Trabalho Complementar - Revisão de Controle de Sistemas Dinâmicos

Controle de Sistemas Dinâmicos Prof Fabrício Hoff Dupont TRABALHO COMPLEMENTAR Revisão dos tópicos principais abordados no decorrer do semestre Importante Este trabalho de revisão é destinado àqueles que obtiveram média final maior ou igual a 40 e inferior a 60 Após correção a nota obtida irá substituir a menor nota obtida no decorrer do semestre 1 25 A Figura 1 ilustra um sistema mecânico do tipo massamolaamortecedor sujeito a uma força eletromagnética externa Fem Sabendo que a equação diferencial que descreve a posição da massa é dada por m𝑥tb𝑥tkxtFemt 1 sendo a massa m 004 kg a constante de amortecimento b 80 Nsm e a constante de elasticidade da mola k 5000 Nm Considerando condições iniciais nulas e a aplicação de uma força em degrau definida por Femt 12ut N empregue a transformada de Laplace para obter a solução da equação diferencial para xt Figura 1 Sistema mecânico referente a Questão 1 2 25 A figura Figura 2 ilustra o diagrama de blocos de um sistema de controle com múltiplas malhas de realimentação composta pelos sensores HI e HE uma estrutura de controle por alimentação a frente ou feedforward proporcionada pelo controlador CF e um pré filtro da referência F Utilizando álgebra de blocos determine a função de transferência YsRs para este sistema Figura 2 Diagrama de blocos para o sistema de controle de múltiplas malhas referente à Questão 2 3 25 Aplicandose um degrau unitário na entrada rt do sistema da Figura 4 calcule o tempo de subida o tempo de pico o sobressinal máximo e o tempo de acomodação pelo critério de 2 Figura 3 Sistema de segunda ordem da Questão 4 4 25 Considere o sistema ilustrado pela Figura 4 e desenvolva o que é solicitado nos itens a seguir a 15 Desenhe o lugar das raízes b 10 Determine a faixa de valores do ganho k que estabilizam o sistema em malha fechada Figura 4 Diagrama de blocos referente ao Exercício 4 Espaço intencionalmente deixado em branco para continuidade da Questão 4 Controle de Sistemas Dinâmicos Trabalho complementar Página 3 de 3