Guia de Estudo: Hidráulica Básica e Condutos Forçados

Hidráulica Básica Guia de Estudo Condutos Forçados Instalações de Recalque Notas de Aula elaboradas pelos Profs J Rodolfo S Martins e Miguel Gukovas Versão 20101 PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 135 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 2 2 CONHECIMENTOS BÁSICOS 3 21 Sistema Unidades Dimensões e Complementos 3 22 Alfabeto Grego 4 23 Prefixo Multiplicador 5 24 Ordem de grandeza 5 25 Algarismos Significativos 6 26 Massa e Peso Específico 6 27 Pressão 7 271 Princípio de Pascal 8 272 Medição da Pressão 8 28 Fluxo M ou Vazão Q 8 29 Conservação de Massa 9 210 Quantidade de Movimento 10 211 Equação da energia ou Equação de Bernouilli 10 3 ESCOAMENTOS SOB PRESSÃO 11 31 Regimes de Escoamento 11 32 Identificação dos Regimes 12 33 Perdas de carga distribuídas 12 34 Perda de Carga Localizada 15 4 TUBULAÇÕES 18 41 Velocidade 18 42 Diâmetros 20 43 Prédimensionamento de condutos de água fria 20 5 SISTEMAS ELEVATÓRIOS 21 51 Sucção 23 511 Fenômenos especiais na sucção 23 52 Recalque 26 521 Diâmetro Econômico 26 53 Bombas ou máquinas de fluxo 26 531 Potência 28 532 Velocidade Específica s 28 533 Associação de bombas 29 534 Seleção das bombas 31 535 Curvas características 32 536 Ponto de Funcionamento 33 6 BIBLIOGRÁFIA UTILIZADA 34 PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 235 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 1 INTRODUÇÃO A Hidráulica é a disciplina que deve oferecer os recursos técnicos necessários para análise elaboração e execução de projetos ligados a infraestrutura urbana e predial com especial destaque para o uso racional dos recursos hídricos e economia de energia Neste capítulo são abordados os conceitos ligados aos escoamentos em condutos forçados que são aqueles que se processam em tubulações com pressão diferente da atmosférica O termo deriva do fato de termos tubulações com seção fechada São abordados os conceitos de pressão fluxo de massa e volume a equação da energia as perdas de carga e o dimensionamento de tubulações Ao final do capítulo são tratados os conceitos de bombas hidráulicas e instalações de recalque PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 335 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 2 CONHECIMENTOS BÁSICOS Para o entendimento das principais aplicações da hidráulica e equipamentos é necessária a discussão de conceitos fundamentais já anteriormente abordados em disciplinas como a física básica e a matemática Estes conceitos contém as ferramentas necessárias para o tratamento matemático de fenômenos usuais como pressão fluxo e energia 21 Sistema Unidades Dimensões e Complementos O estudo dos fluidos na disciplina de Hidráulica envolve variedades de características obrigandonos a descrevêlos de modo qualitativo e quantitativo A descrição qualitativa identifica a natureza ou tipo velocidade área comprimento cor calor etc A descrição quantitativa identifica a quantidade mensurável da natureza ou tipo segundos metro quilogramas joule lumens etc Quando se deseja medir algo com algum comprimento estaremos medindo uma grandeza física A medida de uma grandeza física é expressa pelo número de vezes que a unidade padrão tomada como referência está contida na grandeza a ser medida A altura de uma pessoa é 175m ou seja a medida padrão 1 metro 1m cabe 175 vezes na altura do indivíduo Um carro tem uma massa de 1 tonelada 1t ou seja possui uma massa 1000 vezes a massa padrão de 1kg Dimensão é o nome dado a quantidades mensuráveis cuja unidade é a medida padrão convencionada a uma dimensão ou seja a dimensão igual a 1m um metro possui a dimensão igual a 1 e a unidade igual ao metro Sistema é um conjunto convencional de unidades para grandezas no caso do Brasil segundo o decreto Lei no 63233 de 12091968 obrigatório o uso do Sistema Internacional SI conforme tabela sucinta abaixo Tabela 1 Grandeza Unidade Composição Símbolo Comprimento M L Área m2 LL A Tempo S t Massa Kg m Temperatura K ou oC T Volume m3 LLL Aceleração escalar ms2 a Aceleração gravitacional ms2 g Velocidade escalar ms Lt V Velocidade angular rads Ângulo plano Rad Energia J Nm E Força kgms2 N ma F Pressão Nm2Pa FA P PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 435 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc Grandeza Unidade Composição Símbolo Pressão em coluna dágua mH2O PH2O hH2O Pressão em coluna mercúrio mHg PHg hHg Tensão de cisalhamento Nm2Pa FA Potência W Js Trabalho J FLNm Densidade relativa FluidoH2O Massa Específica kgm3 m Peso Kgms2N mg p Peso Específico Nm3 mg g Viscosidade cinemática ms2 Viscosidade dinâmica Nsm2 Pas Fluxo ou vazão em massa kgs mt o Q m Fluxo ou vazão em volume m3s t Q m Freqüência Hz 1s f Torque Nm Fl Momento Angular Nrads F Momento Linear Nm FL Notar que o símbolo representativo da grandeza é escrito em letra minúscula exceto quando a origem é um nome próprio como Watt Joule Pascal conforme o SI assim o símbolo de hora é h e não H HR hs Outro detalhe importante é que o símbolo representativo da grandeza a unidade não possui plural 22 Alfabeto Grego É usual a utilização do alfabeto grego assim a sua identificação é fundamental para a interpretação correta dos fenômenos envolvidos Tabela 2 Símbolos gregos utilizados Denomi nação Símbolo Denomi nação Símbolo Maiúscula Minúscula Maiúscula Minúscula Alfa Nu Beta Ksi Gama Ômicron Delta Pi Épsilon Ro Zeta Sigma Eta Tau Teta Úpsilon Iota Fi Kapa Chi Lambda Psi Um Ômega É comum inclusive em alguns livros de física e matemática a troca de símbolos aparentemente parecidos tais como com delta minúsculo e o símbolo matemático de derivada PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 535 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc Cabe observar que e possuem o mesmo significado matemático ou seja intervalo diferencial gradiente sigma é a letra grega maiúscula que representa a somatória de valores 23 Prefixo Multiplicador Observar que os símbolos dos prefixos multiplicadores superiores ao quilo 103 são representados em maiúsculas o que indica que a unidade de massa é kg com minúsculas Tabela 3 Prefixos multiplicadores Fator nome símbolo Fator nome símbolo 1012 tera T 101 deci d 109 giga G 102 centi c 106 mega M 103 mili m 103 quilo k 106 micro 102 hecto h 109 nano 101 deca da 1012 pico p 24 Ordem de grandeza Usase a expressão ordem de grandeza de um número para designar potência de 10 que lhe é mais próxima Assim teremos Tabela 4 Ordem de Grandeza número ordem de grandeza 15 100 80 102 000032 104 A abordagem de um problema na vida prática é importante saber estimar ordens de grandeza das possíveis variáveis relacionadas podendo assim consolidar os resultados Para poder comparar as diversas ordens de grandeza elas devem estar no mesmo sistema de unidades Tabela 5 Ordem de grandeza de tempo tempo s tempo decorrido s 1018 vida suposta do sol 1016 revolução solar em torno da galáxia 1015 desde a época dos dinossauros 1013 desde o homem 1011 desde era cristã 1010 desde descobrimento da América 109 vida humana 107 um ano 106 mês 105 dia 102 minuto 100 batidas do coração 102 uma volta das pás de ventilador 103 batida das asas de uma mosca 107 feixe eletrônico entre o catodo à tela do televisor 1016 volta do eletrón em torno do próton num átomo de hidrogênio PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 635 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc Tabela 6 Ordem de grandeza de comprimento Comprimentom distância m 1016 estrela mais próxima à Terra 1011 Terra ao Sol 107 raio da Terra 100 altura de uma criança 102 diâmetro de um lápis 104 espessura da folha de papel 105 diâmetro do glóbulo vermelho 1010 raio do átomo 1014 raio de um núcleo Tabela 7 Ordem de grandeza de energia Energia J fonte 1040 explosão de uma supernova 1034 total emitida anualmente pelo Sol 1030 rotacional da Terra 1026 recebida na Terra do Sol 1018 Bomba H 1014 1a Bomba Atômica 1010 tonelada de carvão mineral 106 283l de gás 102 bala de rifle 1010 fissão nuclear de urânio 1018 ligação química de um elétron num átomo de Hidrogênio 25 Algarismos Significativos Genericamente sugerese que no SI a apresentação de valores finais de grandezas tenham duas casas decimais mas o bom senso e o hábito dimensional devem prevalecer ou seja não é adequado apresentar como exemplo as velocidades Tabela 8 Exemplos de ordem de grandeza e algarismos significativos Velocidade Típica Unidade Usual kmh ms SI Crescimento de cabelo 15 cmmês 21108 58109 Fluxo de sangue nos vasos capilares 1 mms 4103 103 Fluxo de sangue na aorta 30 cms 11 03 Espermatozóide 6 ms 22 6 Ciclista 15 ms 54 15 Automóvel 80 kmh 80 22 Lua ao redor da Terra 103102ms 29108 103102ms 26 Massa e Peso Específico Nas aplicações que envolvem fluidos costumase utilizar as propriedades massa específica e peso específico que significam Massa Específica quantidade de massa por unidade de volume V m kgm3 Peso Específico força peso que atua n massa m por unidade de volume g V mg Nm3 PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 735 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc Nas aplicações usuais da hidráulica a massa específica é adotada como sendo 1000 kgm3 e o peso específico cerca de 9800 Nm3 27 Pressão A pressão é definida como a relação entre uma força e área de aplicação desta força Para um líquido em repouso a força atuante corresponde ao peso de líquido sobre a superfície dividido pela área de contato Desta forma A F p N Nm2Pa Para a água a pressão pode ser referenciada como sendo h A Ah A V A F p N Como o peso específico da água é praticamente constante nas aplicações práticas é usual exprimirse a pressão em termos da altura de líquido p h mH2O Desta forma também se utiliza como unidade de pressão o termo altura dágua ou metros de coluna de água A diferença de pressão entre dois pontos fica sendo então a diferença de coluna de líquido entre os dois pontos h P P 2 1 Esta pressão no entanto é a efetivamente exercida pelo líquido sobre um ponto qualquer Considerando que nas aplicações práticas existe ainda a pressão atmosférica associada ao peso da coluna de ar sobre a superfície da terra deve se considerar que a pressão total exercida sobre um ponto é a soma da pressão do líquido chamada de efetiva com a pressão atmosférica efetiva atmosférica absoluta P P P A pressão atmosférica equivale a cerca de 1033 mH2O ou então a 5 2 5 2 14 19 atm 013 10 P 1 m N 013 10 1 m 10 5 N 5 10 P Outras unidades usuais para a pressão atmosférica são PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 835 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 2 2 2 2 14 7 14 7 101 10330 4 101 101396 1033 0 76 10000 1 pol lb psi bar m kgf kPa m N m m m atm H O Hg ar 271 Princípio de Pascal A pressão aplicada a um fluido dentro de um recipiente fechado é transmitida sem variação a todas as partes do fluido bem como às paredes do recipiente Este princípio tem diversas aplicações práticas entre sendo uma muito usual a do elevador hidráulico 272 Medição da Pressão Diversos equipamentos são empregados para medição da pressão de líquidos e em particular da água em tubulações Estes equipamentos são denominados de forma genérica manômetros e podem ter diversas formas Manômetro de Coluna o líquido é medido através de uma coluna liquida aberta à a atmosfera geralmente com um líquido de peso específico maior do que a água denominado líquido manométrico Manômetro Bourdon também denominado analógico é composto de um mecanismo ligado a um ponteiro que se deforma em função da pressão 28 Fluxo M ou Vazão Q Fluxo é velocidade de passagem de uma propriedade extensiva São propriedades extensivas a massa o volume a energia o calor a quantidade de movimento e etc A entrada de fluxo é denominada afluxo e a saída efluxo PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 935 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc O fluxo em massa é obtido pelo produto entre a massa fluida que atravessa uma superfície e a velocidade V Pode ser facilmente compreendido considerando um volume A x 1 que se desloca de uma distância L num intervalo de tempo t A quantidade de massa que se movimenta é AV t V t L A M 1 kgs Sendo a massa específica constante cte pode se escrever que o fluxo em volume também denominado Vazãovale VA M Q m3s A vazão em volume é usualmente expressa em múltiplos e submúltiplos e também outras unidades como m3h Metro cúbico por hora lh Litro por hora lmin Litro por minuto ft3s Pé cúbico por segundo gals Galão US por segundo galmin Galão US por minuto gpm O conhecimento do fluxo em volume ou vazão através das tubulações é muito importante na prática principalmente para determinação do consumo de água sendo feito através de medidores de descarga ou hidrômetros 29 Conservação de Massa Este princípio estabelece que se o fluido é incompressível assim como a água nas condições normais de pressão e temperatura o fluxo em massa através de um espaço controlado é constante V A V A Q 2 1 1 PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 1035 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 210 Quantidade de Movimento Todo corpo em movimento apresenta tem uma quantidade de movimento equivalente ao produto de sua massa pela velocidade A ação de uma força externa sobre este corpo altera sua velocidade e portanto sua quantidade de movimento Analogamente para um fluido a ação de uma força externa altera sua quantidade de movimento Na figura verificase que a força externa necessária para manter o bocal de redução fixo na tubulação é a diferença entre as quantidades de movimento na seção A1 e A2 2 2 2 1 1 1 A V V A V V Fe 2 1 Q V Q V Fe 211 Equação da energia ou Equação de Bernouilli Representa a energia total de uma partícula fluida por unidade de peso especifico e de volume No jargão técnico é designada por carga hidráulica Energia potencial Z mg mgz P Ep Energia de pressão p p P p P Ei Energia Cinética g V m g mV P mV P Ec 2 2 2 2 2 2 Energia Total ou Carga Hidráulica g V p Z H P E 2 2 1 1 1 O princípio de Bernouilli estabelece que a variação da energia de uma partícula numa trajetória qualquer é dada por 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 e g V p Z g V p Z onde e é a variação de energia ou perda de carga PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 1135 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 3 ESCOAMENTOS SOB PRESSÃO Também denominados ESCOAMENTOS EM CONDUTOS FORÇADOS são aqueles que se desenvolvem dentro das canalizações onde a pressão é diferente da atmosférica ou seja a pressão efetiva é diferente de zero Todos os sistemas de tubulações prediais de abastecimento de água oleodutos e gasodutos tem este tipo de escoamento O fator determinante nos escoamentos em condutos forçados é a perda de energia gerada pelos atritos internos do fluido e pelos atritos entre este e a tubulação Neste caso estes atritos são gerados pelas asperezas das paredes dos condutos ou ainda em função da turbulência movimento caótico das partículas gerada em função de variações de direção ou da própria seção do escoamento 31 Regimes de Escoamento Os escoamentos em tubulações considerados de acordo com 3 modelos distintos Escoamento laminar o fluido escoa em blocos ou lâminas de forma que o perfil de velocidades é parabólico Os atritos que ocorrem são de origem viscosa Escoamento Turbulento Liso nesta categoria o efeito da rugosidade ou das asperezas das paredes é encoberto pela existência de um filme viscoso que lubrifica a região de contato O movimento das partículas é caótico porém a velocidade média é orientada na direção do eixo do escoamento Neste regime os atritos são preponderantemente viscosos Escoamento Turbulento é caracterizado pela ação das asperezas das paredes que geram vórtices movimentos rotacionais que incrementam a perda de energia Neste regime os atritos são gerados pela rugosidade PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 1235 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 32 Identificação dos Regimes Os regimes de escoamento são identificados através de um parâmetro adimensional denominado Numero de Reynolds Re definido pela relação entre as forcas de inércia rugosas do escoamento e as forças viscosas 33 Perdas de carga distribuídas A perda de carga energia por unidade de peso específico e volume distribuída nos escoamentos forçados é aquela que ocorre em função dos atritos ao longo da tubulação sendo bem representada através da equação de DarcyWeissbach também conhecida como Fórmula Universal 5 2 5 2 2 2 0 0827 8 2 D L Q f g D L Q f g V D f L Hd onde f é chamado de fator de atrito O cálculo de f depende do regime de escoamento e d rugosidade do conduto sendo que expressões abaixo permitem sua determinação prática em função destas características turbulentorugoso D f liso turbulento f f turbulento D f f ar la f 371 2log 1 Re 251 2log 1 3 71 Re 251 2log 1 min Re 64 A rugosidade característica do material é tabelada conforme indica a tabela abaixo As expressões para determinação do fator de atrito podem ser representadas através de diagramas característicos como o de MoodyRouse também indicado a seguir turbulento crítica zona ar la VD VD 4000 Re 4000 Re 2000 min 2000 Re Re PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 1335 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc Tabela 9 rugosidade médias dos materiais de alguns condutos Material do Conduto mm Material do Conduto mm Rocha sem revestimento 100 a 1000 Aço soldado Concreto Revest Concreto 005 a 015 Rugoso 040 a 060 Revest Esmalte 001 a 030 Granular 018 a 040 Aço rebitado Centrifugado 015 a 050 Revest Asfalto 09 a 18 Liso 006 a 018 Fibrocimento 0015 a 0025 Muito liso 0015 a 006 Latão cobre chumbo 0004 a 001 Ferro Alumínio 00015 a 0005 Forjado enferrujado 015 a 300 Vidro 0001 a 0002 Galvanizado ou fundido revestido 006 a 030 PVC Polietileno 006 Fundido não revestido novo 025 a 100 Cerâmica 006 a 06 Fundido com corrosão 100 a 150 Teflon 001 Fundido obstruído 030 a 150 Fiberglass 00052 Fundido muito corroído até 300 Madeira aparelhada 018 a 09 Diagrama de Moody As três expressões acima foram ajustadas numericamente por SWAMEE através da expressão 0 125 16 6 90 8 Re 2500 Re 74 5 ln 14 8 59 64 Rh k RE f PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 1435 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc A tabela abaixo fornece uma indicação da ordem de grandeza dos fatores de atrito para aplicações usuais da engenharia hidráulica Tabela 10 Valores referenciais do fator de atrito f Tipo de conduto Rugosidade mm f Ferro Fundido Incrustado 240120 00201500 Revestido com asfalto 030090 00140100 Revestido com cimento 005015 00120060 Aço Galvanizado Novo com costura 015020 00120060 Novo sem costura 006015 00090012 Concreto Moldado com forma de madeira 020040 00120080 Moldado com forma em ferro 006020 00090060 Centrifugado 015050 00120085 PVC 0015 00090050 Na prática da engenharia hidráulica diversas fórmulas são também empregadas para estimativa das perdas de carga distribuídas nos condutos forçados sendo que a mais popular é a fórmula criada por HazenWillians que tem estrutura muito simular a formula de DarcyWeissbach 85 1 4 87 1 85 1065 Q D C L E O coeficiente C pode ser estimado por tabelas práticas como a indicada abaixo Tabela 11 Valores do Coeficiente C de HazenWillians Cimento Amianto 140 Ferro Fundido 100 Cimento 140 Concreto 100 Cobre 150 Aço 120 Aço Galvanizado 120 Polietileno 150 PVC 150 Plástico reforçado com fibra de vidro 150 PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 1535 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 34 Perda de Carga Localizada As perdas localizadas são originadas pelas variações bruscas da geometria do escoamento como mudanças de direção ou da seção do fluxo São usuais em instalações com curvas válvulas comportas alargamentos ou estreitamentos e etc A expressão geral para calculo destas perdas é da forma g K V E 2 2 sendo K o coeficiente de perda de caga localizada que é determinado experimentalmente em laboratório A tabela abaixo permite a estimativa dos fatores K para algumas singularidades típicas das tubulações Tabela 12 Coeficientes de Perda Localizadas Tabela 13 Valores de K para registros gaveta parcialmente abertos Tabela 14 Valores de K para válvulas boborleta com diferentes ângulos de abertura Um conceito útil para o cálculo das perdas de carga localizadas é o de comprimentos virtuais ou equivalentes de singularidade Considerase que as peças e conexões podem ser substituídas no cálculo por comprimentos virtuais de tubulação que resultem na mesma perda de carga Este conceito permite simplificar os cálculos e dimensionamentos através do uso de uma expressão única aquela da perda de carga distribuída PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 1635 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc D k f L g V D f L g k V E virt virt loc 2 2 2 2 Para a maioria das peças especiais empregadas nas tubulações encontramse tabelas com os valores típicos dos comprimentos equivalentes obtidos a partir de ensaios de laboratório Geralmente estes valores são estabelecidos como uma função do diâmetro do tubo Tabela 15 Comprimentos Equivalentes de Singularidades para Aço Galvanizado e Ferro Fundido PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 1735 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 1835 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 4 TUBULAÇÕES As expressões desenvolvidas acima são utilizadas para o dimensionamento Partese geralmente de uma velocidade razoável para o tipo de fluido e serviço especificados calculase o diâmetro escolhese um tamanho nominal conveniente e calculase a perda de energia Considerase sistema de condutos forçados ao conjunto composto com condutos e conexões que trabalhem sob pressão Apresentamse alguns valores de pré dimensionamento de sistemas de condutos forçados 41 Velocidade As velocidades típicas estão apresentadas na tabela abaixo mas a experiência pode indicar valores diferentes como velocidades menores prevendose ampliações corrosão ou formação de crosta ou em contraposição velocidades maiores para evitar deposição e entupimentos A complexidade das variáveis envolvidas densidade viscosidade perda de energia admissível pressão de vapor agressividade diâmetro o aspecto econômico entre outras variáveis interferem na escolha do conduto De acordo com as formulações disponíveis a perda de energia aumenta com a velocidade A adoção de velocidades altas é interessante no aspecto econômico mas não indicadas tecnicamente pois provocam ruídos vibrações desgaste de material e sobrepressões elevadas quando ocorrer golpe de aríete As velocidades baixas encarecem o custo do sistema pois determinam diâmetros maiores e contribuem para a deposição de material A experiência tem levado à adoção de valores práticos que conciliam a economia e bom funcionamento Há expressões que relacionam a velocidade típica do escoamento turbulento com a característica do fluido e o diâmetro Tabela 16 Velocidades Recomendadas ServiçoFluido Velocidade ms Líquidos 0304 5 214 D Gases 16 0 45 0 17 108 D Dreno Sucção e Ventilação Metade das expressões acima PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 1935 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc Outro aspecto importante é a velocidade máxima admissível para líquidos não corrosivos eou erosivos 3 max 886 36 V Para gases a velocidade máxima é a sônica sendo aproximadamente dois terços desta a velocidade limite para escoamento turbulento M kZT V max 60808 onde k é a relação entre capacidades caloríficas Z é o coeficiente de compressibilidade M é a massa molecular e T a temperatura em Kelvin Tabela 17Velocidades Práticas Usuais ServiçoFluido Velocidade ms Sucção de bombas Líquidos finos água álcool Líquidos viscosos acima de 001Pas 042 0104 Linha de recalque Líquidos finos água álcool Líquidos viscosos acima de 001Pas 123 0212 Escoamento devido à gravidade 0315 Drenos 12 Alimentação de caldeiras 254 Vapor Saturado Superaquecido Alta pressão 1240 2560 50100 Ar comprimido Troncos Ramais Mangueiras 68 810 1530 Gases industriais Alta pressão maior 1MPa Baixa pressão ventilação Alto vácuo 3060 1020 100120 Tubos via Líquidos finos Bombeando líquidos viscosos oleodutos Gravidade 152 042 0103 Linhas subterrâneas de esgoto Manilhas cerâmicas Tubos de concreto Tubos de cimento amianto Tubos de ferro fundido Tubos de PVC 5 4 3 6 5 Redes de distribuição de água D VMáx 51 60 Instalações prediais de água VMáx 2 PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 2035 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 42 Diâmetros Tabela 18 Diâmetros Típicos e Mínimos Serviço Dinternomm Líquidos Gases Típico D a Q 0 434 473 0 408 0 D b Q Recalque a1551 b577 SucçãodrenoVentilação a2096 b765 Mínimo D c Q 0 167 25 0 kZT M d Q D Fluido limpo c310 d241 Corrosivoerosivo c438 d341 Q em m3h T em K D em m V em ms e em kgm3 43 Prédimensionamento de condutos de água fria A norma NBRB5626 para projetos de distribuição de água fria em prédios com apartamentos recomenda que a máxima velocidade em cada trecho da instalação seja igual a Vmáx 14 D ou Vmáx 250ms prevalecendo o menor valor onde Vmáx ms e Dm A tabela abaixo orienta o prédimensionamento dos diâmetros em cada trecho a partir da vazão especificada no projeto Tabela 19 Diâmetros usuais em instalações prediais DIÂMETRO pol DIÂMETRO m Vmáx 14 D ms Vmáx ms Qmáx VmáxA ls ¾ 0019 193 193 055 1 0025 221 221 108 1 ¼ 00313 248 248 191 1 ½ 00375 271 250 276 2 005 313 250 491 2 ½ 00625 350 250 767 3 0075 383 250 1104 4 01 443 250 1963 PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 2135 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 5 SISTEMAS ELEVATÓRIOS Os condutos com escoamento devido à gravidade são o ideal quando se pretende transferir fluido no espaço Mas à medida que se vão esgotando os locais topograficamente propícios são necessários aplicaremse métodos mecânicos para a elevação e transporte de fluido Os sistemas que operam devido à gravidade são econômicos mas com reduzida flexibilidade limitados pelo desnível geométrico e capacidade de vazão Em alguns sistemas é necessário fornecer energia ao fluido para se obter maior pressões velocidades vazões ou atingir cotas geométricas elevadas nestes sistemas utilizamse bombas Entre as inúmeras aplicações dos sistemas elevatórios podese citar Captação de água em rios Extração de água em poços Adução com bombeamento Lavagem de filtros em estações de tratamento bombas de reforço booster sistema de esgoto distribuição de água potável piscinões recuperação de cotas reversão de capacidade de geração de hidrelétrica jateamento com areia água concreto máquinas de corte injeção etc A altura geométrica hG é o valor do desnível geométrico vertical diferença entre a cota do nível do fluido superior e inferior podendo ser dividida nas parcelas altura de sucção hS e altura de recalque hR A altura de sucção hS é a distância vertical entre o nível do fluido no reservatório inferior e o eixo da bomba A altura de recalque hR é a distância vertical entre o eixo da bomba e o nível do fluido no reservatório superior R S G h h h Evidentemente a bomba tem que fornecer energia para vencer o desnível geométrico hG e a soma das perdas de energia distribuídas e localizadas PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 2235 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc A altura manométrica hman corresponde à distância vertical mínima para que o fluido chegue ai ponto elevado ou seja altura geométrica hG acrescida das perdas de energia Loc dist R Loc dist S R S G man e e e e e e e e e e h h O cálculo das perdas de energia de um sistema elevatório sucção e recalque segue as expressões convencionais científicas ou empíricas de dimensionamento conhecidas PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 2335 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc hG er R1 R2 R1 R2 SISTEMA ASPIRADO SISTEMA AFOGADO Z2 Zbomba Z1 Za hs es hr hman hs hr es er hman Z2 Z1 Zbomba hman hrhs es er hman hrhs es er Um sistema elevatório é composto sucção recalque e bomba 51 Sucção Compõe a sucção o conjunto de condutos e conexões que conduzem o fluido até a bomba seus elementos principais são Poço de sucção sua função e criar uma área preferencial para captação de fluido com baixa aceleração Crivo peça especial na extremidade da captação ficando submersa no poço para impedir o acesso de material sólido evitando danos Válvula de pé uma válvula instalada na extremidade da captação de uma bomba aspirada com a função de impedir o retorno do fluido mantendo o conduto de sucção cheio ou seja escorvado Sistema auxiliar de Escorvamento destinase a encher o conduto de sucção para iniciar a operação da bomba Condutos de sucção interligam a captação com a bomba devendo ser com menor comprimento possível para gastar pouca energia Via de regra o diâmetro do conduto de sucção é maior do que o de recalque A sucção trabalha em escoamento permanente uniforme isto é com vazão e velocidade média constantes por isso os problemas são resolvidos através das equações de Bernoulli e da Continuidade 511 Fenômenos especiais na sucção Vórtice ocorrem devido a pouca submergência que pode facilitar a entrada de ar alterando e prejudicando o rendimento do sistema Cavitação caso a pressão do fluido atinja um valor menor do que a de vapor surgirão bolhas que explodirão com alto potencial de danificação A cavitação ocorre em locais de pressão muito baixa ou velocidade PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 2435 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc excessiva A cavitação contínua causa desagregação da partícula do metal pitting man disponível man V S atm h NPSH h h h p PRESSÃO ATMOSFÉRICA DEVIDO À ALTITUDE 0 1000 2000 3000 7 8 9 10 Patm mH2O Altitude m TENSÃO DE VAPOR DA ÁGUA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 T C Pv mH20 0 2 4 6 8 10 12 Pvm2O Pv Pvg Pv 1 11561 13324 15316 17569 20111 27927 38294 5188 695 120821 202031 326228 775497 165975 Pvg 0062 0072 0083 0095 0109 0125 0174 0238 0323 0433 0752 1258 2031 4827 10332 0 2 4 6 8 10 15 20 25 30 40 50 60 80 100 PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 2535 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc NPSH net positive suction head A pressão na seção de alimentação sucção das bombas é baixa normalmente e nestas condições existe a possibilidade de ocorrer cavitação dentro da bomba Quando ocorre a cavitação a pressão do líquido num determinado ponto é reduzida a pressão de vapor formando bolhas devido à fervura que provoca perda de eficiência e danos sensíveis A energia ou carga total na entrada da bomba é conhecida como NPSH existindo dois valores requerido fornecido pelo fabricante pois é experimental que deve ser excedido para que não ocorra a cavitação e o disponível que representa a energia ou carga no sistema elevatório S V atm s S V atm s disponível e h h h e P P h NPSH hs altura da sucção cota do eixo da bomba cota do nível do fluido hS afogada eixo da bomba abaixo do nível do fluido hS aspirada eixo da bomba acima do nível do fluido hatm pressão atmosférica local em coluna de fluido hV pressão de vapor do fluido em coluna de fluido eS perda de energia na sucção NPSHdisponível é referente a instalação ou projeto NPSHrequerido fabricante Para evitar a cavitação NPSHdisponível NPSHrequerido Altura da Submergência S A velocidade do fluido no poço de sucção deve ser inferior a 1ms e oferecer um recobrimento de fluido entre a entrada do fluido e a cota do nível de fluido para evitar a entrada de ar e vorticidade PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 2635 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc S S D h de útil profundida D S g V S 50 010 52 0 20 2 2 52 Recalque Compõe o recalque o conjunto de condutos e conexões que conduzem o fluido da bomba até o reservatório superior 521 Diâmetro Econômico Formula de Bresse Q K DR V ms K V ms K 226 075 127 100 199 080 105 110 176 085 088 120 157 090 065 140 Formula de Forcheimmer Bresse Q NU K DR 4 90 Q045 DR EUA 46 0 054 Q f e K NU DR França NU número de horas de funcionamento dividido por 24h e custo da energia elétrica em kWh f custo material do conduto em kg K coeficiente 155 para 24h e 135 para 10h Para pouco funcionamento Q NU DR 1 4 31 NU número de horas de bombeamento dividido por 24 fração de utilização 53 Bombas ou máquinas de fluxo Bombas são equipamentos basicamente rotor e motor que transferem energia para o deslocamento do fluido PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 2735 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc Entre os tipos de bombas darseá atenção especial às centrífugas podendoás classificarem em Movimento do fluido sucção simples 1rotor ou dupla 2 rotores Posição do eixo vertical inclinado e horizontal Pressão baixa hman15m média 15mhman50m e alta hman50m Instalação afogada ou aspirada PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 2835 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 531 Potência A potência Pot que corresponde ao trabalho realizado para elevar o fluido com a altura manométrica hman é Bomba motor man man man HP h Q Pot CV h Q Pot W h Q Pot 736 986 0 736 O rendimento aumenta com o tamanho da bomba grandes vazões e com a pressão Pressão Vazão ls Baixa 3 056 25 078 Alta 2 053 25 081 100 084 Grandes Vazões 150 086 1000 090 2000 091 Na prática admitise uma certa folga para os motores elétricos resultando nos acréscimos Pot W Acréscimo 1490 50 14903725 30 37257450 20 745014900 15 14900 10 532 Velocidade Específica s A velocidade específica é definida como a rotação rpm de uma bomba ideal para transportar 1m3s à altura de 1m PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 2935 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 5 4 man S 3 4 man S S 3 4 man S h Pot rad s W h g Q rpm rpm h Q Os tipos de bombas radial axial semi axial e mista distinguemse pela velocidade específica Tabela 20 Tipo S Radial centrífuga Lenta 90 Normal 90130 Rápida 130220 Mista 220440 Semi axial 440500 Axial 500 533 Associação de bombas Várias são as razões que levam à necessidade de associar bombas Quando a vazão é grande e não há no mercado comercial bombas capazes de atender a demanda pretendida Ampliações Inexistência de bombas comerciais para grandes alturas manométricas Basicamente quando as vazões são amplas utilizamse bombas em paralelo e para grandes alturas manométricas utilizase em série 5331 Bombas em paralelo As bombas em paralelo trabalham sob a mesma manométrica mas com vazões somadas mann man2 1 man n 2 1 H H H Q Q Q Q Dados Bomba1 Q1 Pot1 1 e Bomba2 Q2 Pot2 2 PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 3035 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 Q Q Q Q Q Q Q Q h Q Q h Q h Q h Q Q Pot Pot h Q Pot h Q Pot man man man man man man 5332 Bombas em série Quando duas bombas operam em série a vazão é a mesma mas as alturas manométricas somamse n 2 1 mann man2 man1 man Q Q Q H H H H Dados Bomba1 Q1 Pot1 1 e Bomba2 Q2 Pot2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 man man man man h h h h n PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 3135 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 5333 Bombas Booster Booster é uma bomba para aumentar a pressão no fluido 534 Seleção das bombas Para escolha de uma bomba devese conhecer a vazão e altura manométrica e consultando o gráfico de seleção de cada fabricante onde se encontram as bombas de uma série com mesmo tipo escolhese preliminarmente a bomba Gráfico de seleção típo Escolhida a bomba no gráfico de seleções procurase no catálogo as respectivas curvas características que fornecem diâmetro do rotor rendimento potência NPSH rendimento e outros dados úteis que podem ser comparados com os valores calculados esperados para verificação da eficiência do sistema elevatório PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 3235 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc Curvas características Típicas 535 Curvas características A maioria dos problemas com os sistemas elevatórios podem ser resolvidos com o auxílio das curvas características As curvas características são a representação gráfica ou em forma de tabela das funções que relacionam os parâmetros envolvidos no funcionamento do sistema PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 3335 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc As curvas características são obtidas experimentalmente isto é fornecida pelo fabricante da bomba num banco de ensaio onde se medem Hman m Q m3sT Nm rads PotHid QHman Potmec T mec Hid Pot Pot Os catálogos dos fabricantes de bombas via de regra possuem gráficos com uma família de curvas com Hman versus Q versus Q NPSHreq versus Q Pot versus Q 536 Ponto de Funcionamento O ponto de funcionamento representa fisicamente para um sistema projetado com geometria materiais equipamentos conhecidos a vazão correspondente recalcada pelo conjunto motobomba Seu cálculo depende do conhecimento da influência hidráulica dos componentes do sistema de forma a equacionar as perdas de energia e quantificálas para cada vazão A curva resultante da consideração de todas as perdas de energia é denominada curva característica da instalação geralmente apresentando a perda de energia em função da vazão Essa curva é lançada no gráfico da altura total altura manométrica em função da vazão o ponto de cruzamento dessas duas curvas é o ponto de funcionamento da instalação PHD 313 Hidráulica e Equipamentos Hidráulicos 3435 EPUSP PHD Condutos Forçados Hidraulica Condutos Forcados 2010 rev0doc 6 BIBLIOGRÁFIA UTILIZADA 1 Okuno Caldas e Chow Física para Ciências Biológicas e Biomédicas Editora Harbra Ltda 1982 2 Munson Young e Okiishi Fundamentos da Mecânica dos Fluidos Editora Edgard Blücher Ltda 1997 3 Duarte Marcos Princípios Físicos da Interação ente o Ser Humano e Ambiente Aquático Universidade de São Paulo Escola de Educação Física e Esporte Laboratório de Biofísica 2001 wwwuspbreeflobmd 4 Vieira Rui Carlos de Camargo Atlas de Mecânica dos Fluidos Estática Editora Universidade de São Paulo 1970 5 Vieira Rui Carlos de Camargo Atlas de Mecânica dos Fluidos Fluidodinâmica Editora Universidade de São Paulo 1970 6 Vieira Rui Carlos de Camargo Atlas de Mecânica dos Fluidos Cinemática Editora Universidade de São Paulo 1970 7 Brunetti Franco Curso de Mecânica dos Fluidos 1974 8 Schiozer Dayr Mecânica dos Fluidos LTC Livros Técnicos e Científicos SA 9 Josie Jacob Introduction to Hydraulics and Fluid Mechanics Harper Brothers Publishers New York EUA 1952 10 Fox McDonald Introdução a Mecânica dos Fluidos 4ª Edição LTC Livros Técnicos e Científicos SA 1997 11 Kaufmaun Walther e Chilton Ernest G Fluid Mechanics Tata Mc Graw Hill Publishing Company Ltda New Delhi 1979 12 Bennett C O e Myers J E Fenômenos de Transporte Quantidade de Movimento Calor e Massa Makron Books do Brasil Ltda 1978 13 Giles Ranald V Mecânica dos Fluidos e Hidráulica Coleção Schaum Editora McGrawHill Ltda 1978 14 Gomide Reynaldo Fluidos na Indústria R Gomide 1993 15 NovaisBarbosa J Mecânica dos Fluidos e Hidráulica Geral Porto Editora Ltda Lisboa Portugal 1985 16 Kremenetski N Schterenliht D Alichev V Iakovlev L Hidráulica Editora Mir Moscovo 1989 17 Simon Andrew L Pratical Hydraulics John Wiley Sons 1981 18 Curso de Hidráulica Escola Superior de Tecnologia Universidade do Algarve Área Departamental de Engenharia Civil Núcleo de Hidráulica e Ambiente Faro Portugal fevereiro 2001 19 Fernandez Fernandez Miguel Araujo Roberto Ito Acásio Eiji Manual de Hidráulica Azevedo Netto Editora Edgard Blücher Ltda 1998 20 Chow Ven Te Open channel Hydraulics McGrawHill International Book Company 1985 21 Quintela Antônio de Carvalho Hidráulica Fundação Calouste Gulbenkian Lisboa Portugal 1981 22 Porto Rodrigo de Melo Hidráulica Básica EESCUSP SP 1998 23 Linsley Ray K Franzini Joseph B Engenharia de Recursos Hídricos Editora Universidade de São Paulo 1978 24 Jones Jacob O Introduction to Hydraulics and Fluid Mechanics Harper Brothers Publishers New York 25 French Richard H Openchannel Hydraulics McGrawHill International Book Company 1986