Prova P2 Estruturas de Concreto Armado I UCSal - Engenharia Civil

UCSal Curso de Engenharia Civil 20181 Estruturas de Concreto Armado I Prof Irani Rossini Prova P2 19junho2018 Turma TQ OBSERVAÇÕES GERAIS PARA A RESOLUÇÃO DA PROVA 1 As respostas numéricas deverão conter as unidades correspondentes 2 Os valores das respostas deverão atender à precisão de três dígitos significativos 3 Os valores das respostas deverão obrigatoriamente indicar as fórmulas ou grandezas envolvidas na sua obtenção Não serão aceitos valores isolados 4 A prova é de resolução individual Consultas somente à NBR6118 2014 desde que em cópias integrais encadernadas ou grampeadas e sem anotações 5 Qualquer tentativa ou utilização de recursos ilícitos implicará na nota zero na prova além de outras providencias de ordem administrativa Isto inclui a utilização de telefones celulares 6 Só será permitida a utilização de calculadoras que tenham recursos de operações matemáticas simples ou funções préprogramadas Não será permitida a utilização de equipamentos tipo smart programáveis ou que armazenem conjunto de textos ou de procedimentos préprogramáveis 7 Aconselhamos a ler toda a prova antes de iniciála e fazer a programação para sua resolução Não é obrigatória a resolução na ordem apresentada 1ª Questão 05 pts Sobre o alojamento das armaduras na seção Assinale as proposições corretas a A largura disponível da seção para o alojamento é determinada subtraindose da largura b duas vezes o valor do cobimento dos estribos b A distância mínima entre as barras na seção é definida pelo valor fixo de 20 mm c Quanto mais baixo resultar o CDG das barras no alojamento mais resistente será a seção à flexão d Para um balo 26 cm e barras de 25 mm o número máximo de barras em uma camada será de 6 e O valor de d1 distancia do CDG a armadura até a fibra mais tracionada da seção será determinado em função do alojamento da armadura UCSal Curso de Engenharia Civil 20181 Estruturas de Concreto Armado I Prof Irani Rossini Prova P2 19junho2018 Turma TQ 3ª Questão 05 pts O dimensionamento das vigas de CA no Estado Limite Ultimo ELU estabelece um principio geral pelo qual o concreto deve absorver as tensões de compressão e as armaduras de aço as tensões de tração Assinale as proposições corretas a O concreto na zona de tração não contribui para a resistência da viga à flexão b A segurança do dimensionamento é garantida através de coeficientes que majotam as resistências e minoram as solicitações c A verificação da compressão no concreto é feita em relação ao valor máximo a ser resistido pelo concreto que é de 085fcd d A armadura de aço é calculada em relação à tensão de solicitação à tração do aço limitada ao valor de fyd tensão de escoamento e A fissuração da viga não tem qualquer implicação no dimensionamento da viga e pode ser desprezada no comportamento da viga a longo prazo 4ª Questão 05 pts O conceito de ductilidade exige alguns cuidados no dimensionamento à flexão das vigas Assinale as proposições corretas a Tem importância por questões de segurança no dimensionamento b Tem importância por questões de economia no dimensionamento c O conceito de ductilidade se refere ao estabelecimento de armadura minima d O conceito de ductilidade não se aplica ao dimensionamento à flexão e O conceito de ductilidade se refere à escolha da classe de concreto a ser utilizada no dimensionamento 5ª Questão 05 pts Para o dimensionamento ao esforço cortante assinale as proposições corretas a A verificação da diagonal comprimida de concreto pode ser usada como critério para o prédimensionamento da seção de uma viga em função do valor do esforço cortante máximo na seção b O critério da analogia da treliça de Morsch é citada somente como referência histórica As normas atuais não consideram a idéia de Morsch como modelo resistente para o dimensionamento ao esforço cortante c No dimensionamento ao esforço cortante não é necessário o provimento de ductilidade e portanto não se estabelece o cálculo de armadura minima d O dimensionamento ao esforço cortante resulta nas armaduras transversais compostas somente de estribos ou a combinação de estribos e barras dobradas e A armadura transversal é calculada em termos de área de aço distribuída por comprimento de viga No caso da utilização de estribos mantendo todos os elementos fixos numero de ramos e diâmetro das barras quanto maior for a área de aço distribuída necessária no dimensionamento maior será o espaçamento entre os estribos 6ª Questão 10 pt Tendo como referencia o item 1722 da NBR6118 explicar com suas próprias palavras o conteúdo das letras a b e d UCSal Curso de Engenharia Civil 20181 Estruturas de Concreto Armado I Prof Irani Rossini Prova P2 19junho2018 Turma TQ 7ª Questão 30pts A seção transversal critica de uma viga de CA submetida a um momento fletor de M 268 kNm foi prédimensionada com b18 cm e h58 cm a Dimensionar a armadura na seção partindo com um valor de d1 8 cm b Detalhar e alojar a armadura com barras de 20 mm verificando a armadura mínima c Verificar a compatibilidade do valor de d1 adotado testando alternativamente o alojamento com barras de 222 mm d Fazer a análise do dimensionamento indicando os valores de x t öu öa éc Roc e R e Dados fcd30 MPa aço CA50 c25 cm phis5 mm e gamma14 8ª Questão 35pts Dimensionar ao esforço cortante a viga de CA esquematizada a seguir Dados bw 15 cm h 45 cm fcd 25 MPa Aço CA50 c25 cm gamma 14 Considere d 40 cm Total geral 025 017 033 050 025 100 200 250 600 60 Resolução 1 A D E a Correta b Falsa Os espaçamentos mínimos variam de acordo com características de cada seção como diâmetro da barra que são dados por c Falsa O Centro de Gravidade das barras de aço alojadas em uma seção não é diretamente relacionado à resistência da seção à flexão A resistência da seção à flexão é determinada por fatores como o momento de inércia da seção a resistência do material a quantidade e a configuração das armaduras entre outros O momento de inércia é uma medida da capacidade da seção de resistir à flexão e depende principalmente da geometria da seção transversal d Correta N 2625 2525 6 e Correta 2 D E a Falsa Nos domínios 2 e 3 as tensões de tração que ocorrem abaixo da linha neutra serão superiores a resistência característica do concreto necessitando então da utilização de armaduras de aço para que o mesmo absorva os esforços provenientes dessas tensões b Falsa O encurtamento do concreto é de 35o c Falsa O limite mínimo de beta equivalente e 0259 referese ao domínio 2 d Correta e Correta 3 C D a Falsa O concreto na zona de tração contribui sim para a resistência da viga à flexão O concreto é um material que possui uma capacidade limitada de resistir a esforços de tração direta mas ele pode resistir a esforços de tração induzidos pela flexão através do efeito da aderência com as armaduras de aço Quando uma viga é submetida a esforços de flexão ocorrem regiões de compressão e tração na seção transversal O concreto na zona de compressão resiste principalmente a esforços de compressão enquanto o aço é responsável por resistir a esforços de tração No entanto o concreto na zona de tração embora não possua uma resistência significativa à tração direta desempenha um papel importante ao transferir as tensões de tração para as armaduras de aço por meio da aderência entre o concreto e as barras de aço b Falsa Os coeficientes majoram as solicitações afim de haver uma margem a favor da segurança c Correta d Correta e Falsa As fissuras devem ser consideradas e verificadas sua ocorrência no dimensionamento 4 A C a Correta b Falsa O conceito de ductilidade não se relaciona a questões econômicas c Correta d Falsa e Falsa O que se refere a escolha da classe de concreto está relacionado a classe de agressividade do ambiente 5 A D a Correta b Falsa O critério de Morsch é utilizado como modelo nas normas atuais c Falsa Há o cálculo da armadura mínima para dimensionamento ao esforço cortante d Correta e Falsa Quanto maior for a área de aço necessária menos será o espaçamento entre os estribos 6 a Em condições normais de deformação ou carga as seções transversais de uma estrutura se mantêm planas mantendo sua forma original mesmo quando submetidas a deformações b As barras de aço aderentes ao concreto devem apresentar deformações compatíveis com as deformações do concreto circundante tanto em tração quanto em compressão a fim de garantir um comportamento adequado da estrutura e evitar problemas decorrentes de incompatibilidade de deformações d Durante a análise de ELU de uma estrutura de concreto armado as tensões de tração no concreto normais à seção transversal podem ser desprezadas assumindose que as barras de aço armado são responsáveis por resistir a todas as tensões de tração necessárias para garantir a segurança e a resistência da estrutura 7 a d58850cm Md068bxfcdd04 x 14268000 6818x3 14 500 4 x x 8067cm x 4433 c 44 33 50 0 89045armaduradupla x 50045 x225cm M 10681822 53 14 500 4225 M 12419586kNcm M 21426800241958613324 14 kNcm Armadura tracionada As1 Md σsdd04 x As 2419586 50 115 5004225 As1357cm ² Armadura comprimida As1 Md σsddd As 13324 14 50 115 508 As7 30cm² b As1520mm As2320mm Cobrimento25cm t050 cmdiâmetrodos estribos l20cmdiâmetroarmaduralongitudinal Considerando brita 1 acg200502 205cm ahmin 2cm l2cm 12Dmáx1219228cm ahmín228cm av min 2cm l2cm 050Dmáx05019095cm ahmín2cm al075 d07550375cm Armadura mínima Asmin0 151858157c m 2OK c As1 4222mm As22222mm Cobrimento25cm t050 cmdiâmetrodos estribos l22cmdiâmetroarmaduralongitudinal Considerando brita 1 acg200502 205cm ah 35 cm a 35 cm ahmin 2cm l22cm 12Dmáx1219228cm ahmín228cm av min 2cm l22cm 050Dmáx05019095cm ahmín22cm al075 d07550375cm d x225cm z58225355 cm σc08530255 MPa ε10 22558 588 129 Rcd0681822 53 14 59014kN 8 Verificação da biela comprimida VsdVrd 2 ah 86 cm a 35 cm Vsd14811134 kN Vrd 20271 fck 250fcdbd d40cm Vrd 20271 25 25025 14 154026036kN VsdVrd 2Ok Portanto não haverá o esmagamento das bielas de compressão Para o concreto C25 a equação que define a força cortante correspondente a armadura mínima é Vsd min0117bd Vsd min01171540702kN VsdVsd minCalculaseaarmadura A armadura é dada por Asw255 Vsd d 020bw Asw2 55113 4 40 02015 Asw423c m 2m Espaçamento considerando estribo vertical por dois ramos e diâmetro de 4 mm 040 s 00423s94610cm 5mmc10cm Practicing bad behavior can cause more problems It is important to treat people kindly and properly to avoid creating difficulties for oneself and others Resolução 1 A D E a Correta b Falsa Os espaçamentos mínimos variam de acordo com características de cada seção como diâmetro da barra que são dados por c Falsa O Centro de Gravidade das barras de aço alojadas em uma seção não é diretamente relacionado à resistência da seção à flexão A resistência da seção à flexão é determinada por fatores como o momento de inércia da seção a resistência do material a quantidade e a configuração das armaduras entre outros O momento de inércia é uma medida da capacidade da seção de resistir à flexão e depende principalmente da geometria da seção transversal d Correta 𝑁 26 25 25 25 6 e Correta 2 D E a Falsa Nos domínios 2 e 3 as tensões de tração que ocorrem abaixo da linha neutra serão superiores a resistência característica do concreto necessitando então da utilização de armaduras de aço para que o mesmo absorva os esforços provenientes dessas tensões b Falsa O encurtamento do concreto é de 35o c Falsa O limite mínimo de beta equivalente e 0259 referese ao domínio 2 d Correta e Correta 3 C D a Falsa O concreto na zona de tração contribui sim para a resistência da viga à flexão O concreto é um material que possui uma capacidade limitada de resistir a esforços de tração direta mas ele pode resistir a esforços de tração induzidos pela flexão através do efeito da aderência com as armaduras de aço Quando uma viga é submetida a esforços de flexão ocorrem regiões de compressão e tração na seção transversal O concreto na zona de compressão resiste principalmente a esforços de compressão enquanto o aço é responsável por resistir a esforços de tração No entanto o concreto na zona de tração embora não possua uma resistência significativa à tração direta desempenha um papel importante ao transferir as tensões de tração para as armaduras de aço por meio da aderência entre o concreto e as barras de aço b Falsa Os coeficientes majoram as solicitações afim de haver uma margem a favor da segurança c Correta d Correta e Falsa As fissuras devem ser consideradas e verificadas sua ocorrência no dimensionamento 4 A C a Correta b Falsa O conceito de ductilidade não se relaciona a questões econômicas c Correta d Falsa e Falsa O que se refere a escolha da classe de concreto está relacionado a classe de agressividade do ambiente 5 A D a Correta b Falsa O critério de Morsch é utilizado como modelo nas normas atuais c Falsa Há o cálculo da armadura mínima para dimensionamento ao esforço cortante d Correta e Falsa Quanto maior for a área de aço necessária menos será o espaçamento entre os estribos 6 a Em condições normais de deformação ou carga as seções transversais de uma estrutura se mantêm planas mantendo sua forma original mesmo quando submetidas a deformações b As barras de aço aderentes ao concreto devem apresentar deformações compatíveis com as deformações do concreto circundante tanto em tração quanto em compressão a fim de garantir um comportamento adequado da estrutura e evitar problemas decorrentes de incompatibilidade de deformações d Durante a análise de ELU de uma estrutura de concreto armado as tensões de tração no concreto normais à seção transversal podem ser desprezadas assumindose que as barras de aço armado são responsáveis por resistir a todas as tensões de tração necessárias para garantir a segurança e a resistência da estrutura 7 a 𝑑 58 8 50 𝑐𝑚 𝑀𝑑 068 𝑏 𝑥 𝑓𝑐𝑑 𝑑 04𝑥 14 26800 068 18 𝑥 3 14 50 04𝑥 𝑥 8067 𝑐𝑚 𝑥 4433 𝑐𝑚 4433 50 089 045 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑢𝑝𝑙𝑎 𝑥 50 045 𝑥 225 𝑐𝑚 𝑀1 068 18 225 3 14 50 04 225 𝑀1 2419586 𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀2 14 26800 2419586 1332414 𝑘𝑁𝑐𝑚 Armadura tracionada 𝐴𝑠1 𝑀𝑑 𝜎𝑠𝑑𝑑 04𝑥 𝐴𝑠 2419586 50 115 50 04 225 𝐴𝑠 1357 𝑐𝑚² Armadura comprimida 𝐴𝑠1 𝑀𝑑 𝜎𝑠𝑑𝑑 𝑑 𝐴𝑠 1332414 50 115 50 8 𝐴𝑠 730 𝑐𝑚² b 𝐴𝑠1 5 20 𝑚𝑚 𝐴𝑠2 3 20 𝑚𝑚 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 25 𝑐𝑚 𝑡 050 𝑐𝑚 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 𝑙 20 𝑐𝑚 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 Considerando brita 1 𝑎𝑐𝑔 20 050 2 2 05 𝑐𝑚 𝑎ℎ 𝑚𝑖𝑛 2 𝑐𝑚 𝑙 2 𝑐𝑚 12 𝐷𝑚á𝑥 12 19 228 𝑐𝑚 𝑎ℎ 𝑚í𝑛 228 𝑐𝑚 𝑎𝑣 𝑚𝑖𝑛 2 𝑐𝑚 𝑙 2 𝑐𝑚 050 𝐷𝑚á𝑥 050 19 095 𝑐𝑚 𝑎ℎ 𝑚í𝑛 2 𝑐𝑚 𝑎𝑙 075𝑑 075 50 375 𝑐𝑚 Armadura mínima 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 015 18 58 157 𝑐𝑚2 𝑂𝐾 c 𝐴𝑠1 4 222 𝑚𝑚 𝐴𝑠2 2 222 𝑚𝑚 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 25 𝑐𝑚 𝑡 050 𝑐𝑚 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 𝑙 22 𝑐𝑚 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 Considerando brita 1 𝑎𝑐𝑔 20 050 2 2 05 𝑐𝑚 𝑎ℎ 𝑚𝑖𝑛 2 𝑐𝑚 𝑙 22 𝑐𝑚 12 𝐷𝑚á𝑥 12 19 228 𝑐𝑚 𝑎ℎ 𝑚í𝑛 228 𝑐𝑚 ah 35 cm a 35 cm 𝑎𝑣 𝑚𝑖𝑛 2 𝑐𝑚 𝑙 22 𝑐𝑚 050 𝐷𝑚á𝑥 050 19 095 𝑐𝑚 𝑎ℎ 𝑚í𝑛 22 𝑐𝑚 𝑎𝑙 075𝑑 075 50 375 𝑐𝑚 d 𝑥 225 𝑐𝑚 𝑧 58 225 355 𝑐𝑚 𝜎𝑐 085 30 255 𝑀𝑃𝑎 𝜀 10 225 58 58 8 1 29 𝑅𝑐𝑑 068 18 225 3 14 59014 𝑘𝑁 8 Verificação da biela comprimida 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑟𝑑2 𝑉𝑠𝑑 14 81 1134 𝑘𝑁 ah 86 cm a 35 cm 𝑉𝑟𝑑2 027 1 𝑓𝑐𝑘 250 𝑓𝑐𝑑 𝑏 𝑑 𝑑 40 𝑐𝑚 𝑉𝑟𝑑2 027 1 25 250 25 14 15 40 26036 𝑘𝑁 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑟𝑑2 𝑂𝑘 Portanto não haverá o esmagamento das bielas de compressão Para o concreto C25 a equação que define a força cortante correspondente a armadura mínima é 𝑉𝑠𝑑 min 0117 𝑏 𝑑 𝑉𝑠𝑑 min 0117 15 40 702 𝑘𝑁 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑠𝑑 min 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑠𝑒 𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 A armadura é dada por 𝐴𝑠𝑤 255 𝑉𝑠𝑑 𝑑 020 𝑏𝑤 𝐴𝑠𝑤 255 1134 40 020 15 𝐴𝑠𝑤 423 𝑐𝑚2𝑚 Espaçamento considerando estribo vertical por dois ramos e diâmetro de 4 mm 040 𝑠 00423 𝑠 946 10 𝑐𝑚 5 𝑚𝑚 𝑐 10 𝑐𝑚