Dados os pontos A 0 1 1 e B 1 2 1 e vetores u 2 1 1 v 3 0 1 e w 2 2 2 encontre escalares α1 α2 e α3 tais que w α1 AB α2 u α3 v Exercício 10 Verifique se são colineares os pontos a A 1 5 0 e B 2 1 3 e C 2 7 1 b A 2 1 1 e B 3 1 0 e C 1 0 4 Exercício 11 Dados A 1 2 3 B 1 5 3 e C 1 5 7 calcule a AB b BC c AB BC 2 Exercício 1 Exercício 2 Exercício 3 a C d c b D CT d b c A D det A I2 a A1 9 32 5 b B1 2 05 a S 1 2 b S 95 125 95 Fazer os exercícios do 211 página 102 ao 216 página 103 do material Matrizes Vetores e Geometria Analítica do Professor Reginaldo J Santos disponível Moodle As respostas dos exercícios estão disponíveis no final do texto a partir da página 539 Exercício 7 a A1 7 5 1 5 9 5 2 5 b B1 3 4 1 4 1 4 1 4 3 4 1 4 1 4 1 4 3 4 c C1 4 5 2 5 3 5 1 5 2 5 3 5 3 5 1 5 1 5 d D1 12 4 3 14 1 0 0 1 7 2 1 1 2 4 3 1 1 4 3 Fazer os exercícios do 126 página 63 ao 1214 página 69 e do 211 página 102 ao 216 página 103 do material Matrizes Vetores e Geometria Analítica do Professor Reginaldo J Santos disponível Moodle Gabarito Exercício 1 a SI k 2 SPD k 2 e k 2 SPI k 2 b SI Não existe k R SPD k 3 SPI k 3 c SI Não existe k R SPD Para todo k R SPI Não existe k R d SI k 2 ou k 4 SPD k 2 e k 4 SPI Não existe k R Exercício 2 a SI k 5 6 SPD k 5 6 SPI Não existe k R b SI k 9 SPD Não existe k R SPI k 9 c SI Não existe k R SPD Para todo k R SPI Não existe k R d SI Não existe k R SPD Para todo k R SPI Não existe k R 2