Problemas de Transferência de Calor em Parabrisas e Paredes de Fornos

ALUNOA Questão 1 O parabrisa de um automóvel possui uma área superficial de 15 m² e espessura de 4 mm e é fabricado com vidro temperado cujas propriedades podem ser consideradas as seguintes 2225 kgm³ c 835 J kg C e k 14 W mC O parabrisa é desembaçado pela passagem de uma corrente de ar quente em escoamento forçado paralelamente a sua superfície interna a Considere uma situação onde o automóvel está parado por um longo tempo em um ambiente onde a temperatura do ar externo é igual a 10C ou seja a temperatura do parabrisa está estabilizada na mesma condição O motorista entra no automóvel e aciona o sistema de desembaçamento que gera um fluxo de ar quente sobre a superfície interna do parabrisa com coeficiente convectivo interno de 30 Wm ² C e temperatura de 45C Determine a taxa de crescimento da temperatura interna do parabrisa no tempo neste instante inicial de funcionamento do sistema de desembaçamento b Depois de um longo período do sistema de desembaçamento ligado mantendo as mesmas condições de funcionamento apresentadas na letra a para temperaturas do ar quente e ambiente externo e do coeficiente convectivo interno e sabendose que o coeficiente de transferência de calor externo é de 15 Wm ² C já considerando efeitos da convecção e radiação combinados atingemse condições de regime estacionário Desenhe o circuito térmico correspondente a situação descrita indicando todos os nós resistências e taxas de transferência de calor existentes Deixe na forma simbólica Determine a taxa de transferência de calor através da superfície do parabrisa e a temperatura da superfície externa do parabrisa Questão 2 A parede plana um forno de secagem possui 5 m de comprimento e 2 m de altura e é construída com superposição de camadas de três diferentes materiais Na parte interna da parede temos uma camada de tijolos refratários k TR 28 W mK com 70 mm de espessura no meio da parede é acrescentada uma camada de um material isolante cuja condutividade térmica é igual a k iso 008 W mK por fim esse isolante é revestido externamente por uma chapa fina de metal de 12 mm de espessura com emissividade e 055 e condutividade térmica k m 12 W mK O ar no interior do forno está a 180C e o coeficiente combinado de transferência de calor interno associado a convecção e radiação é igual a h i 25 Wm²K As paredes do galpão onde o forno está instalado e o ambiente externo do forno estão com uma temperatura de 20C e o coeficiente de convecção associado ao escoamento de ar externo a parede do forno é de h e 15 W m²K Desenhe o circuito térmico que representa a situação de transferência de calor em regime estacionário Identifique todas as resistências térmicas nós de temperatura e sentido das taxas de transferência de calor Deixe indicado na forma simbólica as equações correspondentes para os cálculos necessários Determine a perda de calor total através da parede do forno e discuta se a perda de calor por radiação externa poderia ser desprezada na análise Calcule a espessura do isolamento L iso necessária para manter a superfície externa da parede a uma temperatura segura para o toque T se 3 8 C Questão 3 Sob condições de funcionamento em regime permanente a temperatura superficial de uma pequena lâmpada incandescente atinge 100C quando as temperaturas do ar ambiente e das paredes da sala são 12C e 5C respectivamente Aproximando a lâmpada por uma esfera de 50 mm de diâmetro sabendose que o coeficiente de convecção natural ao redor da esfera é igual a 8 Wm ² C e considerando uma emissividade do material da lâmpada de 06 determine a taxa de transferência de calor da lâmpada nesta condição de funcionamento e discuta se nesse caso seria possível desconsiderar os efeitos da radiação baseado nos cálculos realizados Questão 4 Um fio de cobre com diâmetro de 1 cm e resistência elétrica de 35x10 3 Ωm é revestido por uma camada de isolamento em plástico com condutividade térmica k P 015 W m C e 25mm de espessura e O isolamento está exposto a uma corrente de ar com temperatura igual a 30C e coeficiente de transferência de calor por convecção de 25 W m 2 C Desprezando os efeitos da radiação na superfície externa do isolante e considerando que a temperatura da superfície do fio não pode ultrapassar 200 C determine o valor da corrente máxima que pode passar através desse fio Questão 5 Considere um altoforno que tenha um formato cilíndrico com diâmetro interno de 3 m e que a altura da massa fundida contida no interior do mesmo seja de 8 m A base do altoforno pode ser considerada adiabática e o altoforno é aberto de modo que a massa fundida a 1600 K está exposta ao ar ambiente Considere que a parede do altoforno seja feita de um material refratário com condutividade térmica igual a 12 W m K com 40 cm de espessura Admita que todo ar adjacente ao altoforno inclusive aquele em contato com o topo da massa fundida esteja a uma temperatura de 35C com um coeficiente convectivo igual a 25 W m²K O coeficiente de convecção entre a massa fundida e a parede refratária pode ser considerado igual a 1000 Wm² K Desprezando os efeitos da radiação na análise responda as questões a seguir a Desenhe o circuito térmico que representa a situação de transferência de calor em regime estacionário Identifique todas resistências térmicas nós de temperatura e sentido da taxa de transferência de calor b Calcule a taxa de transferência de calor perdida pela massa fundida para o ambiente c Determine a temperatura externa da parede do altoforno Questão 6 Seja uma parede composta por três materiais distintos X Y e Z dispostos conforme mostra a figura abaixo e com as seguintes dimensões altura H total 5 m comprimento W 18 m perpendicular ao plano representado na figura e e spessura L total 40 c m A seção Z possui espessura L Z 15 c m e a sua altura é igual a altura total da parede A s seções X e Y possuem a mesma espessura para ambos materiais L X L Y L total L Z mas as alturas dos mesmos são diferentes onde H Y 0 65 H total e H X H total H Y As condutividades térmicas dos materiais X e Y são k x 35 W mK e k Y 1 0 W mK respectivamente A resistência térmica de contato entre os materiais X e Y pode ser considerada infinita ou seja não existe transferência de calor através da interface entre esses dois materiais que compõe a parede A s temperaturas na face esquerda e direita da parede são T 1 6 8 ºC e T 3 23 ºC respectivamente Sabese que a superfície externa tem uma emissividade 082 e está exposta uma vizinhança com temperatura T viz 6 ºC e a um fluido frio cuja temperatura T 10 ºC e coeficiente de convecção de h 35 Wm ² K Desenhe o circuito térmico correspondente a situação descrita acima indicando todos os nós de temperatura resistências térmicas e taxas de transferência de calor existentes Deixe na forma simbólica Determine a taxa de transferência de calor através dessa parede composta Calcule qual é o valor da condutividade térmica do material Z X X Hx Hx Ambiente Externo Ambiente Externo Z Z T 1 T 1 h T h T T 3 T 3 Y Y Hy Hy Lx L y Lx L y Lz Lz Questão 7 Um reservatório esférico que armazena rejeitos radioativos que geram energia térmica a uma taxa uniforme de q rr 264 x10 5 Wm³ é composto por uma casca esférica de chumbo com um raio interno r 1 47 cm e espessura de 15 cm k Pb 35 W mK O interior da casca de chumbo é totalmente preenchido pelos rejeitos É aplicado externamente a casca de chumbo um revestimento com espessura 3 cm Esse reservatório é mergulhado em um meio líquido com temperatura T 12C que proporciona um coeficiente convectivo de h 640 W m²K na superfície externa do conjunto esférico a Desenhe o circuito térmico que representa o problema indicando todas as resistências temperaturas e taxas de transferência de calor Deixe na forma simbólica b Calcule a temperatura da superfície externa do revestimento que fica em contato direto com o líquido c Determine o valor da condutividade térmica do material do revestimento de forma que a temperatura máxima do reservatório de chumbo seja limitada em 250C Questão 8 Uma tubulação industrial aérea de vapor dágua não isolada termicamente com 25 m de comprimento e 100 mm de diâmetro atravessa uma construção cujas paredes e o ar ambiente estão a 25 C Vapor pressurizado mantém uma temperatura superficial na tubulação de 150 C e o coeficiente associado à convecção natural é de h 10 Wm 2 K A emissividade da superfície é ε 08 a Qual é a taxa de perda de calor na linha de vapor b Sendo o vapor gerado em uma caldeira alimentada por gás natural operando com uma eficiência de η 090 e o gás natural cotado a C g 002 por MJ qual é o custo anual da perda de calor na linha Questão 9 Uma esfera oca de aço AISI304 k aço 13 W mK com um aquecedor elétrico no centro é usada em testes para determinar a condutividade térmica de materiais isolantes Os raios interno e externo da esfera são 14cm e 20cm respectivamente e os testes são realizados em condições de regime estacionário com a superfície interna do aço mantida a 250C Em um teste específico uma casca esférica de isolante é moldada sobre a superfície externa da esfera de aço até alcançar uma espessura de 100mm O sistema encontrase em uma sala na qual a temperatura do ar é de 25C e o coeficiente de transferência de calor na superfície externa do isolante é igual a 30 Wm 2 K Despreze os efeitos da radiação na sua análise a Desenhe o circuito térmico que representa a situação de transferência de calor em regime estacionário Identifique todas resistências térmicas nós de temperatura e sentido da taxa de transferência de calor Deixe na forma simbólica b Se 150 W são dissipados pelo aquecedor em condições de regime permanente determine qual é a condutividade térmica do isolante Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Mecânica Transferência de Calor 8 º Período Noite Gustavo Fonseca de Freitas Maia Exercício 1 9 de setembr o de 20 2 2 4 pontos