Propriedades de Estagnação em Escoamento Compressível e Análise de Bocais

Bocais Prof Me André Chiconi Rialto Propriedades de Estagnação Quando tratamos de escoamento compressível é muito comum utilizarmos propriedades de estagnação Estado de estagnação é a condição onde a velocidade é nula e é representado pelo subindice 0 Para um fluido levalo a um estado de estagnação significa verificar a variação em suas propriedades que definem seu estado real ao estado de velocidade nula 2 Propriedades de Estagnação Os equacionamentos para cada uma das propriedades permitem simplificar alguns cálculos em situações futuras As equações para as 3 propriedades principais estão mostradas a seguir 3 Propriedades de Estagnação Os equacionamentos para cada uma das propriedades permitem simplificar alguns cálculos em situações futuras As equações para processos isentrópicos das 3 propriedades principais estão mostradas a seguir 4 Propriedades de Estagnação Temperatura 𝑇 𝑇0 𝑝 𝑝0 ρ𝑝 ρ 5 Propriedades de Estagnação Pressão 𝑝0 𝑝 1 𝑘 1 2 𝑀𝑎2 𝑘 𝑘1 6 Propriedades de Estagnação Massa específica ρ0 ρ 1 𝑘 1 2 𝑀𝑎2 1 𝑘1 7 Bocal O bocal é um equipamento que tem a função de aumentar ou diminuir a velocidade de um fluido através da compressão ou expansão de um fluido Devido à sua variação de área de seção transversal as outras propriedades do fluido também serão alteradas Com redução da área reduzse o volume modificase a massa específica 8 Bocal Para definirmos os estudos do bocais considere os seguintes casos analisados em um elemento infinitesimal 9 Bocal Ao aplicarmos as três equações para fluido considerarmos o fluido como gás igual e escoamento isentrópico podese concluir que a variação de área é dada por 𝑑𝐴 𝐴 𝑑𝑝 ρ𝑉2 1 𝑀𝑎2 Juntando as outras equações das propiedades do fluido é possível realizar alguma análises para bocais 10 Bocal Bocal Da equação da variação da área notase que se Ma1 então a variação de área pela área é nula Isso indica que se o escoamento for sônico ele deverá ocorrer na seção mínima do bocal 12 Exemplo 1 Um compressor alimenta um reservatório de grandes dimensões em que o ar mantémse constantemente com uma pressão de 1 Mpa abs e uma temperatura de 30 C O ar escapa com uma vazão de 03 kgs por um conduto convergente sem trocas de calor e com atrito desprezível Numa seção do conduto está instalado um manômetro que registra 06 MPa abs Determinar p v A e T nesta seção Dados para o ar k 14 R 287 JkgK 13 Bocal Para esse caso atribuise o nome de estado crítico e indicase as propriedades com um sobreindice Portanto A Área crítica p Pressão crítica T Temperatura crítica ρ Massa específica crítica 14 Bocal É possível ainda obter a relação entre a área da seção e a área crítica de um escoamento em bocais através a relação 𝐴 𝐴 1 𝑀𝑎 1 𝑘 1 2 𝑀𝑎2 1 𝑘 1 2 𝑘1 2 𝑘1 15 Exemplo 2 Ar escoa isentropicamente através de um duto Na seção 1 a área é 005 m² e V1180 ms p1500 kPa e T1470 K Calcule T0 Ma1 p0 A e 𝑚 Considere k14 e R287JkgK 16 Exemplo 2 Exemplo 3 Desejase expandir ar de p0200 kPa e T0500 K por uma garganta até um número de Mach na saída igual a 25 Se a vazão em massa desejada é 3 kgs calcule a área da garganta e a pressão temperatura velocidade e área na saída admitindo escoamento isentrópico Considere k14 e R287JkgK 18 Bibliografia White F M Mecânica Dos Fluidos 6ed AMGH Editora Ltda 2011 19