Prova de Forca Eletrica - Exercicios Resolvidos

Teste 14 Força elétrica Iniciado 2 abr em 1141 Instruções do teste Pergunta 5 1 pts Motai Duas partículas carregadas estão fixas no espaço uma com carga q1 633 mC na origem e a outra com carga q2 754 mC no ponto x2 659 cm Determine a distância até a origem em cm em que uma terceira carga q3 816 mC deverá ser colocada para ficar em equilibrio Anterior Próximo Teste 14 Força elétrica Iniciado 2 abr em 1141 Instruções do teste Pergunta 4 1 pts Motai Duas partículas são mantidas fixas em um eixo x A partícula 1 de carga q1 está na origem x1 0 enquanto a partícula 2 de carga q2 está em x2 158 mm Uma terceira partícula com carga q3 é posicionada entre as cargas em x3 428 mm e fica em equilibrio Determine a razão entre as cargas 2 e 1 q2q1 Anterior Próximo Iniciado 2 abr em 1141 Instruções do teste Pergunta 2 1 pts Motai Duas cargas q1 501 mC e q2 315 mC estão fixas em x1 0 m e x2 10 m respectivamente Uma terceira carga q3 117 mC é posicionada em x3 21 m Qual é o módulo da força resultante que atua na terceira carga em kN Anterior Próximo Teste 14 Força elétrica Iniciado 2 abr em 1141 Instruções do teste Pergunta 1 1 pts Motai Duas cargas q1 497 mC e q2 44 mC estão fixas em x1 0 m e x2 10 m respectivamente Uma terceira carga q3 363 mC é posicionada em x3 16 m Qual é o módulo da força resultante que atua na terceira carga em kN Teste 14 Força elétrica Iniciado 2 abr em 1141 Instruções do teste Pergunta 3 1 pts Motai Duas cargas q1 422 mC e q2 495 mC estão fixas em x1 0 m e x2 10 m respectivamente Uma terceira carga q3 321 mC é posicionada em x3 041 m Qual é o módulo da força resultante que atua na terceira carga em kN Pergunta 5 Para que a terceira carga q3 fique em equilíbrio a força resultante sobre ela deve ser nula Isso ocorre quando a força elétrica resultante sobre a carga q3 é zero ou seja quando as forças elétricas exercidas pelas cargas q1 e q2 sobre a carga q3 se equilibram A força elétrica entre duas cargas pontuais é dada pela Lei de Coulomb F k q1 q2 d2 onde k é a constante eletrostática q1 e q2 são as cargas das partículas e d é a distância entre elas Vamos calcular a força elétrica exercida pela carga q1 sobre a carga q3 F1 k q1 q3 d12 Onde d1 é a distância entre as cargas q1 e q3 que é a distância que queremos calcular Da mesma forma vamos calcular a força elétrica exercida pela carga q2 sobre a carga q3 F2 k q2 q3 d22 Onde d2 é a distância entre as cargas q2 e q3 Como as forças elétricas devem se equilibrar temos que F1 F2 k q1 q3 d12 k q2 q3 d22 Cancelando os termos comuns e isolando d1 temos d1 sqrtq1 q2 d22 q1 q2 q3 q1 q2 Substituindo os valores das cargas e da distância d2 temos d1 sqrt633 754 659 1002 633 754 816 633 754 d1 376 cm Portanto a terceira carga q3 deve ser colocada a uma distância de 376 cm da carga q1 para ficar em equilíbrio Pergunta 4 Para que a terceira partícula permaneça em equilíbrio a força resultante F sobre ela deve ser nula Essa força resultante é a soma das forças eletrostáticas F1 e F2 exercidas pelas partículas 1 e 2 respectivamente sobre a partícula 3 F F1 F2 A força eletrostática entre duas partículas carregadas é dada pela Lei de Coulomb F k q1 q3 r12 k q2 q3 r22 onde k é a constante eletrostática k 9 x 109 Nm2C2 q1 e q2 são as cargas das partículas 1 e 2 q3 é a carga da partícula 3 e r1 e r2 são as distâncias entre as partículas 1 e 3 e 2 e 3 respectivamente Como a partícula 3 está em equilíbrio a distância entre ela e as outras duas partículas deve ser a mesma Assim r1 x3 428mm 000428m r2 x2 x3 158mm 428mm 1152mm 001152m Substituindo as distâncias e a constante eletrostática na equação da força temos 0 k q1 q3 r12 k q2 q3 r22 Simplificando a equação e isolando q2q1 temos q2q1 r2r1 q3q1 Substituindo os valores numéricos temos q2q1 001152 m 000428 m q3q1 q2q1 2688 q3q1 Portanto a razão entre as cargas q2q1 é igual a 2688 vezes a razão entre as cargas q3q1 A carga da partícula 3 não foi fornecida portanto não é possível determinar o valor exato de q2q1 Pergunta 3 Para determinar a força resultante que atua na terceira carga precisamos calcular a força elétrica entre cada par de cargas e em seguida somálas vetorialmente Usando a Lei de Coulomb podemos escrever a força elétrica entre duas cargas como F k q1 q2 r2 onde k é a constante eletrostática q1 e q2 são as cargas em questão e r é a distância entre elas Vamos calcular a força elétrica entre a carga q3 e cada uma das outras cargas Para a carga q1 F1 k q1 q3 r12 onde r1 é a distância entre q1 e q3 Como q1 está localizado em x1 0 temos que r1 x3 x1 041m Substituindo os valores temos F1 9 109 422 103 321 103 0412 F1 75 103 N Para a carga q2 F2 k q2 q3 r22 onde r2 é a distância entre q2 e q3 Como q2 está localizado em x2 10m temos que r2 x2 x3 059m Substituindo os valores temos F2 9 109 495 103 321 103 0592 F2 26 103 N A força elétrica resultante é a soma vetorial das forças F1 e F2 Fresultante sqrtF12 F22 Fresultante sqrt75 1032 26 1032 Fresultante 79 103 N Finalmente para converter para kN basta dividir por 1000 Fresultante 79 103 1000 79 106 kN Portanto o módulo da força elétrica resultante que atua na terceira carga é de 79 106 kN Questão 2 Para calcular a força resultante que atua na terceira carga podemos utilizar a Lei de Coulomb F k q1 q3 r12 k q2 q3 r22 Onde k é a constante eletrostática q é o módulo da carga e r é a distância entre as cargas Substituindo os valores F 9 109 501 117 2102 9 109 315 117 2112 F 0184 kN Portanto o módulo da força resultante que atua na terceira carga é de 0184 kN Questão 1 Para encontrar a força resultante que atua na terceira carga podemos usar a Lei de Coulomb que descreve a força elétrica entre duas cargas pontuais F k q1 q2 r2 onde F é a força elétrica k é a constante de Coulomb q1 e q2 são as cargas das duas partículas e r é a distância entre elas Para encontrar a força elétrica total sobre a carga q3 precisamos calcular a força elétrica entre q1 e q3 e entre q2 e q3 e em seguida somar essas forças vetorialmente Primeiro vamos calcular a força elétrica entre q1 e q3 F1 k q1 q3 r12 onde r1 é a distância entre q1 e q3 A distância entre q1 e q3 é dada por r1 x3 x1 16 m 0 m 16 m Substituindo os valores na fórmula obtemos F1 9 109 Nm2C2 497 103 C 363 103 C 16 m2 F1 625 N Agora vamos calcular a força elétrica entre q2 e q3 F2 k q2 q3 r22 onde r2 é a distância entre q2 e q3 A distância entre q2 e q3 é dada por r2 x3 x2 16 m 10 m 06 m Substituindo os valores na fórmula obtemos F2 9 109 Nm2C2 44 103 C 363 103 C 06 m2 F2 4230 N Agora para encontrar a força resultante sobre q3 precisamos somar as duas forças vetorialmente A força F1 atua na direção negativa do eixo x enquanto a força F2 atua na direção positiva do eixo x Portanto podemos escrever as forças como vetores F1 625 N i F2 4230 N i onde i é o vetor unitário na direção do eixo x A força resultante é a soma desses dois vetores Fres F1 F2 Substituindo os valores obtemos Fres 625 N i 4230 N i Fres 3605 N i Para converter essa força para kN basta dividir por 1000 Fres 3605 N i 1000 Fres 0036 kN Portanto o módulo da força resultante que atua na terceira carga é de aproximadamente 0036 kN