Avaliação de Vibrações Mecânicas - Prova de Engenharia

Avaliação de Vibrações Mecânicas Valor 40 pontos 10 pontos cada questão Alunoa Data 1No regulador Hartnell de duas esferas mostrado na figura a rigidez da mola é 10kNmo peso de cada esfera é 25N e seus braços de sustentaçãode massa desprezada são articulados e movimentados pela corrediça de massa de 400g que é pressionada pela mola Para uma dada rotação de operação a posição de equilíbrio dos braços das esferas é na vertical conforme mostrado na figura Escreva a equação diferencial para vivração livre do sistema e calcule sua frequência natural em Hz 2A cauda de um helicóptero pode ser modelada por meio de um oscilador excitado harmonicamente por uma massa desbalanceada Admitese uma rigidez equivalente da cauda de 100kNm e uma massa total equivalente de 80kg Admite se ainda que o desbalanceamento é equivalente a uma massa de 500g a uma distância de 15cm de seu eixo de rotação Assumindo um fator de amortecimento de 1 avalie o deslocamento máximo da cauda se o rotor gira a 1500 rpm 3No regime elástico a rigidez longitudinal de um componente de seção uniforme sujeito a tração ou compressão pode ser calculada conforme mostrado na figura 𝑃 𝑘𝛿 𝑘 𝐸𝐴 𝐿 Considere agora um carrinho de mina carregado com 25 toneladas que está sendo içado por um sistema com cabo de aço módulo de elasticidade de 200GPa de 15mm de diâmetro como mostrado na figura Desprezando o atrito e calculando a rigidez longitudinal do cabo de aço usando a fórmula dada acima determine a frequencia natural de vibração do carinho em Hz na direção do içamento para a posição do instante mostrado na figura 4Em um teste de inpacto de carregamento uma carga de 400kg foi solta na caçamba de uma pickup a uma pequena distância O gráfico seguinte mostra a evolução temporal da altura livre x entre a caçamba e o solo após a colocação da carga Calcule o fator de amortecimento a rigidez total e a massa da pickup