Movimento Curvilíneo de um Ponto Material no R³

Mecânica Geral II 04092021 Movimento curvilíneo de um ponto material no R³ O ponto material se move no R³ definido por um vetor posição r x i y j z k em cada instante t e tem relação a origem fixa O Sendo x y e z funções do tempo isto é x ht y kt z ηtLogo podemos escrever v d rdt dxdt i dydt j dzdt k a dxdt i dydt j dzdt k Sabemos que a dtdt d rdt dx i y j z kdt Mecânica Geral II Prof 1169 O movimento de um ponto material é definido pelas equações x t2 y et2 onde x e y são expressos em m e t em segundos Mostre que a trajetória do ponto material é uma hipérbole retrátil e determine a velocidade e aceleração quando a t 0 e b t 1s O ponto material se move no plano x y então podemos escrever r x i y j x e t2 y t2 escrevendo y 1 et2 está Esta equação é de uma hipérbole Mecânica Geral II a² d vdt ddtt2 e t2 12 e t2 a 12 ddtet2 i 12 ddtet2 j a0 t0 v0s 12 e 12 e 12 j a15 t15 14 e 12 e 12 O movimento de um ponto material vi brante é definido pelo vetor posição r 100 neuπt²250cos2πt² onde x e y são expressos em m e t em segundos a² 100π d sinπt² 50π d cos 2πt² dt