Prova P2 Estruturas de Concreto Armado I UCSal 2021-2

UCSal Curso de Engenharia Civil 20212 Estruturas de Concreto Armado I Prof Irani Rossini Prova P2 14dezembro2021 Nome do Aluno OBSERVAÇÔES GERAIS PARA A RESOLUÇÂO DA PROVA 1 A prova é de resolução individual e deve ser entregue manuscrita 2 Respostas numéricas com unidades e na precisão de três dígitos significativos e com indicação obrigatória de fórmulas ou parâmetros envolvidos na sua obtenção 3 As folhas de resolução da prova deverão ser enviadas em um único arquivo PDF por e mail iranisouzaproucsalbr logo após o término da prova 4 Os alunos deverão permanecer na sala de aula virtual durante todo o tempo de resolução da prova 1ª Questão 40 pts A seção crítica de uma viga de concreto armado submetida à flexão simples apresenta os seguintes dados prédimensionados como seção retangular M 280 kNm fck 40MPa aço CA50 bw 22cm h 45cm c 25cm фe 5mm e γf 14 Considerar inicialmente d 09h a 10 Determinar o domínio de deformação através do parâmetro βx b 10 Fazer a análise crítica do prédimensionamento bw e h aplicando os seguintes critérios para viga dúctil Se βx 0450 manter o valor de βx calculado inicialmente conservando os valores de bw e d Se βx 0450 fixar βx 0450 e calcular o novo valor de d para esta condição c 10 Para o valor de d definido acima calcular armadura com ф16 mm verificando a armadura mínima d 10 Alojar a armadura determinar o valor de d1 e estabelecer o novo valor de h d d1 2ª Questão 40 pts Dimensionar ao esforço cortante a viga de CA esquematizada a seguir Dados bw 16 cm h 40 cm fck 30 MPa Aço CA50 c 25 cm γf 14 Considerar d 09h Desenvolver o cálculo na seguinte ordem a 05 Verificação da diagonal comprimida b 10 Armadura mínima e verificação de smax c 15 Cortante correspondente à armadura mínima Definição dos trechos d 10 Dimensionamento e indicação de estribos para todos os trechos da viga DEC kN 84 300 28 kNm A B A B UCSal Curso de Engenharia Civil 20212 Estruturas de Concreto Armado I Prof Irani Rossini Prova P2 14dezembro2021 3ª Questão 20 pts Verificar a compressão da diagonal de concreto da viga de transição esquematizada a seguir estabelecendo os valores de espaçamento máximo smax para os estribos a serem usados como armadura transversal Ajustar os valores de bw eou h se a compressão no concreto for excessiva Considerar γf 14 e fck 25 MPa e adotar d 09h 150 V101 1560 270 270 DEC kN 540 kN 150 270 270 P Resolução 1ª questão a d09h0945405cm Md068bxfcdd04 x 14280000 6822x4 1 4 56 9504 x x 3419cm x 6706 c βx x d 3419 405 084 βx3 lim 063 βx084βx3 lim 063domínio 4 b βx0 45 0453419 d d76cm c As Md σsdd04 x As 1428000 50 115 76043419 As14 47cm ² As816mm h 76 09 85cm Asmin0194 2285363cm ² Ascalc AsminOk d hdd 1 8576d 1 d 19cm Detalhamento 2 22 cm 50 cm 2ª questão a Verificação da diagonal comprimida VsdVrd 2 Vsd1484117 6kN Vrd 20271 fck 250fcdbd d094036 cm Vrd 20271 30 2503 14 163629327kN VsdVrd 2Ok Portanto não haverá o esmagamento das bielas de compressão b Armadura mínima Asmin20fctm fyd bw fctm03 340 2351MPa Asmin200351 50115 22355c m 2m Espaçamento máximo Vsd0672932719649 kN smáx03d smáx0336108cm 3 c Vsd min0132bd Vsd min0132163676 03 kN 7603 x 84 3 x272m d A armadura é dada por Asw255 Vsd d 022bw Asw2 55117 6 36 02216 Asw481c m 2m Espaçamento considerando estribo vertical por dois ramos e diâmetro de 4 mm 040 s 00481s83285cmsmáxOK 4 mmc85cm 4 As min x 272 m 3ª questão Verificação da diagonal comprimida VsdVrd 2 Vsd14270378kN Vrd 20271 fck 250fcdbd d096 054 cm Vrd 20271 25 25025 14 155435148kN VsdVrd 2 Portanto haverá o esmagamento das bielas de compressão 3780271 25 25025 14 bwd Para bw 20 cm 3780271 25 25025 14 20d d436cm h436 09 50cm d45cm Nova seção 20 x 50 cm 5 Vrd 20271 25 25025 14 204539055 kN Espaçamento máximo Vsd0673905526166kN smáx03d smáx0345135cm 6 Resolução 1ª questão a 𝑑 09 ℎ 09 45 405 𝑐𝑚 𝑀𝑑 068 𝑏 𝑥 𝑓𝑐𝑑 𝑑 04𝑥 14 28000 068 22 𝑥 4 14 5695 04𝑥 𝒙 𝟑𝟒 𝟏𝟗 𝒄𝒎 𝑥 6706 𝑐𝑚 𝛽𝑥 𝑥 𝑑 3419 405 084 𝛽𝑥3 𝑙𝑖𝑚 063 𝛽𝑥 084 𝛽𝑥3 𝑙𝑖𝑚 063 𝑑𝑜𝑚í𝑛𝑖𝑜 4 b 𝛽𝑥 045 045 3419 𝑑 𝑑 76 𝑐𝑚 c 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝜎𝑠𝑑𝑑 04𝑥 𝐴𝑠 14 28000 50 115 76 04 3419 𝐴𝑠 1447 𝑐𝑚² 𝐴𝑠 8 16 𝑚𝑚 2 ℎ 76 09 85 𝑐𝑚 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 0194 22 85 363 𝑐𝑚² 𝐴𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑐 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 𝑂𝑘 d ℎ 𝑑 𝑑1 85 76 𝑑1 𝑑1 9 𝑐𝑚 Detalhamento 22 cm 50 cm 3 2ª questão a Verificação da diagonal comprimida 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑟𝑑2 𝑉𝑠𝑑 14 84 1176 𝑘𝑁 𝑉𝑟𝑑2 027 1 𝑓𝑐𝑘 250 𝑓𝑐𝑑 𝑏 𝑑 𝑑 09 40 36 𝑐𝑚 𝑉𝑟𝑑2 027 1 30 250 3 14 16 36 29327 𝑘𝑁 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑟𝑑2 𝑂𝑘 Portanto não haverá o esmagamento das bielas de compressão b Armadura mínima 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 20 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑑 𝑏𝑤 𝑓𝑐𝑡𝑚 03 402 3 351 𝑀𝑃𝑎 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 20 0351 50115 22 355 𝑐𝑚2𝑚 Espaçamento máximo 𝑉𝑠𝑑 067 29327 19649 𝑘𝑁 𝑠 𝑚á𝑥 03 𝑑 𝑠 𝑚á𝑥 03 36 108 𝑐𝑚 4 c 𝑉𝑠𝑑 min 0132 𝑏 𝑑 𝑉𝑠𝑑 min 0132 16 36 7603 𝑘𝑁 7603 𝑥 84 3 𝑥 272 𝑚 d A armadura é dada por 𝐴𝑠𝑤 255 𝑉𝑠𝑑 𝑑 022 𝑏𝑤 𝐴𝑠𝑤 255 1176 36 022 16 𝐴𝑠𝑤 481 𝑐𝑚2𝑚 Espaçamento considerando estribo vertical por dois ramos e diâmetro de 4 mm 040 𝑠 00481 𝑠 832 85𝑐𝑚 𝑠𝑚á𝑥 𝑂𝐾 4 𝑚𝑚 𝑐 85 𝑐𝑚 As min x 272 m 5 3ª questão Verificação da diagonal comprimida 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑟𝑑2 𝑉𝑠𝑑 14 270 378 𝑘𝑁 𝑉𝑟𝑑2 027 1 𝑓𝑐𝑘 250 𝑓𝑐𝑑 𝑏 𝑑 𝑑 09 60 54 𝑐𝑚 𝑉𝑟𝑑2 027 1 25 250 25 14 15 54 35148 𝑘𝑁 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑟𝑑2 Portanto haverá o esmagamento das bielas de compressão 378 027 1 25 250 25 14 𝑏𝑤 𝑑 Para bw 20 cm 378 027 1 25 250 25 14 20 𝑑 𝑑 436 𝑐𝑚 ℎ 436 09 50 𝑐𝑚 𝑑 45 𝑐𝑚 Nova seção 20 x 50 cm 𝑉𝑟𝑑2 027 1 25 250 25 14 20 45 39055 𝑘𝑁 Espaçamento máximo 𝑉𝑠𝑑 067 39055 26166 𝑘𝑁 𝑠 𝑚á𝑥 03 𝑑 6 𝑠 𝑚á𝑥 03 45 135 𝑐𝑚