Lista de Exercicios Resolvidos Fisica 2 Termodinamica e Mecanica dos Fluidos

Física 2 Um gás ideal inicialmente a 300 K é comprimido a uma pressão constante de 25 Nm² de um volume de 30 m³ para um volume de 18 m³ No processo 75 J são perdidos pelo gás na forma de calor a Qual é a variação da energia interna do gás e b qual é a temperatura final do gás Um gás ideal sofre uma compressão isotérmica de um volume inicial de 400 m³ para um volume final de 300 m³ Existem 350 mols do gás e a temperatura do gás é 100C a Qual é o trabalho realizado pelo gás b Qual é a energia trocada na forma de calor entre o gás e o ambiente Um balão de ar quente tem um volume de 1000 m³ e está cheio de uma mistura gasosa quente A temperatura do ar fora do balão é de 50C e a pressão dentro e fora do balão é igual a 10 atm Considere que os gases dentro do balão e o ar circundante sejam gases ideais com uma massa molar de 289 gmol Encontre a temperatura em Celsius dentro do balão tal que o balão é capaz de flutuar sustentando uma massa de 220 kg massa da estrutura do balão e sua carga incluindo os tripulantes Que fração do volume de um iceberg massa específica 917 kgm³ é visível se o iceberg flutua a no mar água salgada massa específica 1024 kgm³ e b em um rio água doce massa específica 1000 kgm³ Quando a água congela para formar gelo o sal é deixado de lado Assim a água que resulta do degelo de um iceberg pode ser usada para beber A Fig mostra um sifão que é um tubo usado para transferir líquidos de um recipiente para outro O tubo ABC deve estar inicialmente cheio mas se essa condição é satisfeita o líquido escoa pelo tubo até que a superfície do líquido no recipiente esteja no mesmo nível que a extremidade A do tubo O líquido tem massa específica de 1000 kgm³ e viscosidade desprezível As distâncias mostradas na figura são h₁ 25 cm d 12 cm e h₂ 40 cm a Com que velocidade o líquido sai do tubo no ponto C b Se a pressão atmosférica é 10 x 10⁵ Pa qual é a pressão do líquido em B o ponto mais alto do tubo c Teoricamente até que altura máxima h₁ esse sifão pode fazer a água subir 1 a Pela primeira Lei da Termodinâmica ΔU Q W Mas compressão à pressão constante W pΔV 2518 3 W 30 J Logo ΔU 75 30 45 J b Como a pressão não muda temos pela Lei dos Gases ideais T₂ T₁ V₂V₁ 300 183 180 K 2 a O Trabalho feito pelo gás numa compressão isotérmica é W p dV nRT dVV nRT lnVfVi Logo se T 10C 283 K n 35 e R 831 JmolK então W 35 283 831 ln34 2368 J b Como T constante ΔU 0 então Q W 2368 J 3 No equilíbrio o peso do balão é igual à Força de Empuxo mb g mg g ρ g Vg onde mb é a massa do balão mg é a massa do gás ρ é a densidade do ar Temos mg ma VVa mb mg ma VgVa mbMg onde usamos que mg ng Mg e ma na Ma e Ma Mg Pela Lei dos gases ideais temos pro ar Pa Va na RTa ma Va Pa RTa Substituindo na expressão anterior mg Pa Vg RTa mb Mg Mas analogamente Pg Vg ng RTg Tg Pg Vgng R Pg VgR 1 Pa Vg RTa mb Mg Substituindo os valores T 33686 K 64C 4 a A porção visível do iceberg é 1 VbV onde Vb é o volume de fluido deslocado Pela condição de equilíbrio mg ρf g Vb ρV ρf Vb VbV ρρf Logo A porção visível é 1 ρρf Se ρf 1024 kgm³ 1 9171024 01 10 visível b Se ρf 1000 kgm³ 1 10001024 0023 23 visível 5 a Vamos aplicar a equação de Bernoulli considerando um ponto na superfície do líquido e o ponto C P ρv²2 ρgh Pc ρvc²2 ρghc Mas P Pc Patm V 0 pois a área na superfície é muito maior que a área no ponto C logo Vc 2gh hc 2gd h₂ Vc 2 98 04 012 32 ms b Ligando os pontos B e C temos PB ρvB²2 ρghB Pc ρvc²2 ρghc Mas Pc Patm vB vc e logo PB Pc ρghc hB Patm ρgh₁ h₂ d PB 1 10⁵ 10³ 98 025 04 012 PB 92 10⁴ Pa c Queremos que a desigualdade seja satisfeita Patm ρgh₁ d h₂ 0 Logo h₁ Patmρg d h₂ 968 m