Lista de Exercícios - Cadeias de Markov e Teoria das Filas

1 Clientes tendem a demonstrar fidelidade a marcas de produtos mas podem ser persuadidos a trocar de marcas por meio de marketing e propaganda inteligentes Considere o caso de três marcas A B e C A fidelidade inabalável do cliente a uma dada marca é estimada em 70 o que dá aos concorrentes uma margem de apenas 30 para conseguir uma troca Os concorrentes lançam suas campanhas publicitárias uma vez por ano Para os clientes da marca as probabilidades de trocar para as marcas B e C são 01 e 02 respectivamente Clientes de marca B tem probabilidade 02 e 01 respectivamente de trocar para A e C Clientes da marca C podem trocar para as marcas A e B com probabilidades iguais Expresse a situação como uma cadeia de Mark ov Quais serão as probabilidades após 4 trocas 2 Em um dia comum Um lava Jato pode obter 1000 de receita bruta Se o dia estiver nublado a receita cai 32 Um dia chuvoso reduz a receita em 75 Se o dia de hoje estiver ensolarado há 80 de chance que amanhã o tempo também vai estar ensolarado sem nenhuma chance de chuva Se o dia estiver nublado há 30 de chance de chover amanhã e 40 de chance de fazer sol A chuva continuará no dia seguinte com probabilidade de 70 mas há 15 de chance de fazer sol Determine o número médio de dias em que o tempo nã o estará ensolarado 3 Suponha que um restaurante receba 300 clientes por dia e a taxa de atendimento e de 50 clientes por hora o estabelecimento funciona 7 horas por dia seu salão consegue acomodar 350 pessoas Todos os parâmetros seguem uma distribuiçã o exponencial Faça a Qual o tamanho da fila de espera b Qual a probabilidade de haver fila c O tempo médio de um cliente no sistema d Qual a probabilidade de não ter fila e Qual a probabilidade de haver 3 clientes no restaurante 4 Suponha que um lavajato receba 100 carros por dia e a taxa de atendimento e de 15 clientes por hora o estabelecimento funciona 8 horas por dia Todos os parâmetros seguem uma distribuição exponencial Faça a Qual o tamanho da fila b Qual o tempo médio de um cliente no sistema c Qual a probabilidade de não ter fila d Qual a probabilidade de haver 3 carros no lavajato