Análise da Estabilidade Global em Estruturas de Concreto Armado

Tópicos Especiais em Estruturas de Concreto Armado Curso de Especialização Prof Roberto Dalledone Machado Curitiba 2022 5 Aplicações Curso de Especialização Prof Roberto Dalledone Machado Curitiba 2022 Exemplo 1 Estudo de Caso Conjunto Residencial em São Paulo Estabilidade Global Estudo de Caso Conjunto Residencial em SP Análise dos pilares isolados supondo a estrutura estabilizada Supondo pilares de dimensões 25 x 50 cm2 h 350 m n 5 lajes pilotis 50 cm 25 cm X Y DIREÇÃO Y Supondo pilares de dimensões 25 x 50 cm2 h 350 m 𝑙𝑒𝑦 350 cm n 5 lajes pilotis 50 cm 25 cm X Y 𝜆𝑦 346𝑙𝑒𝑦 ℎ𝑦 𝜆𝑦 346 350 50 2422 𝜆𝑦 𝜆1 35 𝜆𝑦 2422 𝜆1 35 𝑆𝑒 𝜆 𝜆1 Então os efeitos de 2a ordem são desprezíveis Como Ok e2y 0 DIREÇÃO X Supondo pilares de dimensões 25 x 50 cm2 h 350 m lex 350 cm n 5 lajes pilotis 50 cm 25 cm X Y 𝜆𝑥 346𝑙𝑒𝑥 ℎ𝑥 𝜆𝑥 346 350 25 4844 35 𝜆1𝑚𝑖𝑛 𝜆𝑥 𝜆1𝑚𝑎𝑥 90 Neste caso e2x 0 E se o pilar não estiver contraventado na direção X 𝑙𝑒𝑥 2 𝑙𝑒 25ℎ 5ℎ 𝜆𝑥𝑟𝑒𝑎𝑙 346 2 1750 25 4844 𝜆𝑥 4844 𝜆𝑚𝑎𝑥 200 Solução adotada Caso do Conjunto Residencial em SP Exemplo 2 Estabilidade Global Estrutura de Edifício Exemplo I VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE GLOBAL Conforme Reis J J Estabilidade Global em Edifícios Altos UFSC 2013 Dados Módulo de Elasticidade 27e4 Mpa Seção transversal das barras 50 x 20 cm2 vigas e pilares Número total de pavimentos 5 Velocidade característica do vento 43 ms Distância entre pavimentos 30 m Coeficientes de vento S1 10 S2 079 S3 10 Carregamentos a Ações permanentes peso próprio 50 kNm2 b Revestimento 15 kNm2 c Ações variáveis 20 kNm2 Caso 1 Pilares orientados na direção do eixo longitudinal da viga Conforme Reis J J Estabilidade Global em Edifícios Altos UFSC 2013 Caso 2 Pilares orientados na direção perpendicular ao eixo longitudinal da viga P2 50X20 Conforme Reis J J Estabilidade Global em Edifícios Altos UFSC 2013 Método do Parâmetro α CAVALHEIRO R Análise da Estabilidade Global de Edifício em CA 2016 α1 Ec 27 x 104 Mpa 27000 Mpa 27 GPa Ecs i x Eci 𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 NBR 6118 item 828 Supondo 𝒊 088 Ecs 238 x 104 Mpa mod secante Rigidez dos Elementos Considerando VIGAS PILARES EIsec 04 x Eci Ic EIsec 08 x Eci Ic Pilares e Vigas de Seção 20 x 50 cm2 VIGAS EIsec 04 x Eci Ic 04 x 238 x 104 950 x 103 MPa PILARES EIsec 08 x Eci Ic 08 x 238 x 104 190 x 104 MPa 3734e1 mm Determinação dos deslocamentos da estrutura 1015 mm Determinação dos deslocamentos para uma carga horizontal unitária F 10 kN H 15 m a 1ª Tentativa seção b x h 10 x 10 m2 a 2ª Tentativa seção b x h m2 Determinação da rigidez equivalente Ac 10 x 10 m2 106 mm2 Ic 8333 x 106 mm4 5672 101 mm4 Para 1015 mm b Determinação das dimensões do pilar equivalente de contraventamento 𝐾 𝑈 𝐹 K u f 𝛼 𝐸𝐼 𝐿𝑛 u f 𝐼0 𝑏ℎ3 12 1 13 12 𝑚4 𝑢0 5672 101 𝑚𝑚 𝐼1 𝑏 13 12 𝑚4 𝑢1 1015 101 𝑚𝑚 h 10 m b 𝑏 05588 𝑚 F 10 kN H 15 m a 1ª Tentativa seção b x h 10 x 10 m2 a 2ª Tentativa seção 05588 x 10 m2 Determinação da rigidez equivalente Ac 10 x 10 m2 106 mm2 Ic 8333 x 106 mm4 5672 101 mm4 Encontramos 1015 mm Verificação do parâmetro 𝛼1 05 𝑛 4 𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑁𝑘 𝑁𝑖 6882 8288 1517 𝑘𝑁 𝑟𝑒𝑎çõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 𝐼𝑐 𝑏ℎ3 12 05588 13 12 0046567 𝑚4 00446567 108 𝑐𝑚4 𝐸𝐶𝑆 238 x 104 MPa 𝛼 1500 1517 0238 104 0046567 108 465 𝛼1 05 N0K Método do Coeficiente z CHINEM RM Avaliação da Estabilidade Global de Edifícios 2010 é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura na combinação considerada com seus valores de cálculo pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação obtidos da análise de 1ª ordem ux373410 mm ux373410 mm Fvert ux Mvert kN mm kNm 1832 373E01 684E00 519 337E01 175E01 855 272E01 232E01 1191 176E01 209E01 1527 667E00 102E01 SOMA 787E01 Fhor y Mtomb kN m kNm 62 15 93 163 12 1956 163 9 1467 163 6 978 163 3 489 SOMA 582 MOMENTOS DE 1a ORDEM MOMENTOS DE 2a ORDEM 𝛾𝑍 1 1 𝑀2𝑎 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑚 𝑀1𝑎 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑚 1 1787 582 115 Como z 115 110 N0K A estrutura não é estável e deve ser reforçada enrijecida travada Exemplo 3 Dimensionamento de Pilares de Estruturas Indeslocáveis Cálculo de Armaduras Diag Nsk Pilar 78 Diag N Diag M fim