Matemática Financeira - Fluxos Não Uniformes e HP 12C

Matemática Financeira Prof Roberto Gil Uchôa FLUXOS NÃO UNIFORMES E CUSTO DE CAPITAL Fluxos Não Uniformes Consiste em qualquer operação financeira cujo fluxo de caixa não represente uma formatação matemática em sequência lógica Novas Funções da HP 12C Apresentamos as novas funções da HP 12C que ajudarão a resolver qualquer exercício de matemática financeira Para lançamento de dados g CF0 fluxo de caixa na data zero g CFj fluxo de caixa na data j g Nj número de vezes que o último g CFj se repete na sequência i taxa de juros taxa de desconto ou taxa mínima de atratividade Como incógnita f NPV valor presente líquido net presente value quando a incógnita é o valor presente f IRR taxa interna de retorno internal rate of return quando a incógnita é a taxa de juros Exemplo 1 José pegou emprestado com o pai a quantia de R 12 mil Por questões de disciplina financeira seu pai o fez se comprometer a pagálo de volta em 3 prestações mensais de R 1 mil cada e depois 4 prestações mensais de R 2300 cada Qual a taxa de juros cobrada pelo pai de José Dados N R 0 12000 1000 1000 1000 2300 2300 2300 2300 Algebraicamente PV FV 1 i Logo 12000 10001i 10001i 23001i 23001i Para resolver isso seria preciso usar a técnica da interpolação exponencial consiste em arbitrar um valor para i e substituir na fórmula para resolver a igualdade Se o lado da direita ficar maior aumentase o valor de i até se chegar ao seu valor ideal que iguala os dois lados Isso demanda muito tempo Por isso é mais ágil resolver pela HP 12C Pela HP 12C f CLx limpamos todos os buffers de memória 12000 CHS g CF0 digitase o fluxo rigorosamente na ordem começado pelo valor na data zero 1000 CHS g CFj valor do 1º mês 1000 CHS g CFj valor do 2º mês 1000 CHS g CFj valor do 3º mês 2300 CHS g CFj valor do 4º mês 2300 CHS g CFj valor do 5º mês 2300 CHS g CFj valor do 6º mês 2300 CHS g CFj valor do 7º mês f IRR a última tecla é a da incógnita Resp 03574 ao mês ou 10437 ao ano 437 ano Obs Como essa taxa traduz os valores previstos para pagamento no futuro à valor presente essa taxa é também conhecida como taxa de desconto Há uma forma mais simples de se digitar esse fluxo de caixa usando a função g Nj f CLx 12000 CHS g CF0 1000 g CFj 3 g Nj 2300 g CFj 4 g Nj f IRR Exemplo 2 Maria aplicou um certo valor há um ano a taxa de 1 ao mês No mês seguinte ao da aplicação começou a receber R 2400 por mês até o 6º mês A partir do 7º mês até hoje recebeu R 4 mil por mês Qual o valor original 1