Termodinamica - Exercicios Resolvidos de Calorimetria e Magnetismo

PERGUNTA 1 Um calorímetro de cobre de 750 g contendo 200 g de água está em equilíbrio em uma temperatura de 20C Um estudante coloca então 30 g de gelo com a temperatura de 0C no calorímetro e o fecha com um isolante térmico em sua volta Quando todo o gelo tiver derretido e o equilíbrio tiver sido alcançado calcule a variação total de entropia resultante do processo em JK Dados calor específico do cobre 0418 joulesgK calor específico da água 418 JgK O gelo tem densidade de 0917 gcm³ e seu calor de fusão é 333 joulesg PERGUNTA 2 Um sólido contém N átomos magnéticos de spin S Em temperaturas suficientemente altas cada spin é orientado de forma completamente aleatória isto é possui iguais probabilidades de ser encontrados em qualquer um de seus 2S 1 estados Todavia em temperaturas suficientemente baixas as interações entre os átomos magnéticos os faz exibir o ferromagnetismo resultando em todos os spins orientados ao longo de uma mesma direção e sentido quando atinge o limite T 0 Os átomos magnéticos contribuem para a capacidade térmica do sólido CT que possui após uma aproximação drástica ser feita uma dependência da temperatura dada por CT C1 2 TT1 1 se 12 T1 T T1 0 caso contrário O aumento abrupto no calor específico conforme T é reduzido abaixo da temperatura T1 é devido ao início do comportamento ferromagnético está ocorrendo uma transição de fase Se diluirmos os átomos magnéticos pela substituição de 30 dos átomos de ferro por átomos de zinco não magnéticos então os restantes 70 dos átomos de ferro ainda se tornarão ferromagnéticos em temperaturas suficientemente baixas Os átomos magnéticos agora contribuem para a capacidade térmica CT do sólido com uma dependência da temperatura diferente dada de forma bastante aproximada por CT C2 TT2 se 0 T T2 0 caso contrário Já que as interações entre os íons magnéticos foi reduzida o comportamento ferromagnético iniciase agora em uma temperatura T2 menor que a temperatura T1 com 100 dos átomos magnéticos e a capacidade térmica cai mais lentamente abaixo da temperatura T2 Use considerações acerca da entropia para comparar a magnitude do calor específico máximo C2 no caso diluído com a magnitude do calor específico máximo C1 no caso sem diluição Determine uma expressão explícita para C2 C1 Tal expressão é PERGUNTA 3 Um sólido contém N átomos magnéticos de spin 12 Em temperaturas suficientemente altas cada spin é orientado de maneira completamente aleatória isto é possui iguais probabilidades de estar em seus dois estados possíveis de spin Entretanto em temperaturas suficientemente baixas as interações entre os átomos magnéticos os faz exibir o ferromagnetismo isto é todos os seus spins tornamse orientados ao longo da mesma direção e mesmo sentido quando T 0 Uma aproximação muito drástica sugere que a contribuição dependente do spin CT para a capacidade térmica deste sólido tem uma dependência aproximada da temperatura dada por CT C1 2 TT1 1 se 12 T1 T T1 0 caso contrário O aumento abrupto do calor específico quando T é reduzido abaixo de T1 é devido ao início do comportamento ferromagnético está havendo uma transição de fase Use considerações acerca da entropia para determinar uma expressão explícita para o valor máximo C1 da capacidade térmica Tal valor máximo de C1 é dado por PERGUNTA 4 Caso A Um quilograma de água a 0C é colocado em contato com um grande reservatório de calor a 100C Quando a água tiver alcançado 100C determine a variação de entropia que ocorreu no sistema inteiro da água mais o reservatório de calor ΔStotal ΔSa ΔSres Caso B Faça o mesmo experimento aquecendo a água a 100C mas primeiro colocandoa em contato com um reservatório a 50C e depois colocandoa em contato com um outro reservatório a 100C Quais são os valores do ΔStotal do caso A e do caso B respectivamente em JK Calor específico da água 4180 JkgK