Prova de Econometria II - PUCSP - 2º Semestre 2021

PÁG1 Pontifícia Universidade Católica de São Paulo FACULDADE DE ECONOMIA ADMINISTRAÇÃO CONTABILIDADE E ATUÁRIA DEPARTAMENTO DE ECONOMIA PROVA 09122021 CURSO Ciências Econômicas ANO 2021 2º semestre DISCIPLINA Econometria II SEMESTRE 6º PROFESSOR Samira Schatzmann INSTRUÇÕES Elabore suas respostas de forma legível no papel escaneie e poste na área especificada no Teams Está permitido consultar os materiais mas não está permitida a consulta a outras pessoas regras que espero sejam respeitadas em nome da parceria que estabelecemos durante o semestre e também sob observância do Código de Ética e Conduta da PUCSP Aproveite esta oportunidade para aprender e responda o que conseguir Boa prova PÁG2 1 Qual a importância da validade dos pressupostos do Teorema de Gauss Markov para a econometria Acrescente à sua resposta representação gráfica de distribuição de probabilidade de um estimador desejado e um não desejado 20 pontos Estudantes de econometria Alguma vaga ideia sobre o que está rolando nas primeiras 7 semanas de um novo semestre Econometria I Teorema de Gauss Markov PÁG3 2 Dois estudantes de economia João e Pedro estão debatendo sobre a estimação de modelos de crescimento econômico João propõe uma formulação em que a taxa de crescimento dos países 𝑔𝑦 depende da taxa de crescimento do capital físico 𝑖𝐾 da taxa de crescimento do capital humano 𝑖𝐻 e da taxa de crescimento da força de trabalho 𝑛 Pedro propõe incluir na formulação de joão uma proxy para captar o diferencial de qualidade institucional INST Segundo a argumentação de Pedro quanto maior o nível de qualidade institucional maior será a taxa de crescimento do PIB Suponha que a variável INST tenha alguma correlação com as outras variáveis incluídas nos modelos de acordo com as formulações a seguir Nesses modelos 𝑗 1 𝑁 representa os N países da amostra e as variáveis 𝑢𝑗 e 𝜀𝑗 são os termos de erro aleatório Se forem estimados os dois modelos pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários se for rejeitada a hipótese nula 𝐻0 𝛼5 0 que problema esperamos com os coeficientes estimados por João Demonstre formalmente este impacto 20 pontos PÁG4 3 Suponha que você faça uma regressão com dados mensais de janeiro de 2000 a dezembro de 2007 utilizando como variáveis exógenas a taxa de câmbio real o núcleo do índice de preços ao consumidor a variação da taxa de desemprego e o nível de capacidade ociosa O modelo foi estimado com uma constante Obtivemos as seguintes informações acerca dos resíduos estimados 𝑒𝑡 2 82310 𝑡 𝑡1 𝑒𝑡𝑒𝑡1 76669 𝑡 𝑡2 Identifique se seu modelo segue um padrão autorregressivo de primeira ordem 20 pontos PÁG5 4 Suponha que o Ministério da Educação contrate um economista como consultor para mensurar o efeito do gasto público com a educação sobre a renda da população O consultor propõe o modelo a seguir 𝑙𝑛𝑌𝑡 𝛼1 𝛽1 𝑙𝑛𝐺𝐸𝑡 𝛾𝑗 𝑘 𝑗1 𝑙𝑛𝑋𝑡 𝑗 𝑢𝑡 Neste modelo 𝑙𝑛𝑌𝑡 e 𝑙𝑛𝐺𝐸𝑡 são respectivamente o logaritmo da renda da população e do gasto público com educação no período t 𝑋𝑡 𝑗 𝑗 1 𝑘 são variáveis exógenas de controle como sexo idade entre outras 𝛼1 𝛽1e 𝛾𝑗 𝑗 1 𝑘 são os parâmetros a serem estimados na regressão 𝑢𝑡 é o termo do erro aleatório Responda com V ou F cada uma das assertivas abaixo e justifique brevemente sua resposta 05 cada Uma errada alternativa errada anula uma certa a 𝛽1 é a elasticidade renda com respeito ao nível de escolaridade da população b a renda aumenta em R 100 para cada R 100 gasto com educação se 𝛽1 1 c a variação percentual da renda será maior que a variação percentual do gasto público com educação se 𝛽1 1 d Se o modelo estiver bem especificado esperase que o pvalor do teste Reset seja superior a 005 PÁG6 5 Considere as assertivas abaixo sobre o problema de violação da variância incondicional do erro de regressão linear a O estimador robusto de White é mais eficiente que o estimador de Mínimos Quadrados na presença de heterocedasticidade de padrão desconhecido b O método de Mínimos Quadrados Ponderados corrige a violação do pressuposto quando o padrão da heterocedasticidade é conhecido c Para testar se o modelo tem heterocedasticidade o Teste de White recorre à estimação de uma regressão auxiliar Escolha uma das assertivas acima para responder da forma mais completa que você conseguir Por mais completa entenda introdução à resposta derivação formal da situação descrição verbal das etapas exemplificação numérica se for possível conclusão e o que mais você julgar pertinente 20 pontos PÁG7 QUESTÃO EXTRA 20 pontos Escolha uma das alternativas abaixo e responda 1 Demonstre formalmente como a existência de elevado grau de multicolinearidade entre variáveis exógenas de um modelo de regressão múltipla aumenta a chance de incorrer em erro tipo II no teste de significância individual dos parâmetros 2 Demonstre que a transformação por mínimos quadrados generalizados de um modelo autocorrelacionado de ordem 1 elimina o problema de autocorrelação Para simplificação considere um modelo de regressão linear simples eT