Estatística Intermediária: Curva Normal e Teste de Hipótese

1 02 Estatística Intermediária Prof Yan Lopes 2 CURVA NORMAL A mais importante distribuição de probabilidade contínua em todo o domínio da estatística é a distribuição normal A equação matemática para a distribuição de probabilidade da variável normal depende de dois parâmetros μ e σ a sua média e desvio padrão respectivamente 3 CURVA NORMAL A curva continua de distribuição de probabilidade ou função densidade é construída na área dentro da curva por dois valores x1 e x2 para igual probabilidade da variável aleatória X ocorrer 4 CURVA NORMAL EXERCÍCIOS 1 Estabeleça a área entre 0 zero e Zi igual a a 135 b 158 Intervalos de confiança Conceito Uma estimativa por intervalo para um parâmetro populacional é um intervalo determinado por dois números obtidos a partir de elementos amostrais que se espera que contenham o valor do parâmetro populacional com um dado nível de confiança ﻻgama 095 P X z X z n n Como Interpretar o IC para Sorteiase 50 valores aleatoriamente e calculase Em seguida determinase o IC para com 95 de confiança ou seja X 𝑃 ሜ𝑋 196 2 50 𝜇 ሜ𝑋 196 2 50 095 Interpretação 95 dos possíveis IC obtidos a partir de uma amostra de tamanho 50 conterão de fato a verdadeira média 104 X N Suponha uma va X normalmente distribuída com 10 e 2 4 𝑃 ሜ𝑋 05544 𝜇 ሜ𝑋 05544 095 O IC varia para cada amostra 8 Através de simulações foram gerados inúmeros IC um para cada amostra não contém 9 TESTE DE HIPÓTESE Tratase de uma técnica para se fazer a inferência estatística sobre uma população a partir de uma amostra 10 TEORIA POPPERIANA NÃO SE PODE PROVAR NADA APENAS DESPROVAR SÓ APRENDEMOS QUANDO ERRAMOS É MAIS FACIL REFUTAR DO QUE PROVAR ALGUMA ASSERTIVA OS ESTATÍSTICOS NÃO PERGUNTAM QUAL É A PROBABILIDADE DE ESTAREM CERTOS MAS A PROBABILIDADE DE ESTAREM ERRADOS Para fazerem isso estabelecem um hipótese nula 11 PRINCIPAIS CONCEITOS HIPÓTESE ESTATÍSTICA Tratase de uma suposição quanto ao valor de um parâmetro populacional ou quanto à natureza da distribuição de probabilidade de uma variável populacional TESTE DE HIPÓTESE É uma regra de decisão para aceitar ou rejeitar uma hipótese estatística com base nos elementos amostrais 12 PRINCIPAIS CONCEITOS TIPOS DE HIPÓTESES Designase por Ho chamada hipótese nula a hipótese estatística a ser testada e por H1 a hipótese alternativa A HIPÓTESE NULA É UMA ASSERTIVA DE COMO O MUNDO DEVERIA SER SE NOSSA SUPOSIÇÃO ESTIVESSE ERRADA A hipótese nula expressa uma igualdade enquanto a hipótese alternativa é dada por uma desigualdade Ex Ho 165 m H1 165 m