Exercicio Estruturas em Madeira

A estrutura de madeira a seguir vai ser projetada para servir para estocagem para 6 tubos de aço conforme figuras 1 a 3 a seguir Cada tubo de aço pesa 160 kgfm A estrutura de madeira será totalmente confeccionada em maçaranduba Manilkara spp em peças de 6x12 cm A carga deve ser considerada de curta duração a classe de umidade local é 3 e a madeira é de 2ª categoria Despreze o peso próprio da estrutura de madeira Para esta estrutura pedese 1 Determine a carga normal que atuará nas colunas de madeira 200 pontos 2 Determine a excentricidade máxima que atua nas colunas de madeira 200 pontos 3 Verifique se as colunas de madeira suportam a carga aplicada 200 pontos Considere que os tubos estão presos entre si de maneira que não podem se deslocar lateralmente Considere que as colunas estão simplesmente apoiadas no solo e que a viga está simplesmente apoiada nas colunas TUBOS VIGA COLUNA Vista frontal Medidas em centímetros TUBOS VIGA COLUNA Vista lateral Medidas em centímetros Propriedades da Madeira 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑘𝑚𝑜𝑑1𝑘𝑚𝑜𝑑2𝑘𝑚𝑜𝑑3 09 08 08 0576 𝑓𝑐0𝑑 0576 07 829 14 2388𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐0𝑒𝑓 0576 22733 130942𝑀𝑃𝑎 Propriedades geométricas da coluna 𝐴𝑔 6 12 72𝑐𝑚2 𝐼𝑥 6 123 12 864𝑐𝑚4 𝑊𝑥 6 122 6 144𝑐𝑚3 𝑟𝑥 864 72 3464𝑐𝑚 𝐼𝑦 12 63 12 216𝑐𝑚4 𝑊𝑦 12 62 6 72𝑐𝑚3 𝑟𝑦 216 72 1732𝑐𝑚 Peso total dos tubos 𝑃 6 160 600 5760𝑘𝑔𝑓 𝑃 576𝑘𝑁 Carga normal em cada coluna 𝑁𝑐𝑘 576 4 144𝑘𝑁 Carga de cálculo 𝑁𝑐𝑑 14 144 2016𝑘𝑁 Índice de esbeltez 𝜆 𝑘𝐿 𝑟 10 125 1732 7217 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐸𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑎 Carga crítica de flambagem 𝑁𝑐𝑟 𝜋2𝐸𝑐0𝑒𝑓𝐼 𝑘𝐿2 𝜋2 130942 216 10 1252 17865𝑘𝑁 Excentricidade acidental 𝑒𝑎 𝑘𝐿 300 125 300 0417𝑐𝑚 Momento fletor de segunda ordem 𝑀2𝑑 𝑁𝑐𝑑𝑒𝑎 𝑒𝑐 𝑒𝑖 𝑁𝑐𝑟 𝑁𝑐𝑟 𝑁𝑐𝑑 2016 0417 0 0 17865 17865 2016 947𝑘𝑁𝑐𝑚 Tensão de compressão atuante 𝜎𝑐𝑑 𝑁𝑐𝑑 𝐴𝑔 𝑀2𝑑 𝑊𝑦 2016 72 947 72 412𝑀𝑃𝑎 Verificação 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝜎𝑐𝑑 𝑓𝑐0𝑑 𝐴 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡á 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎