Fundamentos do Concreto Armado - Notas de Aula UNESP Bauru

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP Campus de BauruSP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil Disciplina 2117 ESTRUTURAS DE CONCRETO I FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO Prof Dr PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS Disponível em wwwpfebunespbrpbastos paulossbastosunespbr BauruSP Abril2019 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I APRESENTAÇÃO Este texto tem o objetivo de servir como notas de aula na disciplina 2117 Estruturas de Concreto I do curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia da Universidade Estadual Paulista UNESP Campus de BauruSP No texto encontramse os conceitos iniciais e diversas informações que formam a base para o entendimento do projeto e dimensionamento das estruturas de concreto O conhecimento dos fundamentos do concreto estrutural é primordial para o aprendizado das disciplinas posteriores de Concreto Armado e Concreto Protendido existentes no curso de Engenharia Civil Em linhas gerais o texto segue as prescrições contidas na norma NBR 61182014 Projeto de estruturas de concreto Procedimento para o projeto e dimensionamento dos elementos estruturais de concreto Nesta disciplina e na 2123 Estruturas de Concreto II serão utilizadas diversas apostilas disponibilizadas no endereço wwwpfebunespbrpbastos em Disciplinas Lecionadas Ao longo do curso de Engenharia Civil o estudante cursará três disciplinas de estruturas em Concreto Armado e uma de Concreto Protendido com a possibilidade de cursar outras disciplinas optativas As quatro disciplinas obrigatórias apresentam os conteúdos mais importantes e comuns do dia a dia das atividades do Engenheiro Estrutural e ao final do curso o estudante estará apto a iniciar suas atividades no ramo do projeto estrutural de concreto Críticas e sugestões serão bemvindas a fim de melhorar o texto Sumário 1 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 1 11 Conceitos de Concreto Armado e Concreto Protendido 1 12 Fissuração no Concreto Armado 5 13 Histórico do Concreto Armado 5 14 Aspectos Positivos e Negativos das Estruturas de Concreto 6 15 Principais Normas 7 Teste seu conhecimento 9 Referências 9 2 MATERIAIS 11 21 Composição do Concreto 11 211 Cimento 12 212 Agregados 14 213 Água 15 22 Massa Específica do Concreto 16 23 Resistência do Concreto à Compressão 16 24 Resistência do Concreto à Tração 17 25 Resistência do Concreto no Estado Multiaxial de Tensões 19 26 Módulo de Elasticidade do Concreto 20 27 Coeficiente de Poisson e Módulo de Elasticidade Transversal do Concreto 22 28 Diagrama TensãoDeformação do Concreto à Tração 22 29 Diagrama TensãoDeformação do Concreto à Compressão 23 210 Deformações do Concreto 25 2101 Deformação por Variação de Temperatura 26 2102 Retração 26 2103 Fluência 27 211 Aços para Armadura 28 2111 Tipos de Superfície 29 2112 Características Geométricas 29 2113 Diagrama TensãoDeformação 30 2114 Soldabilidade 31 2115 Arames 32 2116 Telas Soldadas 32 2117 Armaduras Prontas 32 Teste seu conhecimento 33 Referências 34 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 2 3 FUNDAMENTOS 36 31 Requisitos de Qualidade da Estrutura e do Projeto 36 32 Durabilidade das Estruturas 36 321 Mecanismos de Deterioração do Concreto 37 322 Mecanismos de Deterioração da Armadura 37 323 Mecanismos de Deterioração da Estrutura 38 324 Agressividade do Ambiente 38 325 Qualidade do Concreto de Cobrimento 39 326 Espessura do Cobrimento da Armadura 39 327 Cuidados na Drenagem 41 328 Detalhamento das Armaduras 41 329 Controle da Fissuração 41 33 Segurança e EstadosLimites 42 331 EstadosLimites Últimos ELU 43 332 EstadosLimites de Serviço ELS 44 333 Verificação da Segurança 44 34 Resistências Característica e de Cálculo 45 341 Resistência Característica 45 342 Resistência de Cálculo 47 343 Coeficientes de Ponderação das Resistências 48 3431 EstadoLimite Último ELU 48 3432 EstadoLimite de Serviço ELS 49 35 Ações nas Estruturas de Concreto Armado 49 351 Ações Permanentes 49 3511 Diretas 49 3512 Indiretas 50 352 Ações Variáveis 50 3521 Diretas 50 3522 Indiretas 51 353 Ações Excepcionais 52 354 Valores Característicos das Ações 52 3541 Ações Permanentes 52 3542 Ações Variáveis 52 355 Valores Representativos 52 356 Combinações de Ações 53 3561 Combinações Últimas 53 3562 Combinações de Serviço 54 357 Valores de Cálculo e Coeficientes de Ponderação das Ações 55 3571 EstadoLimite Último ELU 55 3572 EstadoLimite de Serviço ELS 56 36 Estádios de Cálculo 57 37 Domínios de Deformações 57 371 Reta a 58 372 Domínio 1 59 373 Domínio 2 60 374 Domínio 3 60 375 Domínio 4 61 376 Domínio 4a 61 377 Domínio 5 61 378 Reta b 62 379 Determinação de x2lim e x3lim 62 Teste seu conhecimento 64 Referências 64 Sumário 3 4 ELEMENTOS ESTRUTURAIS 66 41 Classificação Geométrica dos Elementos Estruturais 66 411 Elementos Lineares 66 412 Elementos Bidimensionais 66 413 Elementos Tridimensionais 66 414 Laje 68 414 Laje Maciça 69 414 Lajes Lisa e Cogumelo 70 414 Laje Nervurada 71 415 Viga 73 416 Pilar 76 417 Tubulão e Bloco de Fundação 79 418 Sapata 82 Teste seu conhecimento 83 Referências 83 Tsubasa vol 1 page 43 Small begin page 4343 end page 4343 Close Select Tool Marquee Tool Move Tool Lasso Tool Quick Selection Magic Wand Tool CropResample Eyedropper Tool Clone Stamp Pattern Stamp Eraser Tool BlurSharpenSmudge Brush Tool Pencil Tool Color Replacement Mixer Brush History Brush Art History Eraser Paint Bucket Gradient Dodge Burn Pen Tool Add Anchor Point Delete Anchor Point Convert Point Path Selection Direct Selection Horizontal Type Vertical Type 3D Rotate 3D Pan 3D Zoom Slice Tool Hand Tool Zoom Tool Default ForegroundBackground Color Quick Mask Mode Standard Screen Mode RGB8 Alpha Channels Layers Masks 089 Doc Tsubasa vol 1psd 136 Zak RGB8 XR 5 4622 GB Used 2846 GB Free 050055 Vol 338 1203 Â Volume 67 Â 82 Pause MuteIBILIZIN Pages Navigator Palettes Windows Help Help Contents Search A Highlight All Off Link 5 History Brush Tool The Watchmen Group Layer Styles 46253eaf1a0b26abf619f63f378bdc2e9d80 The Beginning Tsubasa Chronicle you can t allow anything to happen to her You have to save her Open Folder New Folder Delete Type of layer Normal Font ST t0hoto Home Story by Clamp Illustrations by Clamp Text by Kevin Weatherhill Letters by Marc Siegel Editor Denise Rutledge Translator Erica Friedman 2007 Dark Horse Books Inc Dugtrios Ghost Erica Friedman Jennifer Amodio Nathan Stabler Tim Eldred Greg Dommer Mandy Smith Arsen Mosenchi Kaleb Meza Jr Cincinnati Library Staff Art Jonathan Oshiro prodotto da Takahiro Meena via Nina NS Chosen by CLAMP Materials M String Design by Eri Kojatu All rights reserved No part of this book may be reproduced in any form without written permission from the publisher Dark Horse Books Inc 10956 SE Main Street Portland Oregon 97222 USA Printed in Korea surprisingly Playboy March 1997 Duttle It has already been e SXTED O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 EyE 3 Party On Wir ebsate offers links and ratings of a select group of alcoholfree bars coffeehouses and wine bars Bar Tab reviews ihop first hand and in Wyernes drinking tips and more Bar tab wwwbartabonlinecom 115 AM EDT 101599 141528 HOUSTON TEXAS HELP Wanted Practical Painter Rhinestone Studio Kept Busy Part Time or Full Time In Houston Area Call Marie 7138494678 041999 85901 JLeveltoun Thai Massage Center 1818 Westheimer Suite Round Rock TX 78681 ph 5123414088 httpwwwlevelountheartfourcentercom Therapeutic Massage Natural Health Vacancies for Massage TAX Pol ID TX43861 rayed The Balance Skin Care Clinic Clear lake area 2800 Nasa Rd 1 Ste 412 2813329288 sx2260 042199 105147 ROUND ROCK TEXAS M a 18 006782855 6 ki 6 042299 101720 18007893453 Lowes Book Store 15100 Wilhelmina Tpk Sugar Land TX BOOKS BUSINESS GIFTS TOYS ART STATIONERY CLI FF RAMONA nursing Job Opening Full or Part Time 713 4815033 042599 12350 213 South McKinney The Largest Collections of Asian Vihara Temples NonProfit Social Resources This index is a comprehensive listing of Asian templesaccharistdom mppinces in North American and th EM Community Directory database wwwasiandirectoryus 042299 224041 DAL Cap 1 Introdução 1 CAPÍTULO 1 1 INTRODUÇÃO O concreto é um material composto constituído por cimento água agregado miúdo areia e agregado graúdo pedra ou brita O concreto pode também conter adições e aditivos químicos1 com a finalidade de melhorar ou modificar suas propriedades básicas O concreto é obtido por um cuidadoso proporcionamento2 que define a quantidade de cada um dos diferentes materiais a fim de proporcionar ao concreto diversas características desejadas tanto no estado fresco quanto no estado endurecido De modo geral na construção de um elemento estrutural em Concreto Armado as armaduras de aço são previamente posicionadas dentro da fôrma molde e em seguida o concreto fresco é lançado para preencher a fôrma e envolver as armaduras e simultaneamente o adensamento vai sendo feito Após a cura e o endurecimento do concreto a fôrma é retirada e assim originase a peça de Concreto Armado As estruturas de concreto são comuns em todos os países do mundo caracterizandose pela estrutura preponderante no Brasil Comparada a estruturas com outros materiais a disponibilidade dos materiais constituintes concreto e aço e a facilidade de aplicação explicam a larga utilização das estruturas de concreto nos mais variados tipos de construção como edifícios de pavimentos pontes e viadutos reservatórios barragens pisos industriais pavimentos rodoviários e de aeroportos paredes de contenção obras portuárias canais etc 11 Conceitos de Concreto Armado e Concreto Protendido Os materiais empregados nas construções da antiguidade eram a pedra natural rocha a madeira e o ferro E muitas daquelas construções perduram até os dias de hoje como pontes e castelos Um bom material para ser utilizado em uma estrutura é aquele que apresenta boas características de resistência e durabilidade Nesse sentido a pedra natural apresenta muito boa resistência à compressão e durabilidade elevada No entanto a pedra é um material frágil3 e tem baixa resistência à tração O concreto como as pedras naturais apresenta alta resistência à compressão o que faz dele um excelente material para ser empregado em elementos estruturais primariamente submetidos à compressão como por exemplo os pilares mas por outro lado suas características de fragilidade e baixa resistência à tração restringem seu uso isolado em elementos submetidos totalmente ou parcialmente à tração como tirantes4 vigas lajes e outros elementos fletidos1 Para contornar essas limitações o aço é empregado em conjunto com o concreto e convenientemente posicionado na peça de modo a resistir às tensões de tração O aço também trabalha muito bem na resistência às tensões de compressão e nos pilares auxilia o concreto Um conjunto de barras de aço forma a armadura que envolvida pelo concreto origina o Concreto Armado um excelente material para ser aplicado na estrutura de uma obra A Figura 11 mostra uma peça com o concreto sendo lançado e adensado de modo a envolver e aderir à armadura O Concreto Armado alia as qualidades do concreto baixo custo durabilidade boa resistência à compressão ao fogo e à água com as do aço ductilidade5 e excelente resistência à tração e à compressão o que permite construir elementos com as mais variadas formas e volumes com relativa rapidez e facilidade para os mais variados tipos de obra 1 AdiçõesAditivos são materiais que não sejam agregados cimento e água e que são adicionados à dosagem do concreto imediatamente antes ou durante a mistura17 2 Proporcionamento processo de medição e introdução dos ingredientes no misturador para o preparo do concreto 17 3 Material frágil aquele que apresenta uma deformação plástica muito pequena até a ruptura 4 Tirante elemento linear destinado a transmitir forças de tração 5 Ductilidade representa o nível de deformação plástica antes da ruptura do material UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 2 Figura 11 Preenchimento de fôrma com concreto e adensamento interno com vibrador de agulha2 Outro aspecto positivo é que o aço convenientemente envolvido e com um cobrimento6 adequado de concreto fica protegido de corrosão bem como quando submetido a elevadas temperaturas provocadas por incêndio pelo menos durante um certo período de tempo Uma questão importante a ser observada para a existência do Concreto Armado é a necessidade de aderência entre o concreto e o aço de modo que ambos trabalhem solidariamente conjuntamente Com a aderência a deformação s em um ponto da superfície da barra de aço e a deformação c do concreto neste mesmo ponto são iguais isto é c s A NBR 6118 itens 312 313 e 315 apresenta as definições Elementos de concreto simples estrutural elementos estruturais elaborados com concreto que não possui qualquer tipo de armadura ou que a possui em quantidade inferior ao mínimo exigido para o concreto armado Elementos de Concreto Armado aqueles cujo comportamento estrutural depende da aderência entre concreto e armadura e nos quais não se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antes da materialização dessa aderência Armadura passiva qualquer armadura que não seja usada para produzir forças de protensão isto é que não seja previamente alongada No Concreto Armado a armadura é chamada passiva o que significa que as tensões e deformações nela existentes devemse exclusivamente às ações7 aplicadas na peça O trabalho conjunto entre o concreto e a armadura fica bem caracterizado na comparação de uma viga sem armadura Concreto Simples Figura 12a e com armadura de flexão Concreto Armado Figura 12b Supondo que as forças aplicadas sobre as vigas aumentem gradativamente de zero até a ruptura a viga sem armadura rompe bruscamente tão logo iniciase a primeira fissura o que ocorre quando a tensão de tração atuante alcança a resistência do concreto à tração na flexão Já a viga de Concreto Armado tem a capacidade resistente à flexão significativamente aumentada devido à existência da armadura a compressão concreto tração fissuras armadura abertura prévia fissura b Figura 12 Viga de concreto a sem armadura b com armadura3 6 Cobrimento espessura da camada de concreto responsável pela proteção do aço da armadura em uma peça Está apresentado no item 326 7 Ações causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas 18 As ações classificamse em permanentes variáveis e excepcionais Cap 1 Introdução 3 A Figura 13 ilustra os diagramas de tensão normal em um caso simples de aplicação de tensões prévias de compressão em uma viga onde Mp indica um momento fletor solicitante devido ao carregamento externo aplicado sobre a viga O Concreto Protendido surgiu como uma evolução do Concreto Armado com a ideia básica de aplicar tensões prévias de compressão na região da seção transversal que será tracionada posteriormente pela ação do carregamento externo aplicado na peça Desse modo as tensões de tração finais são diminuídas pelas tensões de compressão préaplicadas na peça protensão Assim conseguese diminuir os efeitos negativos da baixa resistência do concreto à tração A NBR 6118 itens 314 e 316 apresenta as seguintes definições Elementos de Concreto Protendido aqueles nos quais parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais de protensão com a finalidade de em condições de serviço impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura bem como propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estadolimite último ELU Armadura ativa de protensão armadura constituída por barras fios isolados ou cordoalhas destinada à produção de forças de protensão isto é na qual se aplica um préalongamento inicial P P armadura de protensão e t b P P P P M b 0 p CG p M Figura 13 Viga biapoiada em Concreto Protendido4 No Concreto Protendido utilizamse aços de protensão de elevada resistência 1500 2100 MPa e concretos de resistências superiores aos geralmente aplicados no Concreto Armado que proporcionam seções transversais menores mais leves eliminação de fissuras e vãos significativamente maiores com flechas menores São dois os processos principais aplicados na protensão de uma peça No processo de prétensão Figura 14 o aço de protensão é fixado em uma das extremidades da pista de protensão e na outra extremidade um cilindro hidráulico estira traciona o aço nele aplicando uma tensão de tração um pouco menor que a tensão correspondente ao limite elástico Em seguida o concreto é lançado na fôrma envolve e adere ao aço de protensão Após o endurecimento e decorrido o tempo necessário para o concreto adquirir resistência o aço de protensão é solto relaxado das ancoragens e como o aço tende elasticamente a voltar à deformação inicial nula ele aplica uma força de protensão que comprime o concreto de parte ou de toda a seção transversal da peça Esse processo de aplicação da protensão é geralmente utilizado na produção intensiva de grandes quantidades de peças prémoldadas geralmente em pistas de protensão cilindro hidráulico macaco armadura de protensão fôrma da peça pista de protensão bloco de reação ancoragem passiva Figura 14 Aplicação de protensão com prétensão UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 4 No processo de póstensão primeiramente a peça de concreto é fabricada contendo dutos bainhas8 ao longo do comprimento da peça que são posteriormente preenchidos com o aço de protensão cordoalhas de uma extremidade a outra Figura 15 Quando o concreto apresenta a resistência suficiente o aço de protensão fixado em uma das extremidades é estirado tracionado pelo cilindro hidráulico na outra extremidade com o cilindro apoiandose na própria peça Esta operação provoca a aplicação de uma força que comprime o concreto de parte ou de toda a seção transversal na peça Terminada a operação de estiramento a armadura permanece fixada em ambas as extremidades da peça A bainha pode ser totalmente preenchida com calda de cimento para proporcionar aderência do aço de protensão com o concreto da peça Há também peças fabricadas com póstensão com cordoalha engraxada Figura 17 e Figura 18 de aplicação cada vez mais comum no Brasil9 O Concreto Protendido apresenta estruturas muito diversificadas e uma grande variedade de aplicações como pontes e viadutos onde é preponderante e em lajes de pavimentos e pisos em edifícios residenciais comerciais ou industriais O Concreto Protendido especialmente com cordoalhas engraxadas vem sendo cada vez mais aplicado no Brasil e no mundo e por isso merece ser estudado em uma disciplina específica nos cursos de Engenharia Civil de modo a proporcionar ao estudante as noções básicas para o projeto e a execução a Peça concretada duto vazado Ap Ap b Estiramento da armadura de protenção c Armadura ancorada e dutos preenchidos com nata de cimento Figura 15 Aplicação de protensão com póstensão Figura 16 Cordoalha engraxada de sete fios Fonte Catálogo ArcelorMittal10 8 Bainha é um tubo geralmente metálico e corrugado onde é inserido o aço de protensão o qual pode se movimentar durante a operação de protensão Posteriormente pode ser preenchido com nata de cimento para criar aderência entre o aço e o concreto da peça 9 Ver BASTOS PSS Concreto Protendido BauruSP Departamento Engenharia Civil Universidade Estadual Paulista UNESP Março2019 237p Disponível em 19042019 httpwwwpfebunespbrpbastosProtendidoAp20Protendidopdf 10 ARCELORMITTAL Fios e Cordoalhas para Concreto Protendido Aços Longos Catálogo sd 12p Disponível em 1022019 httplongosarcelormittalcompdfprodutosconstrucaocivilfioscordoalhascatalogofioscordoalhaspdf Cap 1 Introdução 5 Figura 17 Cordoalha de sete fios engraxada Fonte Catálogo ArcelorMittal 12 Fissuração no Concreto Armado A fissura é uma abertura de pequena espessura no concreto O aparecimento de fissuras no Concreto Armado devese à baixa resistência do concreto à tração caracterizandose por um fenômeno natural embora indesejável A abertura das fissuras deve ser controlada geralmente até 03 mm a fim de atender condições de funcionalidade estética durabilidade e impermeabilização O engenheiro projetista deve garantir que as fissuras apresentem aberturas menores que as aberturas limites estabelecidas pela NBR 6118 Dispondose barras de aço de pequeno diâmetro e de maneira distribuída as fissuras terão apenas características capilares não levando ao perigo de corrosão do aço4 As fissuras também surgem devido ao fenômeno da retração11 no concreto mas podem ser significativamente diminuídas com uma cura cuidadosa nos primeiros dias de idade do concreto e com o uso de barras de aço dispostas próximas às superfícies externas da peça a chamada armadura de pele Nas peças sob esforços de momento fletor e força normal a armadura tracionada tem a deformação de alongamento limitada ao valor de 10 10 mmm a fim de evitar fissuração exagerada no concreto Desprezando o alongamento do concreto tracionado o valor corresponde a uma fissuração de 1 mm de abertura para cada 10 cm de comprimento da peça A Figura 18 ilustra as fissuras em uma viga após submetida a ensaio experimental Figura 18 Fissuras em uma viga após ensaio experimental em laboratório5 13 Histórico do Concreto Armado A argamassa de cal já era utilizada 2000 anos antes de Cristo na ilha de Creta e no terceiro século aC os romanos descobriram uma fina areia vulcânica que misturada com argamassa de cal resultava em uma argamassa muito resistente e possível de ser aplicada sob a água6 Os romanos também faziam uso de uma pozolana12 de origem vulcânica e misturada à areia pedra e água confeccionavam concretos que foram 11 Retração diminuição do volume de pastas de cimento argamassas e concretos devida principalmente à perda de água sem que exista qualquer tipo de carregamento Classificada em retração plástica química hidráulica e por carbonatação19 12 Material pozolânico material silicoso ou sílicoaluminoso que por si só possui pouca ou nenhuma propriedade cimentícea mas quando finamente dividido e na presença de umidade reage quimicamente com o hidróxido de cálcio à temperatura ambiente para formar compostos com propriedades cimentantes20 A pozolana de origem vulcânica é um exemplo UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 6 aplicados em construções que perduram até os dias de hoje como o Panteão construído durante o primeiro século da era Cristã7 Durante os vários séculos seguintes o concreto com pozolana foi perdido até que na Inglaterra em 1824 Joseph Aspdin após laboriosos experimentos patenteou o cimento Portland o qual foi produzido industrialmente somente após 1850 Considerase que o cimento armado surgiu na França no ano de 1849 sendo um barco o primeiro objeto do material registrado pela História do francês JosephLouis Lambot apresentado oficialmente em 1855 O barco foi construído com telas de fios finos de ferro preenchidas com argamassa de cimento Em 1850 o francês Joseph Mounier um paisagista fabricou tubos reforçados com ferro vasos de flores com argamassa de cimento e armadura de arame e depois reservatórios escadas e uma ponte com vão de 165 m Foi o início do que hoje se conhece como Concreto Armado Em 1850 o norte americano Thaddeus Hyatt fez uma série de ensaios de vigas e vislumbrou a verdadeira função das armaduras no trabalho conjunto com o concreto mas seus estudos ganharam repercussão somente após a publicação em 1877 Os alemães estabeleceram a teoria mais completa do novo material baseada em experiências e ensaios O verdadeiro desenvolvimento do concreto armado no mundo iniciouse com Gustavo Adolpho Wayss que fundou sua firma em 1875 após comprar as patentes de J Mounier para empregar na Alemanha7 A primeira teoria realista e consistente sobre o dimensionamento das peças de Concreto Armado surgiu com uma publicação de Edward Mörsch em 1902 eminente engenheiro alemão professor da Universidade de Stuttgart na Alemanha Suas teorias resultaram de ensaios experimentais dando origem às primeiras normas para o cálculo e construção em Concreto Armado A treliça clássica de E Mörsch é uma das maiores invenções em Concreto Armado permanecendo ainda aceita apesar de ter surgido há mais de 100 anos Outras datas significativas nos primeiros desenvolvimentos foram 1880 primeira laje armada com barras de aço de seção circular 1897 primeiro curso sobre Concreto Armado na França 1902 E Mörsch publica a primeira edição de seu livro de Concreto Armado com resultados de numerosas experiências 1902 a 1908 publicados os trabalhos experimentais realizados por Wayss e Freytag Com o desenvolvimento do novo tipo de construção tornouse necessário regulamentar o projeto e a execução surgindo as primeiras instruções ou normas 1904 na Alemanha 1906 na França e 1909 na Suíça O desenvolvimento do Concreto Armado no Brasil iniciou em 1901 no Rio de Janeiro com a construção de galerias de água e em 1904 com a construção de casas e sobrados Em 1908 foi construída uma primeira ponte com 9 m de vão Em São Paulo em 1910 foi construída uma ponte com 28 m de comprimento O primeiro edifício em São Paulo data de 1907 sendo um dos mais antigos do Brasil em cimento armado com três pavimentos A partir de 1924 quase todos os cálculos estruturais passaram a ser feitos no Brasil com destaque para o engenheiro estrutural Emílio Baumgart138 No século passado o Brasil colecionou diversos recordes destacandose marquise da tribuna do Jockey Clube do Rio de Janeiro com balanço de 224 m 1926 ponte Presidente Sodré em Cabo Frio com arco de 67 m de vão 1926 edifício Martinelli em São Paulo com 1065 m de altura e 30 pavimentos 1925 elevador Lacerda em Salvador com altura de 73 m 1930 ponte Emílio Baumgart em Santa Catarina com vão de 68 m 1930 edifício A Noite no Rio de Janeiro com 22 pavimentos 1928 Museu de Arte de São Paulo com laje de 30 x 70 m 1969 14 Aspectos Positivos e Negativos das Estruturas de Concreto Dependendo do tipo de finalidade da obra as estruturas podem ser construídas em concreto aço madeira ou Alvenaria Estrutural A definição do material da estrutura depende da sua disponibilidade e de alguns fatores como6 a Custo os componentes do concreto estão disponíveis em quase todas as regiões do Brasil É importante calcular o custo global da estrutura considerandose o custo dos materiais da mão de obra e dos equipamentos bem como o tempo necessário para a sua elevação b Adaptabilidade as estruturas de concreto permitem as mais variadas formas porque o concreto no estado fresco pode ser moldado com relativa facilidade o que favorece o projeto arquitetônico A estrutura 13 Emílio Baumgart considerado o pai do Concreto Armado no Brasil Cap 1 Introdução 7 além de resistir às diversas ações atuantes pode compor também a arquitetura O concreto prémoldado pode ser uma opção estrutural e arquitetônica à estrutura de concreto convencional c Resistência ao fogo uma estrutura deve resistir às elevadas temperaturas devidas ao fogo e permanecer intacta durante o tempo necessário para a evacuação de pessoas e permitir interromper o incêndio As estruturas de concreto sem proteção externa tem uma resistência natural de 1 a 3 horas d Resistência a choques e vibrações as estruturas de concreto geralmente tem massa e rigidez que minimizam vibrações e oscilações provocadas pelas ações de utilização e o vento Os problemas de fadiga são menores e podem ser bem controlados e Conservação desde que o projeto e a execução tenham qualidade as estruturas de concreto podem apresentar grande resistência às intempéries aos agentes agressivos e às ações atuantes Geralmente os fatores mais importantes são a resistência do concreto e o correto posicionamento das armaduras obedecendo os cobrimentos mínimos exigidos f Impermeabilidade o concreto comum quando bem executado apresenta muito boa impermeabilidade Os principais aspectos negativos das estruturas de concreto são os seguintes a Baixa resistência à tração a resistência do concreto à tração é baixa se comparada à sua resistência à compressão cerca de apenas 10 o que o sujeita à fissuração A armadura de aço convenientemente projetada e disposta minimiza esse problema atuando de forma a restringir as aberturas das fissuras a valores aceitáveis prescritos pelas normas de modo a não permitir a entrada de água e de agentes agressivos e não prejudicar a estética e a durabilidade da estrutura O Concreto Protendido pode ser uma opção ao Concreto Armado especialmente no caso de ambientes muito agressivos por possibilitar o projeto de peças sem fissuras ou fissuras que possam surgir apenas sob carregamentos menos frequentes ao longo do tempo de vida útil da estrutura b Fôrmas e escoramentos a construção da estrutura de concreto moldado no local requer fôrmas e escoramentos que necessitam ser montados e posteriormente desmontados acarretando custos elevados de material e de mão de obra Como opção o concreto prémoldado elimina a necessidade de escoramentos reutiliza as fôrmas e diminui o tempo de construção da estrutura c Baixa resistência do concreto por unidade de volume o concreto apresenta baixa resistência comparativamente ao aço estrutural e elevada massa específica 2450 kgm3 o que resulta na necessidade de estruturas com elevados volumes e consequentemente pesos próprios muito elevados caracterizandose no principal aspecto negativo das estruturas de concreto Por exemplo considerando um aço estrutural com resistência de 250 MPa e massa específica de 7850 kgm3 o concreto deve ter resistência de 78 MPa para apresentar a mesma relação resistênciamassa Como a resistência dos concretos utilizados situase geralmente na faixa de 25 a 50 MPa a elevada massa específica do concreto tornase um aspecto negativo d Alterações de volume com o tempo o concreto pode fissurar sob alterações de volume provocadas pela retração e pela fluência14 o que pode dobrar a flecha em um elemento fletido 15 Principais Normas No século passado a principal norma para projeto de estruturas de Concreto Armado foi a NB 1 cuja última edição ocorreu em 1978 Em 1980 a NB 1 teve sua nomenclatura e número substituídos tornando se NBR 6118 A versão de 1980 passou por longo processo de revisão e foi substituída em 2003 depois reeditada em 2007 Em 2014 após novo processo de revisão surgiu a quarta edição da NBR 61189 sendo esta a versão de 201415 a considerada neste texto É importante considerar que a NBR 6118 trata apenas do 14 Fluência deformação lenta que acontece nos materiais devido à ação de cargas permanentes de longa duração sendo normalmente um fenômeno indesejável e que diminui a vida útil de um determinado material21 15 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto de estruturas de concreto Procedimento NBR 6118 ABNT 2014 versão corrigida 238p UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 8 projeto das estruturas de Concreto Armado e Protendido porque as recomendações para a execução das estruturas de concreto fazem parte da NBR 1493110 A NBR 6118 define critérios gerais para o projeto de estruturas de concreto que compõem os edifícios pontes obras hidráulicas portos aeroportos etc devendo ser complementada por outras normas para estruturas específicas A norma estabelece os requisitos básicos exigíveis para o projeto de estruturas de concreto simples armado e protendido excluídas aquelas em que se empregam concreto leve pesado ou outros especiais NBR 6118 item 11 Além dos concretos especiais16 leve17 e pesado18 outros também são excluídos pela norma como o concreto massa19 e o concreto sem finos20 A NBR 6118 aplicase a estruturas com concretos normais com massa específica seca maior que 2000 kgm3 não excedendo 2800 kgm3 do grupo I de resistência C20 a C5021 e do grupo II de resistência C55 a C90 conforme classificação da NBR 895311 Segundo o item 15 da NBR 6118 No caso de estruturas especiais como de elementos prémoldados22 pontes e viadutos obras hidráulicas arcos silos chaminés torres estruturas offshore23 ou estruturas que utilizam técnicas construtivas não convencionais como formas deslizantes24 balanços sucessivos25 lançamentos progressivos26 e concreto projetado27 as condições desta Norma ainda são aplicáveis devendo no entanto ser complementadas e eventualmente ajustadas em pontos localizados por Normas Brasileiras específicas Veja algumas definições nas notas de rodapé Por não constarem da NBR 6118 no projeto de estruturas sujeitas a ações sísmicas deve ser consultada a NBR 1542112 e aquelas em situação de incêndio a NBR 1520013 Além das normas citadas entre outras as seguintes merecem destaque NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações Procedimento NBR 6122 Projeto e execução de fundações NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações Procedimento NBR 7187 Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido Procedimento NBR 7191 Execução de desenhos para obras de concreto simples ou armado NBR 7480 Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Especificação NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas Procedimento NBR 9062 Projeto e execução de estruturas de concreto prémoldado Outras normas também importantes e de interesse no estudo das estruturas de concreto são as normas estrangeiras MC9014 do COMITÉ EUROINTERNATIONAL DU BÉTON o Eurocode 215 do EUROPEAN COMMITTEE STANDARDIZATION e o ACI 31816 do AMERICAN CONCRETE INSTITUTE8 Qual a máxima deformação de alongamento no concreto e na armadura 16 Concreto especial aquele com características particulares visando melhorar propriedades ou corrigir deficiências do concreto convencional 17 Concreto leve são obtidos pela substituição total ou parcial dos agregados tradicionais por agregados leves e caracterizados por apresentarem massa específica seca abaixo de 2000 kgm322 18 Concreto pesado concreto usado em blindagem contra radiação e com massa específica maior que cerca de 3200 kgm3 19 Concreto massa aquele que necessita de cuidados especiais para a minimização dos efeitos das variações volumétricas e geração de calor decorrentes da hidratação do cimento23 20 Concreto sem finos concreto sem areia com alta porosidade baixa massa específica e excelente permeabilidade 21 O número que segue a letra C indica a resistência característica do concreto à compressão fck em MPa 22 Elemento prémoldado elemento que é executado fora do local de utilização definitiva na estrutura com controle de qualidade24 23 Estrutura offshore são as estruturas compreendidas entre a costa e o altomar como plataformas de exploração produção e distribuição de petróleo e gás embarcações instalações portuárias estaleiros bases de apoio etc 24 Fôrma deslizante fôrma para moldagem contínua de grandes superfícies de concreto que é movimentada para receber novo lançamento de concreto conforme o concreto previamente lançado permita Geralmente utilizada na construção de reservatórios de água silos chaminés pilares de grandes dimensões barragens muros pavimentos etc 25 Balanços sucessivos método geralmente aplicado na construção de pontes e viadutos de grandes vãos Consiste na execução da estrutura em segmentos aduelas construídas a partir de um apoio e que avançam uma a uma em balanço até o término da execução do vão É indicado onde existe dificuldade na montagem de escoramento sob a estrutura como em rios vales e vias de tráfego 26 Lançamentos progressivos método geralmente aplicado na construção de pontes onde segmentos da estrutura da ponte são fabricados nas proximidades e deslocados na direção do vão até a posição final quando em balanço são finalizados com a concretagem do tabuleiro para ocasionar a ligação com a seção previamente concluída 27 Concreto projetado concreto transportado por tubulação ou mangueira e projetado em uma superfície sob pressão e em alta velocidade e autocompactado simultaneamente1725 Cap 1 Introdução 9 Teste seu conhecimento 1 Qual a definição para concreto convencional e para concreto especial 2 Quais são as funções do concreto e do aço nas peças de Concreto Armado 3 Definir conceitualmente o Concreto Armado 4 O que são armadura passiva e armadura ativa 5 Em que instante ocorre a primeira fissura em uma viga submetida à flexão simples 6 Definir Concreto Protendido 7 Explicar como são os sistemas de aplicação da protensão de pré e póstensão Qual seu significado físico 9 Onde e como surgiu o Concreto Armado 10 Em que época e quais as primeiras obras em Concreto Armado no Brasil 11 Enumere as principais características das estruturas de Concreto Armado Qual é o principal aspecto negativo 12 Para quais tipos de concreto a NBR 6118 se aplica e para quais não se aplica Referências 1 NILSON AH DARWIN D DOLAN CW Design of concrete structures 14ª ed McGraw Hill Higher Education 2010 795p 2 ARQUEZ AP Aplicação de laminado de polímero reforçado com fibras de carbono PRFC inserido em substrato de microconcreto com fibras de aço para reforço à flexão de vigas de concreto armado São Carlos Dissertação Mestrado Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo 2010 242p 3 PFEIL W Concreto Armado v 1 2 e 3 5a ed Rio de Janeiro Ed Livros Técnicos e Científicos 1989 4 LEONHARDT F MÖNNIG E Construções de concreto Princípios básicos do dimensionamento de estruturas de concreto armado v 1 Rio de Janeiro Ed Interciência 1982 305p 5 FERRARI VJ Reforço à flexão de vigas de concreto armado com manta de polímero reforçado com fibras de carbono prfc aderido a substrato de transição constituído por compósito cimentício de alto desempenho São Carlos Tese Doutorado Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo 2007 310p 6 MACGREGOR JG Reinforced concrete Mechanics and design 3ª ed Upper Saddle River Ed Prentice Hall 1997 939p 7 McCORMAC JC NELSON JK Design of reinforced concrete ACI 31805 Code Edition 7ª ed John Wiley Sons 2006 721p 8 VASCONCELOS AC O concreto no Brasil Recordes Realizações História São Paulo Ed Pini 2a ed v1 1985 277p 9 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto de estruturas de concreto Procedimento NBR 6118 ABNT 2014 238p 10 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Execução de estruturas de concreto Procedimento NBR 14931 ABNT 2004 53p 11 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Concreto para fins estruturais Classificação pela massa específica por grupos de resistência e consistência NBR 8953 ABNT 2009 4p 12 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto de estruturas resistentes a sismos Procedimento NBR 15421 ABNT 2006 26p 13 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio NBR 15200 ABNT 2012 48p 14 COMITÉ EUROINTERNATIONAL DU BÉTON CEBFIP Model Code 1990 final draft Bulletim DInformation n203 204 e 205 jul 1991 15 EUROPEAN COMMITTEE STANDARDIZATION Eurocode 2 Design of concrete structures Part 11 Part 12 2005 16 AMERICAN CONCRETE INSTITUTE Building code requirements for structural concrete and Commentary ACI 31811 2011 503p 17 MEHTA PK MONTEIRO PJM Concreto Microestrutura Propriedades e Materiais São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2a ed 2014 782p 18 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Ações e segurança nas estruturas Procedimento NBR 8681 ABNT 2003 18p 19 DINIZ JZF FERNANDES JF KUPERMAN SC Retração e Fluência In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v1 p672703 20 DAL MOLIN DCC Adições minerais In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v1 p261309 21 ANDRADE JJO Propriedades Físicas e Mecânicas dos Materiais In ISAIA GC ed Materiais de Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2007 v1 p203236 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 10 22 ROSSIGNOLO JA AGNESINI MVC Concreto Leve Estrutural In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v2 p15311568 23 MARQUES FILHO J Concreto Massa e Compactado com Rolo In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v2 p14001447 24 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto e execução de estruturas de concreto pré moldado NBR 9062 ABNT 2001 36p 25 PRUDÊNCIO JR LR Concreto Projetado In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v2 p13671397 Cap 2 Materiais 11 CAPÍTULO 2 2 MATERIAIS Para compreender o comportamento projetar e dimensionar as estruturas de concreto primeiramente é necessário conhecer as características e as propriedades dos dois principais materiais o concreto e o aço Na sequência de posse desses conhecimentos estudase o Concreto Armado considerando o trabalho conjunto e solidário dos dois materiais 21 Composição do Concreto O concreto é um material composto constituído por cimento água agregado miúdo areia e agregado graúdo brita ou pedra sendo mais comum a brita 1 Figura 21 e pode conter adições e aditivos químicos com a finalidade de melhorar ou modificar suas propriedades básicas São exemplos de adições a cinza volante28 a pozolana natural29 a sílica ativa30 metacaulim31 entre outras O concreto também pode conter outros materiais como pigmentos coloridos fibras32 agregados especiais etc No caso de aditivos são largamente empregados os plastificantes33 e os superplastificantes para reduzir a quantidade de água do concreto e possibilitar a trabalhabilidade necessária34 A tecnologia do concreto busca a proporção ideal entre os diversos constituintes procurando atender simultaneamente as propriedades requeridas mecânicas físicas e de durabilidade e apresentar trabalhabilidade a fim de possibilitar o transporte lançamento e adensamento do concreto para cada caso de aplicação26 Para conhecer melhor as características e propriedades dos materiais do concreto bem como a definição das proporções dos seus constituintes recomendamos as Ref 27 a 3335 28 Cinza volante material finamente particulado proveniente da queima com o objetivo de gerar energia de carvão pulverizado em usinas termoelétricas60 29 Pozolana natural materiais de origem vulcânica geralmente ácidos ou de origem sedimentar60 Existem também pozolanas artificiais 30 Sílica ativa subproduto resultante do processo de obtenção do ferrosilício e do silíciometálico o primeiro destinado à produção de aços comuns e o segundo utilizado na fabricação de silicone semicondutores e células solares60 31 Metacaulim é uma adição mineral aluminossilicosa obtida normalmente da calcinação entre 600 e 900 C de alguns tipos de argilas como as cauliníticas e os caulins de alta pureza 60 32 Fibras são elementos descontínuos cujo comprimento é bem maior que as dimensões da seção transversal38 Podem ser de diversos tipos e materiais de aço polipropileno microfibras de monofilamentos ou fibriladas e macrofibras poliméricas vidro carbono náilon madeira sisal etc As fibras atuam como ponte de transferência de tensão nas fissuras e podem aumentar a resistência à tração e a ductilidade dos concretos o concreto deixa de ter comportamento frágil melhorar o comportamento no estado fresco e no processo de endurecimento serem utilizadas para o controle de fissuração plástica em pavimentos reduzir a propagação das fissuras atuar como reforço do concreto endurecido podendo diminuir ou substituir a armadura convencional o que aumenta a capacidade de reforço pósfissuração do compósito aumentar a resistência a cargas explosivas e dinâmicas em geral a resistência do compósito é de três a dez vezes maior aumentar a resistência à fadiga com o aumento do número de ciclos necessários para a ruptura sendo neste caso indicadas para aplicações em pavimentos rodovias aeroportos pisos industriais dormentes ferroviários base de máquinas etc 33 Aditivos plastificantes e superplastificantes Os aditivos redutores de água são também conhecidos como plastificantes e superplastificantes dependendo da redução da quantidade de água de amassamento para uma determinada consistência trabalhabilidade Enquanto os aditivos plastificantes ou redutores de água de eficiência normal permitem uma redução de água de pelo menos 5 os superplastificantes podem reduzir a água da mistura em até 40 além de permitirem a redução da relação águacimento para uma dada consistência da mistura podem também conferir aumento de fluidez se a quantidade original de água da mistura for mantida constante37 34 No item 744 a NBR 6118 coloca Não é permitido o uso de aditivos à base de cloreto em estruturas de concreto devendo ser obedecidos os limites estabelecidos na ABNT NBR 12655 35 Dentre as Referências destacamos para estudo o livro MEHTA PK MONTEIRO PJM Concreto Microestrutura Propriedades e Materiais São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2a ed 2014 782p UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 12 a cimento b agregado miúdo areia c agregado graúdo Figura 21 Materiais básicos constituintes do concreto Como mostrado na Figura 22 podese indicar esquematicamente que a pasta é o cimento misturado com a água a argamassa é a pasta misturada com a areia e o concreto é a argamassa misturada com a brita A pasta preenche os espaços vazios entre as partículas de agregados e com as reações químicas de hidratação do cimento a pasta endurece formando em conjunto com os agregados um material sólido34 a pasta b argamassa c concreto simples Figura 22 Fases do concreto 211 Cimento O cimento Portland foi criado na Inglaterra em 1824 e teve a produção industrial iniciada em 1850 É constituído de um pó fino com propriedades aglomerantes aglutinantes ou ligantes que endurece sob ação da água e que após endurecido não se decompõe mesmo que seja novamente submetido à ação da água35 O clínquer é o seu principal elemento Figura 23 um material obtido da mistura de rocha calcária britada e moída e argila e eventuais corretivos químicos submetida a calor intenso de 1450C e posterior resfriamento formando pelotas o clínquer A moagem do clínquer adicionado de 3 a 5 de sulfato de cálcio com o objetivo de regular o tempo de pega origina o cimento Portland comum36 Quando outras matériasprimas adições são adicionadas ao clínquer no processo de moagem são modificadas as propriedades e originados diferentes tipos de cimento os cimentos Portland compostos3637 As principais adições são o gesso o fíler36 calcário a escória de altoforno37 e os materiais pozolânicos e carbonáticos38 Os tipos de cimento Portland que existem no Brasil diferem em função da composição como o cimento comum o composto o de altoforno o pozolânico o de alta resistência inicial o resistente a sulfatos o branco e o de baixo calor de hidratação Dentre os diferentes tipos de cimento listados na Tabela 21 alguns são de uso mais comum dependendo da região do Brasil em função principalmente da disponibilidade O cimento CPVARI tem destaque especialmente na fabricação de estruturas pré moldadas 36 Fíler material finamente dividido sem atividade química com ação apenas de efeito físico de empacotamento granulométrico60 37 Escória de altoforno resíduo subproduto não metálico proveniente da produção do ferro gusa na indústria siderúrgica2760 38 Material carbonático Matériaprima utilizada na fabricação do cimento Possui ação predominantemente física Devido ao seu tamanho e formato confere maior compacidade melhor trabalhabilidade e menor tendência à fissuração em argamassas e concretos61 Cap 2 Materiais 13 Figura 23 Clínquer para fabricação de cimento Tabela 21 Tipos de cimento Portland normalizados no Brasil3536 Nome técnico Identificação do tipo Comum CP Ia Comum com adição CP ISa Composto com escória CP IIEa Composto com pozolana CP IIZa Composto com fíler CP IIFa Altoforno CP III a Pozolânico CP IVb Alta resistência inicial CP VARI Branco estrutural CPBa Notas a fabricado nas classes de resistência à compressão de 25 32 ou 40 MPa b fabricado nas classes 25 ou 32 MPa Os cinco tipos básicos de cimento Portland mostrados na Tabela 21 podem ser resistentes a sulfatos designados pela sigla RS como por exemplo o CP IIF32RS Oferecem resistência aos meios agressivos sulfatados como aqueles de redes de esgoto residenciais ou industriais água do mar do solo etc36 Outro aspecto também importante na definição do tipo de cimento referese ao calor gerado na hidratação do cimento onde para grandes volumes de concreto são indicados os cimentos de baixo calor de hidratação com o sufixo BC do tipo CP III e CP IV como mostrado na Tabela 22 Tabela 22 Características conferidas a concretos e argamassas em função do tipo de cimento Característica Tipo de Cimento Comum e Composto Alto forno Pozolânico Alta resistência inicial Resistente a sulfatos Branco estrutural Resistência à compressão Padrão Menor nos primeiros dias e maior no final da cura Menor nos primeiros dias e maior no final da cura Muito maior nos primeiros dias Padrão Padrão Calor gerado na reação do cimento com a água Padrão Menor Menor Maior Padrão Maior Impermeabilidade Padrão Maior Maior Padrão Padrão Padrão Resistência aos agentes agressivos água do mar e esgotos Padrão Maior Maior Menor Maior Menor Durabilidade Padrão Maior Maior Padrão Maior Padrão No comércio o cimento é geralmente fornecido em sacos de 50 kg e por vezes também em sacos de 25 kg O cimento do tipo ARI alta resistência inicial pode ser encontrado em sacos de 40 e 50 kg dependendo do fabricante Centrais fabricantes de concreto adquirem o cimento a granel diretamente dos fabricantes e em grandes quantidades UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 14 Para melhor conhecimento sobre o cimento como fabricação constituintes propriedades tipos reações químicas etc recomendamos as Ref 272832353637 212 Agregados Os agregados podem ser definidos como os materiais granulosos e inertes constituintes das argamassas e concretos32 São muito importantes no concreto porque constituem cerca de 70 a 80 da sua composição e porque influenciam várias de suas propriedades O concreto tem evoluído na direção de um maior teor de argamassa com a diminuição da quantidade de agregado graúdo de forma a produzir traços mais trabalháveis e melhor bombeáveis O uso cada vez mais intenso de concreto autoadensável39 tem colocado os agregados especialmente os finos em evidência38 Os agregados são classificados quanto à origem em naturais britados artificiais e reciclados40 naturais aqueles encontrados na natureza como pedregulho também chamado cascalho ou seixo rolado Figura 24 areia de rio e de cava etc britados aqueles que passaram por britagem como pedra britada pedrisco pedregulho britado areia britada etc artificiais aqueles resultantes de algum processo industrial como argila expandida vermiculita etc Quanto à dimensão dos grãos os agregados miúdos e graúdos são classificados do seguinte modo agregado miúdo aquele cujos grãos passam pela peneira com abertura de malha de 475 mm e ficam retidos na peneira com abertura de malha de 0075 mm agregado graúdo aquele cujos grãos passam pela peneira com abertura de malha de 152 mm e ficam retidos na peneira com abertura de malha de 475 mm No comércio é comum encontrar as britas com a seguinte numeração e dimensão máxima Figura 24 brita 0 95 mm pedrisco brita 1 19 mm brita 2 38 mm No passado era comum a mistura de britas 1 e 2 para a confecção de concretos mas hoje porém a maioria dos concretos feitos para as obras correntes utiliza apenas a brita 1como agregado graúdo Peças cujas dimensões e taxas de armadura41 propiciem a utilização de concretos com brita 2 devem ser verificadas porque podem diminuir o custo da estrutura A massa unitária dos agregados naturais varia geralmente de 1500 a 1800 kgm3 e resultam concretos comuns com massa específica em torno de 2400 kgm3 Outros agregados chamados leves40 e pesados41 podem ser aplicados na produção de concretos especiais Um aspecto muito importante a ser considerado na escolha dos agregados referese à questão da reação álcaliagregado42 que afeta o comportamento e a durabilidade do concreto Análises prévias devem ser feitas a fim de evitar esse problema que se ocorrer pode trazer sérias consequências para a durabilidade da estrutura 39 Concreto autoadensável é um concreto especial que no estado fresco diferenciase do concreto convencional por apresentar elevadas fluidez deformabilidade e estabilidade da mistura que proporcionam três características básicas e essenciais habilidade de preencher espaços nas fôrmas habilidade de passar por restrições e capacidade de resistir à segregação Não requer adensamento e sua aplicação é mais fácil rápida necessita menos mão de obra pode ser produzido em centrais dosadoras tradicionais e tem os mesmos materiais utilizados no concreto convencional brita areia cimento adições e aditivos39 40 Agregado reciclado podem ser resíduos industriais granulares que tenham propriedades adequadas ao uso como agregado ou proveniente do beneficiamento de entulho de construção ou demolição selecionado para esta aplicação38 41 Taxa de armadura razão entre a quantidade de armadura e a área da seção transversal de concreto da peça 42 Reação álcaliagregado reação expansiva que ocorre no concreto endurecido provocando fissuras e deformações e que se origina do sódio e do potássio presentes no cimento em reação com alguns tipos de minerais reativos presentes no agregado38 Cap 2 Materiais 15 a brita 0 pedrisco b brita 1 c brita 2 d seixo rolado Figura 24 Agregados graúdos como geralmente encontrados no comércio39 213 Água A água é necessária no concreto para possibilitar as reações químicas de hidratação do cimento reações essas que garantem as propriedades de resistência e durabilidade do concreto A água é vital no concreto porque juntamente com o cimento produz a matriz resistente que aglutina os agregados e confere ao concreto a durabilidade e a vida útil prevista no projeto das estruturas Além disso a água promove a diminuição do atrito por meio de película envolvente aos grãos promovendo aglutinação do agregado pela pasta de cimento fornecendo a coesão43 e consistência44 necessárias para que o concreto no estado plástico45 possa ser produzido transportado e colocado nas fôrmas sem perda da sua homogeneidade42 A água de abastecimento público é considerada adequada para uso em concreto Água salobra somente pode ser usada para concreto não armado dependendo de ensaio mas não é adequada para Concreto Armado ou Protendido Demais tipos de água como de fontes subterrâneas natural de superfície pluvial residual industrial de esgoto de esgoto tratado de reuso de estação de tratamento de esgoto etc devem ser verificadas conforme a NBR 1590043 No caso da cura do concreto são importantes a quantidade de água o tempo de cura e a qualidade da água Águas com algumas características devem ser evitadas como águas pura mole e destiladas42 A cura do concreto com água é a forma mais efetiva de prevenir o aparecimento de fissuras durante o período inicial de endurecimento do concreto e de possibilitar o desenvolvimento adequado das reações químicas de hidratação do cimento A manutenção da superfície de concreto saturada de água previne a evaporação da água contida no concreto para o meio ambiente o que impede ou dificulta o aparecimento de fissuras por retração46 plástica47 e retarda a retração hidráulica48 proporcionando à microestrutura da pasta de cimento tempo suficiente para resistir às tensões de tração resultantes da retração hidráulica 43 Coesão resistência do concreto à segregação É uma medida da facilidade de adensamento e de acabamento27 44 Consistência maior ou menor capacidade do concreto de se deformar sob a ação da sua própria massa 45 Estado plástico concreto no estado fresco 46 Retração diminuição do volume de pastas de cimento argamassas e concretos devida principalmente à perda de água sem que exista qualquer tipo de carregamento54 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 16 22 Massa Específica do Concreto A massa específica dos concretos comuns varia em torno de 2400 kgm3 Por isso a NBR 6118 item 822 determina que se a massa específica real não for conhecida podese adotar o valor de 2400 kgm3 para o concreto simples e 2500 kgm3 para o Concreto Armado No caso da massa específica do concreto simples ser conhecida podese acrescentar 100 a 150 kgm3 para definir o valor da massa específica do Concreto Armado É importante salientar que a NBR 6118 aplicase aos concretos com massa específica entre 2000 e 2800 kgm3 com materiais secos em estufa 23 Resistência do Concreto à Compressão No projeto de estruturas de concreto o engenheiro estrutural especifica a resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias o fck e o toma como parâmetro básico no cálculo dos elementos estruturais vigas lajes pilares etc Para a estrutura atender os requisitos de segurança e durabilidade o concreto dessa estrutura deve ter a resistência fck especificada pelo engenheiro projetista26 No Brasil a resistência à compressão dos concretos é avaliada por meio de corpos de prova cilíndricos com dimensões de 15 cm de diâmetro por 30 cm de altura moldados conforme a NBR 573844 Um corpo de prova cilíndrico menor com dimensões de 10 cm por 20 cm também é muito utilizado especialmente no caso de concretos de resistências à compressão elevadas 30 MPa Figura 25 Países europeus adotam corpos de prova cúbicos com arestas de dimensão de 15 ou 20 cm O ensaio para determinar a resistência característica à compressão é feito em uma prensa hidráulica na idade de 28 dias a partir da moldagem conforme a NBR 573945 Figura 26 A resistência em idades diferentes de 28 dias pode também ser requerida A estimativa da resistência média à compressão fcmj correspondente a uma resistência fckj especificada deve ser feita como indicado na NBR 1265546 NBR 6118 item 824 A evolução da resistência à compressão com a idade deve ser obtida por ensaios especialmente executados para tal Na ausência desses resultados experimentais podese adotar em caráter orientativo os valores indicados em 1233 NBR 6118 item 824 Figura 25 Corpos de prova cilíndricos 15 x 30 cm e 10 x 20 cm para determinação da resistência à compressão de concretos Fotografia de Obede B Faria Em função da resistência característica do concreto à compressão fck a NBR 895347 classifica os concretos nos grupos I e II Os concretos normais são designados pela letra C seguida do valor da resistência característica expressa em MPa como Grupo I C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 Grupo II C55 C60 C70 C80 C90 C100 47 Retração plástica devese à perda de água na superfície do concreto ainda no estado plástico54 Ou redução do volume do concreto fresco devida à secagem rápida do concreto fresco quando a taxa de perda de água da superfície excede a taxa disponível de água exsudada nas lajes 27 48 Retração hidráulica ou por secagem retração associada à perda de umidade para o meio ambiente Cap 2 Materiais 17 Figura 26 Corpo de prova cilíndrico em ensaio em prensa hidráulica para determinação da resistência à compressão do concreto Fotografia de Obede B Faria A NBR 8953 também define os concretos C10 e C15 mas que não se aplicam para fins estruturais A versão de 2014 da NBR 6118 aplicase aos concretos dos dois grupos de resistência excluído o C100 Durante décadas do século passado foi muito comum a aplicação de concretos com resistências à compressão fck de 135 15 e 18 MPa Na década de 90 passaram a ser mais comuns os concretos de resistência 20 e 25 MPa A versão de 2003 da NBR 6118 passou a exigir concretos com resistência de 20 MPa ou superior para as estruturas de Concreto Armado ficando o concreto C15 destinado somente às estruturas de fundações e de obras provisórias A elevação da resistência para o valor mínimo de 20 MPa objetivou aumentar a durabilidade das estruturas Em função da agressividade do ambiente na qual a estrutura está inserida concretos de resistências superiores ao C20 podem ser requeridos como apresentado no capítulo seguinte 24 Resistência do Concreto à Tração A resistência do concreto à tração varia entre 8 e 15 da resistência à compressão27 O conhecimento da resistência do concreto à tração é uma importante característica desse material particularmente na determinação da fissuração momento fletor de primeira fissura e verificação da abertura da fissura no dimensionamento de vigas à força cortante e na resistência de aderência entre o concreto e a barra de aço São três os tipos de ensaio comumente realizados para a determinação da resistência do concreto à tração tração direta tração indireta e tração na flexão O ensaio de tração direta é mais difícil de ser executado porque exige dispositivos especiais garras metálicas e prensa universal capaz de aplicar força de tração Os ensaios de tração indireta e tração na flexão surgiram buscando contornar essas dificuldades e o resultado serve como parâmetro para a estimativa da resistência à tração direta como permitida pela NBR 6118 A resistência à tração indireta fctsp é determinada no ensaio de compressão diametral prescrito na NBR 722248 desenvolvido por FL Lobo Carneiro na década de 50 sendo o ensaio conhecido mundialmente por Brazilian test ou splitting test O ensaio consiste em comprimir longitudinalmente o corpo de prova cilíndrico 15 x 30 cm segundo a direção do seu diâmetro como mostrado na Figura 27 Quando as tensões de compressão II são aplicadas no corpo de prova ocorrem ao mesmo tempo tensões de tração I perpendiculares na direção diametral horizontais que causam o rompimento do corpo de prova separandoo em duas partes Essas tensões de tração são chamadas tensões de fendilhamento49 49 Tensões de fendilhamento são as tensões de tração transversais que surgem quando são aplicadas forças de compressão em um volume de concreto Originam o esforço de fendilhamento e as fissuras de fendilhamento que podem ser combatidas pela armadura de fendilhamento UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 18 F F d h F F ll l l l l Figura 27 Resistência do concreto à tração determinada por ensaio de compressão diametral49 A resistência do concreto à tração indireta por compressão diametral é determinada pela equação d h 2F f ctsp Eq 21 com as notações indicadas na Figura 27 A NBR 6118 item 825 permite estimar a resistência à tração direta fct como 90 da resistência à tração por compressão diametral fct 09 fctsp Eq 22 A resistência à tração na flexão fctf determinada conforme a NBR 1214250 consiste em submeter uma viga de concreto simples ao ensaio de flexão simples como mostrado na Figura 28 A viga é submetida a duas forças concentradas iguais aplicadas nos terços do vão Em normas estrangeiras são encontradas outras configurações para o ensaio com corpos de prova e vãos diferentes dos prescritos pela norma brasileira P 2 P 2 h 15 b 15 20 20 20 5 60 cm 5 70 P b h 2 Diagrama de tensões t Quando a tensão de tração atuante na viga alcança a resistência do concreto à tração na flexão e provoca uma fissura geralmente posicionada entre as forças aplicadas imediatamente ocorre a ruptura da viga A resistência à tração na flexão corresponde à tensão aplicada na fibra mais tracionada no instante da ruptura sendo avaliada pela equação 2 ct f b h P f Eq 23 Cap 2 Materiais 19 Figura 28 Ensaio de resistência à tração na flexão A resistência à tração máxima na flexão é também chamada módulo de ruptura A estimativa da resistência à tração direta em função da resistência à tração na flexão é dada por NBR 6118 item 825 fct 07 fctf Eq 24 Na falta de ensaios para determinação dos valores das resistências de fctsp e fctf a resistência média à tração direta pode ser avaliada em função da resistência característica do concreto à compressão fck por meio das expressões NBR 6118 item 825 a para concretos de classes até C50 3 2 ck ctm f 30 f com Eq 25 fctkinf 07 fctm Eq 26 fctksup 13 fctm Eq 27 sendo fctkinf e fctksup os valores mínimo e máximo para a resistência à tração direta b para concretos de classes C55 até C90 fctm 212 ln 1 011fck Eq 28 com fctm e fck em MPa Sendo fckj 7 MPa a Eq 25 a Eq 28 podem também ser usadas para idades diferentes de 28 dias 25 Resistência do Concreto no Estado Multiaxial de Tensões Conforme o item 826 da NBR 6118 estando o concreto submetido às tensões principais σ3 σ2 σ1 devese ter σ1 fctk Eq 29 σ3 fck 4 σ1 Eq 210 sendo as tensões de compressão consideradas positivas e as de tração negativas Figura 29 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 20 fc ct f c f 1 3 Figura 29 Resistência no estado multiaxial de tensões 26 Módulo de Elasticidade do Concreto O módulo de elasticidade é um parâmetro numérico relativo à medida da deformação que o concreto sofre sob a ação de tensões geralmente tensões de compressão Concretos com maiores resistências à compressão normalmente deformamse menos que os concretos de baixa resistência e por isso têm módulos de elasticidade maiores Figura 210 O módulo de elasticidade depende muito das características e dos materiais componentes dos concretos como o tipo de agregado da pasta de cimento e a zona de transição entre a argamassa e os agregados Corpo deformado a concretos de baixa resistência e baixos módulo de elasticidade Corpo original b concretos de alta resistência e altos módulos de elasticidade Figura 210 Deformações em um cilindro com concretos de baixa e alta resistência à compressão A importância da determinação dos módulos de elasticidade está na determinação das deformações nas estruturas de concreto como nos cálculos de flechas em lajes e vigas na análise da estabilidade global de edifícios na determinação de perdas de protensão etc Figura 211 Nos elementos fletidos como as vigas e as lajes por exemplo o conhecimento das flechas máximas é muito importante e é um dos parâmetros básicos utilizados pelo projetista estrutural Cap 2 Materiais 21 Flechas máximas Linha elástica Figura 211 Flecha em viga de concreto armado O módulo de elasticidade é avaliado por meio do diagrama tensão x deformação do concreto x Devido a não linearidade do diagrama x não linearidade física o valor do módulo de elasticidade pode ter infinitos valores Porém tem destaque o módulo de elasticidade tangente inicial dado pela tangente do ângulo formado por uma reta tangente à curva do diagrama x Um outro módulo também importante é o módulo de elasticidade secante dado pela tangente do ângulo formado pela reta secante que passa por um ponto A do diagrama Figura 212 O módulo deve ser obtido segundo ensaio descrito na NBR 852251 c c A Figura 212 Determinação do módulo de elasticidade do concreto à compressão Na falta de resultados de ensaios a NBR 6118 item 828 permite estimar o valor do módulo de elasticidade inicial aos 28 dias segundo a expressão a para fck de 20 a 50 MPa ck E ci 5600 f E Eq 211 sendo E 12 para basalto e diabásio E 10 para granito e gnaisse E 09 para calcário E 07 para arenito b para fck de 55 a 90 MPa 3 1 ck E 3 ci 1 25 10 f 215 10 E Eq 212 com Eci e fck em MPa O módulo de elasticidade secante a ser utilizado nas análises elásticas de projeto especialmente para determinação de esforços solicitantes e verificação de EstadosLimites de Serviço pode ser obtido pelo método de ensaio da NBR 852251 ou estimado pela expressão ci i cs E E Eq 213 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 22 sendo 01 80 f 20 80 ck i A NBR 6118 item 828 fornece uma tabela com valores arredondados que podem ser utilizados no projeto estrutural considerando o granito como agregado graúdo Tabela 23 Tabela 23 Valores estimados de módulo de elasticidade em função da resistência característica do concreto à compressão considerando o granito como agregado graúdo NBR 6118 Tabela 81 Classe de resistência C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C60 C70 C80 C90 Eci GPa 25 28 31 33 35 38 40 42 43 45 47 Ecs GPa 21 24 27 29 32 34 37 40 42 45 47 i 085 086 088 089 090 091 093 095 098 100 100 Segundo a NBR 6118 Na avaliação do comportamento de um elemento estrutural ou seção transversal pode ser adotado módulo de elasticidade único à tração e à compressão igual ao módulo de elasticidade secante Ecs O módulo de elasticidade inicial em uma idade menor que 28 dias pode ser avaliado pelas expressões a seguir substituindo fck por fcj a para fck de 20 a 45 MPa 50 ck ckj ci ci f f E t E Eq 214 b para fck de 50 a 90 MPa 30 ck ckj ci ci f f E t E Eq 215 Eci t estimativa do módulo de elasticidade do concreto em uma idade entre 7 dias e 28 dias fckj resistência característica do concreto à compressão na idade em que se pretende estimar o módulo de elasticidade em MPa 27 Coeficiente de Poisson e Módulo de Elasticidade Transversal do Concreto Ao se aplicar uma força no concreto surgem deformações em duas direções na direção da força e na direção transversal à força A relação entre a deformação transversal e a deformação longitudinal é chamada coeficiente de Poisson que segundo a NBR 6118 item 829 para tensões de compressão menores que 05 fc e tensões de tração menores que fct o coeficiente de Poisson ν pode ser tomado como igual a 02 isto é ν 02 O módulo de elasticidade transversal Gc é determinado tendose o coeficiente de Poisson Para peças não fissuradas e material homogêneo a expressão de G é 1 2 E G c c Eq 216 A NBR 6118 item 829 especifica que o módulo de elasticidade transversal deve ser estimado em função do módulo de elasticidade secante como 42 E G cs c Eq 217 28 Diagrama TensãoDeformação do Concreto à Tração Cap 2 Materiais 23 Para a NBR 6118 item 82102 o diagrama x do concreto não fissurado pode ser adotado como aquele mostrado na Figura 213 A deformação máxima de alongamento é de 015 e o módulo tangente inicial Eci pode ser adotado como tg Eci 09 fctk f ctk ct 015 ct Figura 213 Diagrama tensãodeformação bilinear na tração 29 Diagrama TensãoDeformação do Concreto à Compressão A NBR 6118 item 82101 especifica que para tensões de compressão menores que 05fc podese admitir uma relação linear entre tensões e deformações adotandose para módulo de elasticidade o valor secante dado pela Eq 213 Para o dimensionamento de seções transversais de peças de Concreto Armado no EstadoLimite Último a NBR 6118 item 82101 indica o diagrama tensãodeformação à compressão com valores em função da classe do concreto como segue a para concretos de classes até C50 O diagrama simplificado é composto por uma parábola do 2º grau que passa pela origem e tem seu vértice no ponto de abscissa 2 e ordenada 085fcd e de uma reta entre as deformações 2 e 35 tangente à parábola e paralela ao eixo das abscissas Figura 214 A equação da parábola do 2º grau é 2 c cd c 0 002 1 1 0 85f Eq 218 com fcd sendo a resistência de cálculo do concreto à compressão a definição de fcd será vista adiante 2 35 f 085 fcd ck c c Figura 214 Diagrama tensão x deformação à compressão idealizado para concretos de classes até C50 O diagrama é uma idealização de como o concreto se deforma encurta sob tensões de compressão Para a deformação de encurtamento de até 2 2 mmm a lei de variação é de acordo com a parábola do 2 grau Após 2 o concreto sofre um encurtamento plástico até o valor máximo de 35 ou seja UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 24 considerase que o máximo encurtamento que o concreto possa sofrer seja de 35 35 mmm A tensão máxima de compressão no concreto é limitada pelo fator 085 isto é no cálculo das peças não se considera a máxima resistência dada por fck e sim um valor reduzido em 15 a para concretos de classes C55 até C90 O diagrama simplificado é composto por uma parábola que passa pela origem e tem seu vértice correspondente à deformação εc2 e ordenada 085fcd e de uma reta entre as deformações εc2 e εcu Figura 215 cd 085 f ck f c c c2 cu Figura 215 Diagrama tensãodeformação à compressão idealizado para concretos de classes C55 até C90 A equação da parábola é n 2 c c cd c 1 1 0 85f Eq 219 4 ck 100 f 90 23 4 41 n Eq 220 εc2 20 0085 fck 50053 Eq 221 4 ck cu 100 f 90 35 62 Eq 222 A origem da deformação 2 é exposta a seguir Na Figura 216 são mostrados diagramas x de concretos de diferentes resistências Na Figura 216a as curvas foram obtidas em ensaio com velocidade de deformação constante cte e na Figura 216b com velocidade de carregamento constante F cte Quando a deformação é controlada durante o ensaio é possível determinar a curva além do ponto de resistência máxima isto é o trecho descendente da curva No ensaio com carregamento constante o corpo de prova rompe ao alcançar a resistência máxima O que é importante constatar na Figura 216a e na Figura 216b é que a resistência máxima é alcançada com deformações de encurtamento que variam de 2 a 25 independentemente da resistência à compressão do concreto Notase também na Figura 216a que concretos de menor resistência apresentam maior curvatura e menor rigidez até a resistência máxima A deformação máxima de 35 para concretos até o C50 é convencional e foi escolhida entre valores que podem variar desde 2 para seção transversal com a linha neutra fora da seção transversal até 5 para seções triangulares A deformação última de 35 indica que nas fibras mais comprimidas a máxima deformação de encurtamento que o concreto pode sofrer é de 35 mm em cada metro de extensão da peça Convencionase que ao atingir esta deformação o concreto estaria na iminência de romper por esmagamento Cap 2 Materiais 25 c c f 38 c f 50 4 c MPa 30 5 6 c f 25 c f 18 c 0 10 20 40 50 1 2 3 f 18 c f 25 c c f 50 c f 38 30 0 20 10 2 1 3 MPa 50 40 c fc a velocidade de deformação constante b velocidade de carregamento constante Figura 216 Diagramas x de concretos com diferentes resistências52 A origem do fator 085 encontrado no diagrama x da Figura 214 é explicada a seguir A Figura 217 mostra diagramas x de um concreto ensaiado com velocidades de deformação controlada cte O tempo decorrido entre o início do ensaio e a ruptura teórica do corpo de prova foi variado desde 2 min até 70 dias com tempos intermediários de 20 min 100 min e três dias O diagrama mostra também a linha descendente de ruptura dos corpos de prova A análise das curvas permite observar que conforme aumenta o tempo de aplicação do carregamento menor é a resistência do concreto Entre os tempos de 2 min e 70 dias por exemplo ocorre uma diminuição de quase 20 na resistência do concreto carregado durante 70 dias Esta característica apresentada pelo concreto foi chamada de efeito Rüsch isto é quanto maior é o tempo de carregamento para se alcançar a ruptura menor é a resistência do concreto Ou em outras palavras o efeito Rüsch é a diminuição da resistência do concreto com o aumento do tempo na aplicação da carga Para levar em conta o efeito Rüsch as normas acrescentaram o fator redutor de 085 na tensão máxima fcd que pode ser aplicada no concreto O fator 085 funciona como um fator corretivo dado que a resistência de cálculo fcd é determinada por meio de ensaios de corpos de prova cilíndricos em ensaios de compressão que têm a duração em torno de 2 3 ou 4 minutos enquanto que nas estruturas de concreto o carregamento é aplicado durante toda a vida útil da estrutura ou seja durante muitos anos 7 t duração do carregamento 10 08 06 04 02 0 1 2 3 4 5 6 t 70 dias Limite de ruptura t 3 dias t 20 min t 2 min f c c t 100 min c 8 Figura 217 Diagramas tensãodeformação do concreto com variação no tempo de carregamento do corpo de prova53 210 Deformações do Concreto O concreto sob ação dos carregamentos e das forças da natureza apresenta deformações que aumentam ou diminuem o seu volume podendo dar origem a fissuras que dependendo da sua abertura e UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 26 do ambiente a que a peça está exposta podem ser prejudiciais para a estética e para a durabilidade da estrutura As principais deformações que ocorrem no concreto são as devidas à retração à deformação lenta e à variação de temperatura como serão descritas a seguir 2101 Deformação por Variação de Temperatura Todo material tem um coeficiente chamado coeficiente de dilatação térmica te com o qual se pode calcular variações de volume e de comprimento de peças fabricadas com aquele material O coeficiente define a deformação correspondente a uma variação de temperatura de 1 C No caso do concreto armado para variações normais de temperatura o valor para te recomendado é de 105ºC NBR 6118 item 823 Na versão de 1980 da NBR 6118 era permitido dispensarse a variação de temperatura em estruturas de concreto interrompidas por juntas de dilatação a cada 30 m no máximo A norma atual NBR 6118 porém não traz recomendações de como o problema da dilatação térmica nas estruturas pode ser tratado de modo simplificado Neste caso pelo menos nas estruturas correntes ou de pequeno porte sugerimos que esta simplificação seja mantida isto é prever juntas de dilatação a cada 30 m de comprimento da estrutura em planta Figura 218 Em construções onde não se deseja projetar juntas de dilatação os efeitos da variação de temperatura sobre a estrutura devem ser cuidadosamente avaliados pelo projetista estrutural durante a concepção estrutural e nos cálculos de dimensionamento da estrutura A junta de dilatação é uma separação real da construção e da estrutura em blocos independentes e quando convenientemente espaçadas permitem que a estrutura possa ter variações de volume livremente sem que esforços adicionais importantes sejam impostos à estrutura e que por isso podem ser desprezados Junta de dilatação Bloco A Bloco B Figura 218 Separação da estrutura por juntas de dilatação No desenvolvimento de projetos arquitetônicos de construções com grandes dimensões em planta o engenheiro estrutural deve ser previamente consultado para a definição conjunta do número e da posição das juntas de dilatação 2102 Retração Definese retração como a diminuição de volume do concreto ao longo do tempo A principal causa da retração é a evaporação da água não utilizada nas reações químicas de hidratação do cimento chamada retração hidráulica É importante salientar que a retração do concreto ocorre mesmo na ausência de ações ou carregamentos externos e se caracteriza como um fenômeno complexo e natural do material sendo dividido para estudo conforme sua origem Para a hidratação de 100 g de cimento são necessárias 26 g de água aproximadamente Ocorre que para proporcionar a trabalhabilidade requerida geralmente a quantidade de água utilizada é maior que a necessária relações ac 040 Para o equilíbrio de umidade do concreto com o ambiente a água não utilizada nas reações químicas de hidratação do cimento evapora configurando esse fenômeno a principal causa para a diminuição de volume do concreto a denominada retração hidráulica ou retração por secagem Outras causas de retração são retração química decorre do fato das reações de hidratação do cimento ocorrerem com diminuição de volume retração por carbonatação componentes secundários do cimento reagem com o gás carbônico presente na atmosfera levando também a uma diminuição de Cap 2 Materiais 27 volume do concreto54 Essas causas de retração são menos intensas que a retração hidráulica e se restringem basicamente ao período de cura do concreto Em peças submersas ocorre a expansão da peça fenômeno contrário ao da retração decorrente do fluxo de água de fora para dentro da peça em direção aos poros formados pela retração química Nas estruturas mais comuns e de pequenas espessuras o fenômeno da retração é considerado praticamente concluído no período de dois a quatro anos Para peças de espessuras maiores que 10 m este período pode atingir até quinze anos Os fatores que mais influem na retração são os seguintes a composição química do cimento os cimentos mais resistentes e os de endurecimento mais rápido causam maior retração b quantidade de cimento quanto maior a quantidade de cimento maior a retração c água de amassamento quanto maior a relação águacimento maior a retração d umidade ambiente o aumento da umidade ambiente dificulta a evaporação diminuindo a retração e temperatura ambiente o aumento da temperatura aumenta a retração f espessura dos elementos a retração aumenta com a diminuição da espessura do elemento por ser maior a superfície de contato com o ambiente em relação ao volume da peça possibilitando maior evaporação Os efeitos da retração podem ser diminuídos tomandose cuidados especiais em relação aos fatores indicados acima além disso o que é muito importante executando uma cuidadosa cura durante pelo menos os primeiros sete dias após a concretagem da peça Cura do concreto são os cuidados que devem ser tomados no período de endurecimento do concreto visando impedir que a água evapore e o cimento não seja corretamente hidratado Uma solução muito empregada e eficiente em vigas e outros elementos é a utilização de uma armadura chamada armadura de pele composta por barras finas colocadas próximas às superfícies das peças Segundo a NBR 6118 item 8211 em casos onde não é necessária grande precisão e as tensões são menores que 05fc relativamente ao primeiro carregamento o valor final da deformação específica de retração do concreto cs pode ser obtido na Tabela 82 da norma Deformações específicas mais precisas devidas à retração podem ser calculadas segundo indicação do Anexo A da norma50 2103 Fluência A retração e a expansão são deformações que ocorrem no concreto mesmo na ausência de carregamentos externos A fluência cc por outro lado é a deformação no concreto provocada pelos carregamentos externos que ocasionam tensões de compressão Definese fluência como o aumento da deformação no concreto ao longo do tempo quando submetido à tensões de compressão permanentes e constantes São as deformações cc da Figura 219 A deformação que antecede a fluência é chamada deformação imediata ci que é aquela que ocorre imediatamente após a aplicação das primeiras tensões de compressão no concreto devida basicamente à acomodação e compactação dos cristais que constituem a parte sólida do concreto A Figura 219 mostra o efeito da fluência51 e da deformação imediata com a idade do concreto Em um tempo to do concreto ou do elemento estrutural surge a deformação imediata ao se aplicar o primeiro carregamento que origina tensões de compressão o que normalmente ocorre quando se retiram os escoramentos das peças A partir deste instante o carregamento inicial além de se manter geralmente tem outros carregamentos acrescidos cargas de construção revestimentos pisos ações variáveis etc que fazem com que novas deformações surjam somandose à deformação imediata inicial ou seja ocorre a fluência do concreto ao longo do tempo de vida da peça A deformação total da peça em um certo tempo é a soma da deformação imediata com a fluência até aquele tempo Após alguns anos considerase cessada a fluência o que é expresso pela fluência no infinito cc A fluência do concreto é muito importante no projeto das peças protendidas e na determinação de flechas nas vigas e lajes 50 As formulações e os cálculos da deformação por retração e por fluência do concreto serão estudados na disciplina 2139 Concreto Protendido 51 A fluência também é por vezes denominada deformação lenta na NBR 6118 especialmente no Anexo A UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 28 c 0t ci ci cc tempo cc ci cc Figura 219 Deformação imediata ci e fluência cc Os fatores que mais influem na fluência são a idade do concreto quando a carga começa a agir b umidade do ar a deformação é maior ao ar seco c tensão que a produz a fluência é proporcional à tensão que a produz d dimensões da peça a fluência é menor em peças de grandes dimensões Da mesma forma que a retração podese reduzir a fluência utilizando armadura complementar Como no cálculo da retração o coeficiente de fluência final φ pode ser obtido na Tabela 82 da NBR 6118 e de forma mais precisa conforme o Anexo A da norma 211 Aços para Armadura Os vergalhões de aço utilizados em estruturas de Concreto Armado no Brasil são estabelecidos pela NBR 748055 São classificados como barras ou fios As barras são os vergalhões de diâmetro nominal 5 mm ou superior obtidos exclusivamente por laminação52 a quente Os fios são os aços de diâmetro nominal 10 mm ou inferior obtidos por trefilação53 ou processo equivalente como estiramento e laminação a frio O aço é um material metálico produzido em usinas siderúrgicas constituído de ferro com adição de até 2 de carbono A adição de outros materiais como manganês níquel enxofre silício etc proporciona a obtenção de características específicas diferentes em função do tipo de aplicação Os aços para Concreto Armado são fabricados com teores de carbono entre 04 e 06 56 Conforme o valor característico da resistência de início de escoamento fyk as barras são classificadas nas categorias CA25 e CA50 e os fios na categoria CA60 As letras CA indicam Concreto Armado e o número na sequência indica o valor de fyk em kgfmm2 ou kNcm2 Os aços CA25 e CA50 são portanto fabricados por laminação a quente e o CA60 por trefilação a frio A conformação final dos vergalhões CA25 e CA50 é feita com a laminação de tarugos de aço aquecidos consistindo um processo de deformação mecânica que reduz a seção do tarugo na passagem por cilindros paralelos em rotação em gaiolas de laminação Os tarugos são fabricados na usina siderúrgica a partir de sucatas e ferrogusa A obtenção dos vergalhões CA60 ocorre a partir do fio máquina fio de aço por trefilação a frio processo de conformação mecânica que reduz o fiomáquina na passagem por orifícios calibrados Por indicação da NBR 6118 item 83 os seguintes valores podem ser considerados para os aços a Massa específica 7850 kgm3 b Coeficiente de dilatação térmica 105ºC para intervalos de temperatura entre 20ºC e 150 ºC c Módulo de elasticidade Es 210 GPa 210000 MPa na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante 52 Laminação processo de deformação mecânica que reduz a seção do tarugo através da passagem por dois cilindros paralelos em rotação 56 53 Trefilação processo de conformação mecânica a frio que reduz o fiomáquina através da passagem por orifícios calibrados denominados de matrizes ou fieiras 56 Cap 2 Materiais 29 Os aços CA25 e CA50 podem ser considerados como de alta ductilidade e os aços CA60 podem ser considerados de ductilidade normal NBR 6118 item 837 2111 Tipos de Superfície A superfície dos vergalhões pode conter nervuras saliências ou mossas entalhes ou ser lisa Figura 220 A capacidade de aderência entre o concreto e o aço depende da rugosidade da superfície do aço sendo medida pelo coeficiente de aderência η1 como indicado na Tabela 24 Tabela 24 Valor do coeficiente de aderência η1 NBR 6118 Tabela 83 Tipo de Superfície η1 Lisa 10 Entalhada 14 Nervurada 225 2112 Características Geométricas As barras são geralmente fornecidas no comércio em segmentos retos com comprimento de 12 m com tolerância de até 9 Permitese a existência de até 2 de barras curtas porém de comprimento não inferior a 6 m Também são fornecidas em rolos quando utilizadas em grandes quantidades embora não para todos os diâmetros Todas as barras nervuradas devem apresentar marcas de laminação em relevo identificando o produtor a categoria do aço e o diâmetro nominal A identificação de fios e barras lisas deve ser feita por etiqueta ou marcas em relevo a lisa b nervurada c entalhada Figura 220 Tipos de superfície dos aços para concreto armado57 Os diâmetros em mm padronizados pela NBR 7480 são os indicados na Tabela 25 que mostra a massa a área e o perímetro nominal Embora todos os vergalhões produzidos no Brasil por diferentes empresas siderúrgicas atendam às exigências da NBR 7480 podem existir algumas particularidades próprias nos produtos de cada empresa como forma de fornecimento tipo de superfície soldabilidade diâmetros existentes etc por isso os catálogos dos fabricantes devem ser consultados UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 30 Tabela 25 Características geométricas nominais dos fios e barras NBR 7480 Diâmetro mm Massa kgm Área mm2 Perímetro mm Fios Barras 24 0036 45 75 34 0071 91 107 38 0089 113 119 42 0109 139 132 46 0130 166 145 5 5 0154 196 175 55 0187 238 173 6 0222 283 188 63 0245 312 198 64 0253 322 201 7 0302 385 220 8 8 0395 503 251 95 0558 709 298 10 10 0617 785 314 125 0963 1227 393 16 1578 2011 503 20 2466 3142 628 22 2984 3801 691 25 3853 4909 785 32 6313 8042 1005 40 9865 12566 1257 2113 Diagrama TensãoDeformação Os diagramas tensão x deformação x dos aços laminados a quente CA25 e CA50 e trefilados a frio CA60 apresentam características diferentes Os aços CA25 e CA50 apresentam patamar de escoamento bem definido Figura 221a e a resistência de início de escoamento fy fica bem caracterizada no diagrama o que não ocorre nos aços CA60 Por este motivo nos aços CA60 a resistência de escoamento é convencional sendo escolhida a resistência correspondente à deformação residual de 2 Isto significa que se o aço for tensionado até o valor de fy e esta tensão for completamente retirada o aço não voltará ao seu estado natural prétensão pois restará nele uma deformação de 2 chamada deformação residual ou permanente s s y yf s s 07fy 2 fy a CA25 e CA50 b CA60 Figura 221 Diagrama x real dos aços brasileiros De acordo com a NBR 7480 os vergalhões devem atender as características mostradas na Tabela 26 onde fyk é a resistência ao escoamento fstk é a resistência à tração uk é a deformação na ruptura e é o diâmetro da barra ou fio Tabela 26 Propriedades mecânicas dos aços na tração valores mínimos NBR 7480 Categoria fyk fstk uk em 10 Cap 2 Materiais 31 MPa MPa CA25 250 120 fy 18 CA50 500 110 fy 8 CA60 600 105 fy 5 O diagrama x e os valores da Tabela 26 devem ser obtidos em ensaios de tração realizados segundo a NBR ISO 6892158 porém a NBR 6118 item 836 permite para cálculo nos EstadosLimites de Serviço e Último utilizar o diagrama x simplificado mostrado na Figura 222 para os aços com ou sem patamar de escoamento54 O diagrama é válido para intervalos de temperatura entre 20ºC e 150 ºC e pode ser aplicado para tração e compressão As deformações últimas u são limitadas a 10 10 mmm para a tração alongamento e 35 para a compressão encurtamento em função dos valores máximos adotados para o concreto O módulo de elasticidade do aço Es é dado pela tangente do ângulo assumido conforme a NBR 6118 como 210000 MPa Considerando a lei de Hooke E no trecho elástico a deformação de início de escoamento do aço yd valor de cálculo55 correspondente à tensão de início de escoamento é dada por s yd yd E f Eq 223 yd f yk f s s yd 10 Figura 222 Diagrama tensão x deformação para aços de armaduras passivas com ou sem patamar de escoamento A deformação de início de escoamento de cálculo yd é 104 para o aço CA25 207 para o CA 50 e 248 para o CA60 Quaisquer deformações menores que a de início de escoamento resultam em tensões menores que a máxima permitida no aço fyd caracterizando um subaproveitamento ou uso antieconômico do aço ver Figura 222 por isso geralmente procurase aplicar no aço a tensão máxima permitida fyd 2114 Soldabilidade Os fabricantes brasileiros de aços para Concreto Armado fornecem vergalhões com características de soldabilidade como os vergalhões CA25 e CA60 Os vergalhões CA50 são fabricados na forma soldável ou não soldável Quando soldável a letra S vem gravada na superfície da barra sendo chamado CA50 S A soldagem entre barras permite a eliminação de arames para a união de barras e garante uma armadura montada de melhor qualidade Emendas de barras também podem ser feitas com solda A soldagem é um processo comum em armaduras para estruturas prémoldadas produzidas em indústrias de préfabricados56 de concreto A soldagem não é comum em obras de pequeno porte e não é recomendada 54 O valor de fyk para os aços sem patamar de escoamento é o valor da tensão correspondente à deformação permanente de 02 NBR 6118 item 836 55 O valor de cálculo indicado pelo subscrito d está explicado no Cap 3 Fundamentos 56 Conforme a norma de estruturas prémoldadas NBR 9062 existe uma diferenciação relativa aos termos préfabricado e pré moldado onde basicamente o préfabricado referese às peças fabricadas com rígido controle de qualidade em todo o processo e UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 32 em ambiente de obra pois os parâmetros que interferem no processo de soldagem devem ser controlados No item 839 a NBR 6118 especifica algumas características relativas à soldagem de barras Sobre soldagem de barras consultar a Ref 59 2115 Arames Quando as armaduras são cortadas e montadas na própria obra é comum de se fazer as amarrações entre as barras e fios com arames recozidos geralmente duplos e torcidos no diâmetro de 125 mm arame BWG 18 Figura 223 Pode ser usado também o arame BWG 16 com diâmetro de 165 mm em fio único Nas amarrações de tábuas e das fôrmas de madeira em geral é comum a utilização do arame recozido BWG 12 com diâmetro de 276 mm adquirido geralmente em quilos Figura 223 Arame duplo recozido57 2116 Telas Soldadas Um produto muito útil nas obras e que leva à economia de tempo e mão de obra são as telas soldadas assim chamadas por terem as barras soldadas entre si nos encontros nós Existem várias telas soldadas padronizadas com variações nas distâncias e nos diâmetros dos fios geralmente CA60 Figura 224 Constituemse uma solução prática e rápida para armação de lajes pisos pavimentos de pontes calçamentos piscinas elementos préfabricados tubos etc sendo cada vez mais empregadas na construção civil pelas características de agilidade qualidade e desempenho das armaduras59 2117 Armaduras Prontas Atualmente alguns fabricantes de aços fornecem também armaduras prontas para aplicação como armaduras de colunas que além de colunas podem ser aplicadas também em vigas e cintas com as barras longitudinais soldadas nos estribos Existem algumas dimensões e diâmetros padronizados pelos fabricantes que devem ser consultados previamente O corte e dobramento de barras e fios nas mais variadas formas conforme o projeto também é feito industrialmente pelos fabricantes As treliças metálicas para aplicação principalmente em lajes préfabricadas serão apresentadas quando da descrição deste elemento prémoldado referese às peças produzidas com menor ou menos rígido controle de qualidade O termo prémoldado é o mais utilizado Cap 2 Materiais 33 Figura 224 Tela soldada57 Teste seu conhecimento 1 Qual a composição do concreto simples O que são adições e aditivos 2 Definir pasta argamassa e concreto simples 3 Definir o que é o cimento Portland 4 Definir pedrisco e as britas 1 e 2 5 Qual a importância da água no concreto 6 Quais os valores a considerar para a massa específica do concreto simples e do Concreto Armado 7 Quais as resistências à compressão especificadas aos concretos pela NBR 8953 8 Como são os ensaios de tração indiretos para determinação da resistência do concreto à tração 9 Quais as equações indicadas pela NBR 6118 para a resistência à tração direta 10 Definir o que significa módulo de elasticidade Como são determinados os módulos tangente na origem e secante 11 Desenhar o diagrama x de cálculo do concreto à compressão 12 Explicar o que é o Efeito Rüsch 13 Definir o que é retração do concreto e os tipos de retração 14 Quais soluções podem ser adotadas para diminuir os efeitos da retração 15 Por que a retração é maior no início e se estabiliza com o passar do tempo 16 O que é deformação imediata do concreto 17 Definir o que é fluência do concreto 18 Qual a definição para barras e fios 19 O que indicam as notações CA25 CA50 e CA60 20 Quais os tipos de superfície existentes para os aços e quais os valores de η1 21 Quais os diâmetros e áreas nominais das barras 22 Como se configura o diagrama x de cálculo dos aços recomendados pela NBR 6118 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 34 23 Considerando o valor γs 115 qual é o valor de cálculo da deformação de início de escoamento εyd do aço CA50 Quais as tensões de cálculo correspondentes às deformações de cálculo de 15 e 5 24 Considerando o valor γs 115 como é calculado o valor numérico do módulo de elasticidade do aço 25 Quais as características das telas soldadas Pesquise Referências 26 HELENE P ANDRADE T Concreto de Cimento Portland In ISAIA GC ed Materiais de Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2007 v2 p905944 27 MEHTA PK MONTEIRO PJM Concreto Microestrutura Propriedades e Materiais São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 3a ed 2008 674p 28 NEVILLE AM Propriedades do concreto São Paulo Ed Pini 2a ed 1997 828p 29 ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2v 2011 30 ISAIA GC ed Materiais de Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2v 2007 31 ISAIA GC ed Concreto Ensino Pesquisa e Realizações São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2v 2005 32 BAUER LAF Materiais de Construção Rio de Janeiro Livros Técnicos e Científicos Editora 5a ed 2v 2000 33 HELENE P TERZIAN P Manual de dosagem e controle do concreto São Paulo Ed Pini 1993 349p 34 PFEIL W Concreto Armado Rio de Janeiro Livros Técnicos e Científicos Editora 4a ed v1 1985 224p 35 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND Guia básico de utilização do cimento Portland Boletim Técnico BT 106 São Paulo ABCP 2002 27p 36 BATTAGIN AF Cimento Portland In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v1 p184232 37 CINCOTTO MA Reações de Hidratação e Pozolânicas In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v1 p381413 38 SBRIGHI NETO C Agregados Naturais Britados e Artificiais para Concreto In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v1 p233260 39 MBV MINERAÇÃO BELA VISTA httpmbvmineracaocombr 40 ROSSIGNOLO JA AGNESINI MVC Concreto Leve Estrutural In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v2 p15311568 41 REPETTE WL Concretos para Fins Especiais e de Última Geração In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v2 p18071842 42 ISAIA GC Água no Concreto In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v1 p311346 43 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Água para amassamento do concreto Parte 1 Requisitos NBR 159001 ABNT 2009 44 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Concreto Procedimento para moldagem e cura de corpos de prova NBR 5738 ABNT 2004 6p 45 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Concreto Ensaios de compressão de corpos de prova cilíndricos NBR 5739 ABNT 2007 9p 46 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Concreto de cimento Portland Preparo controle e recebimento Procedimento NBR 12655 ABNT 2006 18p 47 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Concreto para fins estruturais Classificação pela massa específica por grupos de resistência e consistência NBR 8953 ABNT 2009 4p 48 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Concreto e argamassa Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos NBR 7222 ABNT 2011 5p 49 SÜSSEKIND JC Curso de concreto v 1 e 2 4a ed Porto Alegre Ed Globo 1985 50 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Concreto Determinação da resistência à tração na flexão de corpos de prova prismáticos NBR 12142 ABNT 2010 5p 51 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Concreto Determinação do módulo estático de elasticidade à compressão NBR 8522 ABNT 2008 16p 52 LEONHARDT F MÖNNIG E Construções de concreto Princípios básicos do dimensionamento de estruturas de concreto armado v 1 Rio de Janeiro Ed Interciência 1982 305p 53 SANTOS LM Cálculo de Concreto Armado vl São Paulo Ed LMS 1983 541p 54 DINIZ JZF FERNANDES JF KUPERMAN SC Retração e Fluência In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v1 p672703 55 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Especificação NBR 7480 ABNT 2007 13p Cap 2 Materiais 35 56 MORAIS VR REGO LRM Aços para Concreto Armado In ISAIA GC ed Concreto Ensino Pesquisa e Realizações São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2005 v1 p233263 57 ArcelorMittal Arames Recozidos Catálogo 2014 httpswwwbelgocombrprodutosconstrucaocivilaramesrecozidospdfaramerecozidopdf 58 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Materiais Metálicos Ensaio de Tração Parte 1 Método de ensaio à temperatura ambiente NBR ISO 68921 ABNT 2013 70p 59 BATISTA A CAUDURO EL BALLESTEROS D Produtos de Aço para Estruturas de Concreto e Alvenaria In ISAIA GC ed Materiais de Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2007 v2 p10771111 60 DAL MOLIN DCC Adições minerais In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v1 p261309 61 Cimento Nacional httpwwwcimentonacionalcombrvendasperguntaserespostas 37 HARTMANN C JEKNAVORIAN A SILVA D BENINI H Aditivos químicos para concretos e cimentos In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v1 p347380 38 FIGUEIREDO AD Concreto com fibras In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v2 p13271365 39 REPETTE W L Concreto autoadensável In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v2 p17691806 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 36 CAPÍTULO 3 3 FUNDAMENTOS Nos capítulos 5 6 e 7 a NBR 6118 apresenta uma série de requisitos exigências e parâmetros visando que as estruturas de concreto projetadas e executadas no Brasil tenham qualidade e durabilidade Aqui são apresentados agora as informações mais importantes constantes desses capítulos 31 Requisitos de Qualidade da Estrutura e do Projeto As estruturas de concreto devem atender aos requisitos mínimos de qualidade durante o período de construção e durante a sua utilização Outros requisitos adicionais podem ser estabelecidos entre o autor do projeto estrutural e o contratante NBR 6118 item 511 As estruturas de concreto delineadas pelo projeto estrutural devem apresentar qualidade no que se refere a três requisitos item 512 a Capacidade Resistente Consiste basicamente na segurança à ruptura Significa que a estrutura deve ter a capacidade de suportar as ações previstas de ocorrerem na construção com conveniente margem de segurança contra a ruína ou a ruptura b Desempenho em Serviço Consiste na capacidade da estrutura manterse em condições plenas de utilização durante sua vida útil não podendo apresentar danos que comprometam em parte ou totalmente o uso para o qual foi projetada c Durabilidade Consiste na capacidade de a estrutura resistir às influências ambientais previstas e definidas em conjunto pelo autor do projeto estrutural e pelo contratante no início dos trabalhos de elaboração do projeto O projeto estrutural deve ser feito de forma a atender aos três requisitos bem como considerar as condições arquitetônicas funcionais construtivas de integração com os demais projetos elétrico hidráulico arcondicionado e outros e exigências particulares como resistência a explosões ao impacto aos sismos ou ainda relativas à estanqueidade e ao isolamento térmico ou acústico item 52 O projeto estrutural deve proporcionar as informações necessárias para a execução da estrutura sendo constituído por desenhos especificações e critérios de projeto São necessários projetos complementares de escoramento e de fôrmas que não fazem parte do projeto estrutural item 523 Conforme a norma o projeto estrutural pode ser conferido por um profissional habilitado de responsabilidade do contratante A conferência ou avaliação da conformidade do projeto deve ser realizada antes da fase de construção e de preferência simultaneamente com o projeto como condição essencial para que os resultados da conferência se tornem efetivos e possam ser aproveitados Na seção 25 da NBR 6118 encontramse os critérios de aceitação do projeto do recebimento do concreto e do aço entre outros 32 Durabilidade das Estruturas As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto conservem sua segurança estabilidade e aptidão em serviço durante o prazo correspondente à sua vida útil NBR 6118 item 61 Por vida útil de projeto entendese o período de tempo durante o qual se mantêm as características das estruturas de concreto sem intervenções significativas desde que atendidos os requisitos de uso e manutenção prescritos pelo projetista e pelo construtor conforme 78 e 253 bem como de execução dos reparos necessários decorrentes de danos acidentais item 621 Determinadas partes das estruturas Cap 3 Fundamentos 37 podem possuir vida útil diferente do conjunto como aparelhos de apoio e juntas de movimentação item 622 O que está estabelecido na NBR 1265562 deve ser seguido para se alcançar a durabilidade da estrutura com atitudes coordenadas de todos os envolvidos no projeto na construção e na utilização item 623 No projeto visando a durabilidade das estruturas devem ser considerados ao menos os mecanismos de envelhecimento e deterioração da estrutura relativos ao concreto ao aço e à própria estrutura 321 Mecanismos de Deterioração do Concreto Os principais mecanismos de deterioração do concreto são NBR 6118 item 632 a lixiviação É o mecanismo responsável por dissolver e carrear os compostos hidratados da pasta de cimento por ação de águas puras57 carbônicas agressivas ácidas e outras Para prevenir sua ocorrência recomendase restringir a fissuração58 de forma a minimizar a infiltração de água e proteger as superfícies expostas com produtos específicos como os hidrófugos59 b expansão por sulfato É a expansão por ação de águas ou solos que contenham ou estejam contaminados com sulfatos60 dando origem a reações expansivas e deletérias com a pasta de cimento hidratado A prevenção pode ser feita pelo uso de cimento resistente a sulfatos conforme a ABNT NBR 5737 c reação álcaliagregado61 É a expansão por ação das reações entre os álcalis do concreto e agregados reativos O projetista deve identificar no projeto o tipo de elemento estrutural e sua situação quanto à presença de água bem como deve recomendar as medidas preventivas quando necessárias de acordo com a ABNT NBR 15577162 322 Mecanismos de Deterioração da Armadura Os principais mecanismos de deterioração do aço da armadura são NBR 6118 item 633 a despassivação por carbonatação É a despassivação por carbonatação ou seja por ação do gás carbônico da atmosfera sobre o aço da armadura As medidas preventivas consistem em dificultar o ingresso dos agentes agressivos ao interior do concreto O cobrimento63 das armaduras e o controle da fissuração minimizam este efeito sendo recomendável um concreto de baixa porosidade A carbonatação é um fenômeno que ocorre devido as reações químicas entre o gás carbônico presente na atmosfera que penetra nos poros do concreto e o hidróxido de cálcio e outros constituintes provenientes da hidratação do cimento63 A carbonatação iniciase na superfície da peça e avança progressivamente para o interior do concreto ocasionando a diminuição da alta alcalinidade do concreto de pH próximo a 13 para valores próximos a 8 A alta alcalinidade do concreto origina a formação de um filme passivante de óxidos resistente e aderente à superfície das barras de armadura existentes no interior 57 Água pura é a água totalmente livre de outras substâncias contendo apenas H2O 58 A fissuração é restringida ou controlada de diversas maneiras como realizando a cura cuidadosa utilização de cimentos de baixo calor de hidratação e gelo para concretagens em grandes volumes fazendose o dimensionamento em um dos domínios de cálculo no caso de barras sob solicitações normais quando a deformação máxima de alongamento no aço é limitada a 10 aliada à verificação da abertura das fissuras utilização de armaduras complementares posicionadas próximas às superfícies das peças etc 59 Hidrófugos são produtos geralmente à base de solventes que impedem a aderência da superfície com a água ou a umidade 60 Sulfatos são sais inorgânicos derivados do ácido sulfúrico que possuem o ânion sulfato SO4 2 ligado a um ou mais elementos metálicos formando compostos iônicos 61 Reação álcaliagregado reação deletéria interna entre os constituintes do concreto a sílica do agregado e os álcalis do cimento As principais causas da instalação da reação química álcaliagregado são a presença no agregado de minerais reativos que reagem com os álcalis do cimento entretanto a umidade e a temperatura são condicionantes importantes do processo deletério São várias as consequências como expansão visível do concreto fissuração em forma de mapa em concretos sem armadura fissuração orientada em concreto armado exsudação de gel na superfície do concreto manchas superficiais desplacamentos com descolamentos entre a pasta e o agregado perda de aderência comprometimento da estanqueidade do concreto redução do módulo de elasticidade etc9 62 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Agregados Reatividade álcaliagregado Parte 1 Guia para avaliação da reatividade potencial e medidas preventivas para uso de agregados em concreto NBR 155771 ABNT 2018 15p 63 O cobrimento de concreto está mostrado no item 326 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 38 das peças de Concreto Armado que protege a armadura contra a corrosão A frente de carbonatação ao atingir a armadura destrói o filme protetor possibilitando o início da corrosão da armadura que ocorre com expansão de volume e leva ao surgimento de fissuras descolamento do concreto de cobrimento aderente à armadura e principalmente a redução da área de armadura A corrosão obriga a necessidade de reparos nas peças com sérios prejuízos financeiros aos proprietários A espessura do cobrimento de concreto é o principal fator para a proteção das armaduras ao se interpor entre o meio corrosivo e agressivo e a armadura evitando que a frente de carbonatação alcance as armaduras b despassivação por ação de cloretos Consiste na ruptura local da camada de passivação causada por elevado teor de íoncloro As medidas preventivas consistem em dificultar o ingresso dos agentes agressivos ao interior do concreto O cobrimento das armaduras e o controle da fissuração minimizam este efeito sendo recomendável o uso de um concreto de pequena porosidade O uso de cimento composto com adição de escória ou material pozolânico é também recomendável nestes casos 323 Mecanismos de Deterioração da Estrutura São todos aqueles relacionados às ações mecânicas movimentações de origem térmica impactos ações cíclicas retração fluência e relaxação bem como as diversas ações que atuam sobre a estrutura NBR 6118 item 634 As movimentações de origem térmica são provocadas pelas variações naturais nas temperaturas ambientes que causam a variação de volume das estruturas e fazem surgir consequentemente esforços tensões adicionais As variações de temperatura podem ser também de origem não natural como aquelas que ocorrem em construções para frigoríficos siderúrgicas metalúrgicas etc como estruturas de fornos e chaminés As ações cíclicas ou dinâmicas são aquelas repetitivas que causam fadiga64 nos materiais Podem ou não variar o esforço de tração para compressão e viceversa A retração e a fluência são deformações que ocorrem no concreto e que levam a diminuição do seu volume o que induz esforços adicionais nas estruturas Esses dois fenômenos foram apresentados nos itens 2102 e 2103 Alguns exemplos de medidas preventivas são item 634 barreiras protetoras em pilares de viadutos pontes e outros sujeitos a choques mecânicos período de cura após a concretagem para estruturas correntes ver ABNT NBR 1493165 juntas de dilatação em estruturas sujeitas a variações volumétricas isolamentos isotérmicos em casos específicos para prevenir patologias devidas a variações térmicas 324 Agressividade do Ambiente A agressividade do meio ambiente está relacionada às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto independentemente das ações mecânicas das variações volumétricas de origem térmica da retração hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas item 641 Nos projetos das estruturas correntes a agressividade ambiental deve ser classificada de acordo com o apresentado na Tabela 31 e pode ser avaliada simplificadamente segundo as condições de exposição da estrutura ou de suas partes item 642 Tabela 31 Classes de agressividade ambiental CAA NBR 6118 Tabela 61 64 Fadiga é a ruptura de um material por esforço cíclico repetido que ocorre em um nível de tensão inferior ao determinado no ensaio estático 65 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Execução de estruturas de concreto Procedimento NBR 14931 ABNT 2004 53p Cap 3 Fundamentos 39 Classe de agressividade Ambiental Agressividade Classificação geral do tipo de ambiente para efeito de Projeto Risco de deterioração da estrutura I Fraca Rural Insignificante Submersa II Moderada Urbana1 2 Pequeno III Forte Marinha1 Grande Industrial1 2 IV Muito forte Industrial1 3 Elevado Respingos de maré NOTAS 1 Podese admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda uma classe acima para ambientes internos secos salas dormitórios banheiros cozinhas e áreas de serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura 2 Podese admitir uma classe de agressividade mais branda uma classe acima em obras em regiões de clima seco com umidade média relativa do ar menor ou igual a 65 partes da estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos ou regiões onde raramente chove 3 Ambientes quimicamente agressivos tanques industriais galvanoplastia branqueamento em indústrias de celulose e papel armazéns de fertilizantes indústrias químicas Conhecendo o ambiente no qual a estrutura será construída o projetista estrutural pode considerar uma condição de agressividade maior que aquelas mostradas na Tabela 31 325 Qualidade do Concreto de Cobrimento Segundo a NBR 6118 item 74 a durabilidade das estruturas é altamente dependente das características do concreto e da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da armadura Ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e classe de agressividade prevista em projeto devem estabelecer os parâmetros mínimos a serem atendidos Na falta destes e devido à existência de uma forte correspondência entre a relação águacimento e a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade permitese que sejam adotados os requisitos mínimos expressos na Tabela 32 Tabela 32 Correspondência entre classe de agressividade ambiental e qualidade do Concreto Armado NBR 6118 Tabela 71 Concreto Classe de agressividade ambiental CAA I II III IV Relação águacimento em massa 065 060 055 045 Classe de concreto NBR 8953 C20 C25 C30 C40 O concreto utilizado deve cumprir com os requisitos contidos na NBR 1265562 e diversas outras normas item 743 Para parâmetros relativos ao Concreto Protendido consultar a Tabela 71 da NBR 6118 326 Espessura do Cobrimento da Armadura Definese cobrimento de armadura a espessura da camada de concreto responsável pela proteção da armadura em um elemento estrutural Essa camada iniciase a partir da face mais externa da barra de aço e se estende até a superfície externa do elemento em contato com o meio ambiente Em vigas e pilares é comum a espessura do cobrimento iniciar na face externa dos estribos da armadura transversal como mostrado na Figura 31 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 40 nom nom Estribo C C Figura 31 Cobrimento da armadura A NBR 6118 item 7471 define o cobrimento mínimo da armadura66 como o menor valor que deve ser respeitado ao longo de todo o elemento considerado Para garantir o cobrimento mínimo cmín o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal cnom que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução c c c c mín nom Eq 31 As dimensões das armaduras e os espaçadores devem respeitar os cobrimentos nominais Nas obras correntes o valor de c deve ser maior ou igual a 10 mm Esse valor pode ser reduzido para 5 mm quando houver um controle adequado de qualidade e limites rígidos de tolerância da variabilidade das medidas durante a execução das estruturas de concreto informado nos desenhos de projeto A Tabela 33 NBR 6118 item 7472 apresenta valores de cobrimento nominal com tolerância de execução c de 10 mm em função da classe de agressividade ambiental Para concretos de classe de resistência superior ao mínimo exigido os cobrimentos definidos na Tabela 33 podem ser reduzidos em até 5 mm NBR 6118 item 7476 A NBR 6118 itens 7475 e 7476 ainda estabelece que o cobrimento nominal de uma determinada barra deve sempre ser n c c n feixe nom barra nom Eq 32 A dimensão máxima característica do agregado graúdo dmáx utilizado no concreto não pode superar em 20 a espessura nominal do cobrimento ou seja nom máx c 21 d Eq 33 66 NBR 6118 7471 Para atender aos requisitos estabelecidos nesta Norma o cobrimento mínimo da armadura é o menor valor que deve ser respeitado ao longo de todo o elemento considerado Isto constitui um critério de aceitação Cap 3 Fundamentos 41 Tabela 33 Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal para c 10 mm NBR 6118 Tabela 72 Tipo de estrutura Componente ou elemento Classe de agressividade ambiental CAA I II III IV2 Cobrimento nominal mm Concreto Armado4 Laje1 20 25 35 45 VigaPilar 25 30 40 50 Elementos estruturais em contato com o solo3 30 40 50 Notas 1 Para a face superior de lajes e vigas que serão revestidas com argamassa de contrapiso com revestimentos finais secos tipo carpete e madeira com argamassa de revestimento e acabamento como pisos de elevado desempenho pisos cerâmicos pisos asfálticos e outros tantos as exigências desta tabela podem ser substituídas pelas de 7475 respeitado um cobrimento nominal 15 mm 2 Nas superfícies expostas a ambientes agressivos como reservatórios estações de tratamento de água e esgoto condutos de esgoto canaletas de efluentes e outras obras em ambientes química e intensamente agressivos devem ser atendidos os cobrimentos da classe de agressividade IV 3 No trecho dos pilares em contato com o solo junto aos elementos de fundação a armadura deve ter cobrimento nominal 45 mm 4 Para parâmetros relativos ao Concreto Protendido consultar a Tabela 72 da NBR 6118 No caso de elementos estruturais préfabricados os valores relativos ao cobrimento das armaduras Tabela 72 devem seguir o disposto na ABNT NBR 906267 item 7477 327 Cuidados na Drenagem Para a adequada drenagem das estruturas devem ser tomados os seguintes cuidados NBR 6118 item 72 como o acúmulo de água de chuva ou de limpeza e lavagem disposição de ralos e condutores selagem de juntas de movimento ou de dilatação proteção de topos de platibandas e paredes pingadeiras em beirais e rufos em encontros a diferentes níveis A NBR 6118 item 73 ainda preconiza que devem ser evitadas Disposições arquitetônicas ou construtivas que possam reduzir a durabilidade da estrutura e Deve ser previsto em projeto o acesso para inspeção e manutenção de partes da estrutura com vida útil inferior ao todo como aparelhos de apoio caixões insertos impermeabilizações e outros E prever também aberturas para drenagem e ventilação quando for possível ocorrer acúmulo de água 328 Detalhamento das Armaduras A NBR 6118 item 75 preconiza As barras devem ser dispostas dentro do componente ou elemento estrutural de modo a permitir e facilitar a boa qualidade das operações de lançamento e adensamento do concreto Para garantir um bom adensamento é necessário prever no detalhamento da disposição das armaduras espaço suficiente para entrada da agulha do vibrador68 329 Controle da Fissuração O risco e a evolução da corrosão do aço na região das fissuras de flexão transversais à armadura principal dependem essencialmente da qualidade e da espessura do concreto de cobrimento da armadura Aberturas características limites de fissuras na superfície do concreto dadas em 1342 em componentes ou elementos de concreto armado são satisfatórias para as exigências de durabilidade NBR6118 item 76 67 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto e execução de estruturas de concreto prémoldado NBR 9062 ABNT 2017 86p 68 Conforme o fabricante existem diferentes diâmetros para a agulha do vibrador desde 20 a 175 mm sendo de aplicação mais comum os de 25 a 50 mm UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 42 No caso de peças fletidas como vigas por exemplo deve ser feito o cálculo da abertura das fissuras as quais geralmente apresentamse com valores de 01 a 03 mm A abertura calculada deve ser comparada e não pode ultrapassar os valores de abertura máximos permitidos apresentados no item 1342 da NBR 6118 33 Segurança e EstadosLimites A questão da segurança de uma estrutura é de extrema importância para todos os profissionais envolvidos na área da construção civil e especialmente para aqueles do projeto estrutural porque a possibilidade de uma estrutura entrar em colapso configurase geralmente uma situação extremamente perigosa por envolver vidas humanas e perdas financeiras por danos materiais de grande valor A segurança que todos os tipos de estruturas deve apresentar envolve dois aspectos principais O primeiro e mais importante é que uma estrutura não pode nunca alcançar a ruptura O segundo aspecto é relativo ao conforto à tranquilidade das pessoas na utilização das construções A NBR 6118 itens 32 e 10 trata esses dois aspectos da segurança apresentando os EstadosLimites que são situações limites que as estruturas não devem ultrapassar A segurança da estrutura contra o colapso relacionase ao chamado EstadoLimite Último e a segurança dos usuários na utilização da estrutura relacionase aos Estados Limites de Serviço No projeto das estruturas de Concreto Armado e Protendido o dimensionamento dos diferentes elementos estruturais é feito no chamado EstadoLimite Último ELU onde os elementos estruturais são dimensionados como se estivessem prestes a romper mas isso apenas teoricamente No entanto para evitar que a ruptura ocorra todas as estruturas são projetadas com uma margem de segurança isto é uma folga de resistência relativamente às ações e carregamentos aplicados de tal forma que para ocorrer a ruptura a estrutura teria que estar submetida a carregamentos bem superiores àqueles a que foi projetada A margem de segurança no dimensionamento dos elementos estruturais ocorre com a consideração dos chamados coeficientes de ponderação69 que farão com que em serviço as estruturas trabalhem a uma determinada distância da ruína Para os coeficientes de ponderação são adotados valores numéricos de tal forma que as ações sejam majoradas e as resistências dos materiais sejam minoradas Existem basicamente três coeficientes de ponderação um que majora o valor das ações e consequentemente os esforços solicitantes e outros dois que minoram as resistências do concreto e do aço Por exemplo no caso de um pilar de Concreto Armado submetido à uma força normal de compressão de 100 kN 10 tf o dimensionamento teórico do pilar é feito como se a força normal fosse 140 kN valor calculado multiplicandose a força de compressão real pelo coeficiente de ponderação f de 14 Figura 32 A força normal de 140 kN é chamada força de cálculo 140 kN 100 kN a carga real b carga de projeto Figura 32 Consideração do coeficiente de ponderação das ações 69 Em versões anteriores a NBR 6118 chamava os coeficientes de ponderação de coeficientes de segurança Cap 3 Fundamentos 43 As resistências dos materiais que compõem o pilar o concreto e o aço são minoradas por coeficientes de ponderação dos materiais70 sendo em geral 14 para o concreto e 115 para o aço Tabela 34 Assim por exemplo se no pilar for aplicado o concreto C30 fck de 30 MPa 30 kNcm2 300 kgfcm2 o dimensionamento teórico será feito como se a resistência do concreto fosse menor de valor 3014 214 MPa No caso do aço se aplicado o aço CA50 com resistência de início de escoamento fyk de 500 MPa o dimensionamento será feito como se a resistência do aço fosse menor de valor 500115 4348 MPa As resistências de 214 MPa para o concreto e 4348 MPa para o aço são chamadas resistências de cálculo Embora na teoria o pilar tenha sido dimensionado no EstadoLimite Último estado correspondente à ruína na realidade o pilar em serviço estará a uma certa distância da ruína isto é com uma margem de segurança contra a ruína introduzida com a consideração dos coeficientes de ponderação no dimensionamento Em resumo segurança é quando todo o conjunto da estrutura bem como as partes que a compõe resiste às solicitações externas na sua combinação mais desfavorável durante toda a vida útil e com uma conveniente margem de segurança Portanto no projeto de uma estrutura mesmo que seja apenas uma peça como uma laje uma viga ou um pilar devese ter o cuidado de garantir as seguintes características à estrutura resistência estabilidade utilização plena e durabilidade As estruturas devem também ser analisadas quanto às deformações à fissuração e ao conforto do usuário na sua utilização A fim de não prejudicar a estética e a utilização da construção as estruturas não devem apresentar deformações excessivas principalmente flechas e as aberturas das fissuras devem ser limitadas visando garantir a durabilidade Esses aspectos são tratados pelos EstadosLimites de Serviço 331 EstadosLimites Últimos ELU No item 321 a NBR 6118 define o EstadoLimite Último como estadolimite relacionado ao colapso ou a qualquer outra forma de ruína estrutural que determine a paralisação do uso da estrutura Deduzse portanto que desde o período de construção até a utilização em serviço durante toda a vida útil a estrutura não pode alcançar o EstadoLimite Último ou seja a ruína No item 103 a norma lista os EstadosLimites Últimos que devem ser verificados na análise da segurança das estruturas de concreto a da perda do equilíbrio da estrutura admitida como corpo rígido b de esgotamento da capacidade resistente da estrutura no seu todo ou em parte devido às solicitações normais e tangenciais admitindose a redistribuição de esforços internos desde que seja respeitada a capacidade de adaptação plástica definida na Seção 14 e admitindose em geral as verificações separadas das solicitações normais e tangenciais todavia quando a interação entre elas for importante ela estará explicitamente indicada nesta Norma c de esgotamento da capacidade resistente da estrutura no seu todo ou em parte considerando os efeitos de segunda ordem d provocado por solicitações dinâmicas constante da Seção 23 da NBR 6118 e de colapso progressivo f de esgotamento da capacidade resistente da estrutura no seu todo ou em parte considerando exposição ao fogo conforme ABNT NBR 1520071 g de esgotamento da capacidade resistente da estrutura considerando ações sísmicas de acordo com a ABNT NBR 1542172 g outros estadoslimites últimos que eventualmente possam ocorrer em casos especiais Na questão da segurança em relação ao EstadoLimite Último a NBR 6118 item 1623 informa que Quando se dimensiona ou se verifica uma estrutura é preciso ter em mente que o que se está verificando efetivamente são seções de elementos É a segurança dessas seções que pode usualmente ser expressa analiticamente É fundamental que essa segurança seja estendida ao restante dos elementos através de um detalhamento73 adequado O detalhamento adequado permite costurar partes de um mesmo elemento bem 70 Apresentados no item 343 71 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio NBR 15200 ABNT 2012 48p 72 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto de estruturas resistentes a sismos Procedimento NBR 15421 ABNT 2006 26p UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 44 como elementos que cheguem no mesmo nó Existem dois tipos de regras de detalhamento aquelas de elementos como lajes vigas pilares etc e aquelas para regiões especiais onde existam singularidades geométricas ou estáticas Em relação aos ELU além de se garantir a segurança adequada isto é uma probabilidade suficientemente pequena de ruína é necessário garantir uma boa ductilidade de forma que uma eventual ruína ocorra de forma suficientemente avisada alertando os usuários 332 EstadosLimites de Serviço ELS A NBR 6118 item 104 define que EstadosLimites de Serviço são aqueles relacionados ao conforto do usuário e à durabilidade aparência e boa utilização das estruturas seja em relação aos usuários seja em relação às máquinas e aos equipamentos suportados pelas estruturas Quando uma estrutura alcança um EstadoLimite de Serviço a sua utilização pode ficar comprometida mesmo que ainda não tenha esgotada sua capacidade resistente ou seja a estrutura pode não mais oferecer condições de conforto e durabilidade embora sem ter alcançado a ruína Os EstadosLimites de Serviço definidos pela NBR 6118 item 32 são74 a EstadoLimite de Formação de Fissuras ELSF estado em que se inicia a formação de fissuras Admitese que este estadolimite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a fctf ver 1342 e 1734 fctf é a resistência do concreto à tração na flexão b EstadoLimite de Abertura das Fissuras ELSW estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos máximos especificados em 1342 ver 1733 No caso das estruturas de Concreto Protendido com protensão parcial a abertura de fissura característica está limitada a 02 mm a fim de não prejudicar a estética e a durabilidade c EstadoLimite de Deformações Excessivas ELSDEF estado em que as deformações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal dados em 133 ver 1732 Os elementos fletidos como as vigas e as lajes apresentam flechas em serviço O cuidado que o projetista estrutural deve ter é de limitar as flechas aos valores aceitáveis da norma que não prejudiquem a estética e causem insegurança aos usuários d EstadoLimite de Vibrações Excessivas ELSVE estado em que as vibrações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal da construção O projetista deverá limitar as vibrações de tal modo que não prejudiquem o conforto dos usuários na utilização das estruturas Em construções especiais pode ser necessário verificar a segurança em relação a outros estados limites de serviço não definidos nesta Norma item 104 Na verificação da segurança quanto aos EstadosLimites de Serviço desempenho em serviço a NBR 6118 item 1624 informa que devem ser satisfeitas também analogamente expressões analíticas de segurança e regras construtivas Os modelos a serem usados nessa verificação de ELS são diferentes daqueles usados nos ELU Além de suportarem cargas maiores de serviço tem rigidez diferente usualmente maior Para garantir o bom desempenho de uma estrutura em serviço devese usualmente respeitar limitações de flechas de abertura de fissuras ou de vibrações mas também é possível que seja importante pensar na estanqueidade no conforto térmico ou acústico etc 333 Verificação da Segurança De acordo com a NBR 6118 item 125 na verificação da segurança das estruturas de concreto devem ser atendidas as condições construtivas e as condições analíticas de segurança Com relação às condições construtivas de segurança devem ser atendidas as exigências estabelecidas a nos critérios de detalhamento constantes nas Seções 18 e 20 73 Com o termo detalhamento a norma referese à disposição correta das armaduras nas demais seções transversais dos elementos estruturais Com o detalhamento adequado costurar partes pretendese fazer com que as diferentes partes ou regiões de um mesmo elemento trabalhem de maneira conjunta ligados entre si Vigas e pilares por exemplo formam elementos concorrentes em um nó da estrutura e devem ser interligados entre si por meio de armaduras que de um elemento passem ou penetrem o outro elemento 74 Não estão apresentados aqui outros três EstadosLimites de Serviço apresentados pela NBR 6118 de Compressão Excessiva ELSCE de Descompressão ELSD e de Descompressão Parcial ELSDP os quais serão estudados na disciplina Concreto Protendido Cap 3 Fundamentos 45 b nas normas de controle dos materiais especialmente a ABNT NBR 1265562 c no controle de execução da obra conforme ABNT NBR 14931 e Normas Brasileiras específicas Sobre as condições analíticas de segurança a NBR 6118 item 1252 estabelece que as resistências não podem ser menores que as solicitações e devem ser verificadas em relação a todos os estadoslimites e todos os carregamentos especificados para o tipo de construção considerado ou seja em qualquer caso deve ser respeitada a condição Rd Sd Eq 34 34 Resistências Característica e de Cálculo A resistência característica é a resistência apresentada pelo material no ensaio laboratorial e a resistência de cálculo é a resistência característica minorada diminuída pelo coeficiente de ponderação 341 Resistência Característica A Figura 33 mostra o diagrama frequência x resistência à compressão de um concreto estudado em laboratório para o qual dezenas de corpos de prova foram confeccionados e ensaiados para determinação da resistência à compressão A frequência no eixo das ordenadas indica o número de corpos de prova que apresentaram uma determinada resistência à compressão indicada no eixo das abcissas O que se observa é que os valores das resistências apresentam uma grande dispersão relativamente ao valor médio 415 kgfcm2 com o menor valor de 270 e o maior 590 Fica nítido perceber que às barras indicativas das resistências pode ser ajustada uma curva de Distribuição Normal de Gauss algo que é possível para qualquer concreto independentemente da sua resistência E quanto maior o número de corpos de prova ensaiados mais a curva representativa dos valores se aproxima da curva de Gauss Frequência 270 310 350 390 430 470 510 550 590 f resistência f 415 s 62 s 62 30 20 10 0 m Figura 33 Diagrama de frequência x resistência de um concreto64 A curva de Distribuição Normal é definida pelo valor médio fm e pelo desvio padrão s Quanto menos cuidados forem dispensados em todas as fases do processo desde a confecção do concreto até o ensaio do corpo de prova maior será o desvio padrão dispersão dos resultados Por exemplo a Figura 34 mostra as curvas de dois diferentes concretos com resistências médias iguais porém com qualidades bem diferentes UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 46 f 1 2 Quantil de 5 Resistência à compressão f f m1 m2 Frequência Figura 34 Curvas de dois concretos com qualidades diferentes64 Se tomada a resistência média o concreto 2 com maior dispersão de resultados apresenta segurança menor que o concreto 1 donde se conclui que a adoção da resistência média não é um parâmetro seguro para ser considerado nos projetos das estruturas de concreto Por este motivo as normas introduziram o conceito de resistência característica fk que de acordo com a NBR 6118 item 122 são as resistências que em um lote de um material tem uma determinada probabilidade de serem ultrapassadas no sentido desfavorável para a segurança Usualmente é de interesse a resistência característica inferior fkinf cujo valor é menor que a resistência média fm embora por vezes haja interesse na resistência característica superior fksup cujo valor é maior que fm Para os efeitos desta Norma a resistência característica inferior é admitida como sendo o valor que tem apenas 5 de probabilidade de não ser atingido pelos elementos de um dado lote de material Desse modo a utilização de dois diferentes concretos com características de qualidade diferentes torna se segura como mostrado nos concretos 1 e 2 da Figura 35 A vantagem do concreto com menor dispersão de resultados concreto 1 sobre o de maior dispersão concreto 2 será a economia como menor consumo de cimento por exemplo O concreto 2 para ter a mesma resistência característica fk do concreto 1 necessita de uma maior resistência média o que o torna antieconômico em relação ao concreto 1 Resistência à compressão k Valor característico 2 f Frequência 1 f m2 m1 f f 5 Figura 35 Concretos com mesma resistência característica e com qualidades diferentes64 Admitindo a curva de Distribuição Normal de Gauss Figura 36 e o quantil de 5 a resistência característica do concreto à compressão fica definida pela expressão 165s f f cm ck Eq 35 Cap 3 Fundamentos 47 fcm resistência média do concreto à compressão s desvio padrão 165s corresponde ao quantil de 5 da Distribuição Normal 165 s ck f Frequência 5 Resistência f cm f Figura 36 Curva de Distribuição Normal para definição da resistência característica do concreto Por exemplo para um concreto ensaiado em laboratório a possibilidade de um corpo de prova ter sua resistência inferior a fck é de 5 ou podese dizer que dos corpos de prova ensaiados 95 terão sua resistência superior ao valor fck enquanto apenas 5 poderão ter valor inferior A resistência característica fck do concreto é muito importante e segundo a NBR 6118 deve constar nos desenhos de armaduras e fôrmas de modo bem destacado junto com a categoria e a classe do aço A resistência característica de início de escoamento do aço é definida de modo semelhante à do concreto 165s f f ym yk Eq 36 fym resistência média de início de escoamento do aço Para o aço podese admitir que as resistências à compressão e à tração são iguais isto é fyck fytk De modo geral representamse ambas as resistências por fyk 342 Resistência de Cálculo Para efeito de cálculo e projeto e com o objetivo de introduzir uma margem de segurança às estruturas de concreto são consideradas as resistências de cálculo dos materiais que são obtidas a partir das resistências características divididas por um coeficiente de ponderação m de minoração No caso da resistência de cálculo do concreto fcd a NBR 6118 item 1233 define a resistência de cálculo em função da idade do concreto como segue a quando a verificação se faz em data j igual ou superior a 28 dias adotase a expressão c ck cd f f Eq 37 com c sendo o coeficiente de ponderação da resistência do concreto definido na Tabela 34 Nesse caso o controle da resistência do concreto à compressão deve ser feito aos 28 dias de forma a confirmar a resistência fck adotada no projeto b quando a verificação se faz em data j inferior a 28 dias adotase a expressão UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 48 c ck 1 c ckj cd f f f Eq 38 sendo β1 a relação fckj fck dada por 2 1 1 t 28 exp s 1 Eq 39 onde s 038 para concreto de cimento CPIII e IV s 025 para concreto de cimento CPI e II s 020 para concreto de cimento CPVARI t idade efetiva do concreto em dias Essa verificação deve ser feita aos t dias para as cargas aplicadas até essa data Ainda deve ser feita a verificação para a totalidade das cargas aplicadas aos 28 dias Nesse caso o controle da resistência à compressão do concreto deve ser feito em duas datas aos t dias e aos 28 dias de forma a confirmar os valores de fckj e fck adotadas no projeto De modo semelhante ao concreto a resistência de cálculo de início de escoamento do aço fyd é definida como s yk yd f f Eq 310 com s sendo o coeficiente de ponderação da resistência do aço definido na Tabela 34 343 Coeficientes de Ponderação das Resistências Conforme a NBR 6118 item 124 as resistências devem ser minoradas pelo coeficiente γm γm γm1 γm2 γm3 com os diferentes coeficientes parciais que consideram γm1 a variabilidade da resistência dos materiais envolvidos γm2 a diferença entre a resistência do material no corpo de prova e na estrutura γm3 os desvios gerados na construção e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das resistências O coeficiente de ponderação γm pode assumir diferentes valores quando se tratam dos EstadosLimites Últimos e de Serviço 3431 EstadoLimite Último ELU Na Tabela 34 estão indicados os valores a serem considerados para o coeficiente de ponderação da resistência do concreto γc e do aço γs no EstadoLimite Último em função do tipo de combinação de ações apresentados no item 356 onde para a maioria das construções a combinação normal é a mais comum Tabela 34 Valores dos coeficientes de ponderação γc e γs dos materiais NBR 6118 Tabela 121 Combinações Concreto γc Aço γs Normais 14 115 Especiais ou de construção 12 115 Excepcionais 12 10 Cap 3 Fundamentos 49 Segundo a NBR 61183 item 1241 Para a execução de elementos estruturais nos quais estejam previstas condições desfavoráveis por exemplo más condições de transporte ou adensamento manual ou concretagem deficiente por concentração de armadura o coeficiente γc deve ser multiplicado por 11 Para elementos estruturais prémoldados e préfabricados deve ser consultada a ABNT NBR 9062 Admitese no caso de testemunhos extraídos da estrutura dividir o valor de γc por 11 Admitese nas obras de pequena importância o emprego de aço CA25 sem a realização do controle de qualidade estabelecido na ABNT NBR 748075 desde que o coeficiente de ponderação para o aço seja multiplicado por 11 3432 EstadoLimite de Serviço ELS Na situação de serviço as resistências devem ser tomadas conforme medidas em laboratório de modo a refletir a resistência real do material Assim os limites estabelecidos para os EstadosLimites de Serviço não necessitam de minoração portanto γm 10 NBR 6118 item 1242 35 Ações nas Estruturas de Concreto Armado Neste item são estudados os tipos de ações que atuam nas estruturas de concreto que originam os esforços solicitantes O texto toma como base o item 11 Ações da NBR 6118 bem como também a NBR 8681476 Conforme a NBR 8681 as ações são definidas como as causas que provocam o aparecimento de esforços ou deformações nas estruturas Do ponto de vista prático as forças e as deformações impostas pelas ações são consideradas como se fossem as próprias ações As deformações impostas são por vezes designadas por ações indiretas e as forças por ações diretas Deformações impostas são aquelas oriundas de variações de temperatura na estrutura retração e fluência do concreto recalques de apoio etc Segundo a NBR 6118 item 1121 Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame levandose em conta os possíveis estadoslimites últimos e os de serviço De acordo com a NBR 8681 as ações a considerar classificamse em permanentes variáveis e excepcionais Para cada tipo de construção as ações a considerar devem respeitar suas peculiaridades e as normas a ela aplicáveis 351 Ações Permanentes Ações permanentes são as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda a vida da construção NBR 6118 item 1131 As ações permanentes são divididas em ações diretas e indiretas Nelas devem ser incluídos o peso próprio dos elementos e o peso de elementos construtivos fixos como paredes e instalações permanentes Também são consideradas permanentes as ações que crescem no tempo tendendo a um valorlimite constante As ações permanentes devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança 3511 Diretas As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura pelos pesos dos elementos construtivos fixos das instalações permanentes e dos empuxos permanentes 1132 Como instalações permanentes podese entender os elementos equipamentos dispositivos etc que não são geralmente movimentados na construção como equipamentos ou máquinas de grande porte estruturas de prateleiras de grande porte etc Peso Próprio Nas construções correntes admitese que o peso próprio da estrutura seja avaliado considerandose a massa específica para o concreto simples de 2400 kgm3 e 2500 kgm3 para o Concreto Armado e 75 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Especificação NBR 7480 ABNT 2007 13p 76 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Ações e segurança nas estruturas Procedimento NBR 8681 ABNT 2003 28p UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 50 Protendido conforme apresentado no item 822 da NBR 6118 Concretos especiais devem ter sua massa específica determinada experimentalmente em cada caso particular ver NBR 1265566 acrescentando de 100 a 150 kgm3 referentes à armadura Peso dos Elementos Construtivos Fixos e de Instalações Permanentes As massas específicas dos materiais de construção correntes podem ser avaliadas com base nos valores indicados na Tabela 1 da NBR 612067 Os pesos das instalações permanentes são considerados com os valores nominais indicados pelos respectivos fornecedores NBR 6118 item 11322 Empuxos Permanentes Consideramse permanentes os empuxos de terra e outros materiais granulosos quando forem admitidos como não removíveis Consideramse representativos os valores característicos Fksup ou Fkinf conforme a ABNT NBR 8681 NBR 6118 item 11323 3512 Indiretas As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações impostas por retração e fluência do concreto deslocamentos de apoio imperfeições geométricas e protensão NBR 6118 item 1133 Retração e Fluência do Concreto A NBR 6118 fornece processos simplificados para se levar em conta os esforços adicionais provocados pela retração e pela fluência dos concretos os quais serão estudados na disciplina 2139 Concreto Protendido Deslocamentos de Apoio Os deslocamentos de apoio só devem ser considerados quando gerarem esforços significativos em relação ao conjunto das outras ações isto é quando a estrutura for hiperestática e muito rígida O deslocamento de cada apoio deve ser avaliado em função das características físicas do material de fundação correspondente Como representativos desses deslocamentos devem ser considerados os valores característicos superiores δksup calculados com avaliação pessimista da rigidez do material de fundação correspondente em princípio ao quantil 5 da respectiva distribuição de probabilidade Os valores característicos inferiores podem ser considerados nulos O conjunto desses deslocamentos constituise em uma única ação admitindose que todos eles sejam majorados pelo mesmo coeficiente de ponderação NBR 6118 item 11333 352 Ações Variáveis Como o próprio termo indica ações variáveis são aquelas que apresentam variações significativas em torno de sua média durante a vida da construção NBR 8681 item 36 Do mesmo modo como as ações permanentes as ações variáveis são também classificadas em ações diretas e indiretas 3521 Diretas As ações variáveis diretas são constituídas pelas cargas acidentais previstas para o uso da construção pela ação do vento e da água devendose respeitar as prescrições feitas por Normas Brasileiras específicas NBR 6118 item 1141 Cargas acidentais são definidas pela NBR 8681 item 38 como as ações variáveis que atuam nas construções em função de seu uso pessoas mobiliário veículos materiais diversos etc Além da própria NBR 8681 devem também ser consultadas as normas NBR 612067 e NBR 612368 Na Tabela 2 da NBR 6120 constam os valores mínimos a serem adotados para as cargas acidentais Cap 3 Fundamentos 51 Cargas Acidentais Previstas para o Uso da Construção As cargas acidentais correspondem normalmente a a cargas verticais de uso da construção b cargas móveis considerando o impacto vertical como cargas de veículos pontes rolantes pessoas pulando ou dançando em arquibancadas academias etc c impacto lateral de veículos em pilares de garagens de edifícios por exemplo d força longitudinal de frenação ou aceleração de veículos pontes rolantes pontes rodoviárias e ferroviárias etc e força centrífuga Essas cargas devem ser dispostas nas posições mais desfavoráveis para o elemento estudado ressalvadas as simplificações permitidas por Normas Brasileiras específicas NBR 6118 item 11411 Ação do Vento Os esforços solicitantes relativos à ação do vento devem ser considerados e recomendase que sejam determinados de acordo com o prescrito pela ABNT NBR 6123 permitindose o emprego de regras simplificadas previstas em Normas Brasileiras específicas NBR 6118 item 11412 Do texto da norma acima podese concluir que os esforços nas estruturas devidos ao vento devem ser sempre considerados independentemente do tipo das dimensões e da altura da construção A NBR 6123 não prevê regras simplificadas para a consideração do vento em edifícios de concreto armado Não se conhece outras Normas Brasileiras Específicas que apresentem tais simplificações Ação da Água O nível dágua adotado para cálculo de reservatórios tanques decantadores e outros deve ser igual ao máximo possível compatível com o sistema de extravasão considerando apenas o coeficiente γf γf3 12 conforme ABNT NBR 8681 ver 117 e 118 Nas estruturas em que a água de chuva possa ficar retida deve ser considerada a presença de uma lâmina de água correspondente ao nível da drenagem efetivamente garantida pela construção NBR 6118 item 11413 Ações Variáveis Durante a Construção As estruturas em que todas as fases construtivas não tenham sua segurança garantida pela verificação da obra pronta devem ter incluídas no projeto as verificações das fases construtivas mais significativas e sua influência na fase final A verificação de cada uma dessas fases deve ser feita considerando a parte da estrutura já executada e as estruturas provisórias auxiliares com seus respectivos pesos próprios Além disso devem ser consideradas as cargas acidentais de execução NBR 6118 item 11414 3522 Indiretas Variações Uniformes de Temperatura A variação da temperatura da estrutura causada globalmente pela variação da temperatura da atmosfera e pela insolação direta é considerada uniforme Ela depende do local de implantação da construção e das dimensões dos elementos estruturais que a compõem De maneira genérica podem ser adotados os seguintes valores a para elementos estruturais cuja menor dimensão não seja superior a 50 cm deve ser considerada uma oscilação de temperatura em torno da média de 10ºC a 15ºC b para elementos estruturais maciços ou ocos com os espaços vazios inteiramente fechados cuja menor dimensão seja superior a 70 cm admitese que essa oscilação seja reduzida respectivamente para 5ºC a 10ºC c para elementos estruturais cuja menor dimensão esteja entre 50 cm e 70 cm admitese que seja feita uma interpolação linear entre os valores acima indicados UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 52 A escolha de um valor entre esses dois limites pode ser feita considerandose 50 da diferença entre as temperaturas médias de verão e inverno no local da obra Em edifícios de vários andares devem ser respeitadas as exigências construtivas prescritas por esta Norma para que sejam minimizados os efeitos das variações de temperatura sobre a estrutura da construção NBR 6118 item 11421 Variações não Uniformes de Temperatura Nos elementos estruturais em que a temperatura possa ter distribuição significativamente diferente da uniforme devem ser considerados os efeitos dessa distribuição Na falta de dados mais precisos pode ser admitida uma variação linear entre os valores de temperatura adotados desde que a variação de temperatura considerada entre uma face e outra da estrutura não seja inferior a 5ºC NBR 6118 item 11422 Ações Dinâmicas Quando a estrutura pelas suas condições de uso está sujeita a choques ou vibrações os respectivos efeitos devem ser considerados na determinação das solicitações e a possibilidade de fadiga deve ser considerada no dimensionamento dos elementos estruturais de acordo com a Seção 23 NBR 6118 item 11423 353 Ações Excepcionais No projeto de estruturas sujeitas a situações excepcionais de carregamento cujos efeitos não possam ser controlados por outros meios devem ser consideradas ações excepcionais com os valores definidos em cada caso particular por Normas Brasileiras específicas NBR 6118 item 115 A NBR 8681 itens 37 e 4213 define ações excepcionais como as que tem duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas Consideramse como excepcionais as ações decorrentes de causas tais como explosões choques de veículos incêndios enchentes ou sismos excepcionais Os incêndios ao invés de serem tratados como causa de ações excepcionais também podem ser levados em conta por meio de uma redução da resistência dos materiais constitutivos da estrutura 354 Valores Característicos das Ações Os valores característicos Fk das ações são estabelecidos a seguir em função da variabilidade de suas intensidades 3541 Ações Permanentes Para as ações permanentes os valores característicos devem ser adotados iguais aos valores médios das respectivas distribuições de probabilidade sejam valores característicos superiores ou inferiores NBR 6118 item 11611 Os valores encontramse definidos nas normas NBR 6118 NBR 6120 ou outras Valores característicos superiores são os que correspondem ao quantil de 95 da distribuição de probabilidades e valores característicos inferiores são os que correspondem ao quantil de 5 da distribuição de probabilidades 3542 Ações Variáveis Os valores característicos das ações variáveis Fqk estabelecidos por consenso e indicados em Normas Brasileiras específicas correspondem a valores que tem de 25 a 35 de probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavorável durante um período de 50 anos o que significa que o valor característico Fqk é o valor com período médio de retorno de 174 anos a 117 anos respectivamente NBR 6118 item 11612 Os valores encontramse definidos nas normas NBR 6118 NBR 612067 355 Valores Representativos As ações são quantificadas por seus valores representativos que podem ser NBR 6118 item 1162 a os valores característicos conforme definido em 1161 Cap 3 Fundamentos 53 b valores convencionais excepcionais que são os valores arbitrados para as ações excepcionais c valores reduzidos em função da combinação de ações tais como verificações de estadoslimites últimos quando a ação considerada combina com a ação principal Os valores reduzidos são determinados a partir dos valores característicos pela expressão ψoFk que considera muito baixa a probabilidade de ocorrência simultânea dos valores característicos de duas ou mais ações variáveis de naturezas diferentes ver 117 verificações de estadoslimites de serviço Estes valores reduzidos são determinados a partir dos valores característicos pelas expressões ψ1Fk e ψ2Fk que estimam valores frequentes e quase permanentes respectivamente de uma ação que acompanha a ação principal 356 Combinações de Ações Um carregamento é definido pela combinação das ações que tem probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura durante um período preestabelecido A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura a verificação da segurança em relação aos estadoslimites últimos e aos estadoslimites de serviço deve ser realizada em função de combinações últimas e de combinações de serviço respectivamente NBR 6118 item 1181 3561 Combinações Últimas Uma combinação última pode ser classificada como normal especial ou de construção e excepcional NBR 6118 item 1182 Normais Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal com seus valores característicos e as demais ações variáveis consideradas secundárias com seus valores reduzidos de combinação conforme ABNT NBR 8681 Especiais ou de Construção Em cada combinação devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável especial quando existir com seus valores característicos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea com seus valores reduzidos de combinação conforme ABNT NBR 8681 Excepcionais Em cada combinação devem figurar as ações permanentes e a ação variável excepcional quando existir com seus valores representativos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea com seus valores reduzidos de combinação conforme ABNT NBR 8681 Nesse caso se enquadram entre outras sismo e incêndio Para facilitar a visualização essas combinações estão dispostas na Tabela 35 Nas construções mais comuns como por exemplo os edifícios residenciais a combinação última a ser considerada de modo geral é a normal Porém onde ocorrerem ações especiais de construção ou excepcionais importantes elas devem ser consideradas conforme mostrado na Tabela 35 Por exemplo no dimensionamento para combinação normal no EstadoLimite Último a equação para determinação da ação de cálculo ver Tabela 35 é composta pela soma das ações permanentes Fgk multiplicadas pelo coeficiente de ponderação g dado na Tabela 37 A notação Fgk representa ações relativas a deformações permanentes como retração por exemplo O coeficiente g também está mostrado na Tabela 37 A ação variável direta principal Fq1k é multiplicada pelo coeficiente de ponderação das ações variáveis q Tabela 37 As demais ações variáveis são reduzidas pelo coeficiente ψo apresentado na Tabela 38 Existe ainda a possibilidade de ocorrerem deformações impostas variáveis ao longo do tempo como as devidas à temperatura que devem ser consideradas com valor reduzido conforme o coeficiente ψo Tabela 38 Temperatura UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 54 Tabela 35 Combinações últimas NBR 6118 Tabela 113 Combinações últimas ELU Descrição Cálculo das solicitações Normais Esgotamento da capacidade resistente para elementos estruturais de Concreto Armado1 Fd γg Fgk γg Fgk γq Fq1k Σ ψoj Fqjk γq ψo Fqk Esgotamento da capacidade resistente para elementos estruturais de Concreto Protendido Deve ser considerada quando necessário a força de protensão como carregamento externo com os valores Pkmáx e Pkmín para a força desfavorável e favorável respectivamente conforme definido na Seção 9 Perda do equilíbrio como corpo rígido S Fsd S Fnd Fsd γgs Gsk Rd Fnd γgn Gnk γq Qnk γqs Qsmín onde Qnk Q1k Σ ψoj Qjk Especiais ou de construção2 Fd γg Fgk γg Fgk γq Fq1k Σ ψoj Fqjk γq ψo Fqk Excepcionais2 Fd γg Fgk γg Fgk Fq1exc γq Σ ψoj Fqjk γq ψo Fqk onde Fd valor de cálculo das ações para combinação última Fgk representa as ações permanentes diretas Fk representa as ações indiretas permanentes como a retração Fgk e variáveis como a temperatura Fqk Fqk representa as ações variáveis diretas das quais Fq1k é escolhida principal γg γg γq γq ver Tabela 37 ψoj ψo ver Tabela 38 Fsd representa as ações estabilizantes Fnd representa as ações não estabilizantes Gsk valor característico da ação permanente estabilizante Rd esforço resistente considerado estabilizante quando houver Gnk valor característico da ação permanente instabilizante m 2 j jk oj 1k nk Q Q Q Qnk valor característico das ações variáveis instabilizantes Q1k valor característico da ação variável instabilizante considerada principal ψoj e Qjk são as demais ações variáveis instabilizantes consideradas com seu valor reduzido Qsmín valor característico mínimo da ação variável estabilizante que acompanha obrigatoriamente uma ação variável instabilizante 1 No caso geral devem ser consideradas inclusive combinações onde o efeito favorável das cargas permanentes seja reduzido pela consideração de γg 10 No caso de estruturas usuais de edifícios essas combinações que consideram γg reduzido 10 não precisam ser consideradas 2 Quando Fq1k ou Fq1exc atuarem em tempo muito pequeno ou tiverem probabilidade de ocorrência muito baixa ψoj pode ser substituído por ψ2j Este pode ser o caso para ações sísmicas e situação de incêndio 3562 Combinações de Serviço As combinações de serviço são classificadas de acordo com sua permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido a seguir NBR 6118 item 1183 a quase permanentes podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estadolimite de deformações excessivas b frequentes repetemse muitas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estadoslimites de formação de fissuras de abertura de fissuras e de vibrações excessivas Podem também ser consideradas para verificações de estadoslimites de deformações excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedações c raras ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estadolimite de formação de fissuras Para facilitar a visualização as combinações de serviço usuais estão dispostas na Tabela 36 Cap 3 Fundamentos 55 Tabela 36 Combinações de serviço NBR 6118 Tabela 114 Combinações de serviço ELS Descrição Cálculo das solicitações Combinações quase permanentes de serviço CQP Nas combinações quase permanentes de serviço todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk Fdser Σ Fgik Σ ψ2j Fqjk Combinações frequentes de serviço CF Nas combinações frequentes de serviço a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor frequente ψ1Fq1k e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk Fdser Σ Fgik ψ1 Fq1k Σ ψ2j Fqjk Combinações raras de serviço CR Nas combinações raras de serviço a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor característico Fq1k e todas as demais ações são tomadas com seus valores frequentes ψ1Fqk Fdser Σ Fgik Fq1k Σ ψ1j Fqjk onde Fdser valor de cálculo das ações para combinações de serviço Fq1k valor característico das ações variáveis principais diretas ψ1 fator de redução de combinação frequente para ELS ψ2 fator de redução de combinação quase permanente para ELS 357 Valores de Cálculo e Coeficientes de Ponderação das Ações Os valores de cálculo Fd das ações são obtidos a partir dos valores representativos multiplicandoos pelos respectivos coeficientes de ponderação γf As ações devem ser majoradas pelo coeficiente γf cujos valores encontramse mostrados na Tabela 37 e na Tabela 38 com γf γf1 γf2 γf3 Eq 311 3571 EstadoLimite Último ELU Os valoresbase para verificação são os apresentados nas Tabela 37 e Tabela 38 para γf1 γf3 e γf2 respectivamente Segundo a NBR 8681 item 4231 quando se consideram estadoslimites últimos os coeficientes f de ponderação das ações podem ser considerados como o produto de dois outros f1 e f3 o coeficiente de combinação ψo faz o papel do terceiro coeficiente que seria indicado por f2 O coeficiente parcial f1 leva em conta a variabilidade das ações e o coeficiente f3 considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações seja por problemas construtivos seja por deficiência do método de cálculo empregado O desdobramento do coeficiente de segurança f em coeficientes parciais permite que os valores gerais especificados para f possam ser discriminados em função de peculiaridades dos diferentes tipos de estruturas e de materiais de construção considerados conforme 52 Os coeficientes f constantes da Tabela 37 variam conforme o tipo de combinação das ações que podem ser normais especiais e excepcionais Os valores das Tabela 37 e Tabela 38 podem ser modificados em casos especiais não contemplados de acordo com a NBR 8681 O valor do coeficiente de ponderação de cargas permanentes de mesma origem em um dado carregamento deve ser o mesmo ao longo de toda a estrutura A única exceção é o caso da verificação da estabilidade como corpo rígido UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 56 Tabela 37 Coeficiente γf γf1 γf3 NBR 6118 Tabela 111 Combinações de ações Ações Permanentes g Variáveis q Protensão p Recalques de apoio e retração D F G T D F D F Normais 141 10 14 12 12 09 12 0 Especiais ou de construção 13 10 12 10 12 09 12 0 Excepcionais 12 10 10 0 12 09 0 0 onde D é desfavorável F é favorável G representa as cargas variáveis em geral T é temperatura 1 Para as cargas permanentes de pequena variabilidade como o peso próprio das estruturas especialmente as prémoldadas esse coeficiente pode ser reduzido para 13 Tabela 38 Valores do coeficiente γf2 NBR 6118 Tabela 112 Ações γf2 ψo ψ1 1 ψ2 Cargas acidentais de edifícios Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas concentrações de pessoas2 05 04 03 Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo ou de elevada concentração de pessoas3 07 06 04 Biblioteca arquivos oficinas e garagens 08 07 06 Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 06 03 0 Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 06 05 03 1 Para os valores de ψ1 relativos às pontes e principalmente para os problemas de fadiga ver seção 23 2 Edifícios residenciais 3 Edifícios comerciais de escritórios estações e edifícios públicos 3572 EstadoLimite de Serviço ELS Em geral o coeficiente de ponderação das ações para estadoslimites de serviço é dado pela expressão γf γf2 NBR 6118 item 1172 O coeficiente γf2 tem valor variável conforme a verificação que se deseja fazer ver Tabela 38 a γf2 1 para combinações raras b γf2 ψ1 para combinações frequentes c γf2 ψ2 para combinações quase permanentes Nas combinações quase permanentes todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk Nas combinações frequentes a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor frequente ψ1Fq1k e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk Nas combinações raras a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor característico Fq1k e todas as demais ações são tomadas com seus valores frequentes ψ1 Fqk Cap 3 Fundamentos 57 36 Estádios de Cálculo Os Estádios podem ser definidos como os estágios de tensão pelo qual um elemento fletido passa desde o carregamento inicial até a ruptura A Figura 37 descreve o comportamento de uma viga simplesmente apoiada submetida a um carregamento externo crescente a partir de zero Em função dos estágios de tensão mostrados na viga da Figura 37 classificamse os Estádios em quatro cada um apresentando uma particularidade Estádio Ia o concreto resiste à tração com diagrama triangular Estádio Ib corresponde ao início da fissuração no concreto tracionado Estádio II desprezase a colaboração do concreto à tração Estádio III corresponde ao início da plastificação esmagamento do concreto à compressão d h bw x As LN c t st R ct R Rcc c Rcc t R R st ct c Rcc t Rst Rcc c st R LN x Ia Ib II III Figura 37 Diagramas de tensão indicativos dos estádios de cálculo No Estádio Ia o carregamento externo aplicado é ainda pequeno de modo que as deformações e as tensões normais são também pequenas As tensões se distribuem de maneira linear ao longo da altura da seção transversal As dimensões das peças no Estádio Ia resultam exageradas em função de se considerar a resistência do concreto à tração que é muito pequena Com o aumento do carregamento as tensões de tração perdem a linearidade deixando de serem proporcionais às deformações Apenas as tensões na zona comprimida são lineares A um certo valor do carregamento as tensões de tração superam a resistência do concreto à tração é quando surge a primeira fissura o que corresponde ao Estádio Ib ou seja o término do Estádio I e o início do Estádio II No Estádio II as tensões de compressão ainda se distribuem linearmente de zero na linha neutra ao valor máximo na fibra mais comprimida Aumentando ainda mais o carregamento a linha neutra e as fissuras deslocamse em direção à zona comprimida As tensões de compressão e de tração aumentam a armadura tracionada pode alcançar e superar a tensão de início de escoamento fy e o concreto comprimido está na iminência da ruptura esmagamento Cada Estádio tem a sua importância sendo as principais descritas a seguir a Estádio Ia verificação das deformações em lajes calculadas segundo a teoria da elasticidade pois essas lajes geralmente se apresentam pouco fissuradas b Estádio Ib cálculo do momento fletor de fissuração solicitação que pode provocar o início da formação de fissuras c Estádio II verificação das deformações em vigas seções predominantemente fissuradas e análise das vigas em serviço d Estádio III dimensionamento dos elementos estruturais no EstadoLimite Último ELU 37 Domínios de Deformações No item 172 a NBR 6118 estabelece critérios para a determinação dos esforços resistentes das seções de vigas pilares e tirantes submetidas à força normal e momentos fletores77 Dentre as hipóteses básicas 77 Solicitação normal é definida como os esforços solicitantes que produzem tensões normais nas seções transversais das peças Os esforços podem ser o momento fletor e a força normal UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 58 admitidas na análise dos esforços resistentes está que o estadolimite último é caracterizado quando a distribuição das deformações na seção transversal pertencer a um dos domínios Os domínios em número de oito mostrados na Figura 38 são representações da distribuição de deformações que ocorrem nas seções transversais de vigas pilares e tirantes quando submetidos a tensões normais As deformações são de alongamento e de encurtamento oriundas de tensões normais de tração e de compressão respectivamente As possíveis formas de ruptura convencional podem ocorrer por deformação plástica da armadura sob tensões de tração reta a e domínios 1 ou 2 ou pelo encurtamento limite do concreto reta b e domínios 3 4 4a ou 569 yd 4 3 1 d 10 A reta a s2 A d As1 h 2lim x 4a 5 0 x3lim reta b C 0 B Alongamento Encurtamento 2 cu c2 c2 c2 cu cu h Figura 38 Diagramas possíveis dos domínios de deformações As deformações limites ou últimas são de 35 para os concretos do Grupo I de resistência para o encurtamento no concreto comprimido e 10 para o alongamento na armadura tracionada e como são valores últimos dizse que os diagramas de deformações correspondem ao EstadoLimite Último78 O desenho dos diagramas de domínios pode ser entendido como uma peça sendo visualizada em vista ou elevação constituída com duas armaduras longitudinais próximas às faces superior e inferior da peça As1 e As2 A posição da linha neutra é dada pelo valor de x contado a partir da fibra mais comprimida se a seção transversal estiver inteiramente ou parcialmente comprimida ou menos tracionada da peça se a seção transversal estiver inteiramente tracionada No caso específico da Figura 38 x é contado a partir da face superior Em função dos vários domínios a linha neutra estará compreendida no intervalo entre lado superior no desenho da Figura 38 e lado inferior do desenho Quando 0 x h a linha neutra estará posicionada nas faces ou dentro da seção transversal As características da cada um dos oito domínios são descritas a seguir 371 Reta a O caso de solicitação da reta a é a tração uniforme tração simples ou tração axial com a força normal de tração aplicada no centro de gravidade da seção transversal Figura 39 A linha neutra LN encontra se no infinito x e todos os pontos da seção transversal inclusive as armaduras As1 e As2 estão com deformação de alongamento igual à máxima permitida εs1 εs2 10 o que significa que as duas armaduras estão com tensão de tração igual à de início de escoamento do aço de armadura passiva fyd A tensão fyd é a máxima permitida e proporciona o dimensionamento mais econômico como mostrado na Figura 310 Como exemplo de reta a temse o tirante 78 Os diagramas são válidos para todos os elementos estruturais submetidos a solicitações normais como a tração e a compressão uniformes e as flexões simples e compostas Cap 3 Fundamentos 59 10 s2 A F A s1 s2 0 s1 CG x LN 10 Figura 39 Tração uniforme representativa do domínio reta a yd fyd sd 10 sd alongamento tração Figura 310 Diagrama tensão deformação do aço 372 Domínio 1 O domínio 1 ocorre quando a força normal de tração não está aplicada no centro de gravidade da seção transversal CG isto é existe uma excentricidade da força normal em relação ao centro de gravidade Figura 311 A solicitação é de tração não uniforme que também se diz tração com pequena excentricidade A seção está inteiramente tracionada embora com deformações diferentes ao longo da altura da seção A deformação de alongamento na armadura mais tracionada εs2 é fixa e vale 10 A linha neutra é externa à seção transversal com x tendo um valor negativo Figura 311b e variando no intervalo x 0 Com x 0 a seção está no limite entre os domínios 1 e 2 Figura 311a A capacidade resistente da seção é proporcionada apenas pelas armaduras pois o concreto encontrase inteiramente tracionado O tirante é o elemento estrutural deste domínio As2 F A s1 CG LN x 0 x e LN s2 s1 0 10 s2 s1 0 10 a linha neutra com x 0 b linha neutra com x Figura 311 Tração não uniforme no domínio 1 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 60 373 Domínio 2 No domínio 2 ocorrem os casos de solicitação de flexão simples e tração ou compressão com grande excentricidade Figura 312 A seção transversal tem parte tracionada e parte comprimida e o Estado Limite Último é caracterizado pela deformação de alongamento fixa em 10 na armadura tracionada εs2 10 Em função da posição da linha neutra que pode variar de zero a x2lim 0 x x2lim a deformação de encurtamento na fibra mais comprimida varia de zero até εcu No limite entre os domínios 2 e 3 com x x2lim as deformações são os valores últimos 10 na armadura tracionada e εcu no concreto da borda comprimida Como s2 10 a tensão na armadura tracionada é igual à máxima permitida fyd Figura 310 Por outro lado o concreto comprimido tem folga pois cd εcu O domínio 2 pode ser subdividido em 2a e 2b em função da deformação de encurtamento na borda comprimida No domínio 2a considerase a deformação variando de zero a εc2 e no domínio 2b de εc2 a εcu cu A s2 M F A s1 e ou e ou F As1 s1 A As2 s2 A 10 cd x s1 LN s2 Figura 312 Casos de solicitação e diagrama genérico de deformações do domínio 2 374 Domínio 3 Os casos de solicitação do domínio 3 são os mesmos do domínio 2 ou seja flexão simples e tração ou compressão com grande excentricidade Figura 313 A seção transversal tem parte tracionada e parte comprimida e o Estado Limite Último é caracterizado pela deformação de encurtamento fixa em εcu no concreto da borda comprimida A deformação de alongamento na armadura tracionada εs2 varia da deformação de início de escoamento do aço yd até o valor máximo de 10 yd εs2 10 o que significa que na situação última a ruptura do concreto comprimido ocorre simultaneamente com o escoamento da armadura tracionada A tensão na armadura tracionada é igual à máxima permitida fyd Figura 310 A posição da linha neutra varia entre x2lim e x3lim x2lim x x3lim A armadura comprimida As1 por estar próxima à borda comprimida tem deformação de encurtamento pouco menor que εcu A s2 A s2 A s1 A s1 F ou e ou e s1 A F M s2 A LN yd sd 10 s2 s1 cd cu cu Figura 313 Casos de solicitação e diagrama genérico de deformações do domínio 3 Cap 3 Fundamentos 61 375 Domínio 4 No domínio 4 os casos de solicitação são a flexão simples e a compressão com grande excentricidade Figura 314 A seção transversal tem parte tracionada e parte comprimida e o EstadoLimite Último é caracterizado pela deformação de encurtamento fixa em εcu no concreto da borda comprimida A deformação de alongamento na armadura tracionada εs2 varia de zero até a deformação de início de escoamento do aço 0 εs2 yd o que significa que a tensão na armadura é menor que a máxima permitida fyd Figura 310 A posição da linha neutra varia entre x3lim e a altura útil d x3lim x d x sd yd s1 LN 0 s2 A s2 M F A s1 e ou s1 A s2 A cu cd cu Figura 314 Casos de solicitação e diagrama genérico de deformações do domínio 4 376 Domínio 4a No domínio 4a a solicitação é a compressão com pequena excentricidade Figura 315 A seção transversal tem a maior parte comprimida e apenas uma pequena parte tracionada e o Estado Limite Último é caracterizado pela deformação de encurtamento fixa em εcu no concreto da borda comprimida A linha neutra varia entre d e h e passa na região de cobrimento da armadura menos comprimida d x h Ambas as armaduras encontramse comprimidas embora a armadura próxima à linha neutra tenha tensão muito pequena s2 A s1 A LN s1 cd e x F cu cu Figura 315 Solicitação e diagrama genérico de deformações do domínio 4a 377 Domínio 5 A solicitação é a compressão não uniforme ou compressão com pequena excentricidade Figura 316 A linha neutra não corta a seção transversal e varia de h até A seção está inteiramente comprimida bem como as armaduras εs1 e εs2 O que caracteriza o domínio 5 é o ponto C e a linha inclinada do diagrama de deformações passa sempre por este ponto A deformação de encurtamento na borda mais UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 62 comprimida varia de εc2 a εcu e na borda menos comprimida varia de zero a εc2 em função da posição da linha neutra h cu cu c2 cd cd c2 c2 cu cu h cd cu LN C 0 s2 s1 x s1 s2 F e A s1 A s2 0 C LN cd x c2 cu a linha neutra com x h b linha neutra com x h Figura 316 Compressão não uniforme no domínio 5 378 Reta b A solicitação é a compressão uniforme compressão simples ou compressão axial com a força normal de compressão aplicada no centro de gravidade da seção transversal Figura 317 A linha neutra encontra se no e todos os pontos da seção transversal estão com deformação de encurtamento igual a 2 As duas armaduras portanto estão sob a mesma deformação εc2 e a mesma tensão de compressão fyd c2 c2 0 A A s1 s2 s1 s2 cd F Figura 317 Compressão uniforme na reta b 379 Determinação de x2lim e x3lim Considerando o desenho da Figura 38 o diagrama de deformações da Figura 318 permite deduzir o valor de x2lim 10 x d x lim 2 cu 2lim cu cu 2lim 10 d x Para concretos de classes C55 até C90 εcu depende da resistência característica do concreto à compressão fck Para concretos de classes até o C50 εcu 35 e aplicando na equação x2lim 026 d para fck 50 MPa Eq 312 Sendo d x x temse Cap 3 Fundamentos 63 0 26 x2lim para fck 50 MPa Eq 313 2lim d x cu 2lim d x 10 Figura 318 Diagrama de deformações para a dedução de x2lim Observase que x2lim é uma distância que depende apenas da altura útil d da peça e não depende dos materiais Da Figura 319 encontrase x3lim yd lim 3 cu 3lim x d x cu yd cu lim 3 d x Para concretos de classes C55 até C90 εcu depende da resistência característica do concreto à compressão fck Para concretos de classes até o C50 εcu 35 e aplicando na equação 53 d 53 x yd 3lim para fck 50 MPa Eq 314 Sendo d x x temse yd x3lim 53 53 para fck 50 MPa Eq 315 d cu 3lim d x x 3lim yd Figura 319 Diagrama de deformações para a dedução de x3lim Os valores de x3lim e x3lim dependem de yd e assim da categoria do aço da armadura como indicado na Tabela 39 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 64 Tabela 39 Valores de yd x3lim e x3lim para concretos de classes até C50 Aço yd x3lim x3lim CA25 104 077 d 077 CA50 207 063 d 063 CA60 248 059 d 059 Teste seu conhecimento 1 Quais os três requisitos básicos de qualidade que uma estrutura de Concreto Armado deve apresentar 2 O que é vida útil de projeto 3 Quais são os principais mecanismos de deterioração do concreto 4 Explique o que são despassivação da armadura por carbonatação e por ação de cloretos 5 Quais as causas principais de deterioração da estrutura 6 Quais as classes de agressividade ambiental e os riscos de deterioração da estrutura correspondentes 7 Explique por que as características do concreto e a espessura do cobrimento são os principais fatores garantidores da durabilidade das estruturas de concreto 8 Para a estrutura da área íntima de um apartamento residencial em área urbana qual a relação ac máxima indicada pela norma E para uma estrutura em ambiente marítimo 9 Qual é a resistência mínima à compressão e qual a relação água cimento máxima do concreto estrutural 10 O que são cobrimento mínimo tolerância de execução e cobrimento nominal 11 Quais os cuidados principais para garantir que não ocorra a corrosão da armadura 12 Qual a relação entre a dimensão máxima do agregado graúdo e o cobrimento nominal 13 Quais as espessuras mínimas do cobrimento nominal para uma laje com classes de agressividade ambiental fraca e moderada Como esses valores podem ser diminuídos 14 Idem para vigas e pilares 15 Qual é o conceito de segurança de uma estrutura 16 Em qual EstadoLimite é feito o dimensionamento de uma peça 17 Qual a definição para o EstadoLimite Último 18 Cite três situações que podem levar uma estrutura ao EstadoLimite Último 19 Por que uma estrutura deve ter boa ductilidade 20 Qual a definição para o EstadoLimite de Serviço 21 Enumere e defina os EstadosLimites de Serviço existentes 22 Qual o critério básico para se verificar a segurança das estruturas de concreto quanto às condições analíticas de segurança 23 Como é calculada a resistência característica do concreto à compressão fck Explique o conceito relativo a este valor 24 Como são calculadas as resistências de cálculo do concreto e do aço Quais os valores para c e s no EstadoLimite Último 25 Definir os seguintes tipos de ações permanentes permanentes diretas permanentes indiretas variáveis variáveis diretas variáveis indiretas excepcionais 26 Como são considerados os valores de cálculo das ações no EstadoLimite Último 27 Por que são utilizados valores reduzidos 28 Definir as combinações última normal última especial ou de construção última excepcional quase permanente frequente rara 29 Qual o significado de Estádio de cálculo de uma peça fletida Explique e desenhe os Estádios Ia Ib II e III 30 Qual o significado de Domínios de Cálculo Desenhe o diagrama com todos os domínios 31 Explique as características de cada um dos seguintes domínios reta a 1 2 3 4 4a 5 e reta b 32 Como são deduzidos os valores de x2lim e x3lim Qual a definição para x 33 Quais os valores de x2lim x3lim e x3lim para o aço CA50 Referências Cap 3 Fundamentos 65 62 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Concreto de cimento Portland Preparo controle e recebimento Procedimento NBR 12655 ABNT 2006 18p 63 CUNHA ACQ HELENE PRL Despassivação das armaduras de concreto por ação da carbonatação São Paulo Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Construção Civil Boletim Técnico BTPCC283 2001 64 RÜSCH H Concreto armado e protendido Propriedades dos materiais e dimensionamento Rio de Janeiro Ed Campus 1981 396p 65 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Ações e segurança nas estruturas Procedimento NBR 8681 ABNT 2003 18p 66 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Concreto de cimento Portland Preparo controle recebimento e aceitação Procedimento NBR 12655 ABNT 2015 23p 67 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6120 2000 versão corrigida ABNT 1980 5p 68 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Forças devidas ao vento em edificações NBR 6123 ABNT 2013 versão corrigida 66p 69 FUSCO PB Estruturas de Concreto Fundamentos do Projeto Estrutural São Paulo Ed USP e McGraw Hill 1976 298p 9 HASPARYK NP Reação álcaliagregado no concreto In ISAIA GC ed Concreto Ciência e Tecnologia São Paulo Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON 2011 v2 p9331001 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 66 CAPÍTULO 4 4 ELEMENTOS ESTRUTURAIS 41 Classificação Geométrica dos Elementos Estruturais Neste item apresentase uma classificação dos elementos estruturais com base na geometria e nas dimensões e também as principais características dos elementos estruturais mais importantes e comuns nas construções em Concreto Armado A classificação dos elementos estruturais segundo a sua geometria se faz comparando a ordem de grandeza das três dimensões principais do elemento comprimento altura e espessura 411 Elementos Lineares Elementos lineares são aqueles onde o comprimento longitudinal é maior em pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal NBR 6118 item 1441 chamados barras Os exemplos mais comuns são as vigas e os pilares Como um caso particular existem também os elementos lineares de seção delgada definidos como aqueles cuja espessura é muito menor que a altura No Concreto Armado inexistem tais elementos Por outro lado podem ser confeccionados com a chamada Argamassa Armada onde os elementos devem ter espessuras menores que 40 mm conforme a NBR 1117370 Perfis de aço aplicados nas construções com estruturas metálicas são exemplos típicos de elementos lineares de seção delgada Figura 41b 412 Elementos Bidimensionais Os elementos bidimensionais são aqueles onde a espessura é pequena comparada às outras duas dimensões comprimento e largura Figura 41c NBR 6118 item 1442 Os exemplos mais comuns são as lajes e as paredes como de reservatórios Também são chamados elementos de superfície Quando a superfície é plana temse a placa ou a chapa A placa tem o carregamento perpendicular ao plano da superfície e a chapa tem o carregamento contido no plano da superfície Figura 42 O exemplo mais comum de placa é a laje e de chapa é a vigaparede79 Quando a superfície é curva o elemento é chamado casca Figura 43 e Figura 44 Placas com espessura maior que 13 do vão devem ser estudadas como placas espessas NBR 6118 item 14421 413 Elementos Tridimensionais Elementos tridimensionais são os elementos onde as três dimensões têm a mesma ordem de grandeza os elementos de volume Figura 41d São exemplos mais comuns os blocos e sapatas de fundação os consolos etc 79 Vigaparede chapa de concreto em que o vão é menor que três vezes a maior dimensão da seção transversal NBR 6118 14422 Cap 4 Elementos Estruturais 67 3 h w 3 2 b 2 3 1 2 1 1 h 3 2 1 3 a b c d Figura 41 Classificação geométrica dos elementos estruturais71 a placa b chapa Figura 42 Características dos carregamentos nas placas e nas chapas Figura 43 Exemplos de estrutura com superfícies em casca UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 68 Figura 44 Exemplo de estrutura com superfícies em casca 414 Laje Laje é um elemento plano bidimensional cuja função principal é servir de piso ou cobertura nas construções e que se destina geralmente a receber as ações verticais aplicadas provenientes da utilização da laje em função de sua finalidade arquitetônica como de pessoas móveis pisos paredes e de outros mais variados tipos de carga que podem existir As ações perpendiculares ao plano da laje podem ser separadas em distribuída na área peso próprio contrapiso revestimento na borda inferior etc distribuída linearmente carga de parede apoiada na laje concentrada pilar apoiado na laje As ações são geralmente transmitidas para as vigas de apoio nas bordas da laje como mostrado na Figura 45 mas eventualmente também podem ser transmitidas diretamente aos pilares As lajes existem em variados tipos como maciças nervuradas lisas prémoldadas etc CORTE A LAJE 2 PLANTA DE FÔRMA V 102 P 4 A V 103 V 101 LAJE 1 P 1 V 100 V 104 P 3 A P 2 Figura 45 Planta de fôrma simples com duas lajes maciças Cap 4 Elementos Estruturais 69 414 Laje Maciça Lajes maciças são aquelas com a espessura totalmente preenchida com concreto sem vazios contendo armaduras embutidas no concreto e apoiadas ao longo de todo ou parte do perímetro No caso de lajes com quatro bordas a situação mais comum é a laje apoiarse na quatro bordas como as lajes 1 e 2 mostradas na Figura 45 mas as lajes podem também ter bordas não apoiadas chamada borda livre Assim temse a laje com uma ou duas bordas livres A laje L1 da Figura 46 é uma laje maciça apoiada nas quatro bordas vigas V1 a V4 e a laje L2 é uma laje maciça em balanço porque tem bordas livres sem vigas de apoio encontrandose engastada na laje L1 V1 V2 L2 P1 P3 P2 P4 L1 V4 V3 Figura 46 Lajes maciças e laje em balanço L2 As lajes maciças de concreto são comuns em edifícios de pavimentos e em construções de grande porte como escolas indústrias hospitais pontes etc De modo geral não são aplicadas em construções residenciais e outras de pequeno porte pois nesses tipos de construção as lajes nervuradas préfabricadas apresentam vantagens nos aspectos custo e facilidade de construção No item 1324 a NBR 6118 especifica as espessuras mínimas para as lajes maciças sendo 8 cm no caso de laje de piso não em balanço A Figura 47 mostra lajes maciças em construção Figura 47 Lajes maciças sendo concretadas e em construção UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 70 414 Lajes Lisa e Cogumelo Segundo a definição da NBR 6118 item 1478 Lajescogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares com capitéis enquanto lajes lisas são apoiadas nos pilares sem capitéis Figura 48 a Figura 410 Capitel é o elemento resultante do aumento da espessura da laje na região adjacente ao pilar de apoio com a finalidade de aumentar a capacidade resistente devido à alta concentração de tensões nessa região Ambas as lajes são maciças de concreto e aço e sem vazios ou enchimentos mas não se apoiam nas bordas somente nos pilares Em um pavimento apresentam a eliminação de grande parte das vigas como a principal vantagem em relação às lajes maciças embora por outro lado tenham maior espessura São usuais em todo tipo de construção de médio e grande porte inclusive edifícios relativamente altos Apresentam como vantagens custos menores e maior rapidez de construção No entanto são suscetíveis a maiores deformações verticais flechas Laje lisa Pilares Capitel Piso Laje cogumelo Figura 48 Exemplo de lajes lisa e cogumelo72 Figura 49 Capitel de laje cogumelo Figura 410 Laje lisa que se apoia diretamente no pilar Cap 4 Elementos Estruturais 71 414 Laje Nervurada Lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras prémoldadas cuja zona de tração para momentos positivos está localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte NBR 6118 item 1477 As lajes com nervuras prémoldadas são comumente chamadas préfabricadas e devem atendem a normas específicas A Figura 411 mostra uma laje nervurada moldada no local moldada in loco Existem também lajes nervuradas moldadas no local sem material de enchimento construídas com moldes plásticos removíveis Figura 412 Figura 411 Laje nervurada moldada no local com enchimento em bloco de concreto celular autoclavado73 Figura 412 Lajes nervuradas sem material de enchimento74 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 72 As lajes préfabricadas do tipo treliçada onde a armadura tem a forma de uma treliça espacial vem ganhando maior espaço na aplicação em construções residenciais de pequeno porte e até mesmo em edifícios de baixa altura principalmente devido ao bom comportamento estrutural e facilidade de execução Figura 413 e Figura 414 Existem também as lajes onde as nervuras préfabricadas são protendidas e com preenchimento de blocos cerâmicos entre as nervuras Figura 415 Há longos anos existem também as lajes alveolares protendidas largamente utilizadas nas construções de concreto prémoldado Figura 416 Figura 413 Exemplo de laje nervurada préfabricada do tipo treliçada75 Figura 414 Laje préfabricada do tipo treliçada com enchimento em blocos cerâmicos e de isopor Figura 415 Laje préfabricada com nervura protendida Cap 4 Elementos Estruturais 73 Figura 416 Laje alveolar de Concreto Protendido76 415 Viga Vigas são elementos lineares barras onde a flexão é preponderante Sua função básica é vencer vãos e transmitir as cargas para os apoios geralmente pilares Figura 417 Ao longo do eixo longitudinal as vigas podem ser curvas mas na maioria das aplicações são retas e horizontais Os carregamentos são provenientes de lajes de outras vigas de paredes de alvenaria de pilares etc geralmente perpendiculares ao eixo longitudinal Momentos de torção e forças normais de compressão ou de tração na direção do eixo longitudinal também podem ocorrer As vigas juntamente com as lajes e pilares compõem a estrutura de contraventamento responsável por proporcionar a estabilidade global dos edifícios às ações verticais e horizontais Geralmente têm duas armaduras diferentes a longitudinal e a transversal compostas respectivamente por barras longitudinais e estribos Figura 418 e Figura 419 PILARES p1 p2 F VIGA VIGA TRANSVERSAL Figura 417 Viga reta de concreto UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 74 N4 4125 C 270 2 cam N5 110 C 270 3 cam N3 4125 C 450 N114c11 135 135 N2 210 C 576 N124c23 35 10 P1 N8 2125 C 742 N7 2125 C 468 N6 2 x 442 CORR 203 135 135 N114c11 154 225 40 P2 N2 210 C 576 N124c23 N8 2125 C 742 N7 2125 C 468 203 A 40 A 225 154 35 N1 76 5 mm C152 10 56 4 N3 1 N5 2 x 4 N6 P3 15 2 N7 2 N8 4 N4 VS1 VS3 19 x 60 N9 2 63 C 140 14 63 63 14 N9 2 63 C 140 Figura 418 Exemplo de armação de uma viga contínua Figura 419 Trecho da armadura da viga no pilar interno Da Figura 420 à Figura 424 são mostrados exemplos de vigas em construções Cap 4 Elementos Estruturais 75 Figura 420 Vigas baldrames para apoio das paredes da residência Figura 421 Viga invertida na base de uma parede Figura 422 Exemplo de vigas de edifícios de múltiplos pavimentos UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 76 Figura 423 Exemplos de vigas em sobrado residencial Figura 424 Vigas com mudança de direção caso onde os momentos de torção devem ser considerados 416 Pilar Pilares são elementos lineares de eixo reto usualmente dispostos na vertical em que as forças normais de compressão são preponderantes NBR 6118 item 14412 Figura 425 As ações que recebem geralmente de vigas e lajes são transmitidas às fundações das edificações na grande maioria dos casos PILAR VIGA Figura 425 Pilar Os pilares são os elementos estruturais de maior importância nas estruturas tanto do ponto de vista da capacidade resistente dos edifícios quanto no aspecto de segurança Como elementos verticais são os principais responsáveis na estabilidade global dos edifícios compondo o sistema de contraventamento juntamente com as vigas e lajes Pilares em edificações são mostrados da Figura 426 à Figura 431 Cap 4 Elementos Estruturais 77 Figura 426 Pilar na fachada de edifício Figura 427 Pilares em um edifício de múltiplos pavimentos Figura 428 Montagem de um pilar e detalhe da fôrma UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 78 Figura 429 Detalhes de pilar em edifício Figura 430 Detalhe da ligação de pilar de edifício com a parede de vedação Figura 431 Pilar sendo concretado e detalhe da fôrma Cap 4 Elementos Estruturais 79 417 Tubulão e Bloco de Fundação Os blocos de fundação são utilizados para receber as ações dos pilares e transmitilas ao solo diretamente ou através de estacas ou tubulões Figura 432 As estacas são elementos destinados a transmitir as ações ao solo o que ocorre por meio do atrito da superfície de contato da estaca ao longo do comprimento e pelo apoio da ponta inferior no solo Há uma infinidade de tipos diferentes de estacas cada qual com finalidades específicas Os blocos podem ser apoiados em uma duas três ou teoricamente para um número qualquer de estacas Tubulões são também elementos destinados a transmitir as ações diretamente ao solo por meio do atrito do fuste com o solo e da superfície da base Os blocos sobre tubulões podem ser suprimidos e neste caso é necessário reforçar com armadura a região superior do fuste a cabeça do tubulão que passa a receber o carregamento diretamente do pilar ESTACA PILAR TUBULÃO BLOCO a b Figura 432 Bloco sobre a estacas e b tubulão Na Figura 433 até a Figura 440 são ilustrados tubulões e blocos de fundação Figura 433 Bloco várias estacas77 UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 80 Figura 434 Desenhos esquemáticos de blocos sobre três estacas78 Figura 435 Blocos sobre tubulões e pilares diretamente sobre o tubulão77 a tubulão em vistoria b desenho esquemático78 Figura 436 Tubulão de concreto Cap 4 Elementos Estruturais 81 Figura 437 Tubulões sendo escavados manualmente e com equipamento Figura 438 Lançamento do concreto no tubulão e adensamento do concreto do topo do fuste Figura 439 Blocos de fundação já concretados UNESP BauruSP Estruturas de Concreto I 82 Figura 440 Bloco sobre uma estaca em construção 418 Sapata As sapatas recebem as ações dos pilares e as transmitem diretamente ao solo São classificadas em isoladas associadas corridas excêntricas de divisa etc A sapata isolada serve de apoio para apenas um pilar Figura 441 e Figura 442 a associada serve para a transmissão simultânea do carregamento de dois ou mais pilares A sapata corrida tem este nome porque é disposta ao longo do comprimento do elemento que lhe aplica o carregamento geralmente uma parede de alvenaria ou de concreto Figura 443 e Figura 444 sendo comum em construções de pequeno porte onde o solo tem boa capacidade de suporte de carga a baixas profundidades SAPATA PILAR Figura 441 Sapata isolada e detalhe da armação78 Figura 442 Ilustração de sapata isolada em uma construção de pequeno porte Cap 4 Elementos Estruturais 83 SAPATA CORRIDA PAREDE DE ALVENARIA Figura 443 Detalhe de sapata corrida Figura 444 Detalhe de armação de sapata corrida77 Teste seu conhecimento 1 Definir e desenhar os quatro tipos fundamentais de peças estruturais classificados segundo a geometria 2 A quais tipos pertencem as lajes as vigas e os pilares 3 Qual a diferença entre uma placa e uma chapa O que é uma casca Cite exemplos 4 Relacionar os principais elementos estruturais dos edifícios e indicar as suas funções na estrutura 5 Definir o que é laje 6 Quais as funções das lajes de piso nas construções 7 Definir laje maciça lisa cogumelo nervurada nervurada préfabricada alveolar 8 O que é capitel 9 Definir o que é viga 10 Quais as funções das vigas nas construções 11 Quais são geralmente as ações atuantes nas vigas 12 Definir o que é pilar 13 Quais as funções dos pilares nas construções 14 De onde são provenientes as ações sobre os pilares 15 Definir a função e o que é bloco de fundação 16 Definir o que é sapata e os tipos existentes 17 Em que tipo de solo as sapatas são indicadas Referências 70 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto e execução de argamassa armada Procedimento NBR 11173 ABNT 1990 10p 71 FUSCO PB Estruturas de Concreto Fundamentos do Projeto Estrutural São Paulo Ed USP e McGrawHill 1976 298p 72 MACGREGOR JG Reinforced concrete Mechanics and design 3ª ed Upper Saddle River Ed Prentice Hall 1997 939p 73 SIKA Blocos celulares autoclavados catálogos 2004 74 Atex Brasil Laje nervurada httpwwwatexcombrLajeNervurada 75 FAULIM Manual de cálculo Jumirim Catálogo Treliças Faulim 2004 76 TATU PRÉMOLDADOS Produtos lajes alveolares wwwtatucombr 2004 77 AltoQi Módulos relacionados a fundações httpwwwaltoqicombrsoftwareprojetoestruturaleberickv9modulosfundacoes 78 SITE ENGENHARIA PROGRAMAS DE FUNDAÇÕES httpwwwsitengenhariacombrsoftwareestacahtm