Exercícios Resolvidos - Frequência Natural de Vibração em Sistemas Massa-Mola

29 Determine a frequência natural de vibração de um sistema massamola colocado sobre um plano inclinado como mostra a Figura 241 FIGURA 241 212 Determine a frequência natural do sistema mostrado na Figura 244 com e sem as molas k1 e k2 no ponto médio da viga elástica FIGURA 244 213 Determine a frequência natural do sistema de polias mostrado na Figura 245 desprezando o atrito e as massa das polias FIGURA 245 221 Um conjunto de quatro hastes rígidas sem peso e uma mola é organizado de dois modos diferentes para suportar um peso W como mostrado na Figura 251 Determine as frequências naturais de vibração dos dois esquemas 245246 Desenhe o diagrama de corpo livre e derive a equação de movimento pela segunda lei do movimento de Newton para cada um dos sistemas mostrados nas figuras 274 e 275 FIGURA 274 FIGURA 275 247248 Derive a equação de movimento com a utilização do princípio de conservação de energia para cada um dos sistemas mostrados nas figuras 274 e 275 262 Uma massa m é ligada à extremidade de uma barra de massa desprezível e entra em vibração em três configurações diferentes como indicado na Figura 279 Determine a configuração correspondentes à mais alta frequência natural FIGURA 279 268 Uma haste delgada uniforme de massa m e comprimento l é articulada no ponto A e está ligada a quatro molas lineares e a uma mola torcional como mostra a Figura 284 Determine a frequência natural do sistema se k 2000 Nm k1 1000 Nmrad m 10 kg e l 5 m FIGURA 284 271 Determine a equação de movimento da barra rígida uniforme OA de comprimento l e massa m mostrada na Figura 286 Determine também sua frequência natural FIGURA 286 273 Derive a equação de movimento do sistema mostrado na Figura 288 com a utilização dos seguintes métodos a segunda lei do movimento de Newton b Princípio de DAlembert c princípio do trabalho virtual FIGURA 288