Conversão Analógica para Digital: Funcionamento e Exemplos do Conversor AD

Conversor AD Analógico Digital Conversão AD Analógico para Digital Conversor AnalógicoDigital ADC Conversor DigitalAnalógico DAC Conversor AnalógicoDigital Conversores AD e DA Interfaces entre o mundos analógico e digital CONVERSOR AD ADC ADC Input Output Saída Entrada Sinal Elétrico Número Digital 1234 V 1001 0011b Conforme o número de bits do conversor Conversores AD Nos instrumentos digitais a variação da saída é incremental com valores finitos devido ao processo de conversão AD que converte o sinal analógico em um conjunto finito de valores Número de bits do conversor Define a quantidade de níveis de sinal que podem ser amostrados Número máximo de níveis amostrados 2N bits Exemplo1 Para um conversor AD de 3 bits o número de níveis do sinal de entrada que podem ser percebidos na saída do AD é 23 8 níveis ou seja 8 valores de saída possíveis Exemplo2 Para um conversor AD de 4 bits o número de níveis do sinal de entrada que podem ser percebidos na saída do AD é 24 16 níveis ou seja 16 valores de saída possíveis Conversão AnalógicoDigital Efeitos da Faixa de Entrada nas Leituras Fonte National Instruments Se a faixa range do sinal de entrada do ADC não estiver coincidindo com a faixa do sinal a melhor resolução de leitura do ADC não será obtida pois uma parte da faixa de entrada do ADC não estará sendo utilizada Amostragem Representação dos valores amostrados em uma quantidade finita de bits Quanto maior a quantidade de bits mais precisa é a representação do sinal Conversão AnalógicoDigital Resolução LSB a menor variação de sinal que produz uma alteração na saída Ou ainda o valor em tensão correspondente a cada incremento do bit menos significativo LSB do número digital na saída do conversor AD Quanto maior a quantidade de bits do conversor AD menor e melhor é a resolução de leitura Cálculo da Resolução na Conversão AD Exemplos Fonte National Instruments Ex 1 Range 0 a 10V unipolar Resolução 12 bits Resolução 100 212 244mV Ex 2 Range 10 a 10V bipolar Resolução 12 bits Resolução 1010 212 488mV Resolução ou LSB Least Significant Bit ou CW Code Width Resolução Largura da Faixa de Entrada 2N bits Resolução ResoluçãoLargura da Faixa de Entrada 100 Quantização Seja um pulso com valor de 14739V em um conversor com Resolução 1V Ele terá de ser quantizado como 147V ou 148V pois não existe valor intermediário Ocorrerá então um erro de 039V ou 061V chamado erro de quantização Erro de Quantização Erro de quantização Metade da Resolução para cima ou para baixo Modelagem Matemática do Conversor AD O conversor é linear portando pode ser utilizado um modelo linear para representar matematicamente o conversor AD OI KI a ADC Input Output Saída Entrada Sinal Elétrico Número Digital Exemplo Dado um conversor AD que possui 8 bits e consegue realizar leituras de 0 a 10 V Qual é o modelo linear que descreve o comportamento do conversor Qual é o valor na saída do conversor AD quando o sinal de entrada estiver em 5V Qual é a resolução de leitura deste conversor Calcule a resolução em para este mesmo conversor da faixa do sinal de entrada deste conversor Solução Faixa de Entrada 0 a 10V Faixa de Saída 8 bits 28 256 combinações possíveis Faixa de Saída de 0 a 255 Modelo Linear 𝑶 𝑰 𝒌 𝑰 𝒂 𝒌 𝑶𝒎á𝒙 𝑶𝒎í𝒏 𝑰𝒎á𝒙 𝑰𝒎í𝒏 𝒂 𝑶𝒎í𝒏 𝒌 𝑰𝒎í𝒏 Cálculo de K 𝒌 𝟐𝟓𝟓 𝟎 𝟏𝟎 𝟎 𝟏 𝑽 𝟐𝟓𝟓 𝟏𝟎 𝟏 𝑽 𝟐𝟓 𝟓 𝑽𝟏 Cálculo de a 𝒂 𝟎 𝟐𝟓 𝟓 𝑽𝟏 𝟎 𝟎 Modelo Final 𝑶 𝑰 𝟐𝟓 𝟓 𝑽𝟏 𝑰 𝑽 𝟎 𝑶 𝑰 𝟐𝟓 𝟓 𝑽𝟏 𝑰 𝑽 Solução Quando a Input 5V 𝑶 𝑰 𝟐𝟓 𝟓 𝑽𝟏 𝟓 𝑽 𝟏𝟐𝟕 𝟓 Porém o valor digital é inteiro logo precisamos arredondar para 128 Cálculo da Resolução 𝑹𝒆𝒔 𝑳𝒂𝒓𝒈𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒂 𝑭𝒂𝒊𝒙𝒂 𝒅𝒆 𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝟐𝑵𝒃𝒊𝒕𝒔 𝟏𝟎 𝟎 𝟐𝟖 𝑽 𝟏𝟎 𝟐𝟓𝟔 𝑽 𝟎 𝟎𝟑𝟗 𝑽 Resolução 𝑹𝒆𝒔 𝑹𝒆𝒔 𝑳𝒂𝒓𝒈𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒂 𝑭𝒂𝒊𝒙𝒂 𝒅𝒆 𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝟏𝟎𝟎 𝑹𝒆𝒔 𝟎𝟎𝟑𝟗 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎 039 Aliasing e Teorema de Nyquist httpwwwnicomptbrinnovationswhitepapers06acquiringananalog signalbandwidthnyquistsamplingtheoremhtml O Problema de Aliasing na Amostragem Teorema de Nyquist Taxa de amostragem deve ser pelo menos 2 vezes maior que a frequência que a frequência do sinal que se deseja registrar Caso o teorema não seja obedecido ocorre o fenômeno de alising e há distorção do sinal do sinal original Exemplo de um CD de música Ouvimos sons na faixa entre 20 Hz e 20 kHz A taxa de amostragem deve ser de pelo menos 40 kHz para que todas as frequências audíveis sejam registradas Aliasing Efeito indesejado devido à subamostragem De acordo com o teorema de Nyquist devese amostrar a uma taxa no mínimo duas vezes maior do que a maior frequência presente na composição do sinal Fonte National Instruments