Matematica Aplicada I - Atividade 3 - Exercicios de Calculo Diferencial

FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS EAESP Profª Larissa Marques Sartori Matemática Aplicada I Atividade 3 Esta atividade fará parte dos 30 da nota de Atividades Leiam atentamente as instruções Pode ser feita em dupla ou individualmente No caso de ser feita em dupla somente uma pessoa da dupla deverá enviar a atividade a qual terá o nome de ambos no cabeçalho O envio deverá conter somente um arquivo formato docx ou pdf sendo entregue via Eclass no link de Entrega de Atividade nomeado Atividade 3 Exercício 1 10 pt O custo total de produção de 𝑥 unidades de um produto é dado por 𝐶𝑥 3𝑥2 25 2𝑥 50 a 05 pts Ache a função custo marginal b 05 pts Calcule o custo marginal quando 20 unidades são produzidas e interprete Exercício 2 10 pt Considere a equação de demanda de um certo produto em que 𝑥 unidades de milhar são demandas quando o preço unitário do produto é 𝑝 𝑝2 4𝑝 2𝑥 10 0 a 05 pts Utilizando derivação implícita determine a taxa de variação de 𝑝 em relação a 𝑥 b 05 pts Calcule 𝑑𝑝 𝑑𝑥 quando 𝑝 3 e interprete Exercício 3 20 pts Uma determinada epidemia espalhase em uma comunidade de forma que 𝑡 meses após seu início temse que 𝑃 por cento da população está infectada sendo 𝑃 30𝑡2 1 𝑡22 a 10 pt Determine e interprete o significado dos intervalos de crescimento e decrescimento desta função b 10 pt Após quantos meses atingese o máximo de infectados e qual a respectiva porcentagem atingida Justifique Exercício 4 20 pts Um terreno retangular com uma área de 2700 𝑚2 deve ser fechado por uma cerca e uma outra cerca adicional deve ser usada para dividilo ao meio O custo da cerca do meio é 12 por metro e o da cerca que percorre os lados é 18 por metro Ache as dimensões do terreno para os quais o custo das cercas seja mínimo Justifique Exercício 5 20 pts Um fabricante de móveis produz 𝑥 cadeiras por semana sendo o custo e a receita total semanal dados respectivamente por 𝐶 3000 40𝑥 𝑅 150𝑥 1 4 𝑥2 Se a produção semanal atual é 200 cadeiras e ela está aumentando a uma taxa de 10 cadeiras por semana ache a taxa de variação a 05 pts Do custo total semanal b 05 pts Da receita total semanal c 05 pts Do lucro total semanal 05 pts Discuta o resultado de cada item Exercício 6 20 pts Considere a função de demanda dada por 𝑝 200 𝑥 Obtenha a elasticidade da demanda para 𝑥 100 e interprete o resultado Created in Master PDF Editor CamScanner marginal Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Não tem sentido lógico porque a função inciase no tempo 0 Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner A dimensão da cerca não pode ser negativa Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner