Critérios de Falha Estática em Estruturas: Análise de Tensões e Cisalhamento

Critério de Falha Estática Prof Me André Chiconi Rialto Conteúdo Teoria da tensão de cisalhamento máxima ou Critério de Tresca Teoria da Energia de Distorção Máxima ou Critério de Von Mises e H Kencky Teoria da Tensão Normal Máxima Teoria da tensão de cisalhamento máxima ou Critério de Tresca A tensão máxima de cisalhamento nesse caso é 𝜏𝑚á𝑥 𝜎𝑒 2 Teoria da tensão de cisalhamento máxima ou Critério de Tresca Cisalhamento Máximo para tensões principais de mesmo sinal 𝜏𝑚á𝑥 𝑎𝑏𝑠 𝜎𝑚á𝑥 2 Cisalhamento Máximo para tensões principais de sinais opostos 𝜏𝑚á𝑥 𝑎𝑏𝑠 𝜎𝑚á𝑥𝜎𝑚í𝑛 2 Teoria da tensão de cisalhamento máxima ou Critério de Tresca O critério de falha pode ser definido por 𝜎1 𝜎𝑒 𝜎2 𝜎𝑒 𝜎1 𝜎2 𝑡ê𝑚 𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑜𝑠 𝑠𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠 𝜎1 𝜎2 𝜎𝑒 𝜎1 𝜎2 𝑠𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠 𝑜𝑝os𝑡𝑜𝑠 Teoria da Energia de Distorção Máxima ou Critério de Von Mises e H Kencky As energias de deformação são calculadas por 𝑢 1 2 𝜎1𝜖1 1 2 𝜎2𝜖2 1 2 𝜎3𝜖3 𝑢 1 2𝐸 𝜎1 2 𝜎2 2 𝜎3 2 2𝜈𝜎1𝜎2 𝜎1𝜎3 𝜎3𝜎2 Teoria da Energia de Distorção Máxima ou Critério de Von Mises e H Kencky A teoria da energia de distorção máxima é dada por 𝜎1 2 𝜎1𝜎2 𝜎2 2 𝜎𝑒2 Teoria da Tensão Normal Máxima O critério da tensão normal máxima é dado por 𝜎1 𝜎𝑟 𝜎2 𝜎𝑟 Exercício 1 O estado de tensão que age sobre um ponto crítico na estrutura de um banco de automóvel durante uma colisão é mostrada na figura Determine a menor tensão de escoamento para um aço que possa ser selecionado para fabricar o elemento estrutural a com base na teoria da tensão de cisalhamento máxima e b usando a teoria de energia de distorção máxima Exemplo 2 O resultado do cálculo das cargas internas em uma seção crítica ao longo do eixo de acionamento de aço de um navio são um torque de 345 kNm um momento fletor de 225 kNm e uma propulsão axial de 125 kN Se os limites de escoamento para tração e cisalhamento forem 𝜎𝑒 700𝑀𝑃𝑎 e 𝜏𝑒 350𝑀𝑃𝑎 e o diâmetro for de 40mm Determine se a falha ocorre pelos dos métodos para materiais dúcteis Exemplo 3 O pequeno cilindro de concreto com diâmetro de 50 mm está sujeito a um torque de 500 Nm e a uma força de compressão axial de 2kN Determine se ele falhará de acordo com a teoria da tensão normal máxima O limite de resistência do concreto é 𝜎e 28𝑀𝑃𝑎 Exemplo 4 As componentes do estado plano de tensão em um ponto crítico de uma carcaça de aço estrutural A36 𝜎𝑒 250𝑀𝑃𝑎 são mostradas na figura a Determine se ocorreu falha escoamento com base na teoria de cisalhamento máxima b Determine se ocorreu falha escoamento com base na teoria da energia de distorção máxima Exemplo 4 𝜎12 𝜎𝑥 𝜎𝑦 2 𝜎𝑥 𝜎𝑦 2 2𝜏𝑥𝑦 2 Exemplo 4 Para o critério de Tresca 𝜎1 𝜎2 𝜎𝑒 Para o critério de Von Mises 𝜎1 2 𝜎1𝜎2 𝜎2 2 𝜎𝑒2