Lista de Exercícios Resolvidos Matematica Financeira - Juros Simples e Compostos

Introdução à Matemática Financeira 1ª Questão Preço a vista igual ao preço a prazo sem juros A frase que melhor justifica o porquê desta afirmação ser enganosa é A O preço a vista jamais pode ser igual ao preço a prazo B Impossível o preço a vista ser igual ao preço a prazo em uma situação de processo inflacionário visto que os proprietários nem sempre estão dispostos a diminuir seu lucro C O preço a vista é sempre maior que o preço a prazo D O preço a vista é sempre menor que o preço a prazo 2ª Questão Se tenho R100000 e vou aplicálo em um banco que paga juros simples de 5 ao mês durante 4 meses qual a melhor resposta A Somente no primeiro mês ganharei R5000 de juros B Ganharei R5000 de juros ao final dos 4 meses C Todos os meses receberei R5000 de juros D Terei R105000 a final dos 4 meses 3ª Questão Agora que você já sabe a resposta da questão anterior qual o melhor conceito para juros simples regime de capitalização simples A Juros simples é aquele onde o valor acrescido ao saldo anterior em cada período de capitalização é diferente um do outro B Juros simples é aquele onde a cada período de capitalização o valor dos juros é diferente C A taxa de juros incide sempre sobre o valor final do período anterior D A taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial 4ª Questão Se tenho R100000 e vou aplicálo em um banco que paga juros compostos de 5 ao mês durante 4 meses qual a única alternativa incorreta A No primeiro mês ganharei R5000 de juros B Todos os meses receberei R5000 de juros C No segundo mês receberei R5250 de juros D Juros compostos é aquele onde a cada período de capitalização a taxa de juros incide sobre o saldo final do período anterior 5ª Questão A matemática financeira estuda 5 variáveis Qual a melhor afirmação em relação a isto A As variáveis são VPC VFM itaxa J juros e n tempo B As variáveis são VPC VFM PMT parcela J juros e n tempo C As variáveis são VPC PMT parcela itaxa J juros e n tempo D As variáveis são VPC VFM i PMT parcela e n tempo E As variáveis são VPC VFM i J juros e PMT parcela Introdução à Matemática Financeira parte 2 1ª Questão Qual a única alternativa que aborda incorretamente o conceito de juros A É o rendimento que se obtém quando se empresta dinheiro por um determinado período B É a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro ou outro item C É a remuneração cobrada de quem efetuou um empréstimo e deve pagar ao proprietário do capital emprestado D Quantia que remunera um devedor pelo uso de seu dinheiro por parte de um credor durante um período determinado E Lucro obtido quando emprestase dinheiro a alguém por um determinado período de tempo 2ª Questão Qual o melhor conceito para Matemática Financeira A É uma área da Matemática que aplica seus conceitos no estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo B Estuda as diversas formas de evolução do valor do dinheiro no presente C É uma área da Matemática financeira que trabalha apenas com 3 variáveis VP VF e Juros D É uma área da Matemática financeira que estuda o comportamento do dinheiro no futuro E É uma área da Matemática financeira que estuda o comportamento do dinheiro no pretérito passado 3ª Questão Qual is diagrama s representa m graficamente o conceito de juros A B C D E 4ª Questão Qual a única alternativa correta A Juros aluguel VP Montante VF valor atual B Juros prestação VP capital VF montante C Juros aluguel VP capital VF montante D Juros aluguel VP montante VF valor nominal E Juros aluguel VP valor nominal VF montante 5ª Questão Qual a única alternativa correta A 20 de 100 002 100 e a taxa 002 está na forma percentual B 20 de 100 20 100 e a taxa 20 está na forma percentual C 20 de 100 020 100 e a taxa 020 está na forma percentual D 20 de 100 020 100 e a taxa 020 está na forma unitária E 20 de 100 20 e a taxa 20 está na forma unitária 6ª Questão Qual lhe parece o melhor conceito para capitalização A Capitalizar significa incorporar juros ao capital inicial e na Matemática Financeira só existe uma forma de capitalização B Capitalizar significa incorporar juros ao valor final VF e na Matemática Financeira só existe uma forma de capitalização C Capitalizar significa incorporar juros ao valor final VF e na Matemática Financeira existem duas formas de capitalização D Capitalizar significa incorporar juros ao capital inicial e na Matemática Financeira existem duas formas de capitalização E Capitalizar significa descontar os juros que existem no valor final VF encontrando o valor inicial VP 7ª Questão Em relação à capitalização simples e capitalização composta A A diferença entre elas é que na capitalização simples o juro incide sobre o valor futuro e na capitalização composta incide sobre o valor presente B Na capitalização simples o juro incide sempre sobre o valor inicial não importando o número de períodos em que o dinheiro fique aplicado C Na capitalização composta o juro incide sempre sobre o valor inicial não importando o número de períodos em que o dinheiro fique aplicado D Na capitalização simples juro incide sempre sobre o saldo final do período anterior acumulando o chamado juros sobre juros E Não há diferença entre estes dois regimes de capitalização Tanto faz utilizar um ou outro o valor final será sempre igual Percentagem 1ª Questão A comissão de um corretor de imóveis é igual a 8 do valor de cada venda efetuada Uma casa foi vendida por R29550000 Determine a comissão recebida pelo corretor e o valor efetivamente recebido pelo proprietário do imóvel A R2364000 e R27186000 B R2364000 e R29550000 C R2364000 e R31914000 D R2174880 e R27186000 2ª Questão A comissão de um corretor de imóveis é igual a 8 do valor de cada venda efetuada Um proprietário recebe pela venda de um apartamento R59340000 já descontada a comissão recebida pelo corretor Determine o valor da comissão A R4747200 B R64500000 C R5160000 D R54592800 3ª Questão Em um ano o preço de uma ação quadruplicou qual a porcentagem de aumento A 400 B 300 C 4 D 40 4ª Questão Depois de um aumento de 17 uma geladeira passou a custar R99450 Qual era seu preço antes do aumento A R82544 B R116357 C R85000 D R106411 5ª Questão A fim de atrair a clientela uma loja anunciou um desconto de 25 na compra à vista de qualquer mercadoria No entanto para não ter redução na margem de lucro a loja reajustou previamente seus preços de forma que com o desconto os preços retornassem aos seus valores iniciais Determine a porcentagem do reajuste feito antes do desconto anunciado A 0 B 50 C 3333 D 25 6ª Questão Porcentagem como fator Se P é o preço de custo de uma mercadoria e gostaria de vendêla com um aumento lucro de 20 qual frase retrata melhor o cálculo que deve ser feito A O preço final de venda será P 20 B O preço final de venda será P 020 C O preço final de venda será P 020 P D O preço final de venda será 020P 7ª Questão Porcentagem como fator Se P é o preço de custo de uma mercadoria e terei que vendêla com um desconto prejuízo de 15 qual frase retrata melhor o cálculo que deve ser feito A O preço final de venda será P 15 B O preço final de venda será P 015 C O preço final de venda será P 015 P D O preço final de venda será 015P 8ª Questão No dia 1 deste mês um produto estava sendo vendido por R 40000 No dia 10 esse produto sofreu uma redução de 50 no seu preço No dia 20 ele foi reajustado com um aumento de 50 Escolha a alternativa correta a O produto estava mais barato no dia 1 do que no dia 20 b No dia 20 o produto estava com o mesmo preço que ele estava no dia 1 c O produto estava mais barato no dia 20 do que no dia 1 9ª Questão Fernanda ganha 10 a mais que Paulo Se Fernanda ganhar um aumento de 20 quantos porcento ela ganhará a mais que Paulo a 10 b 16 c 20 d 30 e 32 Operações sobre mercadorias 5ª Questão Uma caneta foi comprada por R 6000 e desejase vendêla com 25 de prejuízo sobre o preço de venda Qual é o preço que ela deve ser vendida 13ª Questão Eu comprei um produto por R 13500 e vendi com um lucro de 25 sobre preço de venda Por quanto foi vendido meu produto a Foi vendido por R 16000 bFoi vendido por R 19000 cFoi vedido por R17000 dFoi vendido por R 18000 14ª Questão Um produto que custa R 78000 é vendido com um prejuízo de 30 sobre o preço de venda Qual é o preço de venda dessa mercadoria Taxas de juros 8ª Questão Leia a notícia que segue Inflação pelo IGPDI acumula alta de 780 em 12 meses diz FGV Fonte httpg1globocomeconomianoticia201509inflacaopeloigpdiacumulaaltade780 em12mesesdizfgvhtml Acesso em 070915 Sabese que no mesmo período citado na notícia um trabalhador assalariado teve um aumento de 20 Com isso o ganho efetivo do poder de compra desse trabalhador nesse período foi aproximadamente igual a a 97 b 108 c 113 d 122 9ª Questão QUESTÃO DESAFIO 1 Uma aplicação de R 1000000 após dois anos resultou em um montante de R 1254400 Considerando a incidência de imposto sobre o rendimento de 15 e a taxa anual de inflação de 7 igual para os dois anos a taxa de juros real durante o período de aplicação foi a 45 para 2 anos b 62 para 2 anos c 55 para 2 anos d 7 para 2 anos 10ª Questão QUESTÃO DESAFIO 2 Antônio aplicou R 1500000 em um fundo de Renda Fixa LP por três anos onde a rentabilidade aparente e bruta acumulada no período foi de 4375 Sabese que a alíquota de imposto de renda para essa aplicação é de 20 aplicado sobre o ganho bruto Se considerarmos que nesse período a inflação acumulada foi de 20 a taxa real liquida de juros anual obtida nesse investimento foi aproximadamente de a 30 b 312 c 40 d 50 e 125 Taxas de juros parte 2 1ª Questão Você vai ao banco investir R 10000000 em uma aplicação financeira e o gerente lhe informa que para a aplicação escolhida a taxa de juros anual é de 24 aa com capitalização composta mensal Qual e a taxa efetiva anual que você recebera 2ª Questão Uma instituição financeira divulga que a taxa de juros nominal para seus tomadores de empréstimos é de 24 ao ano com capitalização mensal Isto significa que a taxa efetiva bimestral correspondente é de 3ª Questão Um financiamento está sendo negociado a uma taxa nominal de 20 ao ano A taxa de juros efetiva anual desse financiamento se os juros são capitalizados semestralmente é 4ª Questão A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10 ao ano capitalizada mensalmente será a igual a 10 b menor do que 10 c menor do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização trimestral d maior do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização semestral e maior do que qualquer taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização diária semestral trimestral ou anual 5ª Questão Uma taxa de juros nominal de 21 ao trimestre com juros capitalizados mensalmente apresenta uma taxa de juros efetiva trimestral de aproximadamente a 217 b 225 c 248 d 324 e 337 6ª Questão A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 18 ao semestre capitalizados mensalmente é 1508 a 2149 b 2566 c 941 d 4258 7ª Questão A taxa efetiva anual de 2625 ao ano com capitalização trimestral corresponde a qual taxa nominal anual R 289489 aa 8ª Questão A taxa efetiva mensal de 2 ao mês com capitalização mensal corresponde a qual taxa nominal anual R 268242 aa 9ª Questão Determinar a taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 60 aa nas seguintes hipóteses de capitalização dos juros da taxa nominal diária mensal trimestral e semestral R 8212 aa 7959 aa 7490 aa 6900 aa 10ª Questão Calcular a taxa nominal anual equivalente à taxa efetiva de 40 aa nas seguintes hipóteses de capitalização dos juros da taxa nominal mensal trimestral e semestral JUROS SIMPLES 1ª Questão Qual montante teremos em 4 meses se aplicarmos um capital inicial de R500000 a uns juros simples de 5 ao mês a R 5250 b R 5500 c R 5750 d R 6000 2ª Questão Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi aplicado a uma taxa de 30 ao ano durante 8 meses rendendo juros simples no valor de R 19200 O capital aplicado foi de a R 28800 b R 88000 c R 96000 d R 288000 3ª Questão Qual será o montante produzido por um capital de R 2000000 empregado à taxa de 04 ao mês no fim de 3 anos 4 meses e 15 dias a R 17600 b R 28800 c R 23240 d R 32800 4ª Questão João tomou R 20000 a juros simples de 5 ao mês Um mês após o empréstimo pagou R10000 e um mês depois desse pagamento liquidou a dívida O valor desse último pagamento foi de a R 11000 b R 11250 c R 11550 d R 12000 5ª Questão Uma pessoa tinha uma dívida da qual podia pagar apenas 20 Para pagar o restante fez um empréstimo que a uma taxa fixa de 5 ao mês lhe custou juros simples de R 1200000 ao final de um ano A dívida era de a R 2500000 b R 3000000 c R 10000000 d R 24000000 e R 30000000 6ª Questão Uma certa importância foi aplicada a juros simples de 48 aa durante 60 dias Findo o prazo o montante apurado foi reaplicado por mais 120 dias a uma taxa de 60 aa mantendose o mesmo regime de capitalização Admitindose que o último montante foi de R 20736 qual foi o capital inicial da primeira operação a R 20000 b R 18000 c R 16000 d R 15000 e R 14400 7ª Questão A que taxa anual esteve colocado o capital de R 240000 para em um ano quatro meses renda R 80000 8ª Questão Em quanto tempo um capital de R 200000 rende R 400000 de juros à taxa de 5 aa 9ª Questão Determinar o capital que aplicado à taxa de 36 aa durante 1 ano e 3 meses produziu um montante de R 7733000 10ª Questão Determinar os juros obtidos por um capital de R 180000 à taxa de 5 aa em 3 anos 8 meses e 10 dias DESCONTOS SIMPLES 1ª Questão Um título de valor nominal de R 2500000 é descontado 2 meses antes do seu vencimento à taxa de juros simples de 25 ao mês Qual o desconto racional 2ª Questão Qual o valor do desconto comercial simples de um título de R 300000 com vencimento para 90 dias à taxa de 25 ao mês 3ª Questão Uma duplicata foi descontada em R 70000 pelos 120 dias de antecipação Se foi usada uma operação de desconto comercial simples com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20 o valor atual do título era de A R 760000 B R 820000 C R 980000 D R 1020000 E R 1050000 4ª Questão Marcos tem em mãos dois títulos um de valor nominal R 302400 vencível daqui a 4 meses e outro de valor nominal R 504000 vencível daqui a 6 meses Necessitando de dinheiro resolveu descontálos hoje e tem duas propostas ambas com juros de 24 ao ano Banco A que utiliza o desconto racional simples e Banco B que utiliza o desconto comercial simples Se optar por descontálos no Banco A receberá em relação ao que receberia se optasse pelo Banco B a R 5425 a mais b R 6394 a mais c R 2230 a menos d R 8272 a mais e R 3140 a menos 5ª Questão Qual o desconto racional por dentro de um título de R 15300000 de valor nominal 60 dias antes de seu vencimento á taxa de 12 aa a 300000 b 350000 c 400000 d 500000 e 250000 6ª Questão Um título de valor nominal de R 5000000 foi descontado em um banco 100 dias antes do vencimento Qual o valor descontado e a taxa de juros efetiva diária linear e exponencial para as seguintes condições aTaxa de juros simples de desconto de 24aa e desconto racional simples bTaxa de juros simples de desconto de 3am e desconto comercial simples cTaxa de juros simples de desconto de 2am mais 2 sobre o valor nominal a título de taxas bancáriase desconto bancário simples dTaxa de juros compostos de desconto de 24aacm e desconto racional composto eTaxa de juros compostos de desconto de 3am e desconto comercial composto 7ª Questão QUESTÃO DESAFIO O desconto comercial simples de um título quatro meses antes do seu vencimento é de R 60000 Considerando uma taxa de 5 ao mês obtenha o valor correspondente no caso de um desconto racional simples a R 40000 b R 80000 c R 50000 d R 70000 e R 60000 Introdução à Matemática Financeira Respostas em Amarelo 1ª Questão Preço a vista igual ao preço a prazo sem juros A frase que melhor justifica o porquê desta afirmação ser enganosa é A O preço a vista jamais pode ser igual ao preço a prazo B Impossível o preço a vista ser igual ao preço a prazo em uma situação de processo inflacionário visto que os proprietários nem sempre estão dispostos a diminuir seu lucro C O preço a vista é sempre maior que o preço a prazo D O preço a vista é sempre menor que o preço a prazo Justificativa Pois o dinheiro perde valor com o tempo logo se pagará menos á prazo 2ª Questão Se tenho R100000 e vou aplicálo em um banco que paga juros simples de 5 ao mês durante 4 meses qual a melhor resposta J 1000 x 005 x 1 J 50 A Somente no primeiro mês ganharei R5000 de juros B Ganharei R5000 de juros ao final dos 4 meses C Todos os meses receberei R5000 de juros D Terei R105000 a final dos 4 meses 3ª Questão Agora que você já sabe a resposta da questão anterior qual o melhor conceito para juros simples regime de capitalização simples A Juros simples é aquele onde o valor acrescido ao saldo anterior em cada período de capitalização é diferente um do outro B Juros simples é aquele onde a cada período de capitalização o valor dos juros é diferente C A taxa de juros incide sempre sobre o valor final do período anterior D A taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial 4ª Questão Se tenho R100000 e vou aplicálo em um banco que paga juros compostos de 5 ao mês durante 4 meses qual a única alternativa incorreta Fv 1000 x 10051 1050 1000 5000 Fv 1000 x 10052 110250 1050 5250 A No primeiro mês ganharei R5000 de juros B Todos os meses receberei R5000 de juros C No segundo mês receberei R5250 de juros D Juros compostos é aquele onde a cada período de capitalização a taxa de juros incide sobre o saldo final do período anterior 5ª Questão A matemática financeira estuda 5 variáveis Qual a melhor afirmação em relação a isto A As variáveis são VPC VFM itaxa J juros e n tempo B As variáveis são VPC VFM PMT parcela J juros e n tempo C As variáveis são VPC PMT parcela itaxa J juros e n tempo D As variáveis são VPC VFM i PMT parcela e n tempo E As variáveis são VPC VFM i J juros e PMT parcela Introdução à Matemática Financeira parte 2 1ª Questão Qual a única alternativa que aborda incorretamente o conceito de juros A É o rendimento que se obtém quando se empresta dinheiro por um determinado período B É a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro ou outro item C É a remuneração cobrada de quem efetuou um empréstimo e deve pagar ao proprietário do capital emprestado D Quantia que remunera um devedor pelo uso de seu dinheiro por parte de um credor durante um período determinado E Lucro obtido quando emprestase dinheiro a alguém por um determinado período de tempo 2ª Questão Qual o melhor conceito para Matemática Financeira A É uma área da Matemática que aplica seus conceitos no estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo B Estuda as diversas formas de evolução do valor do dinheiro no presente C É uma área da Matemática financeira que trabalha apenas com 3 variáveis VP VF e Juros D É uma área da Matemática financeira que estuda o comportamento do dinheiro no futuro E É uma área da Matemática financeira que estuda o comportamento do dinheiro no pretérito passado 3ª Questão Qual is diagrama s representa m graficamente o conceito de juros A B C D E 4ª Questão Qual a única alternativa correta A Juros aluguel VP Montante VF valor atual B Juros prestação VP capital VF montante C Juros aluguel VP capital VF montante D Juros aluguel VP montante VF valor nominal E Juros aluguel VP valor nominal VF montante 5ª Questão Qual a única alternativa correta A 20 de 100 002 100 e a taxa 002 está na forma percentual B 20 de 100 20 100 e a taxa 20 está na forma percentual C 20 de 100 020 100 e a taxa 020 está na forma percentual D 20 de 100 020 100 e a taxa 020 está na forma unitária E 20 de 100 20 e a taxa 20 está na forma unitária 6ª Questão Qual lhe parece o melhor conceito para capitalização A Capitalizar significa incorporar juros ao capital inicial e na Matemática Financeira só existe uma forma de capitalização B Capitalizar significa incorporar juros ao valor final VF e na Matemática Financeira só existe uma forma de capitalização C Capitalizar significa incorporar juros ao valor final VF e na Matemática Financeira existem duas formas de capitalização D Capitalizar significa incorporar juros ao capital inicial e na Matemática Financeira existem duas formas de capitalização E Capitalizar significa descontar os juros que existem no valor final VF encontrando o valor inicial VP 7ª Questão Em relação à capitalização simples e capitalização composta A A diferença entre elas é que na capitalização simples o juro incide sobre o valor futuro e na capitalização composta incide sobre o valor presente B Na capitalização simples o juro incide sempre sobre o valor inicial não importando o número de períodos em que o dinheiro fique aplicado C Na capitalização composta o juro incide sempre sobre o valor inicial não importando o número de períodos em que o dinheiro fique aplicado D Na capitalização simples juro incide sempre sobre o saldo final do período anterior acumulando o chamado juros sobre juros E Não há diferença entre estes dois regimes de capitalização Tanto faz utilizar um ou outro o valor final será sempre igual Percentagem 1ª Questão A comissão de um corretor de imóveis é igual a 8 do valor de cada venda efetuada Uma casa foi vendida por R29550000 Determine a comissão recebida pelo corretor e o valor efetivamente recebido pelo proprietário do imóvel Comissão 29550000 x 008 2360000 Valor pago ao proprietário 29550000 2360000 271900 A R2364000 e R27186000 B R2364000 e R29550000 C R2364000 e R31914000 D R2174880 e R27186000 2ª Questão A comissão de um corretor de imóveis é igual a 8 do valor de cada venda efetuada Um proprietário recebe pela venda de um apartamento R59340000 já descontada a comissão recebida pelo corretor Determine o valor da comissão Comissão 593400 x 008 47472 A R4747200 B R64500000 C R5160000 D R54592800 3ª Questão Em um ano o preço de uma ação quadruplicou qual a porcentagem de aumento A 400 B 300 C 4 D 40 4ª Questão Depois de um aumento de 17 uma geladeira passou a custar R99450 Qual era seu preço antes do aumento 99450 117 X 100 X 99450 x 100 117 X 850 A R82544 B R116357 C R85000 D R106411 5ª Questão A fim de atrair a clientela uma loja anunciou um desconto de 25 na compra à vista de qualquer mercadoria No entanto para não ter redução na margem de lucro a loja reajustou previamente seus preços de forma que com o desconto os preços retornassem aos seus valores iniciais Determine a porcentagem do reajuste feito antes do desconto anunciado 75 100 25 X X 25 x 100 75 X 3333 A 0 B 50 C 3333 D 25 6ª Questão Porcentagem como fator Se P é o preço de custo de uma mercadoria e gostaria de vendêla com um aumento lucro de 20 qual frase retrata melhor o cálculo que deve ser feito A O preço final de venda será P 20 B O preço final de venda será P 020 C O preço final de venda será P 020 P D O preço final de venda será 020P 7ª Questão Porcentagem como fator Se P é o preço de custo de uma mercadoria e terei que vendêla com um desconto prejuízo de 15 qual frase retrata melhor o cálculo que deve ser feito A O preço final de venda será P 15 B O preço final de venda será P 015 C O preço final de venda será P 015 P D O preço final de venda será 015P 8ª Questão No dia 1 deste mês um produto estava sendo vendido por R 40000 No dia 10 esse produto sofreu uma redução de 50 no seu preço No dia 20 ele foi reajustado com um aumento de 50 Escolha a alternativa correta Dia 10 400 50 x 400 200 Dia 20 200 50 x 200 300 a O produto estava mais barato no dia 1 do que no dia 20 b No dia 20 o produto estava com o mesmo preço que ele estava no dia 1 c O produto estava mais barato no dia 20 do que no dia 1 9ª Questão Fernanda ganha 10 a mais que Paulo Se Fernanda ganhar um aumento de 20 quantos porcento ela ganhará a mais que Paulo Salário 110 20 x 110 Salário 132 100 32 a 10 b 16 c 20 d 30 e 32 Operações sobre mercadorias 5ª Questão Uma caneta foi comprada por R 6000 e desejase vendêla com 25 de prejuízo sobre o preço de venda Qual é o preço que ela deve ser vendida PV 60 25 x 60 PV 60 15 PV R 4500 13ª Questão Eu comprei um produto por R 13500 e vendi com um lucro de 25 sobre preço de venda Por quanto foi vendido meu produto PV 135 25 x 135 PV 135 3375 PV R 16875 a Foi vendido por R 16000 bFoi vendido por R 19000 cFoi vendido por R17000 dFoi vendido por R 18000 14ª Questão Um produto que custa R 78000 é vendido com um prejuízo de 30 sobre o preço de venda Qual é o preço de venda dessa mercadoria PV 780 30 x 780 PV 780 234 PV R 54600 Taxas de juros 8ª Questão Leia a notícia que segue Inflação pelo IGPDI acumula alta de 780 em 12 meses diz FGV Fonte httpg1globocomeconomianoticia201509inflacaopeloigpdiacumulaaltade 780em12mesesdizfgvhtml Acesso em 070915 Sabese que no mesmo período citado na notícia um trabalhador assalariado teve um aumento de 20 Com isso o ganho efetivo do poder de compra desse trabalhador nesse período foi aproximadamente igual a Ganho Efetivo 20 78 122 a 97 b 108 c 113 d 122 9ª Questão QUESTÃO DESAFIO 1 Uma aplicação de R 1000000 após dois anos resultou em um montante de R 1254400 Considerando a incidência de imposto sobre o rendimento de 15 e a taxa anual de inflação de 7 igual para os dois anos a taxa de juros real durante o período de aplicação foi Montante R 1254400 Aplicação R 1000000 Rendimento R 254400 Imposto 15 R 38160 Valor líquido R 216240 Alíquota 21624010000 21624 r 1 taxa nominal 1 taxa de inflação 1 r 1 0216241 014 1 r 121624114 1 r 1066877 1 r 669 a 45 para 2 anos b 62 para 2 anos c 55 para 2 anos d 7 para 2 anos 10ª Questão QUESTÃO DESAFIO 2 Antônio aplicou R 1500000 em um fundo de Renda Fixa LP por três anos onde a rentabilidade aparente e bruta acumulada no período foi de 4375 Sabese que a alíquota de imposto de renda para essa aplicação é de 20 aplicado sobre o ganho bruto Se considerarmos que nesse período a inflação acumulada foi de 20 a taxa real liquida de juros anual obtida nesse investimento foi aproximadamente de Aplicação R 1500000 Alíquota 4375 Rendimento R 656250 Imposto 20 R 131250 Valor líquido R 525000 Alíquota 525015000 3500 r 1 taxa nominal 1 taxa de inflação 1 r 1 0351 020 1 r 13512 1 r 1125 1 r 125 a 30 b 312 c 40 d 50 e 125 Taxas de juros parte 2 1ª Questão Você vai ao banco investir R 10000000 em uma aplicação financeira e o gerente lhe informa que para a aplicação escolhida a taxa de juros anual é de 24 aa com capitalização composta mensal Qual e a taxa efetiva anual que você recebera Taxa de juros mensal 24 aa 12 2 am Taxa Efetiva 1 taxa de juros mensal 12 1 Taxa Efetiva 1 002 12 1 Taxa Efetiva 12682 1 Taxa Efetiva 2682 aa 2ª Questão Uma instituição financeira divulga que a taxa de juros nominal para seus tomadores de empréstimos é de 24 ao ano com capitalização mensal Isto significa que a taxa efetiva bimestral correspondente é de Taxa de juros mensal 24 aa 12 2 am Taxa Efetiva 1 taxa de juros mensal 2 1 Taxa Efetiva 1 002 2 1 Taxa Efetiva 10404 1 Taxa Efetiva 404 ab 3ª Questão Um financiamento está sendo negociado a uma taxa nominal de 20 ao ano A taxa de juros efetiva anual desse financiamento se os juros são capitalizados semestralmente é Taxa de juros mensal 20 aa 12 167 am Taxa Efetiva 1 taxa de juros mensal 6 1 Taxa Efetiva 1 00167 6 1 Taxa Efetiva 110426 1 Taxa Efetiva 1042 as 4ª Questão A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10 ao ano capitalizada mensalmente será Taxa Efetiva 1 taxa de jurosn n 1 Capitalização Diário 1000 Capitalização Mensal 1047 Capitalização Trimestral 1008 Capitalização Semestral 1004 Capitalização Anual 1047 a igual a 10 b menor do que 10 c menor do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização trimestral d maior do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização semestral e maior do que qualquer taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização diária semestral trimestral ou anual 5ª Questão Uma taxa de juros nominal de 21 ao trimestre com juros capitalizados mensalmente apresenta uma taxa de juros efetiva trimestral de aproximadamente Taxa Nominal Mensal 213 7 007 Taxa Efetiva 1 Taxa Nominal Mensal 3 1 Taxa Efetiva 1 007 3 1 Taxa Efetiva 1225 1 Taxa Efetiva 225 a 217 b 225 c 248 d 324 e 337 6ª Questão A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 18 ao semestre capitalizados mensalmente é Taxa Nominal Mensal 186 3 003 Taxa Efetiva 1 Taxa Nominal Mensal 6 1 Taxa Efetiva 1 003 6 1 Taxa Efetiva 11941 1 Taxa Efetiva 1941 1508 a 2149 b 2566 c 1941 d 4258 7ª Questão A taxa efetiva anual de 2625 ao ano com capitalização trimestral corresponde a qual taxa nominal anual R 289489 aa Taxa Efetiva Anual 1 Taxa Nominal n n 1 Taxa Efetiva Anual 1 026251212 1 2965 8ª Questão A taxa efetiva mensal de 2 ao mês com capitalização mensal corresponde a qual taxa nominal anual R 268242 aa Taxa Nominal 1Taxa Efetiva Mensal 12 1 Taxa Nominal 1002 12 1 Taxa Nominal 0268242 x 100 268242 9ª Questão Determinar a taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 60 aa nas seguintes hipóteses de capitalização dos juros da taxa nominal diária mensal trimestral e semestral R 8212 aa 7959 aa 7490 aa 6900 aa Taxa Efetiva 1 Taxa Nominal n n 1 Diário Taxa Efetiva 1 06 365 365 1 8212 aa Mensal Taxa Efetiva 1 06 12 12 1 7959 aa Trimestral Taxa Efetiva 1 06 4 4 1 7490 aa Semestral Taxa Efetiva 1 06 2 2 1 6900 aa 10ª Questão Calcular a taxa nominal anual equivalente à taxa efetiva de 40 aa nas seguintes hipóteses de capitalização dos juros da taxa nominal mensal trimestral e semestral Taxa Nominal Anual n x 1 Taxa Nominal n 1n 1 Mensal Taxa Nominal 12 x 1 04 12 112 1 328 aa Trimestral Taxa Nominal 4 x 1 04 4 14 1 965 at Semestral Taxa Nominal 2 x 1 04 2 12 1 1909 as JUROS SIMPLES 1ª Questão Qual montante teremos em 4 meses se aplicarmos um capital inicial de R500000 a uns juros simples de 5 ao mês J 5000 x 005 x 4 J 1000 FV 5000 1000 6000 a R 5250 b R 5500 c R 5750 d R 6000 2ª Questão Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi aplicado a uma taxa de 30 ao ano durante 8 meses rendendo juros simples no valor de R 19200 O capital aplicado foi de 192 PV x 0025 x 8 PV 192 02 PV 960 a R 28800 b R 88000 c R 96000 d R 288000 3ª Questão Qual será o montante produzido por um capital de R 2000000 empregado à taxa de 04 ao mês no fim de 3 anos 4 meses e 15 dias MESES 312 4 05 405 J 20000 x 0004 x 405 J 3240 FV 20000 2240 22240 a R 17600 b R 28800 c R 23240 d R 32800 4ª Questão João tomou R 20000 a juros simples de 5 ao mês Um mês após o empréstimo pagou R10000 e um mês depois desse pagamento liquidou a dívida O valor desse último pagamento foi de J 200 x 005 x 2 J 20 FV 200 20 220 Pagou na Primeira 220 100 120 valor da segunda a R 11000 b R 11250 c R 11550 d R 12000 5ª Questão Uma pessoa tinha uma dívida da qual podia pagar apenas 20 Para pagar o restante fez um empréstimo que a uma taxa fixa de 5 ao mês lhe custou juros simples de R 1200000 ao final de um ano A dívida era de 12000 PV x 005 x 12 PV 12000 06 PV 200000 20000 80 X 100 X 25000 a R 2500000 b R 3000000 c R 10000000 d R 24000000 e R 30000000 6ª Questão Uma certa importância foi aplicada a juros simples de 48 aa durante 60 dias Findo o prazo o montante apurado foi reaplicado por mais 120 dias a uma taxa de 60 aa mantendose o mesmo regime de capitalização Admitindose que o último montante foi de R 20736 qual foi o capital inicial da primeira operação J1 PV1 x 04812 x 2 J1 008 PV1 FV1 PV1 J1 FV1 108 PV1 J2 FV1 x 0612 x 4 J2 02 FV1 FV2 FV1 02 FV1 FV2 12 FV1 Substituindo FV1 108 PV1 FV2 20736 20736 12 108 PV1 PV1 207361296 PV1 16000 a R 20000 b R 18000 c R 16000 d R 15000 e R 14400 7ª Questão A que taxa anual esteve colocado o capital de R 240000 para em um ano quatro meses renda R 80000 Período 1 ano 4 meses 12 4 16 12 43 ano J PV x i x n 800 2400 x i x 43 800 3200 i I 025 25 aa 8ª Questão Em quanto tempo um capital de R 200000 rende R 400000 de juros à taxa de 5 aa J PV x i x n 4000 2000 x 005 x n 4000 100 n n 40 anos 9ª Questão Determinar o capital que aplicado à taxa de 36 aa durante 1 ano e 3 meses produziu um montante de R 7733000 Período 1 ano 3 meses 12 3 15 12 125 anos FV PV J J PV x i x n FV PV PV x i x n 77330 PV PV x 0036 x 125 PV 773301045 PV 74000 10ª Questão Determinar os juros obtidos por um capital de R 180000 à taxa de 5 aa em 3 anos 8 meses e 10 dias Período 3 812 10365 369 anos J 1800 x 005 x 369 J 33246 DESCONTOS SIMPLES 1ª Questão Um título de valor nominal de R 2500000 é descontado 2 meses antes do seu vencimento à taxa de juros simples de 25 ao mês Qual o desconto racional Dr N x i x n 1 i x n Dr 25000 x 0025 x 2 1 0025 x 2 Dr R 119048 2ª Questão Qual o valor do desconto comercial simples de um título de R 300000 com vencimento para 90 dias à taxa de 25 ao mês D N x i x n D 3000 x 0025 x 3 D 22500 3ª Questão Uma duplicata foi descontada em R 70000 pelos 120 dias de antecipação Se foi usada uma operação de desconto comercial simples com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20 o valor atual do título era de D N x i x n 700 N x 0212 x 4 N 7000066667 N 1050000 A R 760000 B R 820000 C R 980000 D R 1020000 E R 1050000 4ª Questão Marcos tem em mãos dois títulos um de valor nominal R 302400 vencível daqui a 4 meses e outro de valor nominal R 504000 vencível daqui a 6 meses Necessitando de dinheiro resolveu descontálos hoje e tem duas propostas ambas com juros de 24 ao ano Banco A que utiliza o desconto racional simples e Título 01 Dr N x i x n 1 i x n Dr 3024 x 02412 x 4 1 02412 x 4 Dr R 22400 Título 02 Dr N x i x n 1 i x n Dr 5040 x 02412 x 6 1 02412 x 6 Dr R 54000 Total Banco A R 76400 Banco B que utiliza o desconto comercial simples Título 01 D N x i x n D 3024 x 02412 x 4 D 24192 Título 02 D N x i x n D 5040 x 02412 x 6 D 60480 Total Banco B R 84672 Se optar por descontálos no Banco A receberá em relação ao que receberia se optasse pelo Banco B 84672 76400 8772 a R 5425 a mais b R 6394 a mais c R 2230 a menos d R 8272 a mais e R 3140 a menos 5ª Questão Qual o desconto racional por dentro de um título de R 15300000 de valor nominal 60 dias antes de seu vencimento á taxa de 12 aa D N N 1 i n D 153000 153000 1 012122 D R 300000 a 300000 b 350000 c 400000 d 500000 e 250000 6ª Questão Um título de valor nominal de R 5000000 foi descontado em um banco 100 dias antes do vencimento Qual o valor descontado e a taxa de juros efetiva diária linear e exponencial para as seguintes condições aTaxa de juros simples de desconto de 24aa e desconto racional simples Dr N x i x n 1 i x n Dr 50000 x 024365 x 100 1 024365 x 100 Dr 328767106575 Dr 308483 Taxa Efetiva Diária 30848350000 100 617 bTaxa de juros simples de desconto de 3am e desconto comercial simples D N x i x n D 50000 x 003 x 10030 D 5000 Taxa Efetiva Diária 500050000 100 10 cTaxa de juros simples de desconto de 2am mais 2 sobre o valor nominal a título de taxas bancáriase desconto bancário simples D N x i x n D 50000 x 002 x 10030 D 333300 Taxas Bancárias 002 50000 1000 Taxa Efetiva Diária 43333350000 100 1154 dTaxa de juros compostos de desconto de 24aacm e desconto racional composto Taxa Efetiva Diária 1 024 1360 1 Taxa Efetiva Diária 0060 D 50000 x 0006 x 100 D 3000 f Taxa de juros compostos de desconto de 3am e desconto comercial composto Taxa de juros efetiva diária 1 003 130 1 Taxa Efetiva Diária 00985 D 50000 x 000985 x 100 D 492890 7ª Questão QUESTÃO DESAFIO O desconto comercial simples de um título quatro meses antes do seu vencimento é de R 60000 Considerando uma taxa de 5 ao mês obtenha o valor correspondente no caso de um desconto racional simples D N x i x n 600 N x 005 x 4 N 60002 N 3000 Dr N x i x n 1 i x n Dr 3000 x 005 x 4 1 005 x 4 Dr R 50000 a R 40000 b R 80000 c R 50000 d R 70000 e R 60000