Ações e Estruturas em Pontes: Definições e Normas

AÇÕES E ESTADOSLIMITES ESTRUTURAS DE CA III PROFª MA ANDRÉIA F TORMEN ANDREIATORMENUCEFFEDUBR 91 AÇÕES As ações atuantes em pontes são definidas nas normas ABNT NBR 7187 2003 Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido Procedimento ABNT NBR 7188 2013 Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes viadutos passarelas e outras estruturas ABNT NBR 7189 1985 Cargas móveis para projeto estrutural de obras ferroviárias CANCELADA ABNT NBR 8681 2004 Ações e segurança nas estruturas Procedimento ABNT NBR 6118 2014 Estruturas de concreto Procedimento As ações classificamse em A Permanentes B Acidentais eou móveis C Excepcionais 91 AÇÕES As ações permanentes compõemse por Peso próprio dos elementos estruturais e de proteção Pavimentação e revestimentos Empuxos de terras e água Forças de protensão Deformações por fluência e retração variações de temperatura e deslocamentos de apoios ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES O peso específico para CONCRETO ARMADO OU PROTENDIDO deve ser adotado 25 kNm³ e 24 kNm³ para o concreto simples 91 AÇÕES A CARGAS PERMANENTES ABNT NBR 71872003 O peso específico do pavimento deve ser adotado 24 kNm³ mais uma carga adicional de 2 kNm² para cobrir eventuais recapeamentos Para pontes de grandes vãos esta carga adicional pode ser desconsiderada a critério da equipe de projeto ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 91 AÇÕES Os EMPUXOS DE TERRA são determinados segundo a mecânica dos solos Como simplificação podese supor o solo sem coesão e a não existência de atrito entre a estrutura e o terreno desde que as ações assim calculadas sejam a favor da segurança O peso específico do solo úmido deve ser considerado no mínimo igual a 18 kNm³ e o ângulo de atrito interno no máximo igual a 30 A CARGAS PERMANENTES ABNT NBR 71872003 ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 91 AÇÕES Quando a superestrutura funciona como ARRIMO DOS ATERROS de acesso Empuxo considerado simultaneamente em ambas as extremidades somente no caso em que não haja juntas intermediárias do tabuleiro e desde que seja feita a verificação também para a hipótese de existir a ação em apenas uma das extremidades agindo isoladamente sem outras forças horizontais e para o caso de estrutura em construção Nos casos de tabuleiro em curva ou esconso deve ser considerada a atuação simultânea dos empuxos em ambas as extremidades quando for mais desfavorável Para pilares implantados em taludes de aterro deve ser adotada para o cálculo do empuxo de terra uma largura fictícia igual a três vezes a largura do pilar devendo este valor ficar limitado à largura da plataforma do aterro No caso de pilares alinhados transversalmente a largura fica também limitada pela semidistância entre eixos dos pilares vizinhos A CARGAS PERMANENTES ABNT NBR 71872003 ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES A CARGAS PERMANENTES ABNT NBR 71872003 91 AÇÕES Os EMPUXOS DE ÁGUA devem ser definidos de maneira a encontrar esforços a favor da segurança Muros camada filtrante com drenos ou considerar empuxo As FORÇAS DE PROTENSÃO devem ser definidas segundo a NBR 6118 ABNT 2014 A FLUÊNCIA deve ser considerada segundo a NBR 6118 ABNT 2014 Os esforços de RETRAÇÃO devem ser também ser determinados segundo a NBR 6118 ABNT 2014 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES UMIDADE RELATIVA MÉDIA LOCAL CARGAS PERMANENTES RETRAÇÃO ABNT NBR 61182014 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES Coeficiente de retração x 103 031 103 31 105 CARGAS PERMANENTES RETRAÇÃO ABNT NBR 61182014 ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES A CARGAS PERMANENTES ABNT NBR 61182014 91 AÇÕES A NBR 6118 determina que as obras de concreto sejam verificadas para uma variação uniforme de temperatura de 15C 15 x 105 Não é gradiente A VARIAÇÃO DE TEMPERATURA por resfriamento é a mais significativa pois somase à retração Os RECALQUES DE APOIO devem ser considerados como ações segundo os critérios da equipe de projeto ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES B CARGAS VARIÁVEIS CARGAS MÓVEIS 91 AÇÕES A ABNT NBR 7188 2013 determina o carregamento do veículo a ser usado no projeto de pontes no Brasil A norma apresenta um veículo padrão chamado TREMTIPO TB que não é nenhum dos veículos comuns que circulam nas vias nacionais 2 categorias TB450 e TB240 mas o segundo pode ser usado apenas em casos restritos Veículo hipotético usado pela escola alemã de projetos de pontes o qual foi baseado em antigos tanques de guerra alemães A experiência demonstra que o uso dos trenstipo é a favor da segurança cobrindo a maioria dos carregamentos de veículos que uma ponte possa a vir estar sujeita Veículo tipo com 450 kN com 6 rodas com P 75kN três eixos afastados entre si em 15m com área de ocupação de 180 m² circundada por uma carga uniformemente distribuída constante p 5 kNm² B CARGAS VARIÁVEIS CARGAS MÓVEIS 91 AÇÕES Tremtipo TB450 NBR71882013 Classe 45 B CARGAS VARIÁVEIS CARGAS MÓVEIS 91 AÇÕES Tremtipo TB450 NBR71882013 Classe 45 Além do veículo devem ser aplicadas 2 cargas distribuídas complementares p e p A carga p é aplicada nas faixas de tráfego inclusive acostamentos e a carga p nos passeios p 5 kNm² p 3 kNm² B CARGAS VARIÁVEIS CARGAS MÓVEIS 91 AÇÕES Cargas adicionais Os passeios são carregados pela carga uniformemente distribuída p 3 kNm² não majorada pelos coeficientes de ponderação O elemento estrutural do passeio é dimensionado para a carga distribuída de 5 kNm² Todos os passeios de pontes devem ser protegidos por dispositivos de contenção dimensionados segundo item 52322 da NBR 71882013 B CARGAS VARIÁVEIS CARGAS MÓVEIS 91 AÇÕES Cargas adicionais Coeficientes de ponderação cargas móveis B CARGAS VARIÁVEIS CARGAS MÓVEIS 91 AÇÕES onde P é o valor estático de uma roda de veículo Q é o valor estático de uma roda do veículo acrescido de todos os coeficientes de ponderação p é o valor estático da carga móvel uniformemente distribuída q é o valor estático p acrescido de todos os coeficientes de ponderação ee 91 ACOES B CARGAS VARIAVEIS CARGAS MOVEIS Coeficientes de ponderagao cargas moveis Coeficiente de impacto vertical CIV NBR7388 Cciv 135 Vao menor que 10 metros 20 cCiV 1 106 Vao entre 10 e 200 metros Liyt50 onde Liv 6 0 vao em metros para calculo do CIV conforme a estrutura e lsostatica proprio vao e Continuas médica aritmética dos vaos Balancos comprimento do balango Vaos acima de 200 m estudo especifico para consideragao da amplificagcao dinamica e definigao do CIV Coeficientes de ponderação cargas móveis B CARGAS VARIÁVEIS CARGAS MÓVEIS 91 AÇÕES Coeficiente de impacto vertical CIV Coeficientes de ponderação cargas móveis B CARGAS VARIÁVEIS CARGAS MÓVEIS 91 AÇÕES onde n é o número inteiro de faixas de trafego rodoviário a serem carregadas sobre um tabuleiro transversalmente contínuo Acostamentos e faixas de segurança não são faixas de trafego da rodovia Coeficiente de número de faixas CNF Este coeficiente não se aplica ao dimensionamento de elementos estruturais transversais ao sentido do tráfego lajes transversinas etc Coeficientes de ponderação cargas móveis B CARGAS VARIÁVEIS CARGAS MÓVEIS 91 AÇÕES CIA Coeficiente de impacto adicional CIA Para obras em concreto ou mistas Para obras em aço CIA As juntas são os principais pontos de falhadesgaste de pontes Dessa forma essas são tratadas de forma diferente dos edifícios O CIA é um coeficiente desenvolvido especialmente para a região próximo das juntas A uma distância horizontal normal à junta inferior a 50 m para cada lado da junta ou descontinuidade estrutural as ações são majoradas por tal coeficiente como segue ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 91 AÇÕES Frenagem e aceleração ABNT NBR 71882013 B CARGAS VARIÁVEIS CARGAS HORIZONTAIS As forças horizontais devido à frenagem eou aceleração aplicadas no nível do pavimento são um percentual da carga características dos veículos aplicados sobre o tabuleiro na posição mais desfavorável concomitantemente com a respectiva carga B L largura efetiva em metros da carga distribuída comprimento em metros da carga distribuída 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 91 AÇÕES Frenagem e aceleração ABNT NBR 71882013 B CARGAS VARIÁVEIS CARGAS HORIZONTAIS As forças horizontais provenientes da força centrífuga nas obras em curva horizontal aplicadas no nível da pista de rolamento são um percentual da carga do veículo tipo aplicado sobre o tabuleiro na posição mais desfavorável concomitante com a respectiva carga em kN para curva com raio R 200 m em kN para curva com raio 200 m R 1500 m para raios superiores a 1500 m R Raio da curva horizontal no eixo da obra expresso em metros ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 91 AÇÕES Cargas de construção No projeto e dimensionamento devem ser consideradas as ações de construção montagem e lançamento da estrutura As cargas de vento devem ser consideradas segundo a ABNT NBR 6123 2013 Cargas de vento B CARGAS VARIÁVEIS ABNT NBR 71872003 ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES B CARGAS VARIÁVEIS ABNT NBR 71872003 91 AÇÕES Empuxo de terra provocado por cargas móveis Transformase as cargas móveis no terrapleno em altura de terra equivalente h0 q Ranquine Carga distribuída atuando em toda largura da ponte q 5 kNm² Peso do veículo dividido por sua área atuando em cada linha de pilares q 450 kN 3x6 m² 25 kNm² em largura de 3 m Quando a superestrutura funciona como arrimo dos aterros de acesso a ação deve ser considerada em apenas uma das extremidades a menos que seja mais desfavorável considerála simultaneamente nas duas nos casos de tabuleiros em curva horizontal ou esconsos ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES B CARGAS VARIÁVEIS ABNT NBR 71872003 91 AÇÕES Pressão da água A determinação da pressão de água sobre pilares e fundações deve ser determinada pela expressão onde p é a pressão da água em kNm² va é a velocidade da água emms k é um coeficiente de forma k 034 para elementos com seção circular K071 para elementos retangulares com a água incidindo perpendicularmente a alguma das faces k 054 para um ângulo de incidência de 45 ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES B CARGAS VARIÁVEIS ABNT NBR 71872003 91 AÇÕES Pressão da água Para situações intermediárias o valor de k pode ser obtido por interpolação linear A pressão p deve ser aplicada sobre uma área igual a projeção do elemento medida perpendicularmente ao plano de ação da água Para seções diferentes das citadas devese buscar bibliografias especializadas ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES C CARGAS EXCEPCIONAIS ABNT NBR 71872003 91 AÇÕES A ABNT NBR 7188 2013 determina que As ações excepcionais colisões sobre os diversos elementos estruturais e sobre a obra de uma forma global exigem verificações somente no estado limite último e de estabilidade global de forma isolada concomitante apenas com as cargas móveis ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES C CARGAS EXCEPCIONAIS ABNT NBR 71872003 91 AÇÕES Colisão em Pilares Todos os pilares próximos a rodovias e ferrovias devem ser protegidos por dispositivos de contenção apropriados Carga horizontal de colisão de 1000 kN na direção do tráfego e 500 kN perpendicular ao tráfego não concomitantes entre si aplicadas a uma altura de 125 m do terreno do pavimento Esses valores decrescem linearmente com a distância do pilar a pista sendo zero a 100 metros A consideração acima não elimina a hipótese de colapso parcial ou total da estrutura em função da magnitude da colisão ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES C CARGAS EXCEPCIONAIS ABNT NBR 71872003 91 AÇÕES Colisão ao nível do tabuleiro A ação é aplicada em um comprimento de 50 cm no topo do elemento admitindose distribuição espacial a 45 O elemento deve ser dimensionado para uma carga horizontal perpendicular a direção do tráfego de 100 kN e carga concomitante de 100 kN Dispositivo de contensão Exemplo Barreiras 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES C CARGAS EXCEPCIONAIS ABNT NBR 71872003 91 AÇÕES Dispositivo de contensão tipo cortina O elemento deve ser dimensionado para uma carga horizontal perpendicular a direção do tráfego de 450 kN e carga concomitante de 100 kN a 15m acima do pavimento Guardacorpo O elemento deve ser dimensionado para uma carga horizontal transversal linearmente distribuída de 20 kNm 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES A NBR 8681 ABNT 2003 define os estados limites de uma estrutura como as condições nas quais a estrutura apresenta desempenho inadequado às finalidades da construção Condições adequadas segurança durabilidade funcionalidade Devese atender Estadoslimites últimos ELU Estadoslimites de serviço ELS ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES No projeto os estados limites últimos podem ser caracterizados por Perda de equilíbrio global ou parcial admitida a estrutura como um corpo rígido Ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais Transformação da estrutura no todo ou em parte em sistema hipostático Instabilidade por deformação Instabilidade dinâmica 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES Os estados limites de serviço podem ou não causar ruína mas causa desconforto aos usuários e em determinadas situações podem levar ao ELU São caracterizados por Danos ligeiros ou localizados que comprometam o aspecto estético da construção ou a durabilidade da estrutura Deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção ou seu aspecto estético Vibração excessiva ou desconfortável Em concreto armado pode ser dividido em Estadolimite de formação de fissuras Estadolimite de abertura de fissuras Estadolimite de deformação excessiva Estadolimite de vibração excessiva 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO COMBINAÇÕES ÚLTIMAS ABNT NBR 86812004 ESTADO LIMITE ÚLTIMO ELU Combinações últimas normais Combinações últimas especiais ou de construção Combinações últimas excepcionais ESTADO LIMITE DE SERVIÇO ELS Combinações quase Permanentes de Serviço Combinações frequentes de Serviço Combinações raras de Serviço 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES COMBINAÇÕES DE SERVIÇO ABNT NBR 86812004 COMBINAÇÕES ÚLTIMAS NORMAIS 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Incluídas as ações permanentes e a ação variável principal com seus valores característicos e as demais ações variáveis consideradas secundárias com seus valores reduzidos de combinação PERMANENTES VARIÁVEIS Demais ações variáveis Ação variável principal Coeficiente ψ0j leva em conta a baixa probabilidade de ocorrência simultânea das ações variáveis COMBINAÇÕES ÚLTIMAS ESPECIAIS 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável especial quando existir com seus valores característicos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea com seus valores reduzidos de combinação PERMANENTES VARIÁVEIS Demais ações variáveis Ação variável especial Coeficiente ψ0j que será o mesmo a menos que a ação variável principal Fq1k tenha um tempo de atuação muito pequeno neste caso ψ0jef ψ2j Este pode ser o caso para ações sísmicas e situação de incêndio COMBINAÇÕES ÚLTIMAS EXCEPCIONAIS 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Em cada combinação devem figurar as ações permanentes e a ação variável excepcional quando existir com seus valores representativos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea com seus valores reduzidos de combinação Diferença está na consideração da ação transitória excepcional sem coeficientes PERMANENTES VARIÁVEIS Demais ações variáveis Ação variável excepcional COMBINAÇÕES ÚLTIMAS ABNT NBR 86812004 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Tabela 2 NBR 8681 Ações permanentes diretas agrupadas COMBINAÇÕES ÚLTIMAS ABNT NBR 86812004 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Tabela 4 NBR 8681 Ações variáveis consideradas separadamente COMBINAÇÕES QUASE PERMANENTES DE SERVIÇO 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Verificação de flechas Formação de fissuras COMBINAÇÕES FREQUENTES DE SERVIÇO COMBINAÇÕES RARAS DE SERVIÇO Abertura de fissuras Fadiga ψ1 diferenciado 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Tabela 4 NBR 8681 Ações variáveis consideradas separadamente Combinações últimas Combinações de serviço ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES Tabela 4 NBR 8681 Ações variáveis consideradas separadamente 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES COMBINAÇÕES FREQUENTES DE SERVIÇO FADIGA ESTRUTURAS DE PONTES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Coeficientes de minoração da resistência A resistência de cálculo fd é dada pela expressão 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES AÇÕES DINÂMICAS E FADIGA Conforme a ABNT NBR 6118 2014 as ações dinâmicas podem provocar estadoslimites de serviço e estadoslimites últimos por vibração excessiva ou por fadiga dos materiais As cargas de pontes são basicamente móveis dinâmicas necessitando dessas verificações A verificação à fadiga se faz necessária em função da constante variação nas solicitações das peças 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES AÇÕES DINÂMICAS E FADIGA 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite de vibrações excessivas A análise das vibrações pode ser feita em regime linear no caso das estruturas usuais Para que a estrutura apresente comportamento satisfatório devese afastar o máximo possível a frequência natural da estrutura f da frequência crítica fcrit que depende da destinação da respectiva edificação 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES AÇÕES DINÂMICAS E FADIGA 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga A fadiga é um fenômeno associado a ações dinâmicas repetidas que no caso da ponte são geradas pelos veículos É um processo de modificações progressivas e permanentes da estrutura interna de um material submetido a oscilação de tensões decorrentes dessas ações ABNT NBR 6118 2014 Pode tornar a estrutura mais deformável e até levar a ruptura Elementos avaliados quanto à fadiga são os que recebem diretamente os carregamentos lajes longarinas e transversinas 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES AÇÕES DINÂMICAS E FADIGA 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga A verificação da fadiga quanto ao ELU pode ser feita considerando uma única intensidade de solicitação expressa pela combinação frequente de ações A avaliação pode ser separada em 4 etapas A Ruptura das armaduras longitudinais B Ruptura das armaduras transversais C Esmagamento do concreto D Ruptura do concreto à tração 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga Segundo a ABNT NBR 6118 2014 a fadiga é verificada quando Armaduras Longitudinais A onde γf é o coeficiente de majoração das ações adotado como igual a 1 σSs é o variação máxima de tensão calculada na armadura passiva fsdfad é a variação de tensão limite adotada para armadura passiva Tabela 232 ABNT NBR 61182014 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga A Armaduras Longitudinais 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga A variação de tensão na armadura pode ser obtida pela equação Armaduras Longitudinais A onde 𝒆 representa a razão entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto adotado igual a 10 conforme a ABNT NBR 61182014 Mdfreq é a variação de momentos fletores máximos e mínimos para as combinações frequentes xII corresponde a posição da LN no estádio II de deformação III é o momento de inércia em relação ao eixo de flexão no estádio II de deformação 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga Armaduras Longitudinais A Seção Retangular Posição da LN estádio II Sem armadura de compressão simplificase 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga Armaduras Longitudinais A Seção Retangular Momento de inércia no estádio II Sem armadura de compressão simplificase 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga Armaduras Longitudinais A Seção T sem armadura de compressão Calcular aposição da LN estádio II considerando seção retangular de dimensões bf x h 2 xII hf LN na mesa seção retangular com largura bf 1 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga Armaduras Longitudinais A Seção T sem armadura de compressão xII hf Seção retangular com largura bf xII hf Seção T 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga Armaduras Longitudinais A Seção T sem armadura de compressão xII hf LN fora da mesa Seção T Calcular o valor de xII para seção T Calculase o valor do momento de inércia da seção T no estádio II 3 4 5 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga Armaduras Transversais B Podese calcular as tensões através dos modelos I ou II Modelo I Vc multiplicado pelo fator redutor 05 Modelo II Vc multiplicado pelo fator redutor 05 e correção da inclinação da diagonal de compressão 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga Armaduras Transversais B A variação de tensão nos estribos segundo as combinações frequentes é dada como Ver fsdfad tabela 232 ABNT NBR 61182014 85 MPa ou 65 MPa 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga Esmagamento do concreto C onde ηc é um fator que considera o gradiente de tensões de compressão no concreto fcdfad representa a resistência de cálculo de compressão do concreto para efeitos de fadiga Σcmáx representa a tensão máxima de cálculo de compressão do concreto para as combinações frequentes de fadiga 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga Esmagamento do concreto C onde σc1 é o menor valor em módulo da tensão de compressão a uma distância não maior que 300 mm da face sob a combinação relevante de cargas σc2 é o maior valor em módulo da tensão de compressão a uma distância não maior que 300 mm da face sob a mesma combinação de carga usada para cálculo de σc1 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga C Esmagamento do concreto 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PONTES 92 SEGURANÇA E ESTADOSLIMITES Estadolimite último de fadiga Tração no concreto D Considerar o concreto no estádio I determinar a tensão de tração máxima ctmáx e comparar com a tensão de tração limite do concreto para efeitos de fadiga fctdfad