Debentures-Resolucao Comentada e Calculos Financeiros

Finanças Corporativas 02 Debêntures Prof Roberto Gil Uchoa 1 Resolução Comentada a Dados Q volume 300 mil debêntures emitidas FV valor de face R 1000 cada Cupom semestral N prazo 5 anos ou 10 semestres icupom 12 ao ano capitalização semestral PV valor de colocação FV 10 de deságio b PV é colocado com 10 de deságio ou seja com um valor 10 menor do que o valor de face FV Logo PV FV x 1 10 PV R 1000 x 1 010 PV R 900 c Gráfico do fluxo de caixa do papel tomado unitariamente é sempre mais simples de se fazer d Volume total de recursos levantados será dado pelo valor de colocação do papel PV vezes o volume PV R 900 x 300000 ou seja PV 27000000000 e A emissão de novas ações através do processo financeiro chamado de subscrição original do inglês underwritting pressupõe o aumento do capital social da empresa isto é aumenta o capital próprio da empresa fazendo com que se diminua o seu endividamento geral A emissão de debêntures aumenta o passivo não circulante elevando o nível de endividamento geral da empresa f Pelo enunciado o cupom está sendo negociado com taxa de 12 ao ano capitalizada semestralmente o que denota ser uma taxa nominal Para chegarmos à taxa nominal no período de capitalização devemos fazer a conversão iN aa iN as x 12 ano 6 ao semestre Se a capitalização está sendo feita semestralmente em uma debênture significa que os juros estão sendo pagos semestralmente Uma vez encontrada a taxa nominal no período de capitalização este é o período em que os juros se capitaliza então 6 ao semestre é também a taxa efetiva no período de capitalização g Se 6 as é uma taxa efetiva para convertêla para taxa efetiva anual devemos usar a fórmula 1 if 1 id N 1 if 1062 If 1236 ao ano h O valor do cupom ou seja dos juros a serem pagos semestralmente é o total dos juros acumulados até a data incidentes sobre o valor de face Assim se o valor de face R 1000 o cupom é pago ao semestre e a taxa é de 6 as teremos Valor de face atualizado valor de face x 1 if N Valor de face atualizado R 1000 x 106 1 Valor de face atualizado R 106000 O valor do cupom é justamente o valor dos juros acrescidos ao valor de face ou seja Juros ou cupom R 1060 R 1000 R 60 Assim o valor do cupom pode ser também calculado pela incidência da taxa de juros efetiva na periodicidade de capitalização desses juros sobre o valor de face que denominamos ser FV Logo JUROS 10 CUPONS SEMESTRAIS FV R 1000 PV R 1000 10 de deságio R 900 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TEMPO em semestres 2 Cupom FV x i Cupom ou PMT R 1000 x 6 as Cupom ou PMT R 60 as i A questão pressupõe então a aplicação de todo o fluxo de caixa definido em c Para PV R 900 N 10 semestres PMTP R 60 FV R 1000 i Pela HP 12C teríamos f CLx g END 900 CHS PV 10 N 60 PMT 1000 FV i A taxa efetiva do papel será de 7453787 ao semestre Para converter a uma taxa ao ano pedido na questão fazemos 1 if 1 id N 1 if 1074537872 If 154631634 ao ano Isto quer dizer que o mercado hoje na data de colocação está pedindo uma remuneração de 1546 ao ano para adquirir esse papel Logo ele aceita compralo pelo preço máximo de R 900 j Agora estamos na hipótese de um investidor que comprou o papel a R 900 cada esperou 2 anos ou 4 semestres para vendelo Só que neste fluxo passado ele quer ganhar pelo menos 13 ao ano de taxa efetiva Então o problema se resume a calcular o preço mínimo que está disposto a vender o papel de forma que ele consiga auferir pelo menos 13 ao ano de ganho efetivo Comecemos então definindo o fluxo de caixa para este investidor Fluxo de caixa para o investidor Para que o problema possa ser resolvido demos converter a expectativa de ganho de 13 ao ano efetivos para uma taxa efetiva ao semestre período de pagamento dos cupons 1 if 1 id N 1 if 11312 if 63014581 ao semestre Assim temos PV R 900 N 4 semestres PMTP R 60semestre i 63014581 as FV Pela HP 12C temos f CLx g END 900 PV 4 N 60 PMT 63014581 i FV Resultando em FV R 8855567365 Como o investidor está com o papel em mãos e pretende ganhar com o desempenho passado no mínimo 13 ao ano ele deve arredondar o resultado achado sempre para cima Ou seja o preço mínimo que ele deve vender é de R 88556 Se ele vendesse por R 88555 ele ganharia um valor bem próximo de 13 ao ano porém menor do que essa taxa 129996362 ao ano k Este enunciado que pressupõe que exista um outro investidor interessado em comprar o papel que estava nas mãos do investidor objeto do item j anterior Só que dessa vez este novo investidor pretende comprar o papel e carregalo até o vencimento com um rendimento efetivo de 13 ao ano Para resolver esta questão devemos primeiro converter a taxa efetiva esperada de remuneração para PV R 900 FV CUPOM PMT R 60semestre 0 1 2 3 4 semestres if 13 aa 3 uma taxa semestral periodicidade do cupom e depois aplicalo sobre o fluxo de caixa futuro para achar o PU de compra hoje dois anos depois Assim if 63014581 ao semestre Teremos N 6 semestres que ainda faltam até o vencimento PMTP R 60semestre i 63014581 as FV R 1000 PV Pela HP 12C temos f CLx g END 1000 FV 6 N 60 PMT 63014581 i PV Resultando em FV R 9853156978 Analogamente ao caso anterior o investidor que deseja ganhar uma taxa efetiva de 13 ao ano deverá definir o preço máximo que ele estará disposto a pagar pelo papel Então esse valor deve ser arredondado para baixo FVMAX R 98531 Do contrário se ele comprar o papel por R 98532 ele ganhará apenas 129998105 ao ano l Ao confrontarmos os valores encontrados nas duas questões anteriores veremos que o investidor que carregou o papel da colocação até o dia do 2º aniversário estará disposto a vender no mínimo cada debênture por R 88556 questão j enquanto que o comprador estará disposto a pagar no máximo o valor de R 98531 questão k Logo a faixa de interesse dessa negociação é dada por um preço maior e igual a R 88556 e menor ou igual a R 98531 Efeitos econômicos financeiros Vamos supor que a empresa do caso estudado a Uchoa SA antes da emissão das debêntures estava na seguinte situação financeira ATIVO PASSIVO Ativo Circulante R 400 milhões Passivo Circulante R 500 milhões Ativo Não Circulante R 600 milhões Passivo Não Circulante R 200 milhões Patrimônio Líquido R 300 milhões Ativo R 1 bilhão Passivo R 1 bilhão Assim podemos calcular alguns indicadores para a empresa como Liquidez corrente LC AC PC R 400 M R 500 M 080 Endividamento geral EG PC PNC A R 500 M R 200 M R 1000 M 700 Com a emissão de 400 mil debêntures ao PU de colocação de R 900 a empresa conseguiria levantar um passivo financeiro de longo prazo no total de R 270 milhões contra a entrada de dinheiro Caixa e Bancos de igual valor Assim o novo saldo do ativo circulante ficaria em R 670 milhões aumento de R 270 milhões sobre os R 400 milhões originais e o passivo não circulante iria para R 470 milhões aumento de R 270 milhões sobre os R 200 milhões originais O ativo e o passivo se elevariam em igual acréscimo totalizando R 1 bilhão Isto faria aumentar o endividamento geral mas melhorar a sua liquidez corrente Liquidez corrente LC AC PC R 670 M R 500 M 134 Endividamento geral EG PC PNC A R 500 M R 470 M R 1270 M 764 Além disso a empresa levantaria recursos de longo prazo para fazer investimentos estratégicos cujo o retorno esperado seja maior do que a taxa de juros efetiva das debêntures emitidas ou seja 1546 ao ano Do 4 contrário a empresa não conseguirá acumular recursos suficientes para pagar os valores semestrais de cupom e pior não resgatar as debêntures no vencimento Nesse caso extremo deixar de honrar os compromissos de uma debênture emitida qualificaria a empresa emitente como inadimplente o que dificultaria o acesso da empresa ao crédito ou quando assim conseguisse seria a um custo financeiro elevado