Lista de Exercícios Resolvidos - Elementos de Máquinas - Tensão, Rotação e Inércia

QUESTÃO 1 Uma barra cilíndrica possui 20mm de diâmetro e é tracionada por uma força de tração de 10kN Qual é a tensão que esta barra está submetida QUESTÃO 2 Um motor elétrico possui uma rotação de 1600rpm qual é a velocidade angular deste motor em rads QUESTÃO 3 Uma viga de madeira que possui base com dimensão de 30cm e altura de 10cm será usada como componente estrutural de um telhado qual é o momento de inércia desta viga Se ela for utilizada de forma que a base seja 10cm e a altura de 30cm haverá diferença no momento de inércia Se sim qual será o novo momento de inércia QUESTÃO 4 Uma peça de aço possui um módulo de elasticidade de 210 GPa Inicialmente ela possui 400 mm de comprimento e é tracionada por uma tensão de 200 MPa Se a deformação é inteiramente elástica qual será o comprimento final da peça httpswwwmeugurunet 1 MeuGuru TRABALHO de Elementos de Máquinas 2 Material Finalizado em 11082022 1214 ID W3seaKvcx 1 Uma barra cilíndrica possui 20mm de diâmetro e é tracionada por uma força de tração de 10kN Qual é a tensão que esta barra está submetida Resposta 3183 Mpa D 20mm 002m onde a área de sua seção circular é A π 00224 000031416 m2 F 10 kN 10000N Tensão normal de tração F A e para os valores já calculados 10000 000031416 3183091418 Nm2 3183091418 Pa sendo melhor expressar em 3183 Mpa 2 Um motor elétrico possui uma rotação de 1600rpm qual é a velocidade angular deste motor em rads Resposta 16755 rads A rotação n 1600 rpm 2667 rotseg ou 2667 rps 2π n 2π 2667 16755 rads 3 Uma viga de madeira que possui base com dimensão de 30cm e altura de 10cm será usada como componente estrutural de um telhado qual é o momento de inércia desta viga Se ela for utilizada de forma que a base seja 10cm e a altura de 30cm haverá diferença no momento de inércia Se sim qual será o novo momento de inércia Resposta A equação do momento de inércia de um retângulo em torno de seu eixo centroide em CG conforme a figura abaixo Para o problema proposto onde Base b 30cm e a Altura h 10cm temse Ix3010312 Iy1030312 Ix30100012 Iy102700012 Ix3000012 Iy27000012 Ix2500cm3 Iy22500cm3 Ixbh312 Iyhb312 Quando tenha base igual a 10cm e altura igual a 30cm a diferença que o resultado será invertido O valor da inércia de X será igual a 22500cm3 e o valor da inércia em Y será igual a 2500cm3 httpswwwmeugurunet httpswwwmeugurunet 3 MeuGuru TRABALHO de Elementos de Máquinas 2 Material Finalizado em 11082022 1214 ID W3seaKvcx 4 Uma peça de aço possui um módulo de elasticidade de 210 GPa Inicialmente ela possui 400 mm de comprimento e é tracionada por uma tensão de 200 MPa Se a deformação é inteiramente elástica qual será o comprimento final da peça Resposta 40038 mm Para a região elástica o material obedece a lei de Hooke pela expressão da tensão nominal E sendo E o módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young e a deformação nominal Para a deformação nominal temse LLi e L Lf Li considerando Lf comprimento final e Li comprimento inicial Para o enunciado E 210 GPa ou 210000 MPa sendo 200 MPa e Li 400mm para primeiro obter o valor de L através das etapas seguintes 200 210000 ΔL 400 200 210000 ΔL 400 200 400 210000 ΔL 80000 210000 ΔL ΔL 80000 210000 ΔL 038 mm Assim 038 Lf 400 o que determina como comprimento final Lf 400 038 40038 mm