Prova de Instrumentação: Transdutores e Medição - 2022

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ ESCOLA POLITÉCNICA CÂMPUS CURITIBA Disciplina de Instrumentação Transdutores e Medição Período 4º Ano 2022 Profº Emerson Donaisky Edson Ruschel Formativa Teórica 1 Alunoa Curitiba Considerações A prova deve ser realizada de forma individual Sempre que possível utilize a notação de engenharia de forma adequada Se necessário utilize a regra de arredondamento de forma adequada Se necessário demonstre os cálculos sempre utilizando duas casas decimais para resolução dos exercícios e apresentação dos resultados Interpretação faz parte da prova QUESTÕES Boa sorte e bom trabalho 1 Considere o sensor de distância indutivo analógico da marca BALLUFF anexo Pedese a Qual a grandeza física de entrada input b Qual a faixa de medição na entrada do instrumento input range c Qual a grandeza física de saída output d Qual a faixa de medição na saída do instrumento output range e Qual a equação do modelo linear para este sensor O sistema de aquisição de dados conversor AD possui uma entrada de 0 a 10V com resolução de 12 bits Portanto para adequação do sinal gerado por um transdutor de corrente optouse por amplificálo através do seguinte circuito Sendo 𝑅𝑓 47𝑘Ω 𝑅𝐼𝑁 12𝑘Ω 2 Pedese neste caso quais os valores mínimos e máximos para as tensões de saída e de entrada do circuito condicionador de sinal 𝑉𝐼𝑁 𝑒 𝑉𝑂𝑈𝑇 considerando a variação inicial do sensor de 0 a 5A 𝑉𝐼𝑁𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑉𝐼𝑁𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑉𝑂𝑈𝑇𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑉𝑂𝑈𝑇𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 3 Nesta situação se o conversor de base numérica indicar 1011 0011 0011 2 pedese a Qual o valor da tensão de saída do circuito condicionador de sinal b Qual o valor de tensão de saída do transdutor c Qual o valor de corrente elétrica medido pelo sensor Sensores indutivos BAW M18MIIAC50BS04G Código de pedido BAW002H Internet wwwballuffcom eClss 91 27270802 Subject to change without notice 278052 ETIM 60 EC001818 BAW002H0320210413 1 3 Basic features Certificaçãoconformidade CE cULus EAC WEEE Norma básica IEC 6094752 IEC 6094757 DisplayOperation indicador de funcionamento Indicação de ajuste indicação da tensão de serviço não Electrical connection Conexão M12x1Conector 3polos A codificado Protegido contra a possibilidade de inversão sim Protegido contra inversão de polaridade sim Proteção contra curtocircuito sim Electrical data Classe de proteção II Corrente em vazio Io máx em Ue 10 mA Frequência limite 3dB 500 Hz Gradiente I 500 mAmm Ondulação residual máx de Ue 15 Resistência de carga RL máx 500 Ohm Tensão de isolamento para dimensionamento Ui 250 V AC Tensão de serviço UB 1030 VDC Tensão de serviço para dimensionamento Ue CC 24 V Environmental conditions Classe de proteção IP67 EN 60068227 choque Meio seno 30 g 11 ms EN 6006826 vibração 55 Hz amplitude 1 mm 3x30 min Grau de sujeira 3 Temperatura ambiente 1070 C Functional safety MTTF 40C 640 a Material Material do invólucro Latão niquelado Superfície ativa material PBT n Sensores indutivos BAW M18MIIAC50BS04G Código de pedido BAW002H Internet wwwballuffcom eClss 91 27270802 Subject to change without notice 278052 ETIM 60 EC001818 BAW002H0320210413 2 3 Mechanical data Dimensão construtiva M18x1 Dimensões Ø 18 x 65 mm Instalação faceado Torque de aperto 25 Nm OutputInterface Característica da saída descendente durante a aproximação Corrente de saída em Se 10 mA Corrente de saída em Sl máx 20 mA Corrente de saída em Sl mín 0 mA Saída analógica Analógico corrente 020 mA RangeDistance Desvio de temperatura máx em relação ao valor final 50 Divergência de linearidade máx 120 µm Faixa de medição 15 mm Precisão de repetibilidade conforme BWN 8 µm Zona de linearidade Sl 15 mm Remarks Com conector de encaixe por exemplo BKSS 20 comprimento total comprimento do interruptor 18 mm Valores referentes à aproximação axial de St 37 Para outros materiais aplicamse os fatores de correção A resistência de carga RL máx aplicase para Ub mín 16 V No caso de utilização do suporte de aperto da Balluff Ia pode ser reduzido em no máx 10 Scattering eg due to manufacturing tolerances is described by the tolerance T at Se This can be approximated by the formula T slmax slmin 20 xx mm Informações aprofundadas sobre MTTF ou B10d confira o certificado MTTF B10d As informações sobre o valor MTTFB10d não representam nenhuma afirmação obrigatória sobre a qualidade eou a vida útil tratase somente de valores de experiência sem qualquer caráter vinculativo O prazo de prescrição das reivindicações de garantia tampouco é estendido ou influenciado de nenhuma maneira por esta informação sobre o valor Connector Drawings Wiring Diagrams Sensores indutivos BAW M18MIIAC50BS04G Código de pedido BAW002H Internet wwwballuffcom eClss 91 27270802 Subject to change without notice 278052 ETIM 60 EC001818 BAW002H0320210413 3 3 Technical Drawings PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ ESCOLA POLITÉCNICA CÂMPUS CURITIBA Disciplina de Instrumentação Transdutores e Medição Período 4º Ano 2022 Profº Emerson Donaisky Edson Ruschel Formativa Teórica 1 Alunoa Curitiba Considerações A prova deve ser realizada de forma individual Sempre que possível utilize a notação de engenharia de forma adequada Se necessário utilize a regra de arredondamento de forma adequada Se necessário demonstre os cálculos sempre utilizando duas casas decimais para resolução dos exercícios e apresentação dos resultados Interpretação faz parte da prova QUESTÕES Boa sorte e bom trabalho 1 Considere o sensor de distância indutivo analógico da marca BALLUFF anexo Pedese a Qual a grandeza física de entrada input Distância b Qual a faixa de medição na entrada do instrumento input range 1 a 5 mm c Qual a grandeza física de saída output Corrente elétrica d Qual a faixa de medição na saída do instrumento output range 0 a 20 mA e Qual a equação do modelo linear para este sensor 𝐼𝑚𝑖𝑛 1𝑚𝑚 𝐼𝑚𝑎𝑥 5𝑚𝑚 𝑂𝑚𝑖𝑛 0𝑚𝐴 𝑂𝑚𝑎𝑥 20𝑚𝐴 𝐾 𝑂𝑚𝑎𝑥 𝑂𝑚𝑖𝑛 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝐼𝑚𝑖𝑛 𝐾 20 0 5 1 𝑚𝐴 𝑚𝑚 5 𝑚𝐴 𝑚𝑚 𝑎 𝑂𝑚𝑖𝑛 𝐾 𝐼𝑚𝑖𝑛 𝑎 0𝑚𝐴 5 𝑚𝐴 𝑚𝑚 1𝑚𝑚 𝑎 5𝑚𝐴 𝑂𝐼 𝐾 𝐼 𝑎 𝑂𝐼 5 𝐼 5 𝑂𝐼𝑚𝐴 5 𝑚𝐴 𝑚𝑚 𝐼𝑚𝑚 5𝑚𝐴 O sistema de aquisição de dados conversor AD possui uma entrada de 0 a 10V com resolução de 12 bits Portanto para adequação do sinal gerado por um transdutor de corrente optouse por amplificálo através do seguinte circuito Sendo 𝑅𝑓 47𝑘Ω 𝑅𝐼𝑁 12𝑘Ω Estas faixas de entrada e saída de cada bloco serão utilizadas para calcular os modelos lineares que descrevem as funções de transferência de cada bloco Na questão 3 estes modelos serão necessários para realizar um cálculo reverso dos valores do modelo 2 Pedese neste caso quais os valores mínimos e máximos para as tensões de saída e de entrada do circuito condicionador de sinal 𝑉𝐼𝑁 𝑒 𝑉𝑂𝑈𝑇 considerando a variação inicial do sensor de 0 a 5A 𝑉𝑂𝑈𝑇𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 0𝑉 𝑉𝑂𝑈𝑇𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 1 𝑅𝑓 𝑅𝐼𝑁 𝑉𝐼𝑁𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑉𝐼𝑁𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 0 𝑉 1 4700Ω 1200Ω 𝑉𝐼𝑁𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 0 𝑉 𝑉𝑂𝑈𝑇𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 10𝑉 𝑉𝑂𝑈𝑇𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 1 𝑅𝑓 𝑅𝐼𝑁 𝑉𝐼𝑁𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 Sensor Modelo Linear Sensor OI kI a Condicionamento Amp Op Não Inversor Modelo Linear AMP OP Ganho AD Modelo Linear AD Resolução Entrada 0 A a 5 A Saída Vin AmpOP a Vin AmpOP Entrada 0 V Ganho a 10VGanho Saída 0 V a 10 V Entrada 0 V a 10 V Saída 12 bits 0000 0000 0000 0 A 1111 1111 1111 4095 10 𝑉 1 4700Ω 1200Ω 𝑉𝐼𝑁𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑉𝐼𝑁𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 203𝑉 3 Nesta situação se o conversor de base numérica indicar 1011 0011 00112 pedese Nesta questão vamos calcular os valores nesta sequência utilizando os modelos de cada bloco a Qual o valor da tensão de saída do circuito condicionador de sinal Fazendo o processo de conversão ou utilizando a calculadora 212 409610 Base Decimal Binária 4095 1111 1111 1111 1011 0011 0011 0 0000 0000 0000 1011 0011 00112 1211 0210 129 128 027 026 125 124 023 022 121 120 1011 0011 00112 2048 0 512 256 0 0 32 16 0 0 2 1 1011 0011 00112 286710 Utilizando um modelo linear para descrever o conversor AD 𝐼𝑚𝑖𝑛 0 𝑉 𝐼𝑚𝑎𝑥 10 𝑉 𝑂𝑚𝑖𝑛 0 𝑂𝑚𝑎𝑥 4095 𝐾 𝑂𝑚𝑎𝑥 𝑂𝑚𝑖𝑛 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝐼𝑚𝑖𝑛 𝐾 4095 0 10 𝑉 0𝑉 Sensor Modelo Linear Sensor OI kI a Condicionamento Amp Op Não Inversor Modelo Linear AMP OP Ganho AD Modelo Linear AD Resolução Entrada Saída Entrada Saída Entrada Saída 1011 0011 0011 𝑲 𝟒𝟎𝟗 𝟓 𝑽𝟏 𝑎 𝑂𝑚𝑖𝑛 𝐾 𝐼𝑚𝑖𝑛 𝑎 0 4095 𝑉10 𝒂 𝟎 𝑽𝟏 Quando a saída do AD for igual a 286710 então 𝑂𝐼𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐾 𝐼 𝑉 𝑎 2867 4095 𝑉1 𝐼 0 𝑉1 𝐼 2867 4095 𝑉1 𝐼 7 𝑉 b Qual o valor de tensão de saída do transdutor Considerando o modelo matemático do amplificador 𝐴 𝑉𝑂𝑈𝑇 𝑉𝐼𝑁 1 𝑅𝑓 𝑅𝐼𝑁 𝑉𝑂𝑈𝑇 1 𝑅𝑓 𝑅𝐼𝑁 𝑉𝐼𝑁 7 𝑉 1 4700 𝛺 1200 𝛺 𝑉𝐼𝑁 7𝑉 492 𝑉𝐼𝑁 𝑉𝐼𝑁 7 𝑉 492 𝑉𝐼𝑁 142 𝑉 c Qual o valor de corrente elétrica medido pelo sensor 𝐼𝑚𝑖𝑛 0 𝐴 𝐼𝑚𝑎𝑥 5 𝐴 Output do sensor obtida na questão 2 𝑂𝑚𝑖𝑛 0 𝑉 𝑂𝑚𝑎𝑥 203 𝑉 Modelo matemático do sensor 𝐾 𝑂𝑚𝑎𝑥 𝑂𝑚𝑖𝑛 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝐼𝑚𝑖𝑛 𝐾 203 0 5 0 𝑉 𝐴 0406 𝑉 𝐴 𝑎 𝑂𝑚𝑖𝑛 𝐾 𝐼𝑚𝑖𝑛 𝑎 0𝑉 0406 𝑉 𝐴 0𝐴 𝑎 0𝑉 𝑶𝑰𝑨𝑽 𝟎 𝟒𝟎𝟔 𝑽 𝑨 𝑰 𝟎𝑽 Valor que estava presente na saída do sensor obtido na letra b 𝑉𝐼𝑁𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 142 𝑉 𝑂𝐼𝑉𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 Utilizando o valor na saída do modelo do sensor para cálculo da entrada 142 𝑉 0406 𝑉 𝐴 𝐼𝐴 0 142 𝑉 0 0406 𝑉 𝐴 𝐼𝐴 142 𝑉 0406 𝐼 𝐼 3498 𝐴