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Administração ·
Matemática Aplicada
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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS EAESP Profª Larissa Marques Sartori Matemática Aplicada I Atividade 1 Monitorada Esta é uma atividade de complementação de carga horária referente à aula de sábado 130822 Vale nota será parte dos 30 da nota de Atividades Leiam atentamente as instruções Pode ser feita em dupla ou individualmente No caso de ser feita em dupla somente uma pessoa da dupla deverá enviar a atividade a qual terá o nome de ambos no cabeçalho O envio deverá conter somente um arquivo formato docx ou pdf sendo entregue via Eclass no link de Entrega de Atividade nomeado Atividade 1 Cada solução deve conter o desenvolvimento completo Soluções contendo somente resultado não serão pontuadas Exercício 1 20 pts A equação de demanda para um certo detergente é 𝑥 100050 5𝑝 𝑝2 em que x caixas são demandadas quando p é o preço por caixa a 10 Determine a taxa média de variação da demanda em relação ao preço quanto o preço é aumentado de 2 para 220 Interprete o resultado b 10 Determine a taxa instantânea de variação da demanda em relação ao preço quando o preço é 2 Interprete o resultado Exercício 2 30 pts a 10 Calcule a função derivada de 𝑓𝑥 𝑥3 utilizando a definição de derivadas com limite b 20 Calcule as derivadas das seguintes funções utilizando a regra de derivação apropriada e o valor de cada derivada no ponto indicado 𝑓𝑥 𝑥3 5𝑥 7 3𝑥5 7𝑥2 1 em 𝑥 1 𝑔𝑥 2𝑥28𝑥1 𝑥39 em 𝑥 0 𝑝𝑥 2𝑒𝑥 3𝑥 1 5𝑥 ln𝑥 em 𝑥 1 𝑞𝑥 𝑥33𝑠𝑒𝑛𝑥 2 cos𝑥1 em 𝑥 𝜋 2 Exercício 3 15 pts O lucro anual de uma empresa t anos após 1º de janeiro de 1991 t0 é dado por 𝐿𝑡 2 5 𝑡2 2𝑡 10 𝑒𝑚 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 a 075 Calcule a taxa de variação do lucro em 1º de janeiro de 1993 Interprete b 075 Calcule a taxa de variação do lucro em 1º de janeiro de 1997 Interprete Exercício 4 15 pts Se a equação de demanda para um certo produto é 3𝑥 4𝑝 12 determine a 025 a função receita b 05 a função receita marginal c 075 faça esboços no mesmo conjunto de eixos das curvas de demanda receita e receita marginal Você observa alguma relação entre elas Exercício 5 20 pts Esperase que a população de uma certa cidade t anos após 1º de janeiro de 1984 t0 seja 𝑓𝑡 10000 4000 𝑡 1 a 10 Use a diferencial para estimar a mudança esperada na população de 1º de janeiro de 1988 a 1º de janeiro de 1989 Interprete b 10 Calcule a real mudança esperada neste período
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