Escoamento Gradualmente Variado Analise e Calculo da Linha dAgua

Unidade 5 Escoamento Gradualmente Variado Cap 10 Caracterização do Escoamento Gradualmente Variado Análise da Linha dÁgua Curvas de Escoamento Gradualmente Variado Cálculo da Linha dÁgua Cálculo em Condições de Vazão não Definida Caracterização do Escoamento Gradualmente Variado Quando a profundidade y a área molhada A e a velocidade média U variam com a distância dizse que o escoamento é Variado Se essa variação é lenta dizse que o escoamento é Gradualmente Variado Nessas condições a declividade da linha de energia J da superfície livre e do fundo I não são iguais Ou seja a declividade do fundo é diferente à declividade da linha de energia IJ Caracterização do Escoamento Gradualmente Variado Os escoamentos Gradualmente Variados estão associados a trechos iniciais e finais de canais prismáticos às transições verticais e horizontais graduais e aos trechos com declividades variáveis Caracterização do Escoamento Gradualmente Variado IJ Escoamento Uniforme Fr1 Escoamento Uniforme com profundidade crítica ou seção contraída Caracterização do Escoamento Gradualmente Variado httpswwwyoutubecomwatchv5ztIN0Vse6U Análise da Linha dÁgua O escoamento Gradualmente Variado aproximase do escoamento Uniforme para seções muito próximas pois a curvatura da linha dágua é pequena Desta forma podemos utilizar a equação de Manning com uma pequena alteração utilizandose a declividade da linha de energia J no lugar da declividade do fundo I Análise da Linha dÁgua dydx I J 1 Q²B gA³ dydx I n² Q² Rh⁴³ A² 1 Q²B gA³ dydx I 1 n² Q² Rh⁴³ A² I 1 Q²B gA³ fazendo f₁ n² Q² Rh⁴³ A² I e f₂ Q²B gA³ dydx I 1 f₁ 1 f₂ Análise da Linha dÁgua Análise do Numerador Análise do Denominador y yn f1 1 y yn f1 1 y yc f2 1 y yc f2 1 Região y Tipo de Curva 1 yc e yn Crescente 2 entre yc e yn Decrescente 3 yc e yn Crescente Análise da Linha dÁgua httpswwwyoutubecomwatchvIP6coiOM7S0 Análise da Linha dÁgua Canais com declividade fraca Canais com declividade forte Subcrítico M Supercrítico S yn yc M1 M2 I Ic M3 yc yn S1 I Ic S2 S3 Análise da Linha dÁgua Canais com declividade Canais com declividade Canais em Crítica C Nula H Aclive A yn yc C1 I Ic C3 yn yc H2 I 0 H3 yn yc A2 A3 Análise da Linha dÁgua I Ic I Ic M2 S2 I Ic I Ic M3 Ressalto Hidráulico Ressalto Hidráulico S1 I Ic M2 M1 aclive I Ic A2 S2 Análise da Linha dÁgua httpswwwyoutubecomwatchvg1PBuuyPVQ httpswwwyoutubecomwatchvkWYSM8uUOvg httpswwwyoutubecomwatchvz7jgRYbGfog httpswwwyoutubecomwatchvOMXsE74rW9I I Ic I 0 I Ic M2 H3 Ressalto H2 S2 Seção de Controle de Canal Seção de Controle Crítico Seção de Controle Crítico Seção de Controle de Canal Cálculo da Linha dÁgua Antes do cálculo da linha dágua é necessário a determinação das seções de controle e do perfil da linha dágua Para o cálculo da linha dágua utilizaremos um método de integração direta chamado Método de Integração por Passos Direct Step Method e Standart Step Method Esse método baseiase na discretização do canal em trechos fazendose o balanço de energia por cada um desses trechos Considerase que as duas seções são suficientemente próximas para que o perfil da linha dágua seja considerado um linha reta Cálculo da Linha dÁgua z₁ z₂ E₂ E₁ Δh Δz Δh E₂ E₁ Δx I Δx J E₂ E₁ Δx E₂ E₁ I J J n² Q² Rh⁴³ A² n² U² Rh⁴³ z₁ y₁ U₁² 2g z₂ y₂ U₂² 2g Δh Um canal retangular de concreto n 0015 com declividade de 00005 mm e largura de 2 m funciona em regime uniforme com a profundidade de 143 m Determinar o remanso causado por uma pequena barragem de 1 m de altura n 0015 I 00005 mm yₙ 143 m B 20 m hbarragem 10 m A By 2 x 143 286 m² P B 2y 2 2 x 143 486 m Rh AP 286486 059 m Q 1n A Rh²³ I 10015 286 059²³ 00005 300 m³s yc Q² g B² 3² 981 2² 061 m yₙ yc escoamento subcrítico yinicial 143 m yfinal 161 m y m A m² Rh m U ms E m Média Rh m U ms J mm Δx m 143 286 059 105 149 0595 1025 000047 2000 15 300 060 100 155 0610 0965 000041 1111 161 322 062 093 165 A B y U QA J n² U² Rh ⁴₃ Rh AP A B 2 y E y U²2g Δx E₂ E₁ I J L 3111 m Um canal trapezoidal com base de 20 m taludes 15 H 1 V declividade de 0001 mm e rugosidade de 0025 transporta uma vazão de 550 m³s Calcule o perfil da linha dágua do ponto final do canal em queda livre até um ponto em que y 085 yₙ A b zy y 20 15 y y 20y 15y² Rh A b 2y1 z² 20y 15y² 20 2y1 15² 20y 15y² 20 361y B b 2zy 20 2 15 y 20 3y Q² B g A³ yc 385 m Q 1n A Rh23 I yₙ 588 m yinicial 500 m yfinal 385 m ym A m² Rh m U m E m Média Rh m U m J mm Δx m 5 13750 361 400 582 344 435 000228 227 44 11704 326 470 553 309 512 000363 42 385 9923 293 554 542 A 20y 15y² U QA J n² U² Rh ⁴₃ Rh 20y 15y² 20 361y E y U²2g Δx E₂ E₁ I J L 269 m y m A m² Rh m U ms E m Média Rh m U ms J mm Δx m 5 13750 361 400 582 353 416 000202 159 47 12714 344 433 565 335 451 000254 83 44 11704 326 470 553 317 491 000324 38 41 10722 308 513 544 300 534 000411 8 385 9923 293 554 542 A 20y 15y² U QA J nbar² Ubar² Rbar h 43 Rh 20y 15y² 20 361y E y U² 2g Δx E2 E1 I J L 288 m Cálculo da Linha dÁgua em Condições de Vazão não Definida Essa situação ocorre normalmente quando se tem um canal partindo de uma reservatório Nesse caso a velocidade de aproximação é praticamente nula Os desenhos a seguir apresentam os possíveis perfis desse escoamento yn Hr I Ic yc Hr I Ic yn Hr I Ic S2 Q Qn Q Qc Q Qc Cálculo da Linha dÁgua em Condições de Vazão não Definida onde Ce é o coeficiente de perda de carga na entrada do canal Cálculo da Linha dÁgua em Condições de Vazão não Definida Roteiro de Cálculo Dado Hr Calculase yc Calculase Qc Calculase Ic Hr 3 Ce 2 yc Q² B g A³ Ic Qn A R h 23² Se I Ic Então Q Qc y yc Se I Ic Então Q Qc y yn Manning Q 1n A R h 23 I Se I Ic Então y yn Q Qn Manning Q 1n A R h 23 I Hr y 1 Ce 2 g n² R h 43 I Calcule a vazão em um canal de concreto com rugosidade 0015 largura de 500 m e declividade de 03 abastecido por um reservatório com nível dágua situado a 150 m acima da entrada do canal admitindose que Ce seja sensivelmente igual a zero Hr 3 Ce 2 yc 15 3 0 2 yc yc 10 m Q² B g A³ Q² 5 981 5 1³ Qc 1566 m³s Ic Qn A R h 23² 1566 0015 5 1 5 1 5 2 1 23² Ic 00035 mm I 00030 mm Hr y 1 Ce 2 g n ² R h 43 I 15 y 1 0 2 981 0015² 5 y 5 2 y 43 00030 y 105 m Q 1n A R h 23 I Q 1 0015 5 105 5 105 5 2 105 23 00030 Q 1568 m³s