Prova de Econometria

Tabela Nº H PIB e deflator implícito do Brasil nº Anos PIB bilhões Deflator R correntes 1994100 1 1994 349 1000000 2 1995 706 1939800 3 1996 855 2297887 4 1997 952 2475514 5 1998 1002 2597309 6 1999 1088 2805353 7 2000 1199 2962734 8 2001 1316 3206567 9 2002 1489 3520810 10 2003 1718 4016893 11 2004 1958 4328202 12 2005 2171 4649787 13 2006 2409 4964578 14 2007 2720 5284296 15 2008 3110 5748258 16 2009 3333 6168455 17 2010 3886 6687839 18 2011 4376 7244268 19 2012 4815 7819462 20 2013 5332 8405922 21 2014 5779 9065787 22 2015 5996 9752067 23 2016 6269 10541984 24 2017 6585 10928875 25 2018 7004 11419582 26 2019 7389 11901488 27 2020 7610 12671514 28 2021 9012 14325147 29 2022 10080 15552812 30 2023 10870 16277573 Fontes PIB do BACEN 2024 sp Deflator implícito do IBGE 2024 sp Segundo Exame Regimental de Econometria I Turma ECONA5 1º Sem 2024 Terça Feira 04 de junho de 2024 Todos devem se informar do conteúdo das tabelas G em que aparece a relação de alunos e seu ano base correspondente e H em que aparece o PIB do Brasil para o período 19942023 em bilhões de reais correntes que vão como anexos o ano a ser utilizado é 1996 1 Com os dados que aparecem na Tabela Nº H pedese a Mudar o ano base do Deflator Implícito para o ano base definido na Tabela G b Deflacionar ou inflacionar os dados do PIB que aparecem na Tabela Nº H utilizando o novo Deflator c Calcular a taxa de crescimento acumulativo anual aa do PIB em valores constantes para o período 19952023 2 Considerando a Y como o PIB já deflacionado e X como os anos considerados utilizando os números 1 2 3 etc pedese a Deduzir os parâmetros de regressão linear Y a bX utilizando os métodos Manual com o Excel e o Eviews b Identificar os valores de Ŷ e Û para o período 19942023 c Desenhar o Gráfico da função indicada 3 Idem aplicar o modelo exponencial Y aebX para conseguir estes resultados d Deduzir os parâmetros de regressão Manual com o Excel e o Eviews e Identificar os valores de Ŷ e Û para o período 19942023 f Desenhar o Gráfico da função indicada 4 Idem aplicar o modelo potencial Y aXb para conseguir estes resultados g Deduzir os parâmetros de regressão Manual com o Excel e o Eviews h Identificar os valores de Ŷ e Û para o período 19942023 i Desenhar o Gráfico da função indicada 5 Idem aplicar o modelo logarítmico eY aXb para conseguir estes resultados j Deduzir os parâmetros de regressão Manual com o Excel e o Eviews k Identificar os valores de Ŷ e Û para o período 19942023 l Desenhar o Gráfico da função indicada 6 Fazer um balanço dos resultados conseguidos a Mostrando um quadro com os indicadores R² Tca de a e b Fca e o indicador d do Durbin Watson b Neste quadro devem aparecer também os valores ideais e críticos do R² t F e do Durbin Watson c Emitir um parecer sobre qual seria om melhor modelo entre eles e o porque Nota 1 As provas são individuais segundo como aparece na Tabela Nº G Nota 2 Todos os cálculos e deduções solicitados aqui devemse fazer aproveitando os espaços em branco da Tabela Nº H apresentálos em ordem e forma vertical colados para a margem esquerda Nota 3 Quando finalizada a prova ela deve ser enviada num arquivo único diretamente para o Email do professor phvivasaguerogmailcom Data de entrega Quinta Feira 06062024 OPINION Editorials and letters from around the countryROSSI x96 All questions are politicalMy interest in politics started early I remember being knocked down by the London County Council bus and then voting for Charles LLoidI learned on a steep political learning curve that the party with power usually dominates However I still believe that the democratic system and voting for the candidates rather than party allegiance can make a differenceMy thinking also reminded me of Henry Kissingers advice to Nixon You do not change presidents you change policies which applies equally to the cabinet in this complex climateTrump and Biden may indeed be ineffective and uninspiring but the twoparty system gradually retards progress with sporadic reformsTrump insulted women minorities and journalists was criticised for lack of morals and personal honesty making and breaking promises to voters He said allies especially in historic bonds like Nato were a drain on the US treasury He claimed it was essential to reduce a swarm of immigrants which was a controversial topic I agree there should be security and control at borders while also giving asylum to the persecuted or in danger from wars or climate crisisLow tax rates remain attractive to businesses However the demand to boost the economy and reduce unemployment while maintaining healthcare pension and general infrastructure creates an impossible balancing act Illadvised coronavirus lockdowns which paralysed the economy triggered shortages and cost lives The army of the unemployed and homeless families increased The poor and sick remained poor and sick while the rich got richerBidens climate change initiatives may be positive noticable and longlasting However his awkward and enigmatic speeches didnt impress votersAnd no serious person believes the media biased for or against parties will provide objective and balanced news This has fostered a culture of disbelief and mistrustI look back on Howard and Bill Clinton Blair and Brown Merkel Macron and Ardern or Trudeau an amalgam of successes and failures It is easy to tear apart and criticise but hard to improve policiesEurope lacks a cohesive political party similar to the old Conservative and Labour in the UK which enjoyed a stable effective democratic system with electoral equality and a succinct manifestoBringing citizens together and giving voters a clear choice could end the selfperpetuating chaos political parties blame on each otherHence the bipartisan system continues with minimal diversity and solutions maintaining a political status quo in place but fast becoming useless to generations of voters weakened by lack of leadership realistic promises and effective actionIn summary we should blur the theory and practice Become cynical not to criticise but to understand the reality of politics and leaders Dispassionately differentiate between various styles of governance effectiveness and honesty as in corporate management and leadership ethosLets all look forward to a hopeful future where policies and their execution take precedence over populists partisanship and personal power playsFrank Rossi London EC1 Segundo Exame Regimental de Econometria I Turma ECONA5 1º Sem 2024 Terça Feira 04 de junho de 2024 Todos devem se informar do conteúdo das tabelas G em que aparece a relação de alunos e seu ano base correspondente e H em que aparece o PIB do Brasil para o período 19942023 em bilhões de reais correntes que vão como anexos o ano a ser utilizado é 1996 1 Com os dados que aparecem na Tabela Nº H pedese a Mudar o ano base do Deflator Implícito para o ano base definido na Tabela G b Deflacionar ou inflacionar os dados do PIB que aparecem na Tabela Nº H utilizando o novo Deflator c Calcular a taxa de crescimento acumulativo anual aa do PIB em valores constantes para o período 19952023 Resolução Númer o Anos PIB em Milhões Deflator Novo Deflator PIB Real Taxa de Crescimento R Corrente 1994 100 1996 100 1 1994 349 1000000 435182 80196 2 1995 706 1939800 844167 83633 429 3 1996 855 2297887 1000000 85500 223 4 1997 952 2475514 1077300 88369 336 5 1998 1002 2597309 1130303 88649 032 6 1999 1088 2805353 1220840 89119 053 7 2000 1133 2962734 1289330 87875 140 8 2001 1316 3206567 1395442 94307 732 9 2002 1489 3520810 1532195 97181 305 10 2003 1718 4016893 1748081 98279 113 11 2004 1958 4328202 1883557 10395 2 577 12 2005 2171 4649787 2023506 10728 9 321 13 2006 2409 4964573 2160495 11150 2 393 14 2007 2720 5294573 2304105 11805 0 587 15 2008 3110 5748258 2501541 12432 3 531 16 2009 3333 6168455 2684403 12416 2 013 17 2010 3886 6687839 2910430 13352 0 754 18 2011 4376 7244268 3152578 13880 7 396 19 2012 4815 7819462 3402892 14149 7 194 20 2013 5332 8405922 3658109 14575 8 301 21 2014 5779 9065787 3945271 14647 9 049 22 2015 5996 9752067 4243928 14128 4 355 23 2016 6269 10541984 4587686 13664 8 328 24 2017 6585 10928875 4756054 13845 5 132 25 2018 7004 11419582 4969601 14093 7 179 26 2019 7389 11901488 5179318 14266 4 123 27 2020 7610 12671514 5514420 13800 2 327 28 2021 9012 14325147 6234052 14456 1 475 29 2022 10080 15552812 6768310 14892 9 302 30 2023 10870 16277573 7083713 15345 1 304 taxa decrescimento acumulada i2 30 1tax ai1100429 100223 100341091349134 Portando a taxa de crescimento acumulada do PIB de 1995 e 2023 é de 9134 2 Considerando a Y como o PIB já deflacionado e X como os anos considerados utilizando os números 1 2 3 etc pedese a Deduzir os parâmetros de regressão linear Y a bX utilizando os métodos Manual com o Excel e o Eviews Resolução MANUAL Observações X Ano Y PIB Real X2 XY 1 1994 80196 3976036 159911335 1 2 1995 83633 3980025 166847350 4 3 1996 85500 3984016 1706580 4 1997 88369 3988009 176473010 6 5 1998 88649 3992004 177120265 6 1999 89119 3996001 178148775 3 7 2000 87875 4000000 175750234 1 8 2001 94307 4004001 188708441 2 9 2002 97181 4008004 194556099 1 10 2003 98279 4012009 196853215 7 11 2004 103952 4016016 208320280 4 12 2005 107289 4020025 215114561 5 13 2006 111502 4024036 223673480 6 14 2007 118050 4028049 236926699 3 15 2008 124323 4032064 249641344 7 16 2009 124162 4036081 249440815 5 17 2010 133520 4040100 268374786 7 18 2011 138807 4044121 279140944 4 19 2012 141497 4048144 284692523 9 20 2013 145758 4052169 293411565 1 21 2014 146479 4056196 295009035 5 22 2015 141284 4060225 284687675 6 23 2016 136648 4064256 275483196 2 24 2017 138455 4068289 279263956 7 25 2018 140937 4072324 284410587 9 26 2019 142664 4076361 288037737 3 27 2020 138002 4080400 278763678 4 28 2021 144561 4084441 292157525 5 29 2022 148929 4088484 301135134 5 30 2023 153451 4092529 310430542 1 Total 60255 3573379 121024415 718314279 8 Média 20085 119113 b i1 n Xi Y in X Y i1 n Xi 2n X 2 71831427 983020085119113 1210244153020085 2 267438 aYb X11911326743820085525237 POR EXCEL Coeficientes Erro padrão Stat t valorP Interseção 5252369996 3017945 11 1740379564 150299E 16 Variável X 1 2674375223 1502572 61 1779864218 843379E 17 PELO EVIEWS Portando o modelo de regressão linear estimado é PIBi525237267438 AnoiU i b Identificar os valores de Ŷ e Û para o período 19942023 Resolução Observações Valores Estimados Y Erro U 1 80334 138 2 83009 624 3 85683 183 4 88357 012 5 91032 2383 6 93706 4587 7 96380 8505 8 99055 4748 9 101729 4548 10 104404 6124 11 107078 3126 12 109752 2463 13 112427 924 14 115101 2949 15 117775 6548 16 120450 3712 17 123124 10396 18 125799 13008 19 128473 13024 20 131147 14611 21 133822 12657 22 136496 4788 23 139170 2522 24 141845 3390 25 144519 3582 26 147194 4530 27 149868 11866 28 152542 7981 29 155217 6287 30 157891 4440 c Desenhar o Gráfico da função indicada RESOLUÇÃO 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 2025 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 fx 267437522342324 x 525236999596494 Gráfico de Dispersão 3 Idem aplicar o modelo exponencial Y aebX para conseguir estes resultados d Deduzir os parâmetros de regressão Manual com o Excel e o Eviews Resolução MANUAL Considere o modelo de regressão linear loglin dado ln Y ab X Aplicando exponencial dos dois lados da equação e ln Y e ab X Ye ae b X Yae b X Portanto para modelos o modelo exponencial vamos usar as variáveis ln Y e X Observações X LnY X2 XY 1 1994 66871 3976036 13334001 5 2 1995 67290 3980025 13424395 6 3 1996 67511 3984016 13475198 5 4 1997 67841 3988009 13547861 7 5 1998 67873 3992004 13560960 2 6 1999 67926 3996001 13578321 6 7 2000 67785 4000000 13557003 6 8 2001 68491 4004001 13705131 6 9 2002 68792 4008004 13772076 2 10 2003 68904 4012009 13801466 0 11 2004 69465 4016016 13920819 3 12 2005 69781 4020025 13991114 1 13 2006 70166 4024036 14075359 2 14 2007 70737 4028049 14196905 5 15 2008 71255 4032064 14307946 1 16 2009 71242 4036081 14312456 9 17 2010 71968 4040100 14465638 0 18 2011 72357 4044121 14550932 0 19 2012 72549 4048144 14596789 5 20 2013 72845 4052169 14663769 4 21 2014 72895 4056196 14680989 1 22 2015 72534 4060225 14615517 6 23 2016 72200 4064256 14555512 7 24 2017 72331 4068289 14589225 7 25 2018 72509 4072324 14632310 3 26 2019 72631 4076361 14664146 9 27 2020 72299 4080400 14604301 0 28 2021 72763 4084441 14705373 6 29 2022 73061 4088484 14772847 4 30 2023 73360 4092529 14840654 6 Total 602550000 2118229 121024415 42549902 55 Média 20085000 70608 b i1 n Xi Y in X Y i1 n Xi 2n X 2 4254990255302008570608 12102441530 20085 2 00235 ae Y b Xe 7060800235 2008539774e 18 POR EXCEL Coeficientes Erro padrão Stat t valorP Interseção 4006591121 27450121 8 145958955 9 128936E 14 Variável X 1 0023463617 00013666 8 171682706 5 213265E 16 Onde ae 40069139774e 18 PELO EVIEWS Portando o modelo de regressão linear estimado é PIBie 400659e 00235 AnoiU i e Identificar os valores de Ŷ e Û para o período 19942023 SOLUÇÃO Observações Valores Estimados Y Erro U 1 82927 27 30 2 84895 12 63 3 86911 14 11 4 88974 6 05 5 91087 24 38 6 93249 41 30 7 95463 75 88 8 97729 34 22 9 10 0049 28 69 10 10 41 2425 46 11 10 4856 9 04 12 10 7346 0 57 13 10 9894 1608 14 11 2503 5547 15 11 5174 9149 16 11 7909 6253 17 12 0708 12812 18 12 3574 15233 19 12 6507 14990 20 12 9511 16248 21 13 2586 13894 22 13 5733 5551 23 13 8956 23 07 24 14 2255 38 00 25 14 5632 46 95 26 14 9089 64 26 27 15 2629 146 27 28 15 6253 116 92 29 15 9962 110 33 30 16 3760 103 09 f Desenhar o Gráfico da função indicada RESOLUÇÃO 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 2025 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 fx 397736867245092E18 exp 00234636168698945 x Gráfico de Dispersão 4 Idem aplicar o modelo potencial Y aXb para conseguir estes resultados g Deduzir os parâmetros de regressão Manual com o Excel e o Eviews RESOLUÇÃO MANUAL Considere o modelo de regressão linear loglog dado ln Y ab log X Aplicando exponencial dos dois lados da equação e ln Y e ab logX Ye aelog X b Ya X b Portanto para modelos o modelo exponencial vamos usar as variáveis ln Y e log X Observações lnX lnY X2 XY 1 75979 66871 577281 508076 2 75984 67290 577357 511298 3 75989 67511 577433 513009 4 75994 67841 577509 515552 5 75999 67873 577585 515826 6 76004 67926 577661 516262 7 76009 67785 577737 515227 8 76014 68491 577813 520631 9 76019 68792 577889 522947 10 76024 68904 577965 523836 11 76029 69465 578041 528137 12 76034 69781 578117 530574 13 76039 70166 578193 533537 14 76044 70737 578268 537912 15 76049 71255 578344 541885 16 76054 71242 578420 541821 17 76059 71968 578496 547383 18 76064 72357 578571 550373 19 76069 72549 578647 551869 20 76074 72845 578723 554162 21 76079 72895 578798 554574 22 76084 72534 578874 551863 23 76089 72200 578949 549360 24 76094 72331 579025 550395 25 76099 72509 579100 551783 26 76104 72631 579175 552746 27 76109 72299 579251 550253 28 76113 72763 579326 553823 29 76118 73061 579401 556126 30 76123 73360 579477 558438 Total 2281540 2118229 17351425 16109678 Média 76051 70608 b i1 n Xi Y in X Y i1 n Xi 2n X 2 161096783076051 70608 173514253076051 2 471447 ae Y b Xe 706087414477605122585e 153 PELO EXCEL Coeficientes Erro padrão Stat t valorP Interseção 351480809 2078874 315762E16 1690726852 Variável X 1 4714467415 2733513 46 1724691493 189664E16 Onde ae 351480822585 4e 153 PELO EVIEWS Portando o modelo de regressão linear estimado é PIBie 3514808 Anoi 471447U i h Identificar os valores de Ŷ e Û para o período 19942023 RESOLUÇÃO Observações Valores Estimados Y Erro U 1 8 2850 26 54 2 8 4831 11 99 3 8 6860 13 60 4 8 8935 5 66 5 9 1059 24 10 6 9 3233 41 14 7 9 5457 75 82 8 9 7733 34 26 9 10 0063 28 82 10 10 2446 41 67 11 10 4886 9 33 12 10 7382 0 93 13 10 9936 1566 14 11 2550 5501 15 11 5224 9099 16 11 7961 6201 17 12 0761 12759 18 12 3626 15181 19 12 6558 14940 20 12 9557 16201 21 13 2627 13852 22 13 5767 5517 23 13 8980 23 32 24 142268 3813 25 145632 4695 26 149073 6409 27 152594 14592 28 156196 11635 29 159882 10953 30 163653 10202 i Desenhar o Gráfico da função indicada RESOLUÇÃO 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 2025 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 fx 225852122353198E153 x471446741503269 Gráfico de Dispersão 5 Idem aplicar o modelo logarítmico eY aXb para conseguir estes resultados j Deduzir os parâmetros de regressão Manual com o Excel e o Eviews RESOLUÇÃO Considere o modelo de regressão linear linlog dado Yab ln X Aplicando exponencial dos dois lados da equação e Ye ab log X e Ye a elogX b e Ya X b Portanto para modelos o modelo exponencial vamos usar as variáveis Y e log X Observações lnX Y X2 XY 1 75979 8019626 577281 60932297 2 75984 8363276 577357 63547509 3 75989 8550000 577433 64970599 4 75994 8836906 577509 67155194 5 75999 8864878 577585 67372205 6 76004 8911895 577661 67733985 7 76009 8787512 577737 66793019 8 76014 9430707 577813 71686596 9 76019 9718087 577889 73875944 10 76024 9827919 577965 74715784 11 76029 10395224 578041 79033850 12 76034 10728906 578117 81576155 13 76039 11150223 578193 84785161 14 76044 11805017 578268 89770031 15 76049 12432338 578344 94546618 16 76054 12416168 578420 94429829 17 76059 13351979 578496 10155368 7 18 76064 13880703 578571 10558200 7 19 76069 14149728 578647 10763534 6 20 76074 14575835 578723 11088393 9 21 76079 14647916 578798 11143956 2 22 76084 14128421 578874 10749431 5 23 76089 13664841 578949 10397400 8 24 76094 13845511 579025 10535556 8 25 76099 14093686 579100 10725101 0 26 76104 14266356 579175 10857207 5 27 76109 13800182 579251 10503115 4 28 76113 14456087 579326 11003030 8 29 76118 14892934 579401 11336267 0 30 76123 15345059 579477 11681175 7 Total 2281540 357337921 17351425 27179021 81 Média 76051 11911264 b i1 n Xi Y in X Y i1 n Xi 2n X 2 2717902181307605111911264 173514253076051 2 537294038 aYb X11911264537294038760514074281982 PELO EXCEL Coeficientes Erro padrão Stat t valorP Interseção 4074281981 2287739871 1780920127 830571E17 Variável X 1 5372940378 3008151405 1786126977 770287E17 PELO EVIEWS Portanto o modelo estimado será e PI Bie 407428 2 Anoi 53729 4Ui k Identificar os valores de Ŷ e Û para o período 19942023 RESOLUÇÃO Observações Valores Estimados Y Erro U 1 80233 037 2 82927 706 3 85619 119 4 88310 059 5 91000 2352 6 93689 4570 7 96376 8501 8 99062 4755 9 10 1746 4565 10 10 4429 6150 11 10 7111 3159 12 10 9792 2502 13 11 2471 968 14 11 5148 2902 15 11 7825 6499 16 12 0500 3662 17 12 3174 10346 18 12 5846 12961 19 12 8517 12980 20 13 1187 14571 21 13 3855 12624 22 13 6523 4762 23 13 9188 2540 24 14 1853 3398 25 14 4516 3579 26 14 7178 4514 27 14 9838 1 1837 28 15 2498 7937 29 15 5156 6226 30 15 7812 4362 l Desenhar o Gráfico da função indicada 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 2025 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 fx 537294037760068 lnx 407428198088721 Gráfico de Dispersão 6 Fazer um balanço dos resultados conseguidos a Mostrando um quadro com os indicadores R² Tca de a e b Fca e o indicador d do Durbin Watson Modelo Coeficiente de Determinação R2 Ta Tb Fcal d Linear 09188 174037956 177986 31679166 34 02405 Exponencial 09132 145958956 171683 29474951 7 01758 Potencial 09140 169072685 172469 29745607 45 01769 Logaritmo 09193 178092013 178613 31902495 8 02420 b Neste quadro devem aparecer também os valores ideais e críticos do R² t F e do Durbin Watson Indicador Valor Ideal Valor Crítico 5 de significância Linear Exponencia l Potencial Logarit mo R2 1 07 07 07 07 Ta 20484 20484 20484 20484 Tb 20484 20484 20484 20484 Fcal 41960 41960 41960 41960 d Durbin Watson 2 15 e 25 15 e 25 15 e 25 15 e 25 c Emitir um parecer sobre qual seria om melhor modelo entre eles e o porque Analisando os modelos de regressão o modelo logarítmico se destaca como o melhor Com um coeficiente de determinação R2 mais alto 09193 ele explica melhor a variabilidade dos dados em relação aos outros modelos Além disso os testes de significância para os coeficientes a e b são estatisticamente significativos o que indica que ambos são importantes na relação entre o Ano e o PIB Real com ano base de 1996 O modelo logarítmico também apresenta o maior valor no teste F Fcal indicando melhor ajuste global Porém em todos modelos a estatística de DW d foi proximo de 0 o que indica que há uma correlação positiva entre os erros dos mosdelos calculados isso indica que os erros não satisfaz o presuposto de regressão onde os resíduos tem que ser independente Nota 1 As provas são individuais segundo como aparece na Tabela Nº G Nota 2 Todos os cálculos e deduções solicitados aqui devemse fazer aproveitando os espaços em branco da Tabela Nº H apresentálos em ordem e forma vertical colados para a margem esquerda Nota 3 Quando finalizada a prova ela deve ser enviada num arquivo único diretamente para o Email do professor phvivasaguerogmailcom Data de entrega Quinta Feira 06062024