Lista de Exercícios Resolvidos Matemática Financeira - Juros Compostos e Planos de Pagamento

4ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1 Quanto terei no final de 30 meses se aplicar 500 por mês durante os 25 primeiros meses a uma taxa de 35 ao mês de acordo com o conceito de termos vencidos e antecipados R 2313011 termos vencidos e 2393966 termos antecipados Dica primeiramente calcule o FV para as 25 parcelas este FV será seu PV para encontrar o FV final 2 Uma pessoa resolve aplicar 1000 por mês em fundo de renda fixa à taxa de 3 ao mês durante 18 meses Como essa pessoa recebe gratificações semestrais deverá no final do 6º e do 12º mês fazer aplicações extras de 5000 cada uma Qual o valor do montante global no final do 18º mês de acordo com o conceito de termos antecipados R 3721593 dica trabalhe com dois fluxos distintos um mensal e outro semestral encontre a taxa equivalente semestral para poder resolver o segundo fluxo Encontre o FV dos dois fluxos e someos no final 3 Um terreno está sendo oferecido por 1200000 a vista ou 200000 de entrada e mais 24 prestações mensais de 65000 cada uma Considerando uma taxa de juros de 35 ao mês mostrar qual plano economicamente melhor R é o plano a vista dica calcule a taxa de juros embutida em um empréstimo de 1000000 que é o que na realidade você estará financiando caso opte pela compra a prazo 4 Uma imobiliária está oferecendo as seguintes opções de pagamentos para a venda de um terreno a Plano A 10 parcelas mensais de 10000 10 parcelas mensais de 12500 10 parcelas mensais de 15000 G END b Plano B 25000 de entrada 30 parcelas mensais de 11000 G END dica calcule o valor da entrada separadamente como um PV e some ao FV das parcelas c Plano C 10 prestações trimestrais de 35000 sendo a primeira paga no ato da assinatura do contrato G BEGIN Admitindo uma taxa de juros de 3 ao mês apontar qual o melhor e qual o pior dos três planos dados para o comprador potencial R o melhor é o plano A e o pior é o plano C PLANO A FV 57158979 PLANO B FV 58401113 PLANO C FV 58867739 5 A Homogênea é uma loja de eletrodomésticos que vende seus produtos a prazo cobrando uma taxa de 45 ao mês qualquer que seja o plano escolhido Sabendose que num dos planos uma geladeira pode ser adquirida por 848335 de entrada e mais 2 prestações semestrais de mesmo valor calcular quais seriam os valores dos pagamentos para os seguintes planos a Plano A 10 prestações iguais sem entrada b Plano B 2000 de entrada mais 6 prestações bimestrais c Plano C 5 prestações iguais sem entrada sendo a primeira paga no final de 90 dias 2 meses de carência dica para cálculo primeiramente calcule o FV para os 2 meses de carência este será o seu PV para encontrar o valor das parcelas no modo G END R Plano A 10 de 252758 Plano B 2000 de entrada 6 parcelas de 403687 Plano C 5 parcelas de 497508 dica primeiramente utilize o enunciado do problema não esqueça de calcular a taxa equivalente para 6 meses para chegar no valor a vista da geladeira 20000 depois calcule cada plano 6 Uma compra de 10000 é financiada em oito prestações trimestrais iguais e sucessivas Determinar o valor dessas prestações para uma taxa de 12 ao mês no regime de juros compostos considerando que a 1ª prestação ocorre 90 dias após a data da compra R 146348 7 Um financiamento de 35000 contratado no modo postecipado será amortizado em 10 prestações mensais obedecendo ao fluxo abaixo e mais um reforço 3 prestações mensais de 4500 4 prestações mensais de 6000 3 prestações mensais de 6500 Se a taxa de juros utilizada for de 15 ao mês determine o valor do reforço sabendo se que será pago juntamente com a 6ª prestação R 1823397 8 Uma concessionária de veículos aplica juros efetivos de 12 ao mês nas vendas a prazo e exige a amortização em sete prestações mensais antecipadas Considerando que em uma determinada venda realizada o valor de cada uma das quatro primeiras prestações foi de 4000 e das três últimas 10000 calcular o valor do financiamento efetivo R 3070309 9 Um bem cujo valor a vista é de 10000 será pago por meio de uma entrada de 20 mais 13 prestações antecipadas mensais de 800 cada e mais um pagamento final junto com a última prestação Considerando que são aplicados juros efetivos de 4 ao mês e que há um período de carência de três meses calcular o valor do pagamento final de modo que a dívida seja liquidada R 110608 10 Um empréstimo de 50000 é realizado com uma taxa de 8 ao ano no regime de juros compostos e deve ser amortizado no prazo de seis anos com os dois primeiros anos de carência Determinar o valor das quatro prestações anuais iguais e sucessivas que deverão ser pagas a partir do final do 3º ano nas seguintes hipóteses a os juros devidos nos dois primeiros anos de carência são pagos no final de cada ano b os juros devidos nos dois primeiros anos de carência não são pagos mas sim capitalizados R 1509604 e 1760802 11 Uma cadeia de lojas de varejo financia os seus produtos num plano de três vezes sem juros mediante pagamentos mensais iguais e sucessivos a partir de 30 dias da data da venda Assumir mês com 30 dias e determinar o percentual de acréscimo que essa cadeia de lojas tem que aplicar nos seus preços à vista para obter uma remuneração efetiva de 15 ao mês a juros compostos nas vendas financiadas por esse plano R 3015 12 A quantia de 120 foi investida mensalmente postecipado durante 20 meses à taxa de juros compostos de 12 ao mês Determine o valor final avaliandoo 6 meses após o último investimento R 1706625 13 Um financiamento de 40000 será pago em oito prestações mensais antecipadas de 641344 O início do pagamento das prestações será logo ao término de um determinado período de carência Considerando juros efetivos de 3 ao mês determinar o período de carência R 5 meses 14 Nas vendas a prazo uma loja aumenta em 20 o preço a vista Esse valor majorado é dividido em três partes iguais sendo a primeira paga no ato da compra Calcular a taxa de juros cobrada R 2153 ao mês 15 Uma pessoa deposita mensalmente 120 durante 13 meses em uma aplicação que rende juros efetivos de 4 ao mês Considerando que ela pretenda resgatar o capital por meio de três saques mensais iguais e consecutivos o primeiro um mês depois do último depósito calcular o valor de cada saque R 71897 4ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1 Quanto terei no final de 30 meses se aplicar 500 por mês durante os 25 primeiros meses a uma taxa de 35 ao mês de acordo com o conceito de termos vencidos e antecipados TERMOS VENCIDOS F CLX G END 250 n 500 CHS PMT 35 I FV R 1947493 1947493 CHS PV 35 I 5 N FV 2313011 TERMOS ANTECIPADOS F CLX G BEG 250 n 500 CHS PMT 35 I FV R 2015655 2015655 CHS PV 35 I 5 N FV 2393966 R 2313011 termos vencidos e 2393966 termos antecipados Dica primeiramente calcule o FV para as 25 parcelas este FV será seu PV para encontrar o FV final 2 Uma pessoa resolve aplicar 1000 por mês em fundo de renda fixa à taxa de 3 ao mês durante 18 meses Como essa pessoa recebe gratificações semestrais deverá no final do 6º e do 12º mês fazer aplicações extras de 5000 cada uma Qual o valor do montante global no final do 18º mês de acordo com o conceito de termos antecipados F CLX G BEG 1000 CHS PMT 3 i 18 N FV R 2411687 F CLX 6 n 3 i 1 PV FV 1 n I 194052297 as F CLX 5000 CHS PMT 2 N 194052297 i FV R 1309906 R 2411687 R 1309806 R 3721593 R 3721593 dica trabalhe com dois fluxos distintos um mensal e outro semestral encontre a taxa equivalente semestral para poder resolver o segundo fluxo Encontre o FV dos dois fluxos e someos no final 3 Um terreno está sendo oferecido por 1200000 a vista ou 200000 de entrada e mais 24 prestações mensais de 65000 cada uma Considerando uma taxa de juros de 35 ao mês mostrar qual plano economicamente melhor F CLX G END 1000000 CHS PV 65000 PMT 24 N FV 396 am A vista R é o plano a vista dica calcule a taxa de juros embutida em um empréstimo de 1000000 que é o que na realidade você estará financiando caso opte pela compra a prazo 4 Uma imobiliária está oferecendo as seguintes opções de pagamentos para a venda de um terreno a Plano A 10 parcelas mensais de 10000 10 parcelas mensais de 12500 10 parcelas mensais de 15000 G END b Plano B 25000 de entrada 30 parcelas mensais de 11000 G END dica calcule o valor da entrada separadamente como um PV e some ao FV das parcelas c Plano C 10 prestações trimestrais de 35000 sendo a primeira paga no ato da assinatura do contrato G BEGIN Admitindo uma taxa de juros de 3 ao mês apontar qual o melhor e qual o pior dos três planos dados para o comprador potencial R o melhor é o plano A e o pior é o plano C PLANO A FV 57158979 PLANO B FV 58401113 PLANO C FV 58867739 Plano A F CLX 10000 CHS PMT 10 N 3 I FV R 11463879 11463879 CHS PV 20 N 3 i FV 20705040 12500 CHS PMT 10 N 3 I R 14329849 14329849 CHS PV 10 N 3 i 19258118 15000 CHS PMT 10 N 3 I FV R 17195819 R 20705040 19258118 R 17195819 plano A deu R 57158977 Plano B F CLX 25000 CHS PV 30 N 3 i R 6068156 11000 CHS PMT 30 N 3 i R 52332957 R 6068156 R 52332957 R 58401113 PLANO C G BEG 3 N 3 I 1 PV FV 1 N I 92727 at 35000 CHS PMT 10 N 927 I FV R 58867739 5 A Homogênea é uma loja de eletrodomésticos que vende seus produtos a prazo cobrando uma taxa de 45 ao mês qualquer que seja o plano escolhido Sabendose que num dos planos uma geladeira pode ser adquirida por 848335 de entrada e mais 2 prestações semestrais de mesmo valor calcular quais seriam os valores dos pagamentos para os seguintes planos a Plano A 10 prestações iguais sem entrada b Plano B 2000 de entrada mais 6 prestações bimestrais c Plano C 5 prestações iguais sem entrada sendo a primeira paga no final de 90 dias 2 meses de carência dica para cálculo primeiramente calcule o FV para os 2 meses de carência este será o seu PV para encontrar o valor das parcelas no modo G END R Plano A 10 de 252758 Plano B 2000 de entrada 6 parcelas de 403687 Plano C 5 parcelas de 497508 dica primeiramente utilize o enunciado do problema não esqueça de calcular a taxa equivalente para 6 meses para chegar no valor a vista da geladeira 20000 depois calcule cada plano F CLX 848335 CHS FV 6 N 45 I PV 651433 F CLX 848335 CHS FV 12 N 45 i PV R 500232 Total a vista R 848335 R 651433 R 500232 R 2000000 Plano A F CLX 20000 CHS PV 45 i 10 N PMT R 252758 Plano B 2000 entrada Taxa de 45 mensal é igual 2 N 45 I 1 PV FV 1 N I 92025 ab 18000 CHS PV 6 N 92025 I PMT R 200000 R 403687 Plano C 20000 CHS PV 2 N 415 FV R 2169444 2184050 CHS PV 45 i 5 n PMT R 497508 6 Uma compra de 10000 é financiada em oito prestações trimestrais iguais e sucessivas Determinar o valor dessas prestações para uma taxa de 12 ao mês no regime de juros compostos considerando que a 1ª prestação ocorre 90 dias após a data da compra R 146348 3 n 12 i 1 PV FV 1 n 36433 at F CLX 10000 CHS PV 36433 I 8 N PMT R 146348 7 Um financiamento de 35000 contratado no modo postecipado será amortizado em 10 prestações mensais obedecendo ao fluxo abaixo e mais um reforço 3 prestações mensais de 4500 4 prestações mensais de 6000 3 prestações mensais de 6500 Se a taxa de juros utilizada for de 15 ao mês determine o valor do reforço sabendo se que será pago juntamente com a 6ª prestação R 1823397 4500 CHS PMT 3 N 15 I 1027451 6000 CHS PMT 4 N 15 i 1712987 1712987 CHS FV 3 N 15 I 1126316 6500 CHS PMT 3 N 15 i 1484096 1484096 CHS FV 7 N 15 i 577927 1027451 1126316 577927 2711693 35000 2711693 788307 788307 CHS PV 6 N 15 I R 1823401 arredondamento 8 Uma concessionária de veículos aplica juros efetivos de 12 ao mês nas vendas a prazo e exige a amortização em sete prestações mensais antecipadas Considerando que em uma determinada venda realizada o valor de cada uma das quatro primeiras prestações foi de 4000 e das três últimas 10000 calcular o valor do financiamento efetivo G BEG 4000 CHS PMT 4 N 12 I PV R 1360732 G END 10000 CHS PMT 3 N 12 I PV R 2401831 2401831 CHS FV 3 N 12 I PV 1709575 1360732 1709575 R 3070307 R 3070309 9 Um bem cujo valor a vista é de 10000 será pago por meio de uma entrada de 20 mais 13 prestações antecipadas mensais de 800 cada e mais um pagamento final junto com a última prestação Considerando que são aplicados juros efetivos de 4 ao mês e que há um período de carência de três meses calcular o valor do pagamento final de modo que a dívida seja liquidada R 110608 Valor R 1000000 20 Valor financiado 8000 Calcular a carência G BEG 8000 CHS PV 4 I 3 N 899891 G BEG 800 CHS PMT 4 I 13 N 830805 899891 830805 R 69085 G BEG 69085 CHS PV 12 N 4 I FV R 110608 10 Um empréstimo de 50000 é realizado com uma taxa de 8 ao ano no regime de juros compostos e deve ser amortizado no prazo de seis anos com os dois primeiros anos de carência Determinar o valor das quatro prestações anuais iguais e sucessivas que deverão ser pagas a partir do final do 3º ano nas seguintes hipóteses a os juros devidos nos dois primeiros anos de carência são pagos no final de cada ano b os juros devidos nos dois primeiros anos de carência não são pagos mas sim capitalizados R 1509604 e 1760802 a 50000 CHS PV 8 i 2 N FV 5832000 58320 50000 832000 de juros 50000 CHS PV 4 N 8 I PMT R 1509604 b 58320 CHS PV 8 i 4 n R 1760802 11 Uma cadeia de lojas de varejo financia os seus produtos num plano de três vezes sem juros mediante pagamentos mensais iguais e sucessivos a partir de 30 dias da data da venda Assumir mês com 30 dias e determinar o percentual de acréscimo que essa cadeia de lojas tem que aplicar nos seus preços à vista para obter uma remuneração efetiva de 15 ao mês a juros compostos nas vendas financiadas por esse plano R 3015 VP x 100153 1 0015 1 00153 VP x 1046 1 0015 1046 VP X 0045678375 00156875176 VP X 2911765769 3x 2875 1r 1 r 3 291165769 1 R 302 arredondamento 12 A quantia de 120 foi investida mensalmente postecipado durante 20 meses à taxa de juros compostos de 12 ao mês Determine o valor final avaliandoo 6 meses após o último investimento R 1706625 F CLX 120 CHS PMT 20 N 12 i FV 864629 864629 CHS PV 6 N 12 i R 1706625 13 Um financiamento de 40000 será pago em oito prestações mensais antecipadas de 641344 O início do pagamento das prestações será logo ao término de um determinado período de carência Considerando juros efetivos de 3 ao mês determinar o período de carência R 5 meses F CLX 641344 CHS PMT 3 i 8 N 4637099 4637099 FV 40000 CHS PV 3 i N 5 meses 14 Nas vendas a prazo uma loja aumenta em 20 o preço a vista Esse valor majorado é dividido em três partes iguais sendo a primeira paga no ato da compra Calcular a taxa de juros cobrada R 2153 ao mês 100 enter 20 120 120 enter 3 40 F CLX G BEG 40 CHS PMT 100 PV 3 N I 2153 ao mês 15 Uma pessoa deposita mensalmente 120 durante 13 meses em uma aplicação que rende juros efetivos de 4 ao mês Considerando que ela pretenda resgatar o capital por meio de três saques mensais iguais e consecutivos o primeiro um mês depois do último depósito calcular o valor de cada saque R 71897 F CLX 120 CHS PMT 13 N 4 I FV R 199522 199522 CHS PV 3 N 4 i R 71897