Prova Eletromagnetismo P2 - Forca Magnetica e Trajetoria de Particulas Carregadas

1 PUCSP PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO FCET FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA CURSO ENGENHARIA DISCIPLINA ELETROMAGNETISMO TUTORADA 04 Prof Dr Francisco Xavier Sevegnani PROVA P2 DATA 28112023 NOME RA 120 pontos A força magnética que atua sobre uma partícula de carga q e massa m ao se mover com velocidade v em uma região de campo magnético B é dada por v B F q onde indica produto vetorial Quando uma partícula carregada entra na região de campo magnético ela passa a descrever uma trajetória circular de raio m v R q B a 10 pontos Calcule o vetor força magnética que atua sobre uma partícula de carga q 4106 C se movendo com velocidade v3 jms em uma região de campo magnético uniforme B2kT Apresentar os cálculos A 24104 N j B 24103 N i C 24105 N i D 24104 N k E 24103 N j b 10 ponto Se a massa dessa partícula for m5106 kg calcule o raio da trajetória da partícula Apresentar os cálculos A 187 cm B 187 cm C 018 cm D 1875 cm E 0018 cm 2 2 20 pontos Uma partícula eletrizada é lançada em uma região onde existem simultaneamente o campo elétrico EE j e o campo magnético BB k Os campos são perpendiculares entre si e no momento de lançamento a velocidade da partícula também é perpendicular a ambos os campos conforme ilustrado a seguir Sabese que a partícula percorre inicialmente a trajetória retilínea AB com velocidade escalar constante e ao atingir o ponto B o campo elétrico é desligado e a partícula passa a percorrer uma trajetória circular de raio R Pedemse a a velocidade escalar v e o tempo de percurso desde o ponto A até o ponto B 10 ponto b a intensidade e o sinal da carga elétrica q 05 ponto c a intensidade direção e sentido das forças elétrica e magnética que atuam na partícula no trecho AB05 pontos Dados E10 jNC B04kT m 6106 kg R 12103 m AB 18 m 3 3 20 pontos Uma espira retangular é percorrida pela corrente elétrica I e está imersa em um campo magnético uniforme e estacionário de intensidade B cuja direção forma com o plano da espira um ângulo θ Para a posição ilustrada pedemse a o momento de dipolo magnético m da espira 10 ponto b o conjugado magnético C aplicado na espira pelo campo magnético10 pontos Dados I 008 A B 03 T a 8 m b 6 m θ 60º 4 4 20 pontos O esquema ilustrado a seguir representa uma espira ABCA percorrida pela corrente elétrica IO ramo AC é arco de circunferência com centro 0 O sistema está imerso em campo magnético B Determinar a a força que o campo B exerce em cada ramo e a força resultante 10 pontos b O conjugado magnético ou a ação mecânica resultante 10 ponto Dados I 10 A 0A OB 0C 4 m B 2 j T 5 520 pontos As cargas elétricas puntiformes 𝑄1 e 𝑄2 são mantidas fixas nos pontos 𝐴 e 𝐶 Pedemse a o potencial elétrico resultante nos pontos 𝐵 e 𝐷 1ponto b o trabalho da força elétrica que atua sobre uma carga elétrica 𝑞 quando ela for transportada por um operador externo do ponto 𝐵 até o ponto 𝐷 1 pto Dados 6 6 1 2 510 910 Q C Q C 𝑞 5 102 𝐶 𝑟1 4 𝑚 𝑟2 8 𝑚 1 4𝜋𝜀0 9 109 𝑁𝑚2 𝐶2 Formulário 𝑉 1 4𝜋𝜀0 𝑄 𝑟 𝜏𝐵𝐶 𝑞 𝑉𝐶 𝑉𝐵 1 j a f g u B 1 20 s 3 6 4 10 6 002 2 1 105N i C bk m v 5 400 3 R 1 m 47 g B 1 10 2 187 5 um B 2 a Para 1 T que a salcula esteja em M U m O FragFelg 25 me 0 E n esta na direção i loga 25mr i E ainda A ABA0 72 1 Utilizando a formula da rais da trajetória R m Igl B 82 0 6 400 25 g 32C 0 Ig Pela crientação do força magnetica 32C g 2 Fing gv B j 32 25 0 4 1320Ng Fe g E i 320Ny 3 I 2 3 b O engad magnetica será então dada per É x C B1 und e muse care c o 150 Anim 1 3 81 0 3 1 1 152 na direjas j 4 a Fmag B i x l FAB 2 10 4 2 22 k FAB 80N k FOC 2 10 4 2 22 x FOC 80N x Como a força tem que ser nula na espira fechada FCA 80 x 80 k b m A I x3 ŷ3 z3 Onde A é A π 32 42² 16π3 e I 70 η 160π3 x3 ŷ3 z3 Ċ Ċ η x B x ŷ k 160π3 160π3 160π3 0 2 0 Ċ 320π33 k 320π33 x 5 a VB k Q₁r₁ k Q₂r₂ 910⁹ 510⁶4 910⁶8 VB 23375 10⁴ NmC De modo analogo para VB VB 25875 10⁴ NmC b Cele q Vb VB 510² 045 10⁴ Cele 225 J