Teoria das Filas e Simulação de Processos Produtivos - Introdução e Conceitos

SIMULAÇÃO DE PROCESSOS PRODUTIVOS AULA 01 INTRODUÇÃO A TEORIA DAS FILAS E CONCEITOS BÁSICOS Profª Nádya Zanin Muzulon NÁDYA ZANIN MUZULON Graduada em Engenharia de Produção UFPR Mestre em Engenharia de Produção UEM Doutoranda em Engenharia de Produção UTFPR Pósgraduanda em Docência no Ensino Superior Tecnologias Educacionais e Inovação Unicesumar Experiência Pesquisa Operacional Gestão da Qualidade e PCP O que você espera aprender na disciplina de Simulação de Processos Produtivos 1 TEORIA DAS FILAS 2 SIMULAÇÃO COM O SOFTWARE ARENA RELATÓRIOS NO ARENA Category Overview Versão 161 Excel Versão 162 Bloco de Notas Versão 161 e 162 O que é SIMULAÇÃO A simulação é um processo de projetar um modelo computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o propósito de entender seu comportamento eou avaliar estratégias para sua operação Pegden 1990 Liberdade de acertar e errar Simulação de Processos Produtivos Segunda Guerra Mundial Pai da Teoria das Filas Início do século XX com Agner Krarup Erlang dinamarquês 1878 1929 Andrei Andreyevich Markov 1856 1922 ORIGEM INTRODUÇÃO A TEORIA DAS FILAS E CONCEITOS BÁSICOS httpswwwmenticomal95g3dqnnks Introdução à Teoria das Filas e Conceitos Básicos Custos para o usuário e para a gerência Custos para o usuário e para a gerência CONCEITO TEORIA DAS FILAS A Teoria das Filas é uma técnica que tem como função não a otimização de sistemas mas sim a determinação das medidas de desempenho das filas de espera tais como tempo médio de espera e a produtividade do sistema dados estes que podem ser utilizados para o projeto da instalação de serviço Adaptado de Taha 2008 Quem nunca enfrentou uma fila Estrutura de um modelo de fila Sistemas de filas Fonte de Entrada Clientes Fila Mecanismo de Atendimento Clientes Atendidos Figura 1 Representação de um processo de fila básico Fonte adaptada de Hillier e Lieberman 2013 Estrutura de um modelo de filas População Fila Atendimento Figura 6 Estrutura de um modelo de filas Fonte adaptada de Andrade 2015 Sistemas de Filas População Fila Atendimento População Fila Atendimento Figura 7 Sistema de filas com uma fila e um servidor Fonte adaptada de Andrade 2015 Sistemas de Filas População Filas Atendimento População Fila 1 Atendimento 1 Fila 2 Atendimento 2 Figura 9 Sistema de filas com múltiplas filas e múltiplos servidores em paralelo Fonte adaptada de Andrade 2015 Figura 10 Sistema de filas com fila única e múltiplos servidores em série Fonte adaptada de Andrade 2015 Se familiarizando com os termos Fila Disciplina da fila ou atendimento o FIFO o LIFO o PRI o SIRO Disciplina de filas 1 2 3 5 6 7 9 4 8 FIFO first in first out Ex Filas de mercado Disciplina de filas 1 2 3 5 6 7 9 4 8 LIFO last in first out Ex Estoques horizontais 1 2 3 5 6 7 9 4 8 PRI priority service PRIORIDADE 1 PRIORIDADE 2 PRIORIDADE 3 Ex Hospitais Disciplina de filas 1 2 3 5 6 7 9 4 8 SIRO service in random order PRIORIDADE 1 PRIORIDADE 2 PRIORIDADE 3 Ex Consórcios Disciplina de filas Disciplina de filas Situação 1 Após a produção de um lote de peças é necessário verificar se as mesmas atendem aos requisitos de qualidade exigidos Para isso o inspetor da qualidade seleciona algumas peças dentro de uma grande caixa que contém as mercadorias produzidas durante o turno para que algumas peças do lote sejam inspecionadas Qual a disciplina de filas representa esse processo Resposta SIRO Disciplina de filas Situação 2 Houve atraso em um voo e os passageiros que têm conexões imediatas embarcaram primeiro Além disso passageiros com necessidades especiais como idosos pessoas com deficiência ou crianças desacompanhadas também tiveram prioridade no atendimento em relação aos demais passageiros garantindo que recebam a assistência necessária Qual a disciplina de filas representa esse processo Resposta PRI priority service Se familiarizando com os termos Clientes Processo de chegada determinístico e estocástico o 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 λ 1 𝐼𝐶 o 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 𝐼𝐶 Exemplo chega em média 1 automóvel a cada 5 segundos o 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 𝐼𝐶 5 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 o 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 λ 1 5 60𝑚𝑖𝑛 12 veículos por min Se familiarizando com os termos Canais de atendimento Processo de atendimento Capacidade do sistema o 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 atendimento μ 1 𝑇𝐴 o Tempo de Atendimento 𝑇𝐴 Exemplo Considere que em um estabelecimento um garçom atende em média 2 clientes por minuto ou que gaste trinta segundos para atender um cliente Tempo de Atendimento 𝑇𝐴 30 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 o 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 atendimento μ 1 𝑇𝐴 1 30 60𝑚𝑖𝑛 2 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛 EXERCÍCIO 1 Considere um sistema de filas formado por uma agência bancaria na qual um guichê foi selecionado como posto de atendimento para a operação de atender ao saque de aposentadoria para idosos Você foi escolhido para observar o sistema e anotar alguns valores como tempo médio de chegada de clientes na fila e a duração do atendimento Durante meia hora você anotou os valores apresentados na Tabela 1 Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Intervalo de chegada 2 1 1 1 4 1 2 0 1 1 1 3 Duração de atendimento 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 EXERCÍCIO 1 Em posse destes dados avalie o problema apresentando a taxa media de chegada λ o índice de chegada IC a taxa media de atendimento μ e o tempo médio de atendimento TA Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Intervalo de chegada 2 1 1 1 4 1 2 0 1 1 1 3 Duração de atendimento 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 𝐼𝐶 2 1 1 1 4 1 2 0 1 1 1 3 12 18 12 15 min 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑇𝐴 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 12 16 12 133 min 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 EXERCÍCIO 1 Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Intervalo de chegada 2 1 1 1 4 1 2 0 1 1 1 3 Duração de atendimento 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 λ 1 𝐼𝐶 1 15 06666 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 λ 06666 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 60 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑎 40 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑜𝑟𝑎 μ 1 𝑇𝐴 1 133 07519 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 μ 07519 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 60 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑎 45 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑜𝑟𝑎 UniCesumar EDUCAÇÃO PRESENCIAL E A DISTÂNCIA