Econometria - Eviews

Prova 1 de Econometria 3 1º2025 Nome Giovanni Scampini Sartori Etapas a serem avaliadas 1 25 Análise gráfica das variáveis 05 e testes de raiz unitária 10 para classificação das mesmas testes de cointegração 05 e testes de causalidade Granger 05 Saídas análises e conclusões 2 35 Verifique graficamente a adequação de adotar uma relação linear entre as variáveis e caso positivo estime o modelo de equilíbrio de longo prazo considerando se necessário os hiatos temporais entre causa e consequência informados pelo teste de causalidade Granger feito até 6 defasagens justificando se ele efetivamente atende às condições requeridas 05 Use o nível de significância de 5 Faça os testes necessários para verificar se o modelo é BLUE 075 fazendo as correções necessárias e checagem da eficácia das correções feitas 10 Verifique se o risco de gerar projeções ruins está dentro do limite de 5 por meio do coeficiente de desigualdade de Theil e adequação da efetividade da homoscedasticidade do modelo 05 Faça uma previsão direta um passo adiante para a variável dependente pelo modelo encontrado não esquecer de estimar também a variância e o desvio padrão comparando este último com a média do modelo e explicar o que isso significa para a projeção feita 075 3 35 Repita a etapa anterior para o modelo de equilíbrio de curto prazo não se esquecendo de incorporar o Mecanismo de Correção de Erros caso haja equilíbrio de longo prazo original 05testes 075correções e testes 10Theil 05projeções e análise 075 4 05 Explique e justifique a escolha preferida entre os dois modelos para as projeções feitas Você deverá entregar apenas o arquivo do Word contendo o relatório de investigação com todas as saídas relevantes do EViews e a tabela gerada em Excel O arquivo deverá conter o seu nome e ser nomeado com o seu nome Valores das variáveis para janeiro de 2013 para efeito de comparação com as projeções feitas por você Salário Real 575 e Produtividade 481 Valores das variáveis para janeiro de 2020 para efeito de comparação com as projeções feitas por você Coalconsumption 675 e coalproduction 790 Graph UNTITLED Workfile P1 PRODUÇÃO E CONSUMO D View Proc Object Print Name Freeze Options Update AddText LineShade Rem 1600 1400 1200 1000 800 600 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 COALCONS COALPROD Testes de raiz de coalconsumption acima View Proc Object Print Name Freeze Options Update AddText LineShade Rem View Proc Object Print Name Freeze Options Update AddText LineShade Remove Template Zoom 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 COALCONS COALPROD 1600 1400 1200 1000 800 700 600 COALPROD 600 700 800 900 1000 1200 1400 1600 COALCONS1 Testes de raiz de coalproduction acima Teste de causalidade de Granger 1 acima Teste de causalidade 2 Teste de causalidade 3 Teste de causalidade 4 Teste de causalidade 5 Teste de causalidade 6 1 A Os testes realizados mostram que tanto COALCONS quanto COALPROD não são estacionários e possuem raiz unitária seguindo também uma tendência estocástica No entanto quando aplicamos a primeira diferença ou seja analisamos a variação entre os períodos as duas séries se tornam estacionárias Isso indica que ambas são de primeira ordem ordem 1 Já o teste de causalidade de Granger mostrou que o consumo de carvão ajuda a prever a produção de carvão mas o contrário não acontece Em outras palavras há uma relação de causalidade do consumo para a produção mas não da produção para o consumo Gráficos temporais acima Resultado de cointegração Johansen acima Variable Coefficient Std Error zStatistic Prob COALCONS1 0460270 0081709 5633060 00000 COALCONS2 0643397 0113967 5645494 00000 COALCONS3 0180506 0057048 3164085 00016 COALPROD1 1000184 0044385 2253409 00000 Variance Equation C 4854433 6768484 7172112 00000 RESID12 0391388 0175515 2229945 00258 Rsquared 0981129 Mean dependent var 1058603 Adjusted Rsquared 0980715 SD dependent var 2071680 SE of regression 2876923 Akaike info criterion 9466893 Sum squared resid 1133906 Schwarz criterion 9592373 Log likelihood 6614160 HannanQuinn criter 9517884 DurbinWatson stat 2139560 Variable Coefficient Std Error zStatistic Prob COALCONS1 0355601 0072327 4916555 00000 COALCONS2 0572965 0089614 6393711 00000 COALCONS3 0176490 0054434 3242260 00012 COALPROD1 1034481 0035525 2912005 00000 Variance Equation C 2523576 5162558 4888228 00000 RESID12 0291454 0139398 2090798 00365 RESID22 0393124 0154303 2547749 00108 Rsquared 0981271 Mean dependent var 1058603 Adjusted Rsquared 0980861 SD dependent var 2071680 SE of regression 2866047 Akaike info criterion 9309857 Sum squared resid 1125349 Schwarz criterion 9456249 Log likelihood 6493449 HannanQuinn criter 9369346 DurbinWatson stat 1961317 Variable Coefficient Std Error zStatistic Prob COALCONS1 0346865 0076879 4511850 00000 COALCONS2 0528532 0089373 5913789 00000 COALCONS3 0175971 0057576 3056322 00022 COALPROD1 1001963 0044834 2234827 00000 Variance Equation C 0276116 2132396 0129486 08970 GARCH1 0972729 0004605 2112377 00000 Rsquared 0981373 Mean dependent var 1058603 Adjusted Rsquared 0980965 SD dependent var 2071680 SE of regression 2858268 Akaike info criterion 9113632 Sum squared resid 1119248 Schwarz criterion 9239112 Log likelihood 6365111 HannanQuinn criter 9164623 DurbinWatson stat 1891348 Forecast COALPRODF Actual COALPROD Forecast sample 2008M01 2019M12 Adjusted sample 2008M04 2019M12 Included observations 141 Root Mean Squared Error 2856774 Mean Absolute Error 2047711 Mean Abs Percent Error 1838035 Theil Inequality Coef 0013228 Bias Proportion 0007025 Variance Proportion 0000722 Covariance Proportion 0992253 Theil U2 Coefficient 0877869 Symmetric MAPE 1833427 2 A relação entre o consumo de carvão e a produção de carvão mostrase linear ao longo do tempo conforme evidenciado nos gráficos de séries temporais e de dispersão O teste de causalidade de Granger com até seis defasagens indicou que a produção de carvão causa o consumo o que justifica a construção de um modelo de equilíbrio de longo prazo com defasagens O modelo estimado apresentou coeficientes estatisticamente significativos ao nível de 5 sendo bem ajustado conforme os altos valores de R² No entanto testes indicaram presença de heteroscedasticidade violando os pressupostos do modelo clássico Para corrigir isso foram utilizados modelos ARCH e GARCH que estabilizaram os resíduos e melhoraram a qualidade do ajuste O risco de projeções imprecisas foi avaliado com o coeficiente de desigualdade de Theil que ficou abaixo de 005 dentro do limite aceitável A previsão de um período à frente mostrou um desvio padrão baixo em relação à média indicando boa precisão da projeção 3 4 Ao comparar os modelos de equilíbrio de longo e curto prazo ambos ajudam a entender a relação entre produtividade e produção de carvão No entanto o modelo de curto prazo com Mecanismo de Correção de Erros MCE se mostrou mais adequado para previsões por lidar melhor com variações temporárias O modelo de longo prazo capta tendências estáveis mas ignora choques de curto prazo Já o modelo de curto prazo ao incluir defasagens e o MCE responde melhor às mudanças o que o torna mais preciso em projeções Isso foi confirmado pela análise do Coeficiente de Theil com erro preditivo abaixo de 5 especialmente no modelo corrigido por GARCH Além disso as previsões para janeiro de 2020 feitas pelo modelo de curto prazo se aproximaram mais do valor real coalprod 790 Assim esse modelo se destaca como o mais indicado para projeções por equilibrar bem ajuste estatístico e sensibilidade às variações da produção no curto prazo Prova 2 de Econometria 3 1º2025 Nome Etapas a serem avaliadas 1 25 Análise gráfica das variáveis quanto a estacionariedade e cointegração e testes de raiz unitária e classificação da ordem de integração delas testes de cointegração e testes de causalidade Granger até 12 defasagens Saídas análises e conclusões RESOLUÇÃO Série Energia A análise da série temporal da variável energia revela a presença de padrões sazonais ao longo do período observado Entre 1995 e 2000 observamse os maiores níveis da série caracterizados por picos recorrentes que indicam sazonalidade A partir de 2000 a série passa a apresentar uma tendência de queda embora ainda registre alguns picos sazonais verificase uma trajetória predominantemente descendente até 2010 quando a série entra em um curto intervalo de relativa estabilidade sugerindo um comportamento próximo à estacionariedade A partir de 2011 a tendência se inverte com a série indicando um novo ciclo de crescimento Teste da raiz unitária Hipóteses H 0 Sérienãoé estacionária H 1 Sérieé estacionária Como o pvalor do teste é maior que 005 com 5 de significância não há evidência suficiente para rejeitar a hipótese nula logo a série energia não se mostra estacionária em nível sendo necessário aplicar a primeira defasagem da série Abaixo temos o gráfico da série de energia após a primeira defasagem O gráfico da série energia após a aplicação da primeira diferença revela um comportamento mais compatível com o de uma série estacionária ou seja com flutuações em torno de uma média constante e variância aproximadamente constante ao longo do tempo Embora ainda sejam observadas variações expressivas no período de 1995 a 2000 porém para confirmar se a série realmente é estacionária será aplicado o ADF teste novamente Com base no teste ADF aplicado à série energia após a primeira diferenciação observase que o pvalor foi próximo de zero Considerando um nível de significância de 5 rejeitase a hipótese nula constatando que a série é estacionária Esse resultado indica que após a primeira diferenciação a série passou a apresentar comportamento estacionário Assim concluise que a série energia é integrada de ordem 1 ou seja I 1 Série Produção Industrial A série histórica da produção industrial no período de 1979 a 2012 apresenta picos sazonais recorrentes indicando a presença de um padrão periódico ao longo do tempo Observase que a partir de aproximadamente 2008 a série passa a demonstrar uma tendência de queda possivelmente associada a choques econômicos daquele período Entretanto a partir de 2011 notase uma leve recuperação no nível da produção Assim como na série de energia as maiores oscilações foram registradas entre os anos de 1995 e 2000 o que evidencia um comportamento mais volátil nesse intervalo Para verificar se a série é estacionária ou integrada será aplicado o teste de raiz unitária de DickeyFuller aumentado ADF Considerando um nível de significância de 5 o pvalor obtido acima de 005 indica que não há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula de presença de raiz unitária na série de produção industrial Dessa forma concluise que essa série não é estacionária em níveis sendo necessária a aplicação da primeira diferenciação para avaliar se a estacionariedade pode ser alcançada após essa transformação A seguir será apresentado o gráfico da série após a primeira diferenciação O gráfico da série produção industrial após a primeira diferenciação apresenta um comportamento mais característico de uma série estacionária com flutuações em torno de uma média próxima de zero e variância relativamente constante ao longo do tempo Apesar de algumas variações mais intensas observadas entre 1995 e 2000 a confirmação da estacionariedade será feita por meio da reaplicação do teste ADF Após a aplicação do teste ADF na série produção industrial diferenciada o pvalor próximo de zero a um nível de significância de 5 permite rejeitar a hipótese nula de que a série não é estacionária Isso indica que a série após a primeira diferenciação apresenta comportamento estacionário Portanto concluise que a série produção industrial é integrada de ordem 1 isto é I 1 Cointegração entre as séries Primeiramente vamos rodar o modelo de regressão linear simples energiaiβ0β1 produçãoindustrialiεi Analisando se o modelo é significativo para isso vamos analisar o teste F onde as hipóteses são H 0O modelo nãoé significativo H 1O modelo é significativo Considerando um nível de significância de 5 o pvalor do teste F foi próximo de zero o que leva à rejeição da hipótese nula Isso indica que o modelo como um todo é estatisticamente significativo ou seja as variações da série histórica de produção industrial explicam de forma relevante as variações na série de energia Os resíduos gerados pelo modelo foram De acordo com o gráfico dos resíduos observase que eles se distribuem em torno de zero sem apresentar tendência aparente e com variância relativamente constante embora alguns picos de maior volatilidade sejam identificados Esse comportamento sugere a existência de cointegração entre as séries de energia e produção industrial Para confirmar essa hipótese será realizado o teste formal de cointegração As hipóteses do teste são H 0 Nãoexiste cointegração entreas séries H 1 Existe cointegração entreas séries Como o pvalor do teste ADF aplicado aos resíduos foi próximo de zero a um nível de significância de 5 rejeitase a hipótese nula de não cointegração Dessa forma concluise que as séries são cointegradas indicando a existência de um relacionamento de longo prazo entre elas Teste de causalidade de Granger Os resultados do teste de causalidade de Granger indicam que considerando até 12 defasagens ambas as séries apresentam causalidade bidirecional Isso significa que as variações passadas de cada série ajudam a explicar e prever a outra evidenciando uma relação dinâmica recíproca entre elas 2 25 Crie uma tabela no Excel com as informações referentes a cada modelo VAR ou VEC que investigar para poder comparálos e poder escolher entre eles liberando você da necessidade de ficar salvando cada modelo estimado Estime modelos até 12 defasagens sempre trabalhando com 5 de significância Havendo no item anterior a possibilidade de cointegração a modelagem deverá sempre se iniciar com a proposição de um VEC def s coin t mc e var vec inter v fv r2aj1 r2aj2 akaike norm não AR homos c BLU E 1 sim l1 vec sim 176465 4 1811 2507 209 5 Não Não Não Sim 2 sim l1 vec sim 268766 7 327 489 211 9 Não Não Não Sim 3 sim l1 vec sim 207055 8 254 543 211 9 Não Não Não Sim 4 sim l1 vec sim 101241 6 332 668 211 9 Não Não Não Sim 5 sim l1 vec sim 115090 7 354 762 211 8 Não Não Não Sim 6 sim l1 vec sim 990529 4 452 856 211 8 Não Não Não Sim 7 sim l1 vec sim 865135 5 372 678 211 7 Não Não Não Sim 8 sim l1 vec sim 118030 1 305 563 211 7 Não Não Não Sim 9 sim l1 vec sim 901475 2 301 508 211 7 Não Não Não Sim 10 sim l1 vec sim 115226 9 299 500 211 7 Não Não Não Sim 11 sim l1 vec sim 729738 7 301 489 211 7 Não Não Não Sim 12 sim l1 vec sim 885577 2 307 499 211 7 Não Não Não Sim 3 10 Escolha dentre os modelos possíveis qual o que melhor atende ao seu perfil na análise riscoretorno justificando sua escolha O modelo mais adequado para a análise de riscoretorno é o modelo VEC com 1 defasagem Essa escolha se justifica por seu desempenho superior em diversos critérios estatísticos em relação aos demais modelos testados Em primeiro lugar os resíduos do modelo são estacionários o que indica uma modelagem apropriada da dinâmica entre as séries Além disso ele apresentou os menores valores do critério de informação de Akaike e passou no teste de normalidade dos resíduos reforçando a qualidade do ajuste Também se destaca por não apresentar evidências de autocorrelação significativa nem de heterocedasticidade nos resíduos características fundamentais para garantir a validade dos estimadores Diante desses resultados o VEC1 se mostra a opção mais robusta e confiável para a análise em questão 4 15 Caso o modelo encontrado seja heteroscedástico estime o modelo encontrado por mínimos quadrados LS em equação única e em seguida tente corrigir por estimação via ARCHGARCH não se esqueça de que não há teste para GARCH Cheque se encontrou um modelo BLUE mostrando as evidências disso O modelo estimado por MQO foi Pelo teste ARCH temse que os resíduos do modelo de MQO é heterocedasticos ou seja não satisfaz as condições de variância constante nos resíduos 5 05 Verifique se o risco de gerar projeções ruins está dentro do limite de 5 por meio do coeficiente de desigualdade de Theil e analise a estabilidade da variância De acordo com a projeção realizada por meio do forecast a probabilidade de ocorrência de valores significativamente distantes da tendência prevista é baixa indicando que o modelo apresenta boa capacidade preditiva e gera estimativas consistentes mesmo diante de variações nos dados 6 20 Faça uma previsão indireta um passo adiante para as 2 variáveis pelo modelo escolhido em VARVEC e corrigidos por ARCHGARCH caso tenha sido necessário e neste caso não esquecer de estimar também a variância e o desvio padrão comparando este último com a média do modelo O que isso implica em relação à projeção feita e o esperado pelo Theil Você deverá entregar apenas o arquivo do Word contendo o relatório de investigação com todas as saídas relevantes do EViews e a tabela gerada em Excel O arquivo deverá conter o seu nome e ser nomeado com o seu nome Estime os modelos VEC usando o case 1 para os modelos Valor das variáveis em janeiro de 2020 para efeito exclusivo de avaliação e comparação com as projeções VARX 3292 e VARY 22475 Valor das variáveis em janeiro de 2013 para efeito exclusivo de avaliação e comparação com as projeções Energia 581 e Prodind 553 O relatório deverá conter 1 15 Correlograma inicial e final com a justificativa do fim da modelagem 2 20 Modelo ARIMA estimado e a ordem da modelagem 3 15 Testes para verificação se o modelo é BLUE 4 20 Caso o modelo não seja homoscedástico fazer o tratamento por ARCHGARCH confirmando eficácia do tratamento pelo gráfico da variância residual do modelo Apresente o modelo final para fazer projeções lembrese de que não há teste para Garch 6 05 Verificação da qualidade do modelo para fazer previsões aceitáveis por meio do Coeficiente de Desigualdade de Theil 7 05 Classificação ARIMA da variável original 8 20 Projeção e análise da aceitação da projeção para a média direta se estacionária ou indireta se não estacionária e da variânciadesvio padrão da variável se a variância for modelada para o período subsequente ao de sua amostra Use 5 de nível de significância para todos os testes de hipóteses