Trabalho Física

1ª Prova de Vibrações Mecânicas 1 A frequência natural é a frequência na qual o corpo vibra quando está submetido à vibração livre A frequência natural está ligada à rigidez e a inércia do sistema ou em outras palavras às dimensões composição e forma Quando uma estrutura for submetida a uma freqüência próxima ou igual a sua frequência natural a estrutura tende a apresentar amplitudes de vibrações elevadas podendo estar próxima ou em sua frequência de ressonância ou seja frequência de excitação na qual a amplitude de vibração é máxima Existem diversas formas de se evitar a frequência de ressonância e essas instabilidades entre elas podemos citar alteração na inércia e rigidez da estrutura aplicação de amortecedores de vibração balanceamento no caso de máquinas rotativas controle ativo de vibrações 2 paralelo keq k1 k4 2k1 paralelo keq 2k3 em série em série K4 K5 1Keq 12K1 1K2 12K3 1Keq 2k2 k3 4k4 k5 2k1 k2 4 k1 k2 k3 1Keq k1 k2 k2 k3 2 k1 k3 2 k1 k2 k3 Keq 2 k1 k2 k3 k1 k2 k2 k5 2k1 k3 Logo em paralelo Keq K4 Keq 2 k1 k2 k3 k1 k2 k2 k3 2 k1 k3 K4 Resposta final Keq 2 k1 k2 k3 k1 k2 k2 k3 2 k1 k3 K4 K5 2 k1 k2 k3 k1 k2 k2 k3 2 k1 k3 K4 K5 c Vamos começar analisando somente a alavanca em paralelo no qual Keq K1 K2 K3 Descrição Departamento de Engenharia Mecânica Cursos de Engenharia Mecânica Unidade Coração Eucarístico 1ª Prova de Vibrações Mecânicas 1 Defina frequência natural os problemas que podem ocorrer quando a estrutura for submetida a uma fonte com frequência igual ou próxima de uma frequência natural assim como a forma de combater estas instabilidades 2 Determine a rigidez equivalente para os arranjos mostrados a seguir 3 Dado o esquema a seguir e supondo que a barra possui massa m e inércia de massa Im calcule a primeira frequência natural do arranjo supondo variações angulares próximas de zero Supondo uma pequena angulação Θ temse que Logo podemos definir que X₃ l₂ sen Θ Xeq l₁ sen Θ Para pequenos ângulos sen Θ Θ e assim X₃ l₂ Θ e Xeq l₁ Θ Com isso podemos substituir todos os elementos de rigidez torsionais por um elemento torsional equivalente tal que em termos de energia potencial 12 Kteq Θ² 12 Kt₁ Θ² 12 Kt₂ Θ² 12 K₃ X₃² l₂² 12 Keq Xeq² l₁² em K₁ K₂ Kteq Θ² Kt₁ Kt₂ Θ² K₃ l₂² Θ² Kt₁ Kt₂ l₁² Θ² Kteq Kt₁ Kt₂ K₃ l₂² Kt₁ Kt₂ l₁² 3 em paralelo Keq 2K em paralelo Keq 2K Para uma pequena angulação Θ X₁ L3 sen Θ X₂ 2L3 sen Θ Para pequenos ângulos senΘ Θ logo X₁ L3 Θ X₂ 2L3 Θ Posição do centróide da barra em relação à A Pos L2 L3 32L6 L6 Diagrama de corpo livre da barra L3 2Kx₁ KtΘ 2L3 2Kx₂ L6 n senΘ mg I Θ x₁ L3 Θ x₂ 2L3 Θ 29 K L² Θ Kt Θ 89 K L² Θ L6 mg I Θ K L² Θ 29 89 Kt Θ mgL6 Θ I Θ IΘ 109 K L² Kt mgL6 Θ 0 Da definição ωm Keq meq 109 kL² Kt mgL6I