Dimensionamento de Vigas e Pilares de Madeira para Torre de Reservatório - AAV2

Orientações para a AAV2 Período 20231 Disciplina envolvida Estruturas em Madeira Docente Felix Silva Barreto Tema Dimensionamento de Vigas e Pilares de uma Torre de Reservatório de Água Trabalho em equipe máximo de 5 pessoas Atividade que tem o objetivo de desenvolver e complementar as competências que estão sendo adquiridas no período letivo da disciplina O Trabalho culmina com a apresentação de croqui e memória de cálculo em pdf O objetivo precípuo do Trabalho é orientar o discente quanto à interrelação das competências que estão sendo adquiridas no percurso formativo com o mercado de trabalho da profissão de engenheiro civil complementando seu desenvolvimento com a experiência em casos práticos Objetivo Calcular as vigas e pilares de madeira roliça de eucalipto de uma torre que sustenta um reservatório de 1000 L Requisitos do projeto A torre deverá ter altura mínima de 60 metros Um tanque de PVC de 1000 L Dispensar projeto e dimensionamento da escada e ligações somente pilares e vigas Apresentar desenhos croqui em formato A3 em pdf Data até o dia 17062023 2359 Em formato pdf Adotar os conceitos utilizados em aula de ações e segurança peças comprimidas e flexão em madeira Obs 1Nota final máxima 40 pontos Prazos Entrega Final 17062023 a ser entregue na plataforma AVA MOODLE em link específico Dados dos alunos Nome Matrícula ANÁLISE ESTRUTURAL ESTRUTURA DE MADEIRA Normas utilizadas Para embasar esse trabalho foram utilizadas as seguintes normas brasileiras que fornecem o procedimento de análise e verificação da segurança da estrutura de madeira NBR 71902022 Projeto de estruturas de madeira NBR 61202019 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 86812003 Ações e segurança nas estruturas Procedimento Dimensões iniciais adotadas Para que a estrutura suporte com espaço de folga mas de maneira econômica foi adotado a mesma com as seguintes dimensões O tanque possui dimensões cúbicas de 10x10x10m totalizando o volume de 1m³ ou 1000L centralizado Dimensões em cm Propriedades da Madeira Será adotada madeira da classe Folhosa D18 que apresenta maior custo benefício devido as cargas atuantes nessa estrutura ser de baixo porte E a madeira então apresenta as seguintes resistências Carregamentosde Longaduração kmod 1070 ClassedeUmidade4 k mod 1070 k modk mod 1k mod 20700700 49 f bd0 49 18 14 63 MPa f t0d049 11 14 385 MPa f t90d049 06 14021 MPa f c 0d0 49 18 14 630 MPa f c 90d049 75 14 263 MPa f vd049 34 18 093 MPa E0m95GPa E0ef0 4995466GPa E0 050795665GPa Cargas atuantes na estrutura Estimativa do peso próprio da estrutura gPP050kNm 2 Peso do tanque Gγ aguaV tanque101010kN Carga de manutenção q100kNm 2 Cargas resultantes nas vigas Como a estrutura é duplamente simétrica formando uma planta baixa quadrada cada viga estará submetida a 25 da carga total no plano da laje calculada a seguir Peso próprio da estrutura gPP 25 100 050200025kN m Peso do tanque G 25 100 10 200125kN m Carga de manutenção q 25 100 100200050kNm Combinações de ações nas vigas Última normal pd γ g giγ qq1 pd14 025125 14 050280kN m Quase Permanente pqp giψ 2q1 pqp02512504 050170kN m Esforços máximos Esforço cortante nas vigas V d pd L 2 V d280200 2 280kN Momento fletor nas vigas M d pd L 2 8 M d280200 2 8 140 kN m Compressão centrada nos pilares Ncd4 pd L 2 Nc d2 280200 2 560 kN Verificação das vigas Após algumas tentativas a seção transversal mais econômica que suportam com segurança os esforços acima tem as seguintes propriedades b8cm h18cm Ag818144 cm 2 I818 3 12 3888cm 4 W 818 2 6 432cm 3 Tensão de flexão atuante σ d M d W 140 432324 MPaf t 0dSeguroatensãonormal τ d15 V d A 15 280 144 029 MPaf t0dSeguroatensãocisalhante Flecha atuante δ serv 5 pqp L 4 384 Ec 0mI 500170200 4 38495038880 10cm δ lim L 300 200 3000 67cm Comoδ servδ lim A peçaestá segura aodeslocamentoexcessivo Verificação dos pilares Após algumas tentativas a seção transversal mais econômica que suportam com segurança os esforços acima tem as seguintes propriedades b8cm h8cm Ag8864cm 2 I88 3 12 34133cm 4 r 34133 64 231cm Esbeltez L0K E L10300300cm λx L0 r x 300 23112990140 Aprovado λ y L0 r y 300 231129 90140 Aprovado Esbeltez relativa λrel x λx π f c 0k E005 12990 π 18 6650215103Verificar aestabilidade λrel y λy π f c0k E0 05 12990 π 18 6650215103Verificara estabilidade k x051βc λrel x03 λrel x 205102 2151032151 230 k y051βcλrel y03 λrel y 205102 215103 2151 230 k cx 1 k xk x 2 λrel x 2 1 3030 22151 20197 k cy 1 k yk y 2λrel y 2 1 3030 22151 20197 Coeficiente de redução da área efetiva k c0197 Tensão de compressão atuante σ Ncd Ncd k c A g 560 019764444 MPa σ Ncdf c 0d Seguroatensãonormal Conclusão Portanto para executar a estrutura para o tanque as vigas e pilares devem ter as seguintes dimensões