Elementos de Fundações em Concreto

João Carlos de Campos ELEMENTOS de FUNDAÇÕES em CONCRETO Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 1 i i i i i i i i João Carlos de Campos deELEMENTOS FUNDAÇÕES CONCRETO em projetograficoindd 1 14052015 144250 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 2 i i i i i i i i Copyright 2015 Oficina de Textos Grafia atualizada conforme o Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa de 1990 em vigor no Brasil desde 2009 Conselho editorial Cylon Gonçalves da Silva Doris C C K Kowaltowski José Galizia Tundisi Luis Enrique Sánchez Paulo Helene Rozely Ferreira dos Santos Teresa Gallotti Florenzano Capa e projeto gráfico Malu Vallim Diagramação Casa Editorial Maluhy Co Preparação de figuras Maria Lúcia Rigon Preparação de textos Daniela Rigon Revisão de textos Hélio Hideki Iraha Impressão e acabamento Todos os direitos reservados à Editora Oficina de Textos Rua Cubatão 959 CEP 04013043 São Paulo SP tel 11 3085 7933 fax 11 3083 0849 wwwofitextocombr atendofitextocombr Dados internacionais de Catalogação na Publicação CIP Câmara Brasileira do Livro SP Brasil Campos João Carlos de Elementos de fundações em concreto João Carlos de Campos São Paulo Oficina de Textos 2015 Bibliografia ISBN 9788579751691 1 Construção em concreto 2 Fundações 3 Fundações Engenharia 4 Fundações Especificações I Título 1503413 CDD62415 Índices para catálogo sistemático 1 Fundações em concreto Engenharia 62415 projetograficoindd 2 14052015 144250 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 3 i i i i i i i i PREFÁCIO A ideia deste livro nasceu com os cursos de pósgraduação em Estruturas do Centro Universitário de Lins Unilins os quais se estenderam em parcerias com outras instituições do país como a Sociedade Educacional de Santa Catarina Sociesc e o Sindicato dos Engenheiros no Estado de São Paulo Seesp Esta obra me permitiu resgatar grande parte do material das aulas do curso de graduação ministradas pelo Prof Luciano Borges meu grande mestre a quem presto homenagens e dedico este livro O Prof Luciano Borges que retornou da Alemanha no final de 1972 ministrou aulas de Concreto Estrutural para minha turma logo no ano seguinte Como diziam os colegas babava concreto armado e queria transferir para nós tudo o que havia absorvido nos dois anos em que esteve no escritório do engenheiro Fritz Leonhardt Stuttgart Alemanha um dos maiores escritórios de cálculo estrutural do mundo na época Deixou para a nossa geração da Escola de Engenharia de Lins um legado de conhecimentos sobre concreto estrutural do qual usufruí e que repassei neste livro O foco principal deste trabalho são os elementos de fundação em concreto os quais foram abordados em quatro partes Considerações preliminares Fundações rasas Fundações profundas e Elementos de transição A cada capítulo ou a cada tema que desenvolvi depareime com a exigência de apresentar alguns conhecimentos preliminares tanto da área de Solos quanto da área de Concreto Assim os primeiros cinco capítulos que constituem a primeira parte deste livro versam sobre temas como estruturação ações e segurança nas estruturas concreto e aço para fins estruturais peças de concreto armado verificações dimensiona mento e fundações comportamento e interação solo versus elemento estrutural As demais partes compõem ao todo mais nove capítulos com foco mais específico nos elementos de fundações em concreto Um livro pelo que notei ao longo desses quatro anos em que neste trabalhei é na verdade uma compilação de temas desenvolvidos por diversos autores e profissionais que de certa forma se dispuseram a colocar publicamente suas ideias e pesquisas sobre esses determinados temas Aqui não foi diferente Procurei no alinhamento daquilo que me dispunha a transferir aos meus alunos e aos profissionais da área seguindo a lógica organizada pelo Prof Luciano Borges em suas aulas adequar os temas às normas atuais bem como aos conceitos novos que porventura surgiram nesse ínterim de mais de 40 anos Este livro já atende às especificações da NBR 6118 ABNT 2014 Ao longo dos meus 40 anos como profissional de engenharia e professor univer sitário na área de Projetos Planejamento e Construção vime compelido a comparti lhar parte de minhas experiências na área de Engenharia por meio deste livro Como diz Robert Green Ingersoll 18331899 na vida não existem prêmios nem castigos mas sim consequências Acredito que este livro seja consequência desse trabalho Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 4 i i i i i i i i Tanto na vida profissional quanto na acadêmica tive a oportunidade de conviver com grandes profissionais que contribuíram direta ou indiretamente para a minha formação na área de Estruturas entre os quais destaco Prof Luciano Borges já mencionado anteriormente Prof Maurício Gertsenchtein Maubertec Prof Lobo Carneiro CoppeUFRJ Prof Humberto Lima Soriano CoppeUFRJ meu orientador de mestrado Prof Péricles Brasiliense Fusco USP um dos meus professores de pósgraduação Prof John Ulic Burke Maubertec Prof José Carlos de Figueiredo Ferraz USP paraninfo de minha turma de graduação e também professor de pós graduação Kalil José Skaf Maubertec e Nelson Covas Maubertec Por último com destaque especial Prof Jairo Porto a quem manifesto meu eterno agradecimento pela grande contribuição que com certeza teve não só em minha vida profissional mas também em minha vida pessoal 4 Elementos de fundações em concreto Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 5 i i i i i i i i SUMÁRIO PARTE I Considerações preliminares 9 1 Estruturação 11 11 Conceitos 11 12 Análise estrutural 12 2 Ações e seguranças nas estruturas 35 21 Estadoslimites 35 22 Ações 36 23 Valores das ações e solicitações 46 24 Combinações de ações 48 25 Segurança das estruturas 52 3 Concreto e aço para fins estruturais 55 31 Concreto 55 32 Aço para fins estruturais 58 4 Peças de concreto armado verificações 63 41 Dimensionamento de peças de concreto armado à flexão simples e composta 63 42 Verificação das peças de concreto armado solicitadas ao cisalhamento 74 43 Controle da fissuração nas peças de concreto armado 90 5 Fundações solo e elemento estrutural 105 51 Características dos solos 105 52 Tensão admissível do solo capacidade de carga do solo 107 53 Interação soloelemento estrutural 114 PARTE II Fundações rasas 153 6 Fundações em sapatas submetidas a cargas concentradas 155 61 Classificação das sapatas 155 62 Dimensionamento e detalhamento de sapatas 160 63 Sapatas retangulares para pilares com seções não retangulares 214 64 Sapatas circulares submetidas a cargas centradas 214 7 Fundações em sapatas submetidas a momentos flexão composta N M 219 71 Sapata isolada submetida à aplicação de momento 220 72 Sapata corrida submetida à aplicação de momento 220 73 Sapatas retangulares submetidas à flexão composta oblíqua 238 74 Sapatas circulares e anelares submetidas à flexão composta oblíqua 252 75 Considerações complementares 255 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 6 i i i i i i i i 8 Sapatas especiais 261 81 Sapatas associadas 261 82 Sapatas associadas para pilares de divisa 282 83 Sapatas vazadas ou aliviadas 286 84 Sapatas alavancadas 292 85 Fundações rasas em blocos de concreto 300 PARTE III Fundações profundas 303 9 Fundações em tubulão 305 91 Classificação dos tubulões 305 92 Dimensionamento e detalhamento dos vários elementos que compõem o tubulão 307 10 Fundações em estacas 351 101 Tipos de estaca 351 102 Escolha do tipo de estaca 362 103 Capacidade de carga estacasolo submetidos à compressão 363 104 Capacidade de carga da estacasolo submetidos a esforços de tração 370 105 Efeito de grupo de estacas 372 11 Fundações em estacas cargas e dimensionamento 379 111 Carga nas estacas estaqueamento 379 112 Determinação das cargas nas estacas para um estaqueamento genérico em decorrência das ações verticais horizontais e momentos 386 113 Dimensionamento e detalhamento das estacas 403 PARTE IV Elementos de transição 415 12 Blocos sobre estacas ou tubulões com carga centrada 417 121 Modelo estrutural hipóteses básicas 418 122 Dimensionamento método das bielas 418 123 Ensaios realizados por Blévot e Frémy 1967 423 124 Recomendações para o detalhamento 432 125 Bloco sob pilar alongado e estreito 448 13 Blocos sobre estacas ou tubulões carga excêntrica N M 451 131 Dimensionamento de bloco com pilar solicitado à flexão 451 132 Estacas ou tubulões solicitadas à flexão em decorrência de transferência dos esforços do pilar aos elementos de fundação 453 133 Blocos alongados submetidos à torção pela aplicação de momentos nas duas direções do pilar 457 134 Bloco com carga centrada eou momento aplicado método da flexão 460 135 Blocos sob pilar vazado ou pilar de parede dupla Fig 1321 470 14 Lajes apoiadas sobre estacas ou diretamente sobre o solo radier 479 141 Fundações rasas em radier 479 142 Lajes apoiadas diretamente sobre pilares lajescogumelos ou radier estaqueado 504 6 Elementos de fundações em concreto Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 7 i i i i i i i i Anexos 509 A1 Valores de Kc e Ks 510 A2 Valores de Ks2 e K s 511 A3 Distribuição das deformações na seção e resumo das equações para cálculo de NRd e MRd 512 A31 Distribuição das deformações na seção 512 A32 Resumo das equações para cálculo de NRd e MRd 514 A4 Resumo das equações para o cálculo de νd e μd 515 A5 Valores das linhas de influência de ηM para cálculo de momentos em placas 516 A6 Valores das linhas de influência de ηV para cálculo de cortantes em placas 518 A7 Equações para o cálculo das deformações pressões e esforços solicitantes em elementos rígidos 520 A8 Valores das deformações pressões e esforços solicitantes em elementos estruturais rígidos em virtude da aplicação de força horizontal e momento no topo para Ks constante 521 A81 Força horizontal aplicada no topo 521 A82 Momento aplicado no topo 521 A9 Valores das deformações pressões e esforços solicitantes em elementos estruturais rígidos em virtude da aplicação de força horizontal e momento no topo para Ks linear 522 A91 Força horizontal aplicada no topo 522 A92 Momento aplicado no topo 522 A10 Coeficiente do solo parabólico com a profundidade fH valores de α e β Sherif 523 A11 Coeficiente do solo parabólico com a profundidade fM valores de α e β Sherif 524 A12 Coeficiente do solo parabólico com a profundidade fH valores de γ Sherif 525 A13 Coeficiente do solo parabólico com a profundidade fM valores de γ Sherif 525 A14 Estaqueamento 526 A15 Detalhamento de bloco sobre uma e duas estacas 530 A16 Detalhamento de bloco sobre três estacas A três ou mais estacas alinhadas e B não alinhadas 531 A17 Detalhamento de bloco sobre quatro estacas 533 A18 Detalhamento de bloco sobre cinco estacas A retangular e B pentagonal 534 A19 Detalhamento de bloco sobre seis estacas A hexagonal e B retangular 536 Referências bibliográficas 539 Sumário 7 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 9 i i i i i i i i Parte I CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES Projetar e executar elementos de fundações requer do profissional conhecimento de Cálculo Estrutural e Geotecnia Segundo Velloso e Lopes 2010 no campo do Cálculo Estrutural são necessários conhecimentos de análise estrutural e dimensionamento de estruturas de concreto armado protendido em aço e em madeira ao passo que no campo da Geotecnia são importantes os conhecimentos de Geologias de Engenharia e Mecânica dos Solos e das Rochas Neste trabalho serão abordados somente elementos de fundações em concreto armado Portanto analisar elementos de fundação em concreto exige o entendimento prévio do comportamento das estruturas do caminhamento das cargas até as fundações dos esforços que os solicitam das cargas ações atuantes das combinações dessas cargas e seus respectivos valores de cálculo e ainda da interação soloestrutura Diante disso serão abordados nesta parte tópicos e considerações preliminares necessá rios para um melhor entendimento dos demais capítulos desenvolvidos Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 11 i i i i i i i i ESTRUTURAÇÃO 1 11 Conceitos 111 Projeto Projetar uma construção significa prever uma associação de seus diferentes ele mentos de modo a atingir os seguintes objetivos a de ordem funcional para que tenha as formas e dependências de acordo com o fim a que se destina b de ordem estrutural a fim de formar um conjunto perfeitamente estável O problema de ordem estrutural compete à Mecânica das Estruturas que estuda o efeito produzido pelos esforços solicitados em uma construção e determina as condições que devem satisfazer seus diferentes elementos para suportar tais esforços 112 Projeto estrutural Chamase de estrutura um conjunto de elementos resistentes de uma construção Esse conjunto deve ser estável e capaz de receber solicitações externas e transmiti las aos apoios caminhamento das cargas mantendo seu equilíbrio estático Esse conjunto de partes ou componentes organizado de forma ordenada deve cumprir funções como vencer vãos conforme acontece com pontes e viadutos preencher espaços em edifícios por exemplo ou conter empuxos como nos muros de arrimo tanques ou silos A estrutura deve cumprir a função a que está destinada com um grau razoável de segurança de maneira que tenha um comportamento adequado nas condições normais de serviço Além disso deve satisfazer outros requisitos tais como manter o custo dentro de limites econômicos e satisfazer determinadas exigências estéticas Duas etapas importantes devem ser observadas no desenvolvimento de um projeto estrutural a A definição do sistema estrutural identificação do tipo de estrutura ou do elemento estrutural separação de cada elemento estrutural identificado substituição dos contornos pelos vínculos indicação dos diversos carregamentos atuantes b Verificações nos estadoslimites dimensionamento e detalhamento cálculo das reações cálculo dos esforços solicitantes máximos e mínimos quando necessário elaboração dos diagramas cálculo das armaduras para os esforços máximos comparação das tensões atuantes com as tensões resistentes detalhamento das armaduras verificação das deformações e das aberturas de fissuras Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 21 i i i i i i i i superestrutura apoiase sobre a mesoestrutura ou infraestrutura mesoestrutura apoiase sobre a infraestrutura e dá apoio à superestrutura infraestrutura dá apoio à superestrutura e à mesoestrutura As estruturas de pontes Fig 115 caracterizadas pelas três partes listadas são bem conhecidas e definidas No caso de edifícios também se identificam com clareza a superestrutura e a infraestrutura Fig 111 Fig 115 Separação virtual estrutura de pontes Fig 116 Separação real plano β A separação real em que a decompo sição é obtida por meio de juntas de separação Fig 116 simplifica o problema estrutural diminui a intensidade dos esforços decorrentes de deformações im postas atenua os efeitos decorrentes de va riação de temperatura Conforme o caso em análise é pos sível empregar simultaneamente sepa rações virtuais e reais Um exemplo é a subdivisão da superestrutura plano β da Fig 116 embora a infraestrutura permaneça ligada plano α das Figs 113 e 114 d Idealização da estrutura por meio de elemen tos unidimensionais barras considerando pórticos espaciais e grelhas como malhas de vigas contínuas Fig 117 A análise que considera o edifício como um pórtico espacial ou ainda como pórticos planos pode ser executada somente com ajuda de softwares adequados recursos computacionais 1 Estruturação 21 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 24 i i i i i i i i engastamento perfeito não depende da resistência das partes interligadas mas sim da rigidez relativa delas A Fig 122 apresenta um elemento de engaste Fig 121 Ligação vigapilar Fig 122 Elemento de engaste Para que se considere uma estrutura engastada em outra é necessário que a rigidez de uma delas seja bem maior que a outra pois só assim a estrutura de grande rigidez poderá impedir os deslocamentos da peça em análise Como na maioria das estruturas de edifícios os nós são monolíticos e não se tem essa perfeita caracterização de apoio articulação ou engaste perfeito convém que se faça a priori uma análise do grau de engastamento das barras nos nós por meio da rigidez rijezas das peças tentando com isso aproximálas ao máximo da vinculação real Quando for o caso na hipótese de cálculo o engasta mento perfeito da viga deve ser substituído por uma articu lação parcial ou um engaste parcial Simplificadamente é possível considerar um elemento engastado ou apoiado em outro elemento em função da rigidez relativa entre ambos O item 1466 da NBR 6118 ABNT 2014 permite em estruturas usuais de edifício calcular a solidariedade nos nós dos elementos que convergem a um determinado nó de forma proporcional às rijezas desses elementos conforme se apresenta na Fig 123 e se calcula pelas expressões dos coeficientes de distribuição Coeficientes de distribuição βviga rinfrsup rsuprinfrviga βtsup rsup rsuprinfrviga βtinf rinf rsuprinfrviga 12 24 Elementos de fundações em concreto Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 35 i i i i i i i i AÇÕES E SEGURANÇAS NAS ESTRUTURAS 2 De modo geral as ações não atuam isoladamente em uma estrutura Na maioria das vezes a estrutura está submetida a um conjunto de ações simultâneas de tal forma que as combinações dessas ações tornamse necessárias para que se possa determinar os efeitos solicitações deformações mais desfavoráveis A verificação da segurança de uma estrutura deve ser feita na averiguação da ruptura dos materiais do colapso da estrutura estadolimite último ELU e da perda da funcionalidade da estrutura estadolimite de serviço ELS 21 Estadoslimites Dizse que uma estrutura ou parte dela atinge um estadolimite quando de modo efetivo ou convencional se torna inutilizável ou quando deixa de satisfazer as condições previstas para sua utilização Alves 2011 O item 31 da NBR 8681 ABNT 2003b define o estadolimite de uma estrutura como o estado a partir do qual ela apresenta um desempenho inadequado às finalidades da construção Os estadoslimites são classificados em últimos ELU e de serviço ELS 211 Estadoslimites últimos ELU Os estadoslimites últimos ultimate limit states ou de ruptura correspondem aos valores máximos da capacidade resistente da estrutura e estão relacionados ao colapso de parte ou de toda a estrutura Esse colapso pode ser considerado qualquer forma de ruína estrutural que venha a paralisar a utilização da estrutura ao longo de sua vida útil Em decorrência dessa concepção serão utilizados coeficientes de segurança majorando as ações e solicitações e minorando as capacidades resisten tes dos materiais para que em nenhum momento suas capacidadeslimites sejam atingidas O item 32 da NBR 8681 ABNT 2003b define o ELU como o estado que pela simples ocorrência determina a paralisação no todo ou em parte do uso da construção Os estadoslimites últimos são caracterizados por perda de equilíbrio global ou parcial ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais transformação da estrutura no todo ou em parte em sistema hipostático instabilidade por deformação instabilidade dinâmica item 411 Por outro lado o item 321 da NBR 6118 ABNT 2014 relaciona o ELU ao colapso ou a qualquer outra forma de ruína estrutural que determina a paralisação do uso da estrutura Assim o item 103 da norma citada admite a redistribuição dos esforços internos se respeitada a capacidade de adaptação plástica da estrutura Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 41 i i i i i i i i Fig 24 A Força centrífuga e B força de frenagem ou aceleração Verificase que o esforço longitudinal Fƒ representa uma fração igual à relação g do peso P do veículo Fig 25 Cargas variáveis durante a construção No caso de pontes rodoviárias de acordo com o item 72153 da NBR 7187 ABNT 2003a adotase para o cálculo dos esforços horizontais o maior dos seguintes valores aceleração 5 da carga móvel aplicada sobre o tabuleiro frenagem 30 do peso do veículo tipo Ações variáveis durante a construção As estruturas em todas as fases da construção estão sujeitas a diversas cargas variáveis e precisam ter a sua segurança garantida Fig 25 A verificação da estrutura em cada uma dessas fases deve ser feita considerando a parte da estrutura já executada e as cargas decorrentes das estruturas provi sórias auxiliares Além disso de acordo com o item 11414 da NBR 6118 ABNT 2014 devem ser consideradas as cargas acidentais de execução Ações variáveis indiretas As ações variáveis indiretas englobam aquelas decorrentes de variação de temperatura uniformes ou não e ações dinâmicas choques ou vibrações que podem levar a estrutura à ressonância e à fadiga dos materiais De acordo com o item 11421 da NBR 6118 ABNT 2014 podem ser adotados os seguintes valores para variação de temperatura para elementos estruturais cuja menor dimensão não seja superior a 50 cm a oscilação de temperatura deve ser em torno da média de 10 C e 15 C para elementos estruturais maciços ou ocos com os espaços vazios inteiramente fechados cuja menor dimensão seja superior a 70 cm admitese que a oscilação seja reduzida respectivamente para 5 C e 10 C para elementos estruturais cuja menor dimensão esteja entre 50 cm e 70 cm admitese que seja feita uma interpolação linear entre os valores anteriormente indicados 2 Ações e seguranças nas estruturas 41 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 54 i i i i i i i i 253 Resistência característica De acordo com o item 122 da NBR 6118 ABNT 2014 a resistência característica inferior ƒcknƒ é admitida como o valor em que apenas 5 dos corpos de prova de um lote de material têm a probabilidade de não serem atingidos Ele pode ser representado como na curva de Gauss da Fig 212 ƒcm ƒckinf t s 216 Fig 212 Curva normal A Gauss e B padrão A transferência de curva é calculada por t ƒckinf ƒcm s 217 ƒckinf ƒcm 1645s 218 em que s é o desvio padrão t é a área correspondente a 5 na curva padrão Para calcular a probabilidade em um dado intervalo devese calcular a área de uma função determinada por ele O cálculo da área utilizando a integração da função de Gauss tornase bastante trabalhoso Para simplificar a integração utilizase o artifício de substituição da variável da curva normal de Gauss por outra variável denominada variável padronizada ou unidade padrão transferência de curva A Tab 214 indica os valores da nova variável para os 5 indicados na curva de Gauss Tab 214 Áreas da curva normal padrão t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 04192 04207 04222 04236 04251 04265 04279 04292 04306 04319 15 04332 04345 04357 04370 04382 04394 04406 04418 04429 04441 16 04452 04463 04474 04484 04495 04505 04515 04525 04535 04545 17 04554 04564 04573 04582 04591 04599 04608 04616 04625 04633 18 04641 04649 04656 04671 04671 04678 04686 04693 04699 04706 Para o percentual de 45 o valor de t é de 1645 intermediário entre 4 e 5 54 Elementos de fundações em concreto Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 55 i i i i i i i i CONCRETO E AÇO PARA FINS ESTRUTURAIS 3 31 Concreto Basicamente o concreto é o resultado da mistura de cimento água areia e pe dra Quando hidratado o cimento tornase uma pasta resistente que adere aos agregados miúdos e graúdos formando um bloco monolítico A proporção entre todos os materiais que compõem o concreto é conhecida como dosagem ou traço sendo possível obter concretos com características especi ais ao acrescentar aditivos isopor pigmentos fibras ou outros tipos de adição A obtenção com qualidade requer uma série de cuidados que englobam a escolha dos materiais que o compõem um traço que garanta a resistência e a durabilidade desejada a homogeneização da mistura a aplicação correta e seu adensamento até a cura adequada 311 Classificação dos concretos O item 4 da NBR 8953 ABNT 2011 classifica os concretos em grupos de resistência I e II conforme a resistência característica à compressão fck Ainda de acordo com essa norma os concretos normais com massa específica seca compreendida entre 2000 kgm3 e 2800 kgm3 são designados pela letra C seguida do valor da resistência característica à compressão fck expresso em MPa conforme apresentado na Tab 31 O item 821 da NBR 6118 ABNT 2014 define sua aplicação a concretos compre endidos nas classes de resistência do grupo I ou seja até C50 ao passo que para o grupo II a resistência é de até C90 O concreto com armadura passiva concreto armado utilizase de concretos da classe C20 ou superior mas o concreto com armadura ativa concreto protendido utilizase da classe C25 Por sua vez a classe C15 pode ser utilizada apenas em fundações conforme a NBR 6122 ABNT 2010 e em obras provisórias Tab 31 Classes e grupos de resistência do concreto Grupo I de resistência Resistência característica à compressão MPa Grupo II de resistência Resistência característica à compressão MPa C20 20 C55 55 C25 25 C60 60 C30 30 C70 70 C35 35 C80 80 C40 40 C90 90 C45 45 C100 100 C50 50 Concreto de classes C10 10 MPa e C15 15 MPa não serão utilizados para concreto estrutural Fonte Tabelas 1 2 e 3 da NBR 8953 ABNT 2011 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 59 i i i i i i i i Nessas temperaturas há uma modificação da estrutura interna do aço ocorrendo homogeneização e recristalização com redução do tamanho dos grãos o que melhora as características mecânicas do material Fig 32 Aço laminado a quente com patamar de escoamento O aço obtido nessa situação apresenta melhor traba lhabilidade aceita solda comum possui diagrama tensão deformação com patamar de escoamento e resiste a incên dios moderados perdendo resistência apenas com tempera turas acima de 1150 C Fig 32 Tratamento a frio ou encruamento Nesse processo ocorre uma deformação dos grãos por meio de tração compressão ou torção o que resulta no aumento da resistência mecânica e da dureza e na diminuição da resistência à corrosão e da ductilidade ou seja no decréscimo do alongamento e da estricção O processo é realizado abaixo da zona de temperatura crítica recristalização a 720 C Os grãos permanecem de formados e dizse que o aço está encruado Fig 33 Aço com patamar de escoamento convencional de 2 Nessa situação o diagrama de tensãodeformação dos aços apresenta patamar de escoamento convencional Fig 33 e tornase mais difícil a solda e à temperatura da ordem de 600 C o encruamento é perdido O encruamento é a deforma ção plástica do aço realizada abaixo da temperatura de recris talização e causa endurecimento e aumento da resistência 322 Classificação dos aços para concreto armado De acordo com o item 83 da NBR 6118 ABNT 2014 nos projetos estruturais de concreto armado devemse utilizar aços classificados conforme a NBR 7480 ABNT 2007 ou seja de acordo com o valor característico de suas resistências de escoamento CA25 e CA50 em barras e CA60 em fios Na Tab 34 estão especificadas a massa nominal a área da seção transversal e o perímetro para as barras e fios Segundo o item 411 da NBR 7480 ABNT 2007 as barras com diâmetro nominal igual ou superior a 63 mm são obtidas por laminação a quente sem processo posterior de deformação a frio ao passo que os fios possuem diâmetro nominal igual ou inferior a 10 mm e são obtidos por trefilação ou laminação a frio As barras dos aços da categoria CA25 devem ter sua superfície lisa desprovida de qualquer tipo de nervura ou entalhe conforme o item 423 da NBR 7480 ABNT 2007 ao passo que o item 4211 da mesma norma especifica que as barras dos aços CA50 serão obrigatoriamente providas de nervuras transversais oblíquas Quadro 32 Os fios da categoria CA60 podem ser entalhados ou nervurados Todavia os itens 4221 e 4222 da NBR 7480 ABNT 2007 dizem que os fios de diâmetro nominal igual a 10 mm 3 Concreto e aço para fins estruturais 59 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 63 i i i i i i i i PEÇAS DE CONCRETO ARMADO VERIFICAÇÕES 4 41 Dimensionamento de peças de concreto armado à flexão simples e composta 411 Fases da peça fletida A Fig 41 representa a evolução das tensões em uma viga de concreto Na região com baixa solicitação da viga as tensões têm comportamento linear Ia e passam para o início de plastificação na região tracionada até a seção de solicitação máxima III quando se despreza qualquer resistência à tração e o diagrama de tensões à compressão é uma parábolaretângulo O estádio Ia Fig 42 com concreto intacto e sem fissuras corresponde ao início do carregamento As tensões normais que surgem são de baixa magnitude e por isso o concreto consegue resistir às tensões de tração O comportamento das peças de concreto armado é elástico linear AB e obedece à lei de Hooke ao passo que as tensões podem ser calculadas por meio das equações da resistência dos materiais É no limite do estádio I com o estádio II que se calcula o momento de fissuração que permite então o cálculo da armadura mínima necessária para manter a segurança da peça quanto à fissuração Apesar de no estádio II o concreto encontrarse fissurado na região tracionada a região comprimida ainda se mantém no trecho elástico e a lei de Hooke permanece Nesse estágio termina a região elástica iniciamse a plastificação do concreto comprimido e a ruptura da compressão e desprezase toda a zona de tração do concreto Por fim no estádio III o aumento da carga e consequentemente do momento faz com que as tensões nas fibras mais afastadas da linha neutra LN deixem de ser proporcionais às deformações trecho parabólico atingindo a ruptura do concreto por compressão Daqui para frente não se consegue aumentar a carga Aumentamse as deformações e a LN sobe Para o dimensionamento de peças de concreto armado à flexão serão analisadas algumas hipóteses básicas consideradas pelo item 1722 da NBR 6118 ABNT 2014 e listadas a seguir as seções transversais se mantêm planas após deformação a deformação das barras passivas aderentes ou o acréscimo de deformação das barras ativas aderentes em tração ou compressão deve ser a mesma do concreto em seu entorno as tensões de tração no concreto normais à seção transversal podem ser desprezadas obrigatoriamente no ELU a distribuição de tensões no concreto é feita de acordo com o diagrama parábola retângulo com tensão de pico igual a 085ƒcd conforme apresentado na seção 312 do Cap 3 O diagrama parábolaretângulo pode ser substituído pelo diagrama retangular de altura 08X para ƒck 50 MPa sendo X a profundidade da linha neutra com em que αV2 1 fck 250 é um fator redutor da resistência à compressão do concreto quando há tração transversal por efeito de armadura e existência de fissuras transversais às tensões de compressão com fck em megapascals de acordo com a Tab 45 Tab 45 Valores de 027αV2 para vários tipos de concreto Valores de fck 18 20 25 30 35 027 1 fck 250 025 02484 0243 02376 02322 Observase que à medida que se melhora a resistência característica do concreto a capacidade resistente à compressão na biela τRdα 027αV2 fck diminui Cálculo da armadura transversal O item 1741 da NBR 6118 ABNT 2014 admite para o dimensionamento de elementos lineares vigas sujeitos à força cortante para os dois modelos de cálculo baseados na analogia de treliça de bancos paralelos mecanismos resistentes complementares desenvolvidos no interior do elemento estrutural VC Destacando um trecho elementar entre duas fissuras da viga da Fig 435 podese representar na Fig 436 o mecanismo resistente interno ao cisalhamento Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 92 i i i i i i i i Características da seção não fissurada no estádio I Na região comprimida o concreto experimenta inicialmente baixos níveis de tensão normal mantendo uma relação tensãodeformação linear Para calcular a rigidez do elemento nesse estádio será utilizada a seção homogeneizada e a contribuição do concreto tracionado tomando o módulo de deformação do concreto tangente na origem Ec A homogeneização da seção consiste em considerar no lugar da área de aço existente As A s uma área de concreto equivalente Aceq A ceq ou seja uma área fictícia de concreto correspondente à mesma resultante da força nas armaduras conforme representado na Fig 437 As As d bw h LN c d LN LN LN cc ct cc Rcc Rst Aceq Aceq Aeh XLN LN y dy As As bw ct cts XLN Fig 437 Elemento no estádio I Área equivalente da armadura em concreto Essa equivalência dáse ao manter a força na armadura equivalente a uma força resistente de concreto como segue Rs Rceq As σs Aceq σct 483 As Es ϵst Aceq Ec ϵct 484 Como na posição das armaduras as deformações do concreto e do aço são iguais princípio do concreto armado podese escrever As Es Aceq Ec Aceq Es Ec As αe As 485 Aceq ϕ beq 486 Seguese o mesmo procedimento para Aceq Es Ec As αe As 487 em que αe é a razão entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto As e A s são as armaduras nas regiões tracionadas e comprimidas respectivamente Aceq e A ceq são as áreas equivalentes das armaduras tracionadas e comprimidas respectiva mente 92 Elementos de fundações em concreto EXEMPLO 1 EXEMPLO DE CÁLCULO DE ABERTURA DE FISSURA Calcular para a viga da Fig 441 o valor de abertura de fissuras e verificar se é nociva ou não funciona na peça em análise considerando os dados a seguir concreto fck 20 MPa aço CA50 Es 210 GPa Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 105 i i i i i i i i FUNDAÇÕES SOLO E ELEMENTO ESTRUTURAL 5 Segundo Velloso e Lopes 2010 os requisitos básicos que um projeto de fundações deve atender são as deformações aceitáveis sob condições de trabalho verificação ao estado limite de utilização ou de serviço ELS a segurança adequada ao colapso do solo verificação ao estadolimite último ELU do solo a segurança adequada ao colapso dos elementos estruturais verificação ao ELU do solo O objetivo básico desse trabalho é o dimensionamento e o detalhamento das estruturas de concreto armado que envolvem verificações específicas como estabilidade externa tombamento deslizamento flambagem deformação lateral e níveis de vibração no caso de ações dinâmicas Neste capítulo de considerações preliminares serão abordados os conhecimen tos de segurança e determinação da capacidade resistente do solo que é o elemento que recebe as cargas das estruturas Destacase todavia que o especialista em solos deve acompanhar eou determinar parâmetros de capacidade resistente e estabilidade do solo para o dimensionamento e os detalhamentos da estrutura de concreto armado 51 Características dos solos A Mecânica dos Solos classifica os materiais que cobrem a terra solo em alguns grupos como rocha solo arenoso solo siltoso solo argiloso Essa divisão não é muito rígida e nem sempre se encontram solos que se enquadram em apenas um dos tipos Por exemplo quando se diz que um solo é arenoso está na verdade querendose dizer que a sua maior parte é areia e não que tudo é areia Da mesma forma um solo argiloso é aquele cuja maior proporção é composta por argila Um dos principais critérios para fazer a classificação do solo é o tamanho dos seus grãos A NBR 6502 ABNT 1995 classifica os solos segundo a Tab 51 Tab 51 Classificação dos solos de acordo com sua granulometria Tipo de solo Argila Silte Areia fina Areia média Areia grossa Pedregulho Diâmetro dos grãos mm 0002 0002 a 006 006 a 02 02 a 06 06 a 20 20 Nos gráficos da Fig 517 são apresentados os valores máximos para a pressão de contato e momento levando em conta os três casos de variação do coeficiente elástico do solo ks constante parabólico e linear Ver valores nos Anexos A8 e A9 As equações para px Vx e Mx considerando os demais casos de coeficiente de reação do solo constante e linear são apresentadas no Anexo A7 Elemento estrutural elástico flexível Por conta dos efeitos da pressão de contato e da resistência do solo os esforços pontuais força horizontal e a rotação pela aplicação de momento desenvolvem como consequência um movimento lateral no elemento estrutural A solução da equação diferencial com o coeficiente de reação do solo já é conhecida amplamente principalmente por um coeficiente elástico do solo com variação linear tendo sido essa equação desenvolvida por Hayashi 1925 apud Titz 1970 Hetenyi 1946 desenvolveu as soluções analíticas para várias hipotecas de carregamento e de condições de contorno apresentando um parâmetro que considera o coeficiente do solo constante Titz 1970 propôs o estudo de casos considerando o coeficiente elástico constante e linear como uma derivação do parabólico Quadro 510 Coeficientes de reação do solo e casos de carregamento Coeficientes de reação do solo kSx kSL α β xL Caso α β 1 000 100 2 025 075 3 050 050 4 075 025 5 100 000 Variação parabólica função da raiz quadrada kSx kSL α β xL Caso α β 6 000 100 7 02 075 8 050 050 9 075 025 Variação parabólica função de 2º grau kSx kSL α β xL² Caso α β 10 000 100 11 025 075 12 050 050 13 075 025 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 153 i i i i i i i i Parte II FUNDAÇÕES RASAS Fundações rasas são estruturas que se situam logo abaixo da superestrutura ou mesoestru tura e se caracterizam pela transmissão da carga ao solo através de pressões distribuídas em sua base Quadro II1 O item 31 da NBR 6122 ABNT 2010 define o elemento de fundação como a estrutura cuja carga é transmitida ao terreno pelas tensões distribuídas sob a base da fundação enquanto a profundidade de assentamento em relação ao terreno adjacente à fundação é duas vezes menor do que a dimensão do elemento estrutural Quadro II1 Fundações rasas Elementos de fundação Superficial RasaDireta Sapata Isolada Corrida Associada Alavancada Bloco Apoiado diretamente no solo Constituem as fundação rasas os elementos denominados sapatas e blocos fig II1 B L Sapata isolada Carga do pilar Blocos B1 b1 β Pilar β h B1 b1 2 tgβ 5 cm de concreto magro b1 B1 Fig II1 Sapata e blocos em concreto Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 155 i i i i i i i i FUNDAÇÕES EM SAPATAS SUBMETIDAS A CARGAS CONCENTRADAS 6 O item 2261 da NBR 6118 ABNT 2014 conceitua sapata como estruturas de volume usadas para transmitir ao terreno as cargas de fundação no caso de fundação direta 61 Classificação das sapatas 611 Classificação das sapatas quanto ao tipo de carga que transferem ao solo As sapatas podem ser classificadas quanto ao tipo de carga que transferem ao solo como apresentado no Quadro 61 ver também Fig 61 Quadro 61 Classificação das sapatas Tipo Carga que transfere Isolada Carga concentrada de um único pilar Distribui a carga nas duas direções Corrida Carga linear parede Distribui a carga em apenas uma direção Associada Cargas concentradas de mais de um pilar transferidas através de uma viga que as associa Utilizada quando há interferência entre duas sapatas isoladas Alavancada Carga concentrada transferida através de vigaalavanca É utilizada em pilar de divisa com o objetivo de centrar a carga do pilar com a área da sapata 612 Classificação das sapatas isoladas e corridas quanto à forma As sapatas isoladas e corridas podem ter várias formas sendo a mais comum a cônica retangular em virtude do menor consumo de concreto O Quadro 62 apresenta a classificação das sapatas isoladas e corridas quanto à forma ao passo que as Figs 62 e 63 exibem formas geométricas de sapatas isoladas Quadro 62 Classificação das sapatas isoladas e corridas quanto à forma Forma Dimensões Quadrada L B Retangular L B e L 3B Corrida L 3B Circular B ϕ Trapezoidal Outras formas 613 Comportamento estrutural As sapatas podem ser classificadas também quanto ao seu comportamento estrutural como rígidas comportamento de bielas ou flexíveis conforme o item 2262 da NBR 6118 ABNT 2014 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 172 i i i i i i i i sapata Fig 629 Nesse caso determinase o acréscimo de área de concreto necessário para absorver a parcela de carga que não pode ser absorvida pela sapata Fig 629 Aumento da área do pilar com pescoço ƒyd As ℓbc h ℓbc ΔAc ƒcd 650 ΔAc ƒyd ƒcd ℓbc h ℓbc As 651 em que ΔAc é o acréscimo de área de con creto no pilar no trecho ℓbc h A inclinação da parte superior da sa pata para não ser necessário colocar for mas Fig 630 não deve ser maior que 13 ângulo de inclinação tg α 033 α 183 a 14 tg α 025 α 14 Executivamente essa solução é algu mas vezes considerada inadequada por in terromper a forma do pilar e exigir uma nova forma para o pescoço Dimensões e detalhes da sapata Os parâmetros que definem dimensões bem como detalhes importantes nas especifica ções das sapatas estão comentados a seguir com as respectivas indicações na Fig 631 As sapatas isoladas não devem ter dimensões da base inferiores a 60 cm conforme dita o item 771 da NBR 6122 ABNT 2010 Nas divisas com terrenos vizinhos salvo quando a fundação for assentada em rocha a profundidade mínima cota de apoio da fundação não pode ser inferior a 15 m de acordo com a mesma norma Conforme explicado a inclinação da parte superior da sapata para não ser necessário colocar formas não deve ser maior que 13 a 14 Montoya Meseguer e Cabré 1973 Fig 630 Fotos de sapatas isoladas Foto FundactaSoloNet 172 Elementos de fundações em concreto Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 189 i i i i i i i i Sapata isolada com pilar alongado No caso de sapata isolada com pilar alongado recomendase o cálculo dos esforços solici tantes na seção II a 015b1 da face do pilar sendo b1 o lado alongado do pilar Outro critério seria o de calcular o momento considerando o alívio que a carga aplicada ao longo de b1 proporciona ao momento fletor ou seja o arredondamento do diagrama conforme indicado na Fig 656 Fig 655 Diagramas de fletor e cortante Fig 656 Arredondamento do diagrama em pilar alongado 624 Exemplos 1 Sapata isolada rígida Fig 657 Sapata isolada rígida Dimensionar e detalhar a sapata isolada da Fig 657 como sapata rígida considerando os dados Pilar 30 cm 80 cm Concreto ƒck 200 MPa 200 kgfcm2 Solo Rdsoo 0357 MPa 357 kNm2 σdmsoo 0255 MPa 255 kNm2 Aço fyk 500 MPa 5000 kgfcm2 50 kNcm2 Gk 1320 kN Qk 570 kN Cálculo da carga solicitante de cálculo Nsd 14 Gk Qk 14 1320 570 2646kN 6 Fundações em sapatas submetidas a cargas concentradas 189 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 219 i i i i i i i i FUNDAÇÕES EM SAPATAS SUBMETIDAS A MOMENTOS FLEXÃO COMPOSTA N M 7 Quando a sapata está submetida por um momento e uma força normal temse o caso de uma sapata solicitada à flexão composta A Fig 71A exemplifica esse caso e apresenta a distribuição de tensões no solo a carga excêntrica tensões variáveis e a carga coincidindo com o centro de gravidade da sapata tensões constantes É importante observar que o formulário da Resistência dos Materiais só pode ser aplicado quando σ1 e σ2 são tensões de compressão Caso uma delas seja de tração não se pode utilizar a expressão de tensões da Resistência dos Materiais uma vez que o solo não absorve tração Nesse caso devese analisar o problema como material não resistente à tração ou deslocar a sapata para o centro de aplicação da carga Fig 71B evitando o aparecimento de variação de tensão Fig 71 A Distribuição de tensões no solo e B deslocamento da sapata para o centro de aplicação de carga Nem sempre é possível fazer coincidir o centro de gravidade CG da sapata com o ponto de aplicação da carga portanto é necessário o cálculo da sapata submetida à flexão composta Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 238 i i i i i i i i Detalhamento Na Fig 728 estão indicadas as armaduras principais calculadas anteriormente para a sapata do Exemplo 1 Fig 728 Detalhamento das armaduras Fig 729 Tensões máximas nas bordas 73 Sapatas retangulares submetidas à flexão composta oblíqua Para dimensionar uma sapata submetida à flexão composta oblíqua é necessário conhecer as tensões máximas em suas bordas Fig 729 731 Verificação da tensão máxima O cálculo de tensão máxima no solo para o caso de flexão oblíqua representada nas Figs 730 e 731 até para material não resistente à tração utiliza as tabelas desenvolvidas por Dimitrov 1974 e Klöckner e Schmidt 1974 São fornecidos valores de μ tais que σmáx μ NA em que A B1 B2 área da sapata e N carga vertical M e My são respectivamente os momentos nas direções de e y Valores de entrada na tabela eX B1 0 a 034 ey B2 0 a 034 em que e e ey são as excentricidades da carga em relação ao centro de gravidade da sapata Fig 731 238 Elementos de fundações em concreto Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 242 i i i i i i i i Fig 735 Indicação da posição da LN região comprimida da sapata σmáx 12N B1 tg β B1 2t B2 1 12t2 738 Zona 5 nesse caso o cálculo correto é complicado podendose aplicar a fórmula aproxi mada σmáx N B1 B2 k12 39 6k 1 1 2k 23 2k 739 em que k e B1 ey B2 740 O erro que se comete com essa fórmula é de 05 A zona comprimida corresponde ao pentágono da Fig 735C As curvas que delimitam as várias áreas podem ser adotadas com boa aproximação para parábolas do segundo grau Os valores das excentricidades e e ey devem ser sempre positivos 732 Dimensionamento da sapata Conhecidas as tensões nas extremidades da sapata o cálculo geralmente é feito a favor da segurança tomandose para cada direção um diagrama das tensões envolventes indicadas na Fig 736 Fig 736 Tensões na sapata retangular sujeita à flexão composta oblíqua Para o cálculo dos esforços na direção do corte IIII tomarseá o diagrama σ1σ2 indicado na Fig 737 e obtido dos valores indicados na Fig 736 Procedese ao cálculo como se a sapata estivesse submetida à flexão composta A armadura do pilar caso tracionada deve ser emendada com a armadura da sapata Na Fig 738 estão representadas as possíveis armaduras principais de uma sapata submetida à flexão composta oblíqua 242 Elementos de fundações em concreto Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 261 i i i i i i i i SAPATAS ESPECIAIS 8 81 Sapatas associadas As sapatas associadas existem quando ocorre interferência entre duas sapatas isoladas e o espaço disponível não permite a solução com sapata isolada conforme representado nas Figs 81 e 82 respectivamente Fig 81 Superposição de sapatas Fig 82 Solução com sapatas isoladas A viga que une os pilares dois ou mais é conhecida como viga de rigidez e tem a finalidade de distribuir as cargas verticais para a sapata e esta para o solo de modo a permitir que a sapata trabalhe com tensão constante Figs 83 e 84 Fig 83 Solução com sapata associada e viga de rigidez Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 282 i i i i i i i i Armadura de pele ou armadura lateral de costela Aslateral face 010Acalma com espaçamentos inferior a 20 cm Aslateral face 010 65 95 100 618cm2 618 09 687 cm2 m ϕ125 c19 ϕ10 c11 ϕ8 c7 Detalhamento da viga de rigidez Figs 828 e 829 Detalhamento transversal da sapata Fig 829 Detalhamento transversal da viga de rigidez Distribuir a armadura de flexão da viga de rigidez em uma largura de bwviga 2hsap tg 30 65 2 85 0577 163 165cm 82 Sapatas associadas para pilares de divisa Em virtude das sapatas dos pilares de divisa não poderem invadir o terreno vizinho duas soluções são possíveis para resolver esse problema a Quando a carga do P1 pilar de divisa P2 podese utilizar a sapata retangular conforme visto anteriormente pelo fato de que o pilar P2 desloca o CGcargas e consequentemente o CGsapata em sua direção Fig 830 b Quando a carga P1 pilar de divisa P2 utilizase a sapata trapezoidal Fig 831 821 Dimensionamento da sapata Cálculo do centro de gravidade da sapata sistema estrutural e sistema de equilíbrio Da mesma forma do método feito para a sapata retangular inicialmente se deve buscar coincidir o centro de cargas com o centro de gravidade da sapata Fazse M 0 em relação a um dos pilares Ex ao P1 XCGCargas 1 P2 P1 P2 2 1 820 282 Elementos de fundações em concreto Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 292 i i i i i i i i Fig 847 Sapata vazada com carga de parede No caso da viga V3 da Fig 836 ser uma parede o comportamento será o indicado na Fig 847 O esquema de cálculo dessa parede será feito através da superposição de efeitos com portamento como pilar parede Fig 848A e como viga parede Fig 848B 84 Sapatas alavancadas Em casos de pilares de divisa as sapatas por não poderem avançar nos terrenos vizinhos necessitam de um elemento que transporte a carga vertical horizontalmente para o centro de carga da sapata de forma semelhante ao estudado com as sapatas associadas Duas solu ções são possíveis para resolver esse problema a A sapata ser integrada à viga alavanca ou viga de equilíbrio cuja finalidade é alavancar a carga levantandoa para que desça para a fundação por meio da sapata Fig 849 b A sapata não ser integrada à viga alavanca que nessa situação pode ser denominada viga de transição cuja finalidade também é alavancar a carga transportandoa para que desça à fundação através de uma sapata isolada com carga centrada Fig 850 Por sua vez a viga será calculada e dimensionada como viga em balanço necessitando de altura e rigidez suficientes para absorver o momento e tensões tangenciais bem como reduzir as deformações no balanço Fig 848 Viga central funcionamento como A pilar parede e como B viga parede 292 Elementos de fundações em concreto Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 303 i i i i i i i i Parte III FUNDAÇÕES PROFUNDAS O elemento de fundação profunda Quadro III1 é aquele que transmite carga ao terreno por meio da resistência da base ou de ponta e da superfície lateral conhecida como resistência de fuste ou ainda pela combinação das duas Nesse tipo de fundação estão inclusas as estacas e tubulões conforme descrito no item 38 da NBR 6122 ABNT 2010 e representado na Fig III1 Quadro III1 Fundações profundas Elementos de fundações profundas Tubulão A Céu Aberto A ar comprimido Estaca Prémoldada Moldada in loco CARGA BLOCO Tubulão h L2 L1 L3 Estaca D Fig III1 Fundações profundas tubulão e estaca Esse tipo de fundação pode ser utilizado tanto em solos coesivos como em solos granulares não coesivos Os solos coesivos argilosos ao receberem água tendem a se tornarem plásticos surge a lama e apresentam maior grau de estabilidade quando secos Já os solos não coesivos granulares são os compostos de pedras pedregulhos cascalhos e areias ou seja de partículas grandes grossas Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 305 i i i i i i i i FUNDAÇÕES EM TUBULÃO 9 De acordo com o item 39 da NBR 6122 ABNT 2010 o tubulão é um elemento estrutural de fundação profunda no qual as cargas são transmitidas ao solo na maioria das vezes somente pela ponta A norma considera ainda que pelo menos em uma das etapas do tubulão exista uma descida de pessoas para abertura do fuste eou da base ou ainda somente a limpeza do fundo da escavação Os tubulões constituemse de um cabeçote e de um poço fuste de diâmetro va riando de 08 m a 20 m ou mais e podem ser cheios ou vazados conforme a Fig 91 Fig 91 Tubulão cabeçote fuste e base No final do fuste é comum fazer um alargamento de base igual ou maior do que três vezes o fuste cuja finalidade é diminuir as tensões no solo 91 Classificação dos tubulões Os tubulões são classificados quanto à forma de execução em tubulão a céu aberto escavado manualmente tubulão aberto mecanicamente mecanizado tubulão a ar comprimido 911 Tubulão a céu aberto escavado manualmente São abertos manualmente em solos coesivos para não ocorrer desmoronamento durante a escavação e acima do nível dágua NA conforme a Fig 92 Constituise da abertura de um poço fuste com diâmetro maior ou igual a setenta centímetros dƒ 70 cm para possibilitar o acesso e trabalho do operário poceiro Na parte inferior é escavada uma base B com diâmetro aproximada mente maior ou igual a três vezes o diâmetro do fuste B 3dƒ Em seguida são colocadas as armaduras e posteriormente se faz a concretagem Recomendase utilizar armaduras longitudinais uniformemente distribuídas e simétricas pelas seguintes razões a possibilidade de inversão do sentido da solicitação b simplificação construtiva visando impedir riscos de inversão no posicionamento das armaduras EXEMPLO 1 DIMENSIONAMENTO DO DIÂMETRO DO FUSTE E DA ÁREA DA BASE Projetar e dimensionar um tubulão para o pilar da Fig 938 com taxa admissível no solo de 06 MPa 600 kNm² e concreto fck 20 MPa Cálculo da área de base D 4NS π adamsolo 4 1200 π 600 16 m D 16 m R 08 m 0625 Logo a base circular não cabe na distância disponível sendo necessário adotar uma falsa elipse Fig 939 Inicialmente adotase b 2 0625 125 pois não é necessário deixar folga visto que a base está a 12 m de profundidade Portanto Abase π b² 4 b x P adamsolo 31416 1252 4 125 x 1200 600 x 065 m a x b 065 125 190 m Verificando a relação de ab 190125 152 25 recomendado o resultado está OK Cálculo do diâmetro do fuste carga somente de compressão De acordo com o item 2461 da NBR 6118 ABNT 2014 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 337 i i i i i i i i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 H M HM 2123 Valores em m kN 2717 2777 2549 1988 Fig 954 Diagramas de momento ao longo do tubulão Exemplo 3 Esforços solicitantes no tubulão Determinar os esforços nos tubulões da Fig 955 dimensionar e detalhar as partes principais cabeça fuste e base Considerar o solo areia média Ks linear bem como os seguintes dados 200 kNm 200 kN Longarina Tubulão d 14 m f 12 m 15 m 30m 200 m 30 m Neoprene Pilar Fig 955 Tubulões e suas partes principais Diâmetro do tubulão dƒ 140 m Tubulões iguais morrendo em ponta sem alargamento de base Esforço horizontal H 200 kN aplicados na altura do neoprene Concreto ƒck 20 MPa Aço CA50 Esforços no nível do aparelho de apoio e no nível do terreno Fig 956 Carga vertical N 200 13 2600 kN Esforço horizontal H 100 kN Momento fletor M 100 15 1500 kN m Dimensionamento e detalhamento do fuste Pelas tabelas de Titze Tab 92 para areia média Ks m variação linear de acordo com a Fig 957 9 Fundações em tubulão 337 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 351 i i i i i i i i FUNDAÇÕES EM ESTACAS 10 As fundações em estacas são consideradas elementos estruturais esbeltos compara das com o bloco cravadas ou perfuradas no solo cuja finalidade é transmitir as cargas a pontos resistentes do solo por meio de sua extremidade inferior resistência de ponta ou do atrito lateral estaca solo resistência de fuste Essa definição coaduna com a estabelecida pelo item 38 da NBR 6122 ABNT 2010 a qual completa que sua execução é feita por equipamentos ou ferramentas As estacas podem ser agrupadas em dois grandes grupos as prémoldadas e as moldadas in loco e de acordo com Velloso e Lopes 2010 também podem ser classificadas de acordo com seu processo executivo Quadro 101 aquelas que ao serem executadas deslocam horizontalmente o solo dando lugar à estaca que vai ocupar o espaço são chamadas de estacas cravadas de deslocamentos aquelas que ao serem executadas substituem o solo removendoo e dando lugar à estaca que vai ocupar o espaço do solo removido são chamadas de estacas escavadas de substituição Tais estacas reduzem de algum modo as tensões horizontais geostáticas Alguns processos de estacas escavadas não propiciam a remoção do solo ou ainda na sua concretagem tomamse medidas tendo em vista restabelecer as ten sões geostáticas Essas estacas podem ser classificadas em categoria intermediária às apresentadas anteriormente e são denominadas sem deslocamentos Quadro 101 Tipos de estaca Estacas Prémoldada Madeira de deslocamento Concreto Metálica Moldada in loco Broca de substituição Strauss Franki de deslocamento Raiz sem deslocamento Hélice de substituição Escavada com lama 101 Tipos de estaca Embora o objetivo deste trabalho seja discutir elementos de concreto serão aborda das de forma sucinta informações sobre os demais tipos de estaca apresentadas no Quadro 101 1011 Estacas de madeira As estacas de madeira devem ser de madeira dura resistente em peças retas roliças e descascadas O diâmetro da seção pode variar de 18 cm a 40 cm e o comprimento de 5 m a 8 m geralmente limitado a 12 m com emendas Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 355 i i i i i i i i Características estruturais mínimas quando a estaca está em camadas espessas de argila mole O item 845 da NBR 6122 ABNT 2010 recomenda que as estacas devem ter as seguintes características mínimas quando imersas em camadas espessas de argila mole Módulo de resistência Wmín 930 cm3 Comprimentos entre 20 m e 30 m resultando em raio de giração 54 cm Comprimentos acima de 30 m raio de giração 64 cm Controle da penetração Um critério ainda bastante utilizado para controlar a capacidade de carga de estacas cravadas ponto de parada da cravação é a nega que corresponde à penetração da estaca causada por uma série de dez golpes de um pilão distando de 1 m de altura da cabeça da estaca 1014 Estacas de reação mega ou prensada São estacas de deslocamento nas quais o molde moldadas in loco ou a própria estaca prémoldadas são segmentadas em aproximadamente 50 cm e cravadas prensadas no terreno por meio de macacos hidráulicos Tais estacas são práticas pelo pequeno porte do equipamento de cravação e são muito utilizadas em reforço de fundações Existem três tipos clássicos Estaca de concreto prémoldado Fig 104 Estaca de tubo metálico açocarbono Estaca de perfil metálico viga O processo de cravação é idêntico para os três tipos pois utiliza segmentos justapostos prensados no solo por prensas hidráulicas O item 866 da NBR 6122 ABNT 2010 preconiza para essas estacas que o concreto com resistência característica à compressão fck seja inferior a 25 MPa a armadura seja comprimida com uma tensão à compressão fyk superior a 200 MPa o coeficiente de segurança γƒ seja igual a 12 para o dimensionamento Fig 104 Estacas segmentadas préfabricadas de concreto A Estaca para 250 kN e B estaca para 230 kN Fotos A e B Forte Estacas httpwwwestacasfortecombrempresahtml e C SoloNet Engenharia de Solos e Fundações 1015 Estacas de concreto moldadas in loco Brocas O item 314 da NBR 6122 ABNT 2010 define a estaca tipo broca como uma fundação profunda executada por perfuração com trado manual na maioria das vezes e posteriormente concretada pelo lançamento do concreto a partir da superfície 10 Fundações em estacas 355 atrasos no contrato pela falta de experiência ou falta de apreciação de um problema particular por parte do empreiteiro que executa as estacas podem aumentar consideravelmente o custo total de um projeto o custo de ensaios deve ser considerado e o empreiteiro que executará as estacas tiver pouca experiência para estabelecer o comprimento ou o diâmetro exigido para as estacas Em particular a ruptura de uma estaca durante a prova de carga pode implicar despesas adicionais muito grandes ao contrato É conveniente recorrer a uma firma conhecida com boa experiência local devese enfatizar que a maioria dos atrasos e problemas em contrato de estaqueamento pode ser evitada por meio de uma pesquisa completa do local tão cedo quanto possível 103 Capacidade de carga estacasolo submetidos à compressão Uma fundação em estacas deve atender à segurança em relação ao colapso do solo estadolimite último ELU bem como aos limites de deformações em serviço estadoslimites de utilização do serviço ELS Diante disso é necessário avaliar a capacidade de carga do solo para atender a essas condições Velloso Lopes 2010 Existem inúmeros processos e métodos para calcular a capacidade de carga no solo decorrente de elementos cravados ou moldados no loco que transmitem cargas por meio da resistência lateral eou da resistência de ponta Esses métodos estáticos utilizam formulários empíricos que simulam o comportamento real do solo e são conhecidos como Teóricos que se baseiam em diversos parâmetros do solo e equações matemáticas que simulam a capacidade de carga Semiempíricos que se baseiam em resultados de ensaios in loco destacando o de penetração Standard Penetration Test SPT Empíricos nos quais a capacidade de carga é estimada com base na classificação das camadas que a sondagem atravessa e apresenta uma estimativa grossa A capacidade de carga do solo nos métodos estáticos pode ser obtida pelo equilíbrio dos esforços que atuam no elemento estrutural Fig 1014 Esse equilíbrio pode ser escrito fazendose a somatória de forças na vertical igual a zero Fy 0 Pk G Pkl Ppk 0 De acordo com o item 582 da NBR 6122 ABNT 2010 os valores de projeto são Pd Prd Pd Pk G γf Prd Ppk Pkl γk Pank γf 105 Fig 1014 Sistema de equilíbrio da estaca no solo 10 Fundações em estacas 363 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 379 i i i i i i i i FUNDAÇÕES EM ESTACAS CARGAS E DIMENSIONAMENTO 11 111 Carga nas estacas estaqueamento Quando se define a utilização de estacas ou grupos de estacas para distribuir as cargas provenientes de ações reativas da superestrutura ou mesoestrutura ao solo o primeiro procedimento é a distribuição dessas estacas devidamente coroadas por um elemento estrutural volumétrico denominado bloco objeto de estudo dos Caps 12 e 13 Essas cargas não devem ultrapassar a capacidade última da estaca bem como a capacidade resistente do conjunto estacasolo Portanto esse agrupamento de estacas deve estar disposto de tal forma que as estacas possam absorver ações verticais horizontais momentos fletores e transferilas ao solo ao longo de seu comprimento ou pelo efeito de ponta O processo iniciase determinando em função das cargas aplicadas o número de estacas e sua disposição se inclinadas ou somente verticais 1111 Roteiro para lançamento do estaqueamento Tipo de solicitação Existem três tipos de solicitação Carga vertical somente estacas verticais Carga vertical e momento fletor somente estacas verticais Carga vertical momento fletor e carga horizontal usar estacas inclinadas ou inclinadas e verticais Havendo esforço horizontal será necessário verificar a relação entre a carga horizontal e a carga vertical atuante Quadro 111 Quadro 111 Relação entre a carga horizontal e a carga vertical Caso 1 HN 14 Caso 2 HN 14 Será possível fazer um estaqueamento com es tacas inclinadas de no máximo 14 sem que haja estacas tracionadas Recomendase que as estacas inclinadas tenham inclinação de 15 quando HN 15 Nesses casos o esforço horizontal é grande em relação à carga vertical e normalmente com estacas inclinadas de 14 se desenvolvem esforços de tração nas estacas Existindo estacas tracionadas Caso 2 recomendase aumentar a carga vertical por meio de contrapeso até se atingir a relação HN 14 ou utilizar a estaca tracionada Nesses casos aconselhase consulta a especialista em solos para atestar a capacidade do solo em resistir ao arrancamento Com relação à peça de concreto em si o dimensionamento é mais simples Procedimentos para determinação do número de estacas Escolher o tipo e capacidade da estaca em função da carga e do tipo de solo Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 386 i i i i i i i i Fig 119 Disposição de estacas A alinhadas e B em grupo 112 Determinação das cargas nas estacas para um estaqueamento genérico em decorrência das ações verticais horizontais e momentos A determinação das cargas nas estacas para um agrupamento de estacas verticais eou inclinadas visando atender suas capacidades de cargas bem como as ações aplicadas será feita de acordo com a proposta apresentada por Nökkentved 1928 apud Klöchner Schmidt 1974 Algumas hipóteses simplificadoras Fig 1110 são adotadas possibilitando o cálculo dos esforços nas estacas o bloco é rígido as estacas são articuladas nas duas extremidades no bloco e no solo todas as estacas possuem o mesmo diâmetro dE todas as estacas terminam no mesmo nível Fig 1110 Hipóteses simplificadores dE Articulações Estacas Bloco Mesmo nível N M H dE dE dE dE dE 1121 Procedimento para o cálculo do CE Denominase centro elástico o ponto em que ao se aplicar uma carga ela provocará apenas deslocamento horizontal e vertical do bloco o bloco não gira 386 Elementos de fundações em concreto Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 407 i i i i i i i i Fig 1136 Gráfico adimensional para dimensionamento da estaca 1132 Estacas prémoldadas em concreto armado As estacas prémoldadas ou préfabricadas são dimensionadas utilizandose as normas da NBR 6118 ABNT 2014 e NBR 9062 ABNT 2001 O item 865 da NBR 6122 ABNT 2010 limita o ƒck máximo em 40 MPa Para a fixação da carga estrutural admissível devese adotar um coeficiente de minoração da resistência característica do concreto γc 13 quando se utiliza controle sistemático caso contrário utilizar γc 14 Manuseio e transporte É importante ter conhecimento da resistência do concreto da estaca durante o manuseio ou seja pouco antes da retirada da forma Os casos de carregamentos a serem considerados são dois içamento e estocagem Içamento e estocagem Na Fig 1137 estão indicadas as distâncias recomendadas de pega para içamento Fig 113A e apoio para estocagem Fig 1137B enquanto a Fig 1138 apresenta o sistema estático da estaca Fazendo uso das funções singulares Cap 1 podemse escrever as equações da cortante e momento para a estaca cujo sistema estrutural está indicado na Fig 1139 V g RVA 0 RVB b0 1165 11 Fundações em estacas cargas e dimensionamento 407 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 415 i i i i i i i i Parte IV ELEMENTOS DE TRANSIÇÃO São considerados elementos de transição Quadro IV1 entre a superestrutura e as estacas ou tubulões Os elementos volumétricos são denominados blocos e os laminares lajes Fig IV1 Quadro IV1 Elementos de transição Elementos de fundação Elementos de transição de carga da superestrutura para estruturas de fundação profunda Bloco Bloco apoiado sobre estacas ou tubulões Radier Placa ou laje apoiada diretamente no solo Laje Laje apoiada sobre estacas ou tubulões O item 227 da NBR 6118 ABNT 2014 considera blocos sobre estacas elementos estrutu rais especiais que se caracterizam por um comportamento que não respeita a hipótese das seções planas por não serem suficientemente longos para que se dissipem as perturbações localizadas e que devem ser calculados e dimensionados por modelos teóricos apropriados Y Y3 X X Y Ns Mxs E1 E2 E3 E4 E5 E9 E13 E17 E6 E7 E8 E10 E11 E12 E14 E15 E16 E18 E19 E20 Y1 Y2 Y4 Y5 X1 X2 X3 X4 x1 x2 y1 y2 x1 x2 Eixo Y1 Eixo X1 RVE1 RVE4 RVE13 RVE16 h d A Laje apoiada sobre estacas com capitel B Laje apoiada sobre estacas sem capitel Fig IV1 Elementos de transição sobre estacas A bloco e B laje Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 417 i i i i i i i i BLOCOS SOBRE ESTACAS OU TUBULÕES COM CARGA CENTRADA 12 Os blocos são considerados elementos de transição entre a superestrutura e as estacas ou tubulões Em quase todos os trabalhos conhecidos temse adotado dois modelos básicos para análise desse elemento estrutural Ramos Giongo 2009 a análise teórica elástica linear compreendendo a analogia das bielas e tirantes e a teoria das vigas a análise de ensaios experimentais de modelos O método das bielastirantes é um dos processos aproximados empregados com frequência no dimensionamento de blocos Esse processo foi inspirado no trabalho de Lebelle 1936 apud Blévot Frémy 1967 proposto para o cálculo de sapatas diretas Blévot e Frémy 1967 realizaram uma série de ensaios de blocos cujos resultados são até hoje utilizados como modelos de cálculos e detalhes construtivos Segundo o item 2271 da NBR 6118 ABNT 2014 os blocos são estruturas de volume usadas para transmitir às estacas ou tubulões as cargas de fundação e podem ser considerados rígidos Fig 121 ou flexíveis Fig 122 por critério análogo ao definido para as sapatas Fig 121 Bloco rígido Fig 122 Bloco flexível Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 423 i i i i i i i i 123 Ensaios realizados por Blévot e Frémy 1967 Blévot e Frémy 1967 ensaiaram blocos de duas três e quatro estacas submetidas à força centrada variando disposições das armaduras Numa primeira série empregaram modelos de concreto de tamanho reduzido com os quais diminuíram o campo das opções a examinar inclinação máxima e mínima de bielas tipos de armação etc Os resultados foram confirmados pelos ensaios de blocos em tamanho natural realizados em menor número Gertsenchtein 1972 apresenta de forma detalhada os resultados de Blévot e Frémy 1967 adaptando nomenclaturas e valores aos parâmetros usuais Neste livro foi feito um resumo dessas análises com a finalidade de justificar os coeficientes utilizados 1231 Blocos sobre duas estacas Blocos sobre duas estacas são corpos da 2ª série tamanho natural Eles possuíam armaduras de barras lisas retas que terminavam em gancho enquanto as de barras com mossas e saliências também eram retas mas não tinham ganchos nas extremidades As armaduras podem ser conferidas na Fig 1210 Fig 1210 Bloco sobre duas estacas ensaiado por Blévot e Frémy 1967 A barras lisas e B barras com mossas e saliências Tipos de ruptura Fig 1211 Fissuras junto ao pilar e esmagamento da biela Sempre que a inclinação da biela se manteve superior a 40 θ 40 notouse que apareceram fissuras ligando a face do pilar à estaca Fig 1211 com o aumento progressivo da carga houve esmaga mento da biela junto ao pilar junto à estaca ou nos dois lugares simultaneamente fezse exceção aos corpos de prova nos quais o escorre gamento das armaduras mal ancoradas se deu prema turamente e isso só ocorreu para as barras que tinham mossas e saliências sem gancho Outras considerações Na influência da inclinação das bielas notouse que com θ 40 as tensões no concreto e no aço calculadas pelos procedimentos de bielas treliças resultam em valores inferiores aos encontrados experimentalmente 12 Blocos sobre estacas ou tubulões com carga centrada 423 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 435 i i i i i i i i O detalhamento completo pode ser conferido no Anexo A15 Fig 1227 Detalhe das armaduras de bloco sobre duas estacas Fonte Mautoni 1971 1243 Bloco sobre três estacas Fig 1228 Bloco sobre três estacas com armaduras A segundo os lados mais malha e B em cinta mais malha Ver detalhamento completo no Anexo A16 Recomendações para detalhamento de blocos sobre três estacas Fig 1228 a ancoragem das armaduras deve obedecer aos mesmos detalhes apresentados para as barras tracionadas e na Fig 1225 referente ao bloco sobre duas estacas no caso de cintas as emendas devem ser feitas por su perposição mínima igual ao comprimento de ancoragem de barras tracionadas quando se utilizarem armaduras somente segundo os lados ou cintas recomendase a colocação de uma malha para reduzir a fissuração do fundo do bloco A armadura da malha deve ter área de 15As lados em cada direção 1244 Bloco sobre quatro estacas Recomendações para detalhamento de blocos sobre quatro estacas Figs 1229 e 1230 no caso da existência de armaduras somente segundo os lados recomendase a colocação de malha inferior na base do bloco com seção total em cada direção pelo menos igual a 15 da armadura principal Aslados tendo em vista a observação feita para os blocos sobre três estacas Blévot e Frémy 1967 recomendam que as armaduras segundo os lados sejam calculadas por Fig 1229 Detalhamento de blocos sobre quatro estacas A armadura segundo os lados B armadura segundo as diagonais e C armadura segundo os lados e as diagonais 12 Blocos sobre estacas ou tubulões com carga centrada 435 131 Dimensionamento de bloco com pilar solicitado à flexão 1311 Método de biellas Quando houver tração em uma das estacas o esquema resistente a ser adotado é o da Fig 131 Verificase a tensão na biela comprimida e calculase a armadura principal As1 considerando o bloco com uma carga centrada hipotética igual a duas vezes a reação máxima na estaca comprimida RvCE sem considerar a atuação do momento fletor que já foi considerada na reação da estaca A armadura tracionada do pilar Aspilar deve ser emendada com armadura principal Ns Ms Armadura tracionada do pilar T1 T2 C Pilar C RvCE RvTE h T4 G Pk 5 cm Lastro de concreto magro Fig 131 Sistema resistente Observação as armaduras construtivas não estão indicadas O esquema de treliça apresentado na Fig 131 permite visualizar o andamento da carga no bloco possibilitando a visualização do posicionamento das armaduras O mesmo esquema apresentado para um bloco sobre duas estacas ou tubulões também poderá ser utilizado para um bloco sobre quatro estacas Lembrando sempre que a armadura de tração do pilar As2 decorrente de T2 deve ser emendada com a armadura principal Cumprimento de transpasso ℓsv De acordo com o item 95221 da NBR 6118 ABNT 2014 o comprimento de transpasso deverá ser descoberto pela seguinte fórmula desde que a distância livre entre as barras seja maior do que 4ϕ Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 457 i i i i i i i i 133 Blocos alongados submetidos à torção pela aplicação de momentos nas duas direções do pilar Fig 139 Bloco submetido à torção No caso de blocos alongados submetidos à torção pela aplicação de momentos nas duas direções do pilar as armaduras longitudinais e os estribos devem ser acrescidos das armaduras necessárias para absorver o momento de torção no bloco Fig 139 De acordo com o item 17512 da NBR 6118 ABNT 2014 exis tindo a demanda da torção para equilíbrio do elemento estrutural será obrigatório colocar a armadura destinada para absorver os esforços de tração provenientes da torção Essa armadura deve ser constituída por estribos verticais e armaduras longitudinais ao longo do seu perímetro Será admitido que a seção cheia funcione como uma seção vazada fictícia cuja parede terá espessura definida por Borges 1973 como igual a he o menor valor entre b 6 bm 5 em que bm é a menor dimensão entre bm e hm que une as barras longitudinais posicionadas nos cantos da seção transversal Fig 1310 e b é a menor dimensão entre b e h Fig 1310 Área média espessura fictícia resistente à torção A seção geométrica vazada equivalente é definida de acordo com o item 175141 da NBR 6118 ABNT 2014 com base na seção cheia cuja espessura da parede equivalente vale Ac he 2c1 1313 em que Ac é a área da seção cheia he é a espessura equivalente da parede da seção vazada real ou equivalente no ponto considerado é o perímetro da seção cheia 2b h c1 é a distância entre o eixo da barra longitudinal do canto e a face lateral do elemento estrutural 13 Blocos sobre estacas ou tubulões carga excêntrica N M 457 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 471 i i i i i i i i Fig 1321 Pilar com seção vazada Cálculo da armadura As armaduras também serão calculadas de forma semelhante ao bloco sobre quatro estacas conforme o Quadro 126 ou 127 do Cap 12 Segundo os lados AD e BC temse Rs1d Nsd 4tg θ1 As1 Rs1d ƒyd 1341 Por outro lado de acordo com os lados AB e CD temse Rs2d Nsd 4tg θ2 As2 Rs2d ƒyd 1342 Fig 1322 Esquema de pórtico 13 Blocos sobre estacas ou tubulões carga excêntrica N M 471 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 479 i i i i i i i i LAJES APOIADAS SOBRE ESTACAS OU DIRETAMENTE SOBRE O SOLO RADIER 14 141 Fundações rasas em radier 1411 Definição O radier é um elemento de fundação superficial constituído de um único elemento que recebe parte ou todas as cargas dos pilares da estrutura distribuindoas ao solo NBR 6122 ABNT 2010 Segundo Rodrigues 2011 o radier é constituído por um único elemento de fundação que distribui toda a carga da edificação para o terreno cuja distribuição de carga é tipicamente superficial O ACI 360R 1997 define radier slabs on grade como uma laje contínua suportada pelo solo utilizando como carregamento total uma carga uniformemente distribuída correspondente a no máximo 50 da tensão admissível do referido solo De acordo com Menegotto e Pilz 2010 quando todos os pilares de uma estrutura transmitem cargas ao solo por meio de uma única fundação como uma grande sapata denominase esse elemento de radier O radier é portanto uma fundação em laje maciça Fig 142A ou nervurada Fig 141 ou ainda um sistema constituído de lajes e vigas Fig 142B Nesse último caso ele será semelhante ao caso de sapatas vazadas que recebem as cargas da estrutura e as transmitem ao solo Fig 141 Radier com nervuras À medida que as sapatas isoladas eou associadas começam a ultrapassar 50 a 70 da área da projeção da construção condição que as tornam econômicas as estruturas em radier começam a ser interessantes Embora se tenha um maior consumo de concreto o consumo de forma pode ser reduzido drasticamente e a velocidade da obra passa a ser um dos fatores de competitividade Segundo Dória 2007 o radier é um tipo de estrutura de fundação superficial executado em concreto armado ou protendido que recebe todas as cargas através de pilares da edificação ou das paredes da alvenaria estrutural distribuindoas de forma uniforme ao solo Fig 142A A fundação do tipo radier é empregada quando o solo tem baixa capacidade de carga desejase uniformizar os recalques Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 481 i i i i i i i i Fig 143 Tipos de radier Ec é o módulo de elasticidade é a inércia da peça de concreto rigidez da faixa b a variação tanto de cargas nos pilares ou faixas quanto do espaçamento entre colunas não deve ultrapassar 20 Caso uma das condições não seja atendida o radier será considerado flexível ou seja elástico Dória 2007 1413 Disposições construtivas Os radiers em função das cargas atuantes podem atingir espessuras que variam de 10 a 150 cm Tal espessura vai depender das tensões pela punção eou das distâncias entre apoios cargas que determinam os valores dos esforços solicitantes desenvolvidos nessas lajes Devem todavia obedecer aos seguintes limites mínimos de espessuras conforme especifica o item 13241 da NBR 6118 ABNT 2014 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas com o mínimo de ℓ42 para lajes de piso biapoiadas ℓ50 para lajes de piso contínuas 16 cm para lajes lisas 14 cm para lajescogumelo fora do capitel Os capitéis podem ter tamanhos e formas variados Na Fig 144 especificamse algumas dessas formas e dimensões 1414 Dimensionamento e detalhamento Antes de efetuar o dimensionamento aos esforços solicitantes é necessário conhecer os carregamentos atuantes bem como os solicitantes provocados nos radiers decorrentes da transferência das cargas ao solo 14 Lajes apoiadas sobre estacas ou diretamente sobre o solo radier 481 Elementos de concreto Prova 6 262015 MaluhyCo página 506 i i i i i i i i Carregamento da laje Inicialmente será adotada uma espessura de 20 cm para a laje um espaçamento entre estacas da ordem de 30 m e um balanço de 10 no final do piso Assim a carga na laje será pp g1 hL ρconc 020 25 50 kNm2 Revestimento g2 15 kNm2 Carga variável q 100 kNm2 Total pp g2 q 50 15 100 165 kNm2 Cálculo dos esforços solicitantes na faixa de laje mais carregada calculada como viga Inicialmente a carga sobre a faixa hachurada da Fig 1429 será linearizada e em seguida o cálculo dos esforços será feito como uma viga contínua e simétrica representada na Fig 1430 Carga linearizada na largura da faixa p bfaixa pL 30 165 495kNm Fig 1429 Piso estaqueado Fig 1430 Laje como viga contínua 506 Elementos de fundações em concreto Se há uma variedade de livros dedicados ao dimensionamento geotécnico das fundações o mesmo não ocorre quanto ao dimensionamento estrutural dos elementos de concreto lacuna que esta obra vem preencher brilhantemente Elementos de fundações em concreto aborda de forma didática e ricamente ilustrada todos os principais conhecimentos necessários à área desde os conceitos básicos de Cálculo Estrutural como comportamento das estruturas esforços cargas e interação soloestrutura até o dimensionamento e detalhamento de fundações em sapatas e radieres estacas e tubulões além de elementos de transição como blocos Além do rigor técnico a obra se beneficia da sólida experiência prática do autor essencial para uma boa engenharia Complementada por uma série de anexos com informações úteis como equações para cálculo de deformações valores de pressões esforços e deformações coeficientes e detalhamento de bloco em diferentes configurações esta obra é uma referência completa para o profissional da Engenharia de Fundações João Carlos de Campos é engenheiro civil pela Escola de Engenharia de Lins e mestre em Ciência de Engenharia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro Foi professor no curso de Engenharia Civil na Faculdade de Engenharia de Presidente Prudente e na Universidade Estadual de Londrina e atualmente leciona cursos de graduação e pósgraduação no Centro Universitário de Lins Possui ampla experiência prática como diretor técnico e administrativo de diversas empresas como a Construtora Garavelo a Construtora Khouri e a Engecampos Engenharia e Projetos ISBN 9788579751691 917889579751691