Lista de Exercícios sobre Temperatura e Calor - Física Geral II

Lista de Exercícios Temperatura e Calor Física Geral II Termometria 1 Em que temperatura a leitura na escala Fahrenheit é igual a a duas vezes na escala Celsius e b a metade da leitura na escala Celsius Os valores equivalentes à 0 e 100ºC na escala Fahrenheit são respectivamente 32 e 212ºF É necessário saber a temperatura Fahrenheit que é duas vezes a Celsius então 𝐹 2 𝐶 𝐶 𝐹2 A interpolação entre Celsius e Fahrenheit é 212 𝐹 212 32 100 𝐶 100 0 212 𝐹 212 32 100 𝐹 2 100 21200 100𝐹 18000 90𝐹 𝐹 320º𝐹 E se 𝐹 𝐶 2 𝐶 2 𝐹 212 𝐹 212 32 100 𝐶 100 0 212 𝐹 212 32 100 2 𝐹 100 21200 100𝐹 18000 360𝐹 𝐹 123º𝐹 2 Em uma escala linear de temperatura X a água congela a 1250 0X e evapora a 3750 0X Em uma escala linear de temperatura Y a água congela a 70000 Y e evapora a 30000Y Uma temperatura de 50000Y corresponde a que temperatura na escala X Precisamos interpolar entre as duas escalas sabendo 𝑇𝑒𝑣𝑝 𝑋 𝑇𝑒𝑣𝑝 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑔 𝑇𝑒𝑣𝑝 𝑌 𝑇𝑒𝑣𝑝 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑔 375 𝑋 375 125 30 50 30 70 𝑋 1375º𝑋 3 A temperatura mais baixa registrada certo dia num posto meteorológico instalado no continente antártico foi de x 0C Se o termômetro utilizado fosse graduado segundo a escala Fahrenheit a leitura registrada teria sido oito unidades mais baixa Determine a temperatura mínima registrada no mencionado posto meteorológico no dia considerado Se Fahrenheit é 8 unidades menor que Celsius então 𝐹 𝐶 8 𝐶 𝐹 8 Interpolando 212 𝐹 212 32 100 𝐶 100 0 212 𝐹 212 32 100 𝐹 8 100 212 𝐹 180 92 𝐹 100 21200 100𝐹 16560 180𝐹 𝐹 58º𝐹 4 Você coloca uma garrafa de refrigerante na geladeira e deixa lá até que a temperatura tenha baixado 10K Qual é a variação de temperatura a em graus Fahrenheit b em graus Celsius Na interpolação a parte acima da fração é a variação 𝑇𝐾 373𝐾 273𝐾 𝑇𝐶 100 0 𝑇𝐹 212 32 𝑇𝐾 100 𝑇𝐶 100 𝑇𝐹 180 𝑇𝐾 100 𝑇𝐹 180 𝑇𝐹 18010 100 𝑇𝐹 18º𝐹 Em graus Celsius será igual que em Kelvin 5 Determinar 1040F nas escalas a Celsius e b Kelvin De F para C 212 104 212 32 100 𝐶 100 𝐶 40º𝐶 De F para K sabendo o valor em C é só somar 273 ficando 𝐾 40 273 𝐾 313𝐾 Dilatação Térmica 6 Um mastro de alumínio tem 33 m de altura De quanto seu comprimento aumenta quando a temperatura aumenta de 150C α aluminio 23 x 106 0C1 O aumento de 15ºC é a variação de temperatura A relação de alongamento com variação de temperatura é 𝛿 α Lo T 𝛿 23106 º𝐶 33m 15ºC 𝛿 0011385𝑚 7 O comprimento de um fio de alumínio é de 40 m a 200C Sabendose que o fio é aquecido até 600C e que o coeficiente de dilatação térmica linear do alumínio é de 23 x 106 0C1 determinar a a dilatação do fio b o comprimento final do fio 𝛿 α Lo T 𝛿 23106 º𝐶 40m 60 20ºC 𝛿 00368𝑚 Ele alongou 368mm e seu comprimento final será o somatório do alongamento pelo inicial 𝐿𝑓 40𝑚 00368𝑚 𝐿𝑓 400368𝑚 8 Qual é o volume de uma bola de chumbo a 30000C se o volume de bola é 5000 cm3 a 60000C α chumbo 29 x 106 0C1 Volume é a multiplicação do comprimento das três dimensões do objeto Sendo uma dimensão L o volume seria algo como Lbh Se o coeficiente para dilatação de uma dimensão é α para 3 dimensões será 3 vezes maior logo 3α Então 𝑉 3 𝛼 𝑉𝑜 𝑇 𝑉𝑓 𝑉𝑜 3 𝛼 𝑉𝑜 𝑇 𝑉𝑓 50𝑐𝑚3 3 29106 º𝐶 50𝑐𝑚3 30 60º𝐶 𝑉𝑓 498695𝑐𝑚³ A esfera contraiu 9 Em um dia quente em Las Vegas um caminhãotanque foi carregado com 37000L de óleo diesel Ele encontrou tempo frio ao chegar a cidade vizinha onde a temperatura estava 230 K abaixo da temperatura de Las Vegas e onde ele entregou a carga Quantos litros foram descarregados O coeficiente de dilatação volumétrica do óleo diesel é 950 x 104 0C1 e o coeficiente de dilatação linear do aço de que é feito o tanque do caminhão é 11 x 106 0C1 A temperatura 23K menor significa que a variação de temperatura foi de 23K O coeficiente dado já foi o volumétrico logo não precisa multiplicar por 3 Ficará 𝑉𝑓 𝑉𝑜 𝜗 𝑉𝑜 𝑇 𝑉𝑓 37000𝐿 95104 º𝐶 37000𝐿 23𝐾 𝑉𝑓 3619155𝐿 10 Um furo circular em uma placa de alumínio tem 2725 cm de diâmetro a 00C Qual é o diâmetro do furo quando a temperatura da placa é aumentada para 1000C O coeficiente de dilatação térmica linear do alumínio é de 23 x 10 6 0C O furo é uma área logo o coeficiente tem que ser superficial deve então multiplicar por 2 Lembrando que a área de um círculo furo é 𝜋 𝐷24 𝐴𝑓 𝐴𝑜 2 𝛼 𝜋 𝐴𝑜 𝑇 𝜋 𝐷𝑓² 4 𝜋 27252𝑐𝑚2 4 2 23106 º𝐶 𝜋 27252𝑐𝑚2 4 100 0º𝐶 𝐷𝑓 2731𝑐𝑚 Calorimetria 11 Uma xícara de massa 50 g está a 340C Colocamse nela 250g de água a 1000C Verificase que no equilíbrio térmico a temperatura é 940C Admitindo que só haja troca de calor entre a xícara e a água determinar o calor específico do material de que a xícara é constituída Dados calor específico da água 1 calg0C Lembrando que a variação de energia interna é 𝑈 𝑚 𝑐 𝑇 Desconsiderando qualquer perda de calor a conservação da energia ficará 𝑈1 𝑈1 𝑈2 𝑈2 Sendo U a energia interna da xicara e U da água ficando 𝑚 𝑐 𝑇1 𝑚 𝑐 𝑇1 𝑚 𝑐 𝑇2 𝑚 𝑐 𝑇2 𝑚𝑐 𝑇1 𝑚 𝑐 𝑇2 𝑚 𝑐 𝑇2 𝑚 𝑐 𝑇1 𝑚 𝑐 𝑇1 𝑇2 𝑚 𝑐 𝑇2 𝑇1 Sabemos que 𝑚 50𝑔 𝑇1 34º𝐶 𝑇2 94º𝐶 𝑚 250𝑔 𝑇1 100º𝐶 𝑇2 94º𝐶 𝑐 1𝑐𝑎𝑙 𝑔º𝐶 O balanço ficará assim 50𝑔 𝑐 34 94º𝐶 250𝑔 1𝑐𝑎𝑙 𝑔º𝐶 94 100º𝐶 𝑐 05𝑐𝑎𝑙 𝑔º𝐶 12 Um calorímetro de capacidade térmica 8 cal0C contém 120g de água a 150C Um corpo de massa x gramas e temperatura 600C é colocado no interior do calorímetro Sabendose que o calor específico do corpo é de 022 calg0C e que a temperatura de equilíbrio térmico é de 2160C calcular x O calor especifico do calórico já leva em conta sua massa então não é necessário o mesmo A água está em equilíbrio com o calorímetro no início então a temperatura dos dois é igual No fim a temperatura dos três será a mesma A conservação de energia ficará 𝑈𝐶𝑎𝑙 𝑈𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑈𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑈𝑓𝐶𝑎𝑙 𝑈𝑓𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑈𝑓𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 8𝑐𝑎𝑙 º𝐶 15º𝐶 1𝑐𝑎𝑙 𝑔 º𝐶 120𝑔 15º𝐶 𝑚 022𝑐𝑎𝑙 𝑔º𝐶 60º𝐶 8𝑐𝑎𝑙 º𝐶 216º𝐶 1𝑐𝑎𝑙 𝑔 º𝐶 120𝑔 216º𝐶 𝑚 022𝑐𝑎𝑙 𝑔º𝐶 216º𝐶 120𝑐𝑎𝑙 1800𝑐𝑎𝑙 𝑚 132𝑐𝑎𝑙 𝑔 1728𝑐𝑎𝑙 2592𝑐𝑎𝑙 𝑚 4752𝑐𝑎𝑙 𝑔 𝑚 100𝑔 13 Qual quantidade de calor deve absorver uma amostra de gelo de massa m 720 g a 100C para passar para o estado líquido a 150C Dados cgelo 2220 JKgK LF 333 kJkg 333000Jkg cagua 4190 JkgK Em mudança de fase o corpo passa a precisar de muito mais calor Então devemos fazer a quantidade de calor entre 10 e 0 gelo e liquido 0 e 15 𝐸10 0 072𝑘𝑔 2220𝐽 𝑘𝑔𝐾 0 10𝐾 𝐸10 0 15984𝐽 𝐸𝑔𝑒𝑙𝑜 𝑙𝑖𝑞 072𝑘𝑔 333𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐸𝑔𝑒𝑙𝑜 𝑙𝑖𝑞 239760𝐽 𝐸0 15 072𝑘𝑔 4190𝐽 𝑘𝑔𝐾 15 0𝐾 𝐸0 15 45252𝐽 O total é o somatório 𝐸 300996𝐽 14 Um bloco de gelo de massa 400 g está à temperatura de 300C sob pressão normal a determinar a quantidade de calor necessária para transformar totalmente esse bloco de gelo em vapor a 1000C b construir o gráfico temperatura x quantidade de calor Dados Lf 80 calg LV 540 calg cgelo 05 calg0C e cagua 1 calg0C Da mesma forma que antes 𝐸30 0 400𝑔 05𝑐𝑎𝑙 𝑔º𝐶 0 30º𝐶 𝐸1 6000𝑐𝑎𝑙 𝐸𝑔𝑒𝑙𝑜 𝑙𝑖𝑞 400𝑔 80𝑐𝑎𝑙 𝑔 𝐸2 32000𝑐𝑎𝑙 𝐸0 100 400𝑔 1𝑐𝑎𝑙 𝑔º𝐶 100 0º𝐶 𝐸3 40000𝑐𝑎𝑙 𝐸𝑙𝑖𝑞 𝑣𝑎𝑝 400𝑔 540𝑐𝑎𝑙 𝑔 𝐸4 216000𝑐𝑎𝑙 A energia total é o somatório 𝐸 294000𝑐𝑎𝑙 O gráfico ficará 15 Um pedaço de cobre de massa m 75 g é aquecido em um forno de laboratório até a temperatura T 3120C Em seguida o pedaço de cobre é colocado em um béquer de vidro contendo uma massa ma 220 g de água A capacidade térmica C do béquer é 45 calK A temperatura inicial da água e do béquer é Ti 120C Supondo que o pedaço de cobre o béquer e a água são um sistema isolado e que a água não é vaporizada determine a temperatura final Tf do sistema quando o equilíbrio térmico é atingido Dados ccobre 00923 calgK cagua 1 calgK Fazendo conservação de energia 𝑈𝑐𝑜 𝑈𝑏𝑒𝑞 𝑈𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑈𝑓𝑐𝑜 𝑈𝑓𝑏𝑒𝑞 𝑈𝑓𝑎𝑔𝑢𝑎 Vamos chamar cobre de 1 béquer de 2 e água de 3 Considerando que do lado direito a temperatura será igual para todos 𝑚1 𝑐1 𝑇1 𝐶 𝑇2 𝑚3 𝑐3 𝑇3 𝑚1 𝑐1 𝑇𝑓 𝐶 𝑇𝑓 𝑚3 𝐶3 𝑇𝑓 𝑚1 𝑐1 𝑇1 𝐶 𝑇2 𝑚3 𝑐3 𝑇3 𝑇𝑓 𝑚1 𝑐1 𝐶 𝑚3 𝑐3 𝑇𝑓 𝑚1 𝑐1 𝑇1 𝐶 𝑇2 𝑚3 𝑐3 𝑇3 𝑚1 𝑐1 𝐶 𝑚3 𝑐3 Todas as temperaturas devem ser somadas com 273 pois os calores específicos foram dados em relação a Kelvin e a temperatura final será dada em Kelvin Substituindo 𝑇𝑓 7500923 312 273 45 12 273 1220 12 273 7500923 45 2201 𝑇𝑓 29263𝐾 𝑇𝑓 1964º𝐶